五年下册数学第三单元教案.docx

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五年下册数学第三单元教案

第（三）单元第

（1）课时课题:

长方体和正方体的认识教具:

长方体模型教法:

合作探究

教学任务

预设流程

教师复备

教学目标

1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。

2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。

步骤及时间

教师活动

学生活动

师：

周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。

（电脑抽象出长方体的图）

　　师：

你带来了哪些长方体形状的物品？

在汇报交流时注意：

（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。

　　在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。

（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。

　　（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。

激趣引入（5）

探究新知（20）

练习巩固（12）

课堂小结（3）

　1、师：

画面上是什么图形？

（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现？

（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）

　　2、师：

同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？

这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。

（板书课题）　

（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。

1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。

师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面，长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱，三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。

用手摸摸看。

（二）探究长方体的特征1、独立观察、小组合作探究长方体特征

师：

刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？

2、汇报交流，归纳长方体的特征3、师小结：

通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

（三）认识长方体的长、宽、高。

拿出学具动手插一个长方体的框架，像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

1拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。

（汇报后板书）

2书练习五第一题

3判断。

（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。

（   ）

（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。

（   ）

（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。

（   ）

通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？

观察物体

齐读课题

学生用手摸一摸，感知长方体的面、棱、顶点。

小组里说一说，然后把发现填在数学书中的表格里。

拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。

认识立体图形中长方体的长、宽、高。

教学

重

难点

1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

　2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

板书设计

长方体的认识

长方体有6个面，12条棱，8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

第（三）单元第

（2）课时课题:

长方体和正方体的认识教具:

正方体模型教法:

自主探究

教学任务

预设流程

教师复备

教学目标

1通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。

2理解长方体和正方体之间的关系。

3培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。

步骤及时间

教师活动

学生活动

教师板书：

正方体

面：

6个正方形，每个面面积都相等。

棱：

12条棱长度都相等。

顶：

8个。

相同点：

面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：

在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

先让学生想像，再让他们动手拼摆一下，由此看到摆成稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体，正方体的棱长是2厘米。

复习引入（5）

探究新知（20）

巩固反馈：

（10）

课堂总结：

（5）

复习长方体的特征（边提问边填写下表）

  面  棱  顶点  面的形状  面积  棱长

长（）（）（）  6个面  相对的  相对的

方  个  条  个  都是长  面完全  棱长度

体          方形    相等  相等

1、正方体的认识（图略）这个长方体的长、宽、高各是多少？

想象：

当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？

问：

看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？

2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

师：

正方体具有什么特征呢？

我们在研究时应从哪几方面来考虑？

3、学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点，有哪些不同点？

提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。

教师提问：

看一看长方体的特征正方体是否都有？

试说一说长方体和正方体的关系。

（正方体是特殊的长方体）

如果用集体图来表示，应该怎么画？

[教师板书集合图]

它表示长方体有的特征正方体都有，但正方体有一部分特征长方体却没有。

4、正方体的棱长和

根据正方体棱长的特点，怎样求正方体的棱长和？

1、P31第2题。

2、P32第8题

3、P32第9题。

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？

（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。

）

学生讨论、归纳后汇报

以小组为单位，交流

全班汇报

独立完成，集体纠正

小组内交流，并用图形表示出来。

教学

重

难点

掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。

建立立体图形的概念，形成表象。

板书设计

正方体的特征

6个面（都是正方形）  长方体和正方体的关系

12条棱（长都相等）    （集体图略）

8个顶点

第（三）单元第（3）课时课题:

长方体和正方体的认识教具:

长、正方体的模型教法:

