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名校小升初数学全真模拟题28套含答案

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　2．某单位举办迎春会，买来5箱同样重的苹果，从每箱取出24千克苹果后，结果各箱所剩的苹果重量的和恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重_______千克．

　　3．有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚，一共可以组成______种不同的币值．

　　4．有500人报考的入学考试，录取了100人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差42分，全体考生的平均成绩是51分，录取分数线比录取者的平均分少14.6分，那么录取分数线为______．

　　5．A、B、C、D分别代表四个不同的数字，依下列除式代入计算：

　　结果余数都是4，如果B=7，C=1，那么A×D=_______．

　　6．某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班，各班学生人数相同且多于30人，不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款______元．

　　7．数一数，图中包含小红旗的长方形有______个．

　　8．在3时与4时之间，时针与分针在______分处重合．一昼夜24小时，时针与分针重合______次．

　　9．如图，大长方形的面积是小于200的整数，它的内部有三个边长是

　　10．将自然数按如下顺序排列：

　　在这样的排列下，9排在第三行第二列，那么1997排在第______行第______列．

二、解答题：

　　1．计算：

　　2．5个工人加工735个零件，2天加工了135个，已知2天中有1人因事请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？

　　3．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：

1，2，3，4，…，

　　4．甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈．跑第一圈时，乙的速度是甲

条椭圆形跑道长多少米？

答案

一、填空题：

　2．30．

　　根据题设可知，5箱苹果中共取出（24×5=）120千克，相当于原来4箱苹果的重量，所以每箱苹果重（120÷4=）30千克．

　　3．15．

　　分类计算：

从4枚硬币中任取一枚，有4种取法；从4枚硬币中任取二枚，有6种取法；从4枚硬币中任取三枚，有4种取法；从4枚硬币中取4枚，有1种取法，所以共有（4+6+4+1=）15种取法．

　　4．70分．

（1）录取者总成绩比未录取者总成绩多多少分？

　　42×100=4200（分）

（2）未录取者平均分是多少分？

　　51-4200÷500=42.6（分）

　　（3）录取分数线是多少分？

　　（42.6+42）-14.6=70（分）

　　5．45．

　　验证其余四个算式均满足条件，所以A×D=45．

　　6．3

　　因为1995=3×5×7×19．平均每人捐款钱数定是1995的一个约数．

　　经试验可知，只有3满足条件，此时每个教学班人数为（1995÷3-35）÷14=45（人）．

　　7．48．

（1）在小红旗所在的竖行中，按照由1个、2个、3个、4个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有

　　1+2+2+1=6（个）

（2）在小红旗所在的横行中，按照由1个、2个、3个、4个、5个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有

