强烈推荐人教版小学六年级上册数学教案分数除法.docx

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强烈推荐人教版小学六年级上册数学教案分数除法

备课时间：

第（）周星期（）

教出时间：

第（）周星期（）共（）课时

第1课时分数除以整数

教学内容：

分数除以整数（例1、例2）

教学目标：

1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

教学重点：

1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。

教学难点：

分数除以整数的算法的探究。

教学准备：

例1的教学PPT；平均分成5份的长方形纸一张。

教学过程：

一、创设情景导入：

1、同学们，你们去过超市购物吗？

（去过）你去买了一些什么东西呢？

你有没有过相同的东西买几件的时候？

能不能举个例？

（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）

二、新知探究：

1）分数除法的意义

（一）分数除法的意义

1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。

2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？

（学生独立思考，口答问题和列式）

3、100g=？

kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？

（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）

4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。

5、练习：

（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。

学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。

（2）、探究分数除以整数的方法

1、小组学习活动:

活动⑴把这张纸的45平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?

活动⑵把这张纸的45平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?

[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：

通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？

你有什么问题要提出来？

2、汇报学习结果：

活动1学生甲，把45平均分成2份，就是把4个15平均分成2份，1份就是2个15，就是25；用算式表示是：

45÷2=（4÷2）5=25

学生乙，把45平均分成2份，每份就是45的12，就是45×12；用算式表示是：

45×12=410=25；

学生丙，我发现了计算45÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变；

学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；

活动2：

学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用45÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；

学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：

我在计算45÷3时，我把45÷3转化成45×13来计算，因为，把45平均分成3份，就是求45的13是多少。

讨论：

1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？

2、整数可以为0吗？

小结并板书：

分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

三、巩固与提高

3、如果a是一个不等于0的自然数，13÷a等于多少？

1a÷3等于多少？

你能用一个具体的数检验上面的结果吗？

四、课堂小结：

通过今天的学习，你有什么收获和疑问吗？

备课时间：

第（）周星期（）

教出时间：

第（）周星期（）共（）课时

第2课时一个数除以分数

教学内容：

一个数除以分数（例3）

教学目标：

1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

3、培养学生抽象思维能力。

4、让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。

教学重点：

分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

教学难点：

理解一个数除以分数的算理

教学资源：

PPT

教学过程：

一、复习导入

1、计算：

56÷1035÷31516÷204039÷26

（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？

在计算中要注意什么？

）

2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？

（独立解答并且说明解题依据）

3、23小时有（）个13小时，1小时有（）个13小时。

二、新知探究：

1、教学例3：

出示课件，学生观察：

你知道了什么数学信息？

板书：

小明23小时走了2km，小红512小时走了56km，谁走得快些？

师：

已知什么？

生：

已知小明和小红各自的时间和对应的路程。

师：

问题求什么？

生：

求谁走的快些。

师：

求谁走得快些？

就是比较什么？

生：

就是比较谁的速度快。

师：

你能根据题意列出算式吗？

生：

2÷2356÷512

2、除数是分数的除法计算方法的探究：

引导学生画线段图分析:

师：

23里有几个13？

23小时走了2km，能不能求出13小时走多少千米？

生：

23里有2个13，求13小时走了多少千米可以用2km÷2，也就是2km×12；

师：

2km÷2得到的1km,有什么具体的含义？

是线段图上的哪一段？

生：

略

师：

1小时里有几个13小时，能求1小时行多少千米了吗？

生：

2×12×3=2×32=3km。

指导学生观察：

2÷23=2×12×3=2×32=3（提示：

观察2÷23=2×32这一步）

师：

这儿把除法转化成什么运算来计算？

除以23=？

生：

把除法转化为法来计算，除以23等于乘以32。

师：

你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？

板书：

分数除以整数（0除外）等于整数乘以这个数的倒数.

整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。

分数除以分数，等于分数乘以除数的倒数

师：

请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？

你能说出转化的要点吗？

生：

1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。

3、学生独立计算56÷512订正并板书:

4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。

三、巩固与提高：

1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。

（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。

）

2、练习八第2题的后4个小题。

（在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系）

四、全课小结：

1今天我们共同研究了什么知识？

2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？

3你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？

五、作业练习：

练习八第3、4题。

（第3题在学生做完题后，引导学生将题中的45改成小数，用小数除法加以验证。

）

备课时间：

第（）周星期（）

教出时间：

第（）周星期（）共（）课时

第3课时练习

教学内容：

分数除法的计算

教学目标：

1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;

2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.

教学过程：

一、基础知识练习：

1、计算：

⑴213÷289÷4310÷3511÷52223÷2

⑵310÷22324÷261721÷5189÷7

（学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.）

2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?

引导学生小结:

除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.

二深入练习

1、计算下面各题,比较它们的计算方法.

56+2356－2356×2356÷23

2、

（让学生计算后分组讨论：

你发现了什么规律?

请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。

）

根据学生的回答，教师作如下板书：

一个数除以小于1的数，商大于被除数；

一个数除以1，商等于被除数；

一个数除以大于1的数，商小于被除数。

三、解决问题：

练习八第7至8题。

第7题学生独立解答。

第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。

小结三道题的共同特点：

都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。

四、课堂小结：

通过这节课的练习你有什么收获？

五、作业练习：

1、33页第5、9题。

2、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装14千克,这些水果糖可以装多少袋?