自主探究

教学任务

预设流程

教师复备

教学目标

1进一步巩固长方体和正方体的基本特征，明确二者之间的联系与区别。

2渗透集合思想及事物间的相互联系的辩证唯物主义思想。

步骤及时间

教师活动

学生活动

讨论　　出示一叠纸。

（1）先拿去一部分，剩下的纸是什么形状？

（2）再拿走一部分，剩下的纸是什么形状？

　　（3）剩下一张纸，是什么形状？

（4）为什么上课前我们说一张纸是长方形，而现在说一张纸是长方体？

（以前我们不研究纸的厚度） 

游戏 

　　出示两个同样的长方体容器，要求两名学生往里倒水，使容器里的水的形状为长方体，看谁倒得快。

复习导入（6）

知识运用（29）

总结（5）

1长方体和正方体的特征分别是什么？

2长方体和正方体之间有怎样内在的联系呢？

用集合的方式表示出来，并口述二者之间的关系。

（教师板书）

1.判断。

（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

（） 

（2）长方体的六个面都是长方形。

（） 

　　（3）正方体是由六个正方形组成的图形。

（） 

　　（4）正方体是特殊的长方体。

（） 

2.看图填空。

（单位：

分米） 

（1）右图是一个（）体，它有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

（2）右图左边的面是（）形，长是（），宽是（），面积是（），它和（）面的面积相等。

　　（3）（）面的面积是15平方分米。

　　（4）要做一个这样的长方体框架至少要（）分米铁丝。

3量一量数学书的长、宽、高各是多少？

然后说一说每个面的长和宽各是多少？

4为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯，（地面四周不装），已知工人俱乐部的长是90米，宽是55米，高是20米，工人叔叔至少需要准备多长的彩灯线？

5小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，现在在柜台边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

6找出一个正方体的实物进行测量，并算出它的棱长总和是多少？

7从生活中找一个长方体或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少？

棱长总和是多少？

在这节课中，你有什么新的认识呢？

请发表一下个人的见解？

学生自由发言，相互补充。

学生判断，并说明理由。

看图填空

实际操作

全班交流

独立完成

集体汇报

同桌合作

交流汇报

教学

重

难点

掌握长方体和正方体的特征，

理解长方体和正方体之间的关系。

板书设计

长方体和正方体的认识

面棱长点

正方体是特殊的长方体

第（三）单元第

（1）课时课题:

长方体和正方体的表面积教具:

长方体的模型教法:

合作探究

教学任务

预设流程

教师复备

教学目标

使学生获得长方体、正方体的表面积的概念，在理解概念的基础上初步学会长方体表面积的计算方法；发展学生的空间观念，培养学生的概括、推理能力。

步骤及时间

教师活动

学生活动

引导学生答出上下每个面的长方形的长和宽分别是原长方体的长和宽；左右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高；前后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高。

）

引导学生归纳得出：

要算一个长方体纸盒至少用了多少纸板，只要知道这个长方体的长、宽、高，然后再求出三个不完全相同的面的面积和，再乘2就可以了，这三个不完全相同的面就是指我们看到的长方体的三个面，即前面、上面和其中的一个侧面。

复习引入（5）

新知探究（20）

巩固练习（12）

反思评价（3）

1．出示一个长方体纸盒，让学生回答出它（面、棱）的特征后，指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。

2．课件演示：

将这个长方体沿着棱剪开，再展平，让学生看一看展平后长方体的形状。

1．教学长方体的表面积的概念，请同学们拿出准备好的长方体纸盒，仿照课件的演示将其剪开，然后将自己剪开的长方体纸盒展平在桌上，标出：

“上、下、左、右、前、后”6个面的位置，教师巡视指导。

（2）观察展平的长方体图，分组讨论：

告诉学生，长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（边说边板书）

2．教学长方体表面积计算。

出示例1：

做一个长0.6厘米、宽0.5厘米、高0.4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸？

观察比较．让学生观察比较上面五种计算方法，哪一种简便。

（第四种方法更简便）

1练习六的第1、2题。

（只列式，不计算）

2判断正误。

（用手势表示）①长方体表面的大小叫做它的表面积。

（　　）

②因为长方体相对的面的面积相等，所以只要算出三个面的面积，再乘2就是它的表面积。

（　　）3练习六的第4题。

组织学生自我评价、浅谈收获。

先沿着上面与前面相交的棱剪开，再沿着左面与上面、前面与左面相交的棱剪开，最后沿着右面与上面、前面与右面相交的棱剪开

学生分组讨论计算

独立完成，全班汇报。

教学

重

难点

理解长方体的表面积的概念，会求长方体的表面积。

板书设计

长方体的表面积

上、下面积＝长×宽×2

前、后面积＝长×高×2

左、右面积＝宽×高×2

第（三）单元第

（2）课时课题:

长方体和正方体的表面积教具:

小黑板教法:

自主探究

教学任务

预设流程

教师复备

教学目标

1.理解并掌握长方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

步骤及时间

教师活动

学生活动

学生做完第

（1）题后，可以提问：

“求上、下两个面的面积，在看图时怎样找出它们的长和宽？

”在学生做完第

（2）、（3）题后，也可以提出类似的问题。

使学生学会看图，能够较熟练地从图中找出长方体各个面的长和宽。

学生做完后，可以让学生说说自己是先算出哪几个面的面积，然后再求出表面积的。

这样可以加深学生对计算方法的理解，防止学生机械模仿例题来解答。

复习引入（5）

知识运用（30）

课堂小结（5）

什么叫做长方体的表面积？

每个面的面积怎样求？

它的面积计算公式是什么？

（教师根据学生回答板书）

1.     两个棱长4厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（  ）平方厘米。

2.     把三块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（   ）平方厘米。

3.     用3个长5厘米，宽4厘米，高1厘米的长方体木块，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是（     ）。

4.     一个正方体的棱长是4分米，如果把它切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（     ）。

5.     把三个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（    ），比原来3个正方体表面积之和减少了（     ）。

6.     将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体，表面积会增加50平方厘米。

原来长方体的表面积是（    ）平方厘米，体积是（    ）平方厘米。

7.     用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是（     ），表面积最大是（    ）。

8、一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

9、做一个长4米，宽2.5米，高0.7米的水箱，要铁皮多少平方米？

在这节课中，我们进一步巩固了长方体的表面积的相关知识，说一说你的收获？

学生口答计算公式

读题，理解题意

独立完成

小组内交流

全班汇报

动手操作，拼一拼，摆一摆

算一算，小组内交流方法

独立完成

集体交流

自由发言

教学

重

难点

教学重点是理解并掌握长方体的表面积的计算方法，难点是运用长方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

板书设计

长方体的表面积

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

第（三）单元第（3）课时课题:

长方体和正方体的表面积教具:

正方体模型教法:

合作探究

教学任务

预设流程

教师复备

教学目标

1、根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。

2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。

3、培养学生思维的灵活性。

步骤及时间

教师活动

学生活动

①题中的棱长就是每个面的什么？

②你能算出这个正方体的表面积吗？

③小组合作，寻找计算方法。

3×3×6　　　或者　　32　×6=9×6=9×6=54（平方厘米=54（平方厘米）

说明：

上面两种做法都对，3×2　表示2个3相乘。

①玻璃鱼缸是什么体？

②“上面没盖”就是没有哪一个面？

③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？

创设情境（5）

探究新知（20）

巩固练习（12）

课堂小结（3）

1．看图并回答。

（投影显示）（图略）

（1）什么是长方体的表面积？

（2）怎样计算这个长方体的表面积？

2．看看各自准备的正方体回答问题。

（1）什么是正方体的表面积？

（2）正方体6个面的面积怎样？

（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？

1.教学例2

（1）出示例2：

做一个棱长3厘米的正方体纸盒，。

至少要用多少平方厘米的硬纸板？

（2）小组合作学习——正方体表面积的计算。

2．教学计算长方体和正方体某几个面的面积。

（1）组织学生分析题意。

（做一做）

（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。

（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。

1、完成做一做。

2、做练习册３４页智能积累第２题。

求棱长为７分米的正方体的表面积。

3、综合提高：

用７２厘米长的铁丝做了一个最大的正方体模型，在这个模型上贴上花纸，至少需要多少平方厘米的花纸？

通过这节课的学习，你有哪些收获？

快与同学交流一下。

学生回答，

相互补充

小组内合作交流，

集体汇报

归纳总结出正方体表面积的计算公式

学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。

自由交流

教学

重

难点

正方体表面积的意义和计算方法。

板书设计

正方体表面积的计算

正方体的表面积=棱长×棱长×6

第（三）单元第（4）课时课题:

长方体和正方体的表面积教具:

长、正方体的纸盒教法:

自主合作探究

教学任务

预设流程

教师复备

教学目标

1．使学生掌握长方体和正方体的特征，知道表面积的含义。

2使学生在理解的基础上掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方体的表面积和体积，并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。

步骤及时间

教师活动

学生活动

先让学生根据表中的数据进行判断，并说明判断的理由，再让学生独立计算，并将结果填入表中。

最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？

可以先让学生想一想，正方体的表面积指的是什么，6个面有什么关系，每个面的面积怎样算。

然后，再让学生自己列出算式计算。

学生列出算式后，还可以让学生说一说这个算式的第一步算出的是什么，第二步算出的是什么，以加深学生的理解。

复习（5）

巩固练习（30）

课堂小结（5）

请同学们回忆一下，这几节课我们都学习了哪些内容？

教师根据学生回答适当板书

完成练习六的一些习题

第5题，是计算正方体木块的表面积。

学生做完后，可以提问学生：

“计算正方体的表面积，首先要求什么？

再怎样计算？

”