　　1+2+2+2+1=8（个）

　　所以包含小红旗的长方形共有

　　从3时开始计算，时针与分针重合需要

　　24小时重合次数：

　　9．53．

　　因为三个正方形的边长是整数，所以长方形的长和宽也是整数．因此长方形的长是16的倍数，长方形的宽是4的倍数．

　　当长是16时，正方形②的边长为16-7=9，所以长方形的宽是大于9且是4的倍数．故宽至少是12．

　　因为长×宽＜200，且6×12=192，所以只能是长为16，宽为12．

　　S阴=192-9×9-7×7-3×3＝53．

　　10．44；20．

　　先将原图形变形成下图：

　　观察新旧图形发现，新图形中每行从右往左数，第i个位于原图形的第i行．新图形中每行从左往右数，第j个位于原图形的第j列，且第n行左数第1个是（1+n）×n÷2．

　　下面找出1997所在的行数．

　　因为63×62÷2=1953，所以1997在第63行．第62行左数第一个数是1953，第63行左数第一个数是（1953+63=）2016．

　　根据1997-1953=44和2016-1997+1=20，可知1997在第44行第20列．

　　二、解答题：

　　2．8天．

（1）1个工人每天可加工多少零件？

　　135÷（5×2-1）=15（个）

（2）还需要几天完成？

　　（735-135）÷5÷15=8（天）

　　3．22．

+13+14=105，178-105=73＞14，不符合条件．

　　所以378-356=22为擦掉的数字．

　　4．400米．

　　设跑道的长为1，甲跑第一圈时的速度为1．

（1）甲、乙第一次相遇时，甲跑离起点多远？

（2）当甲回到起点时，乙离起点还有多远？

　　（3）当乙回到起点时，甲又跑离起点多远？

　　（4）当乙又跑离起点时，何时与甲相遇？

　　（5）第二次相遇时，乙跑离起点多远？

　　（6）跑道的长度是多少米？

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　1．10-1.2＋5-3.4＋3-5.6+2-7.8=______.

=______.

　　3．如图，它是由15个同样大小的正方形组成．如果这个图形的面积是240平方厘米，那么，它的周长是______厘米．

　　4．在200至300之间，有三个连续自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，那么，这样的三个连续自然数是______．

　　5．甲、乙两地出产同一种水果，甲地出产的水果数量每年保持不变，乙地出产的水果数量每年增加一倍，已知1990年甲、乙两地出产水果总数为98吨，1991年甲、乙两地总计出产水果106吨，则乙地出产水果的数量第一次超过甲地出产的水果数量是在______年．

　　6．下面竖式中的每个“奇”字代表，1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，如果竖式成立，那么它们的积是______.

7．用0，1，2，…，9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能地大，那么这五个两位数的和是

　　8．在由1，9，9，7四个数字组成的所有四位数中，能被7整除的四位数有个．

　　9．在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原数大870，那么原数是______.

　　10．小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的1．6倍，那么上坡的速度是平路的倍。

二、解答题：

　　1．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样，甲容器中的纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精含量为25％，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？

　　2．1993年，一个老人说：

“今年我的生日已过，40多年前的今天，我还是20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和．”老人到1997年是多大年纪？

　　3．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车的出发地后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇．求两次相遇地点的距离．

　　4．下午当钟表的时针和分针重合，秒针指在49秒附近时，钟表表示的时间是多少（精确到秒）？

答案，仅供参考。

　　一、填空题：

　　1．2

　　原式＝（10＋5＋3＋2）

　　-1.2-7.8-3.4-5.6

　　＝20-9-9＝2

　　3．132

　　如图，每个小正方形的面积是：

　　240÷15＝16（平方厘米）

　　所以小正方形的边长是4厘米．

　　在计算这个图形的周长时，第2横排最右端正方形算1个边长其余小正方形只算2个边长，因此，周长＝4×3×3＋4＋4×2×（15-4）＝36＋4＋88＝128（厘米）

　　4．264，265，266

　　先找出两个连续自然数，第一个被3整除，

　　第二个被5整除（又是被3除余1），例如，找出9和10，下一个连续的自然数是11．

　　3和5的最小公倍数是15，考虑11加15的整数倍，使加得的数能被7整除．

　　11＋15×3＝56

　　能被7整除，那么54，55，56这三个连续自然数，依次分别能被3，5，7整除．

　　为了满足“在200至300之间”，将54，55，56分别加上3，5，7的公倍数210，就得三个连续自然数：

264，265，266．

　　5．1994

　　1991年比1990年多出产水果106-98＝8

　　（吨），这是由于乙地出产数量增加一倍的缘故，这样就知道，乙地1990年出产8吨水果，甲地每年都出产98—8＝90（吨）水果．

　　乙地每年出产量翻番（增加一倍），它的出产量依次是：

8，16，32，64，128，…

　　64＜90，但128＞90

　　因此，1994年乙地产量就能超过甲地．

　　6．864

　　如图，由（a）式知①≥3，由（b）式知①≤3，所以，①＝3；再由（b）式得②＝2；又③≤4，否则，（b）式的百位将是奇数，经验证，③＝4无解，故③＝2；最后推出④＝7．所以，32×27＝864．

　　7．351

　　对这五个两位数有两条要求：

（1）和是奇数；

（2）和尽可能大，后一条较容易满足，我们先考虑这一条．把0，1，2，3，4这五个数作个位数字，把5，6，7，8，9这五个数作十位数字，所得和数最大，和是

　　（0＋1＋2＋3＋4）＋（5＋6＋7＋8＋9）

　　×10＝360．

　　但这不满足和为奇数的要求，所以要把个位中的一个偶数与十位中的一个奇数对换，要想使五个数的和尽量大，就应该用个位数中的最大的偶数4与十位数中的最小奇数5对换，这样得到的五个数的和是：

　　（0＋1＋2＋3＋5）＋（4＋6＋7＋8＋9）×10＝351．

　　8．1

　　由1，9，9，7四个数字组成的四位数共有12个：

1997，1979，1799，9971，9917，9179，9197，9719，9791，7199，7919，7991，其中，只有1799能被7整除．

　　9．97

　　由题意，得

　　于是，有（10A＋6）-A＝87，所以，A＝9，在90至99之间，只有一个质数97．

　　设小芳上学路上所用时间为2，其中走一半平路所需时间是1．如果下

　　二、解答题：

　　1．6升

　　第一次将甲容器中的酒精倒入乙容器后，乙容器里的酒精含量就确定了，乙容器中酒精与水之比是：

25％∶（1-25％）＝1∶3，所以，第一次从甲容器中倒出5升纯酒精，这样才能满足与乙容器中的15升水的比是1∶3，第2次倒后，甲容器里纯酒精与水之比是62.5％∶（1-62．5％）＝5∶3，现在设从乙容器倒入甲容器的混合液中，纯酒精算作1份，水算作3份，那么甲容器中原来剩下的11—5＝6升应算作4份，这样就恰好使甲容器里的纯酒精与水之比是（1＋4）∶3＝5∶3，从乙容器里倒过来的混合液体是1＋3＝4（份），所以也应该是6升，所以第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6升．

　　2．71岁

　　1993年的40多年前应是1993—49＝1944年和1993—41＝1952年之间，又由老人那年20多岁，他的年龄等于当年年份四个数字之和得到：

应在1947至1949年之间，因为只有1947，1948，1949每个年份数字之和是20多，于是1947—21＝1926，1948—22＝1926，1949—23＝1926，用年份减数四个数字之和（当年年龄）可将出生年是1926，故1997年是71岁．

　　3．24千米．

　　第一次两车相遇共行了A、B间的一个单程，其中乙行了54千米；第二次相遇两车共行了A、B间的3个单程，乙行了54×3＝162（千米），乙行的路程又等于一个单程加42千米．故A、B间的距离为162—42＝120（千米），所以两次相遇地点的距离是120—54—42＝24（千米）．

　4.　

秒针在49秒附近，所以，钟表表示的时间是16时21分49秒

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　1．10÷[9÷8÷（7÷6÷5÷4）÷3÷2]=______．

　　2．在铁路一侧，每隔50米有电线杆一根．一名旅客在行进的火车中观察，从经过第1根电线杆起，到经过第56根电线杆止，恰好过了2分30秒，这列火车每小时行驶______千米．

　　4．甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元．现有人购得甲、乙、丙各1件，他共花______元．

　　6．A、B、C三人参加一次考试，A、B两人平均分比三人平均分多2.5分，B、C两人平均分比三人平均分少1.5分．已知B得了93分，那么C得了______分．

　　7．某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付车费的元数恰好相等．后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了6元．这辆车的租车费是______元．

　　8．大、小两个正方形（如图所示），已知大、小两个正方形的边长之和为20厘米，大、小两个正方形的面积之差为40平方厘米，小正方形面积是______平方厘米．

的最大值与最小值差是______．

　　10．蓄水池每分钟流入的水量都相同，如打开5个水龙头，2.5小时把水放尽，如打开8个水龙头，1.5小时把水放尽，现打开13个水龙头，_______个小时把水放尽．