第6题中鱼缸是正方体，上面没有玻璃。

由于教学例3和“做一做”时学生已有一定的基础，这里可以先让学生自己独立思考、解答，再通过订正让学生说一说计算方法和理由。

第7题，做第一问时可以启发学生想，这时要计算木箱几个面的面积。

做第二问时再启发学生想，如果不做上盖，计算时要考虑少算哪个面的面积。

第8题，可以让学生看图想，应该计算这个食品盒哪几个面的面积。

第9题，要求学生计算并填表。

在计算时，学生应自己根据表内的数据，先判断哪个是长方体，哪个是正方体，再想怎样计算表面积。

第10题，要求学生联系实际，练习计算表面积。

学生解答后，还可以让他们拿着实物说一说自己是怎样算的。

这样既可以加深自己的理解，又可以帮助其他同学提高认识。

第11题，也是求长方体表面积的题目。

解答时，要让学生根据具体情况，独立考虑需要计算哪些面的面积。

如果有的学生有困难，可以让他们拿一个长方体实物帮助思考。

这道题先要计算屋顶和四面墙的面积，再减去门窗的面积，得到的才是要粉刷的面积是多少平方米。

第12题，要求学生用方程解答。

做题时，要注意提醒学生先设四年级铺草坪x平方米，然后再按照题中的数量关系，顺向思考列出方程。

通过这节课的学习，你有哪些收获？

快与同学说一说。

学生回答，相互补充

回忆正方体的表面积的计算公式，再进行计算。

同桌交流，说一说每个面的面积是怎样计算的。

独立完成

小组内交流

全班汇报

交流收获

教学

重

难点

1掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

板书设计

长方体和正方体的表面积

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

第（三）单元第

（1）课时课题:

长方体和正方体的体积教具:

长方体模型教法:

合作探究

教学任务

预设流程

教师复备

教学目标

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

步骤及时间

教师活动

学生活动

取两个同样大小的玻璃杯。

先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？

为什么？

这说明了什么？

（鹅卵石占了一定的空间。

）

A、演示：

用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？

B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）

C、摆一摆：

请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。

摆出体积是4立方厘米的物体。

D、小结：

怎样知道一个长方体的体积是多少？

同一个体积数，可以摆出不同的形状。

导入：

（4）

新授

（21）

练习（12）

总结：

（3）

你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？

这其中有什么道理？

1、体积的意义。

（1）师生共同做一个实验，体验体积的意义。

（2）、每一个物体都占有一定的空间。

下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？

（3〕、启发学生概括：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书）

上面三个物体，哪个体积最大？

哪个体积最小？

（4）、比较：

用学生手中的文具比。

谁的体积大？

谁的体积小？

2、体积单位：

（1）、讲：

测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。

（板书）

认识体积单位：

 常用的体积单位有：

立方米、立方分米、立方厘米。

可以分别写成

（2）、认识立方厘米，立方分米，立方米

小结：

常用的体积单位有哪些？

哪个体积单位大？

哪个体积单位小？

体积单位的用途是什么？

（3）练一练：

选择恰当的单位：

橡皮的体积用（    ），火车的体积用（    ），书包的体积用（      ）。

（4）比一比：

到现在为止，我们都了学哪些测量单位？

（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：

3、体积初步认识：

①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

②动手摆一摆：

大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正方体）。

（想一想你拼的物体体积是多少？

）可以怎么摆？

①说一说：

测量篮球场的大小用（    ）单位。

测量学校旗杆的高度用（  ）单位

测量一只木箱的体积要用（  ）单位。

②、一个正方体的棱长是1（    ），表面积是（  ），体积是（    ）。

（你想怎样填？

）

③、判断：

一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。

（  ）

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。

你有什么收获？

学生讲诉故事，感受其中的道理

理解体积的意义

并举例说明

加强长度与体积单位的区别

学生举例说明：

色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米

粉笔盒的体积接近于１立方分米。

１立方米水约可以装满５００个暖瓶。

１立方米的木材约可以做课桌５０张。

独立完成练习

交流收获

教学

重

难点

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。

板书设计

体积和体积单位

体积：

物体所占空间的大小的大小

常用的体积单位：

立方厘米、立方分米、立方米

第（三）单元第

（2）课时课题:

长方体和正方体的体积教具:

1立方厘米学具教法:

合作探究

教学任务

预设流