二、解答题：

　　1．一串数有11个数，中间一个数最大．从中间的数往前数，一个数比一个数小2；从中间的数往后数，一个数比一个数小3，这11个数的总和是200，那么中间的数是多少？

　　2．有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形．如果规定底边是10厘米长，你能围出多少个不同的三角形？

　　3．五位棋手参赛，任意两人都赛过一局．胜一局得2分，败一局得0分．和一局得1分，按得分多少排名次，已知第一名没下过和棋；第二名没输过，第四名没赢过．问这五名棋手的得分分别是多少？

　　4．已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6∶5．如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点

发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？

答案

一、填空题：

　　2．66

（1）从第1根到第56根，全长多少米？

　　50×（56-1）=2750（米）

（2）火车每小时行驶多少千米？

　　2750÷2.5×60÷1000=66（千米）

　　3．38

（1）原来女生占现在人数的几分之几？

（2）现在有多少人？

　　4．1.05无

　　根据题设可知，购买甲9件，乙21件、丙3件共花（3.15×3=）9.45元；购买甲8件，乙20件、丙2件共花（4.20×2=）8.40元．所以购买甲1件、乙1件、丙1件共花（9.45-8.40=）1.05元．

　　6．86

　　设三人平均分为x，则c的得分为x-2.5×2，因为B、C的平均分比三人平均分少1.5分，且B=93，所以

　　93＋x-2.5×2=2×（x-1.5）

　　x=93-5+3

　　x=91

　　因此c的得分为（91-5=）86分．

　　7．225

　　设现在人均车费x元．根据原乘车人数与原人均车费相等，可知原乘车人数为（x＋6）人．所以增加的10人共付车费10x元，原（x+6）人共减少车费6×（x＋6）元．即

　　10x=6（x+6）

　　4x＝36

　　x=9

　　由此可知，原人均车费为（9+6=）15元，租车费为（15×15=）225元．

　　8．81

　　将大正方形分割四份，如图所示，其中M是与小正方形完全相同的部分，B与C两部分也完全相同，显然，A、B、C三部分的宽相等，长度之和是20厘米，所以宽为（40÷20=）2厘米，因此小正方形的边长为（（20-2）÷2=）9厘米。

小正方形的面积为81平方厘米．

　　9．521000

　　①若D＋G=7，则C＋F=9，B＋E=9．但在2至9中找不到6个不同的数值，使上述三式成立．

　　②若D＋G=17，则C＋F=8，B＋E=9．此时有两种情况满足条件：

8+9=17，2＋6=8，4＋5=9和8＋9=17，3+5=8，2+7=9．

　　10．0.9

　　设1个水龙头1小时放走的水量为1，则蓄水池1小时流入的水量为

　　（1×5×2.5-1×8×1.5）÷（2.5-1.5）=0.5

　　蓄水池原有的水量为

　　1×5×2.5-0.5×2.5=11.25

　　打开13个水龙头，把水放尽，需要

　　11.25÷（13-0.5）=0.9（小时）

　　二、解答题：

　　1．25

　　设中间的数是x，则这11个数依次是：

x-10，x-8，x-6，x-4，x-2，x，x-3，x-6，x-9，x-12，x-15．于是

　　11x-（2+4+6＋8＋10）-（3＋6＋9＋12＋15）=200

　　11x=200+30＋45

　　x=25

　　2．30

　　根据两边之和大于第三边的条件，可知底边长是10时，另两边可取：

　　①一边为10，另一边为1至10均可，共10种；

　　②一边为9，另一边为2至9均可，共8种（①中取过的不再取）；

　　③一边为8，另一边为3至8均可，共6种（①、②中取过的不再取）；

　　④边为7，另一边为4至7均可，共4种（①、②、③中取过的不再取）；

　　⑤一边为6，另一边为5、6，共2种（①、②、③、④中取过的不再取）．

　　所以共有（10＋8＋6＋4＋2=）30种．

　　3．五名棋手的得分分别是6、5、4、3、2．

　　根据题意可知，五位棋手共赛1＋2＋3＋4=10（场），总分数为2×10=20（分）．

　　因为第二名没有输过，所以第一名没有赢第二名．又因为第一名没下过和棋，所以第一名输给第二名．根据每人赛4场，可推出第一名至多得6分，由于第二名没输过，可推出第二名至少得5分，因此第一名得6分，第二名得5分．

　　由于第三、四、五名的总分是20-（6＋5）=9分，可知第三、四、五名的得分分别是4分、3

　　4．92千米

　　因为M为AB中点，所以在MB上取DE=22千米，则EB=AC．设EB=x．有

　　所以AB的长为（20＋22＋4）×2=92（千米）．

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　2．有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11359，那么其中最小的四位数是______．

人数增加了______％．

　　4．20个鸭梨和16个苹果分放两堆，共重11千克，如果从两堆中分别取4个鸭梨和4个苹果相交换，两堆重量就相同了．每个苹果比鸭梨重______千克．

　　5．图中长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是15，34，47，那么图中阴影部分的面积是_______．

　　6．某一年中有53个星期二，并且当年的元旦不是星期二，那么下一年的最后一天是星期______．

　　7．有四个不同的自然数，其中任意两个数的和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数．为使这四个数的和尽可能地小，这四个数分别是_______．

　　8．一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形（大小不一定相同），已知这些小长方形的周长和是33，那么原来正方形的面积是_______．

　　9．孙悟空有仙桃，机器猫有甜饼，米老鼠有泡泡糖．他们按下面比例互换：

仙桃与甜饼为3∶5，仙桃与泡泡糖为3∶8，甜饼与泡泡糖为7∶10．现在孙悟空先后各拿出90个仙桃与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼269个与其他两位互换，那么米老鼠拿出互换的泡泡糖共______个．

　　10．某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是_______月______日______时．

二、解答题：

　　1．计算：

　　3．A、B、C、D、E是从小到大排列的五个不同的整数，把其中每两个数求和，分别得出下面8个和数（10个和数中有相同的和数）：

17，22，25，28，31，33，36，39，求这五个整数的平均数．

　　4．甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车．小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分？

答案

一、填空题：

　　2．2039

　　根据题设可知，在四个不同的数字中，必有数字0，否则两个四位数之和不为11359．

　　可以看出，0在最大四位数的个位上，且9在最大四位数的千位上．于是可推出最小四位数的个位是9，百位是0，千位是2，最后推出十位是3．所以最小四位数是2039．

　　3．60％

　　4．0.125千克

　　根据题设可知，16个梨、4个苹果和4个梨、12个苹果重量相同．由此可推出12个梨与8个苹果重量相同．即24个梨与16个苹果重量相同．所以1个鸭梨重（11÷（20＋24）=）0.25千克，1个苹果重（0.25×12÷8=）0.375千克．1个苹果比1个鸭梨重（0.375-0.25=）0.125千克．

　　5．96

　　因为三角形BCE的面积是长方形ABCD面积的一半，且三角形AFD与三角形BCF的面积和也是长方形ABCD面积的一半．所以阴影部分面积为（15＋47＋34=）96．

　　6．三

　　若一年有365天，则全年有52个星期零1天，若全年有53个星期二，且元旦不是星期二，则元旦必为星期一，该年为闰年，有366天，下一年有365天．

　　（366+365）÷7=104…3

　　所以下一年最后一天是星期三．

　　7．1，7，13，19

　　因为四个数中任意两个数之和是2的倍数，所以这四个数同奇、同偶．

　　因为四个数中任意三个数之和是3的倍数，所以这四个数被3除余数相同．

　　由此可知，这四个数被6除余数相同，为使四个数尽量小，可取1，7，13，19．

　　正方形内分割线上的每个小线段都同时属于两个长方形，正方形边上的每个小线段只属于一个长方形．设正方形边长为a，则

　　[（4+5）×2+4]×a=33

　　22a＝33

　　9．410

（1）按规则机器猫应给孙悟空多少个甜饼？

（2）按规则米老鼠应给机器猫多少个泡泡糖？

　　（3）按规则米老鼠应给孙悟