备课时间：

第（）周星期（）

教出时间：

第（）周星期（）共（）课时

第4课时分数混合运算

教学内容：

例4，练习九第1---4题。

教学目标：

1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。

2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。

3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。

教学重点：

1、两三步式题的正确计算。

2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。

教学过程：

一：

复习铺垫

1、填空：

除以一个不等于0的数，等于（）。

2、口算：

35÷337×225—1514÷23

12÷33÷3513+126×13

3、标明下面各题的运算顺序：

720÷2+[50×（25+47）][1178—12×（84+5）]÷5

4、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用23米彩带，小红能做多少朵花？

二、引入新课：

在上面第三个问题的后面增加“她把其中的4朵送给了同学，还剩多少朵花？

”（增加问题后就成为例4）

1、学生读题，理解题意。

2、说一说，怎样求还剩多少朵花？

3、学生列式：

4、师：

请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？

生：

除法和减法。

师：

在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？

生：

略。

师：

从以上分析请你推想：

整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？

生：

通过分析例4的题意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。

5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。

8÷23-4=8×32-4=12-4=8（朵）

答：

小红还剩8朵花。

6、思考：

在计算中，应该注意什么？

三、巩固练习

要求：

让学生说一说，上面的题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。

学生读题，理解题意。

提问：

1、老爷爷每天跑几圈？

2、半圈用哪个数来表示？

3、照这个速度，怎样理解？

4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？

5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。

6、指名口答解答过程，师生共同订正。

四、全课总结：

1、说一说，今天学习了什么新知识？

2、这节课，你有什么收获吗？

有什么发现吗？

有什么想要告诉老师和同学的吗？

请大家发表自己的见解。

五、课后作业：

练习九第1---4题。

第1题：

读题后思考，你打算怎样来计算这几道题？

寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。

）

第2题：

提问6楼到地面的高度是多少层楼的高度？

第3、4题由学生独立完成。

备课时间：

第（）周星期（）

教出时间：

第（）周星期（）共（）课时

第5课时练习课

教学内容：

分数除法的计算及相应问题解答。

教学目标：

1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。

2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。

教学过程：

一、基本练习：

1、判断正误：

①35÷5=53×5（）

②4分米的15等于5分米的14。

（）

③两数相除，商一定大于被除数。

（）

2、

学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的？

第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。

3、

订正时让学生说明解题依据。

第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘23，也可以一次同乘4与23的积。

二、深入练习：

1、选择正确答案的序号填在括号里：

①一根绳子剪去3米正好是13，这根绳子原来的长度是多少米？

（）

A1　　　　　　　　　　B9　　　　　　　　　C3

②与12÷45相等的式子是：

（　　）

Ａ１２÷５×４　　　　　　　Ｂ１２÷４×５　　　　　　Ｃ１２×０.４

2、

3、

（让学生先计算，再比较——你有什么发现？

引导学生弄清楚：

其原因是23、34的倒数与12的积正好是1。

也就是除以23、34再乘上12，实际效果相当于除以或乘上1。

）

三、自主练习：

1、

2、

四、思维拓展：

1、一根绳子每次剪去它的12，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？

2、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完？

每天运这堆货物的七分之二，几天可以运完？

五、课堂小结：

通过练习你有那些疑问？

备课时间：

第（）周星期（）

教出时间：

第（）周星期（）总（）课时

第1课时解决问题

教学内容：

第37页例

教学目标：

使学生学会用列方程的方法或列除法算式的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

教学重点：

用列方程的方法解决问题。

教学难点：

明确题中的数量关系。

教学准备：

课件、尺子。

教学过程：

一、复习引入。

1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”。

（1）棉田的面积占全村耕地面积的25。

（2）小军的体重是爸爸体重的38。

（3）故事书的本数占图书总数的13。

（4）汽车的速度相当于飞机速度的15。

2、找出题中的等量关系。

（1）白兔的只数占兔子总只数的13。

（2）甲数正好是乙数的45。

（3）男生人数的56恰好和女生同样多。

二、探究新知。

1、教学例1

（1）。

①出示例题：

根据测定，成人体内的水分约占体重的23，而儿童体内的水分约占体重的45。

小明体内有28kg的水分，可是他的体重才是他爸爸的715。

小明的体重是多少千克？

小明的爸爸体重是多少千克？

②解决第一个问题“小明的体重是多少千克？

”，需要哪些已知条件？

③板书完整问题：

儿童体内的水分约占体重的45，小明体内有28kg的水分，小明的体重是多少千克？

④分析数量关系。

 题中最关键的条件是什么？

从“儿童体内的水分约占体重的45”这句话中你能知道什么？

哪个量是单位“1”？

用线段图如何表示？

⑤画线段图。

⑥列出等量关系式。

 小明的体重×45=小明体内水分的质量

⑦在等量关系式中，哪个量是未知的，哪个量是已知的？

怎样计算出小明的体重是多少千克？

学生尝试完成。

⑧汇报交流。

教师板书学生的计算方法。

 预设有两种方法。

方法一：

根据等量关系式列方程解，设小明的体重是×千克，列出方程，解出×。

方法二：

根据：

小明的体重×45=小明体内水分的质量

         则：

小明的体重=小明体内水分的质量÷45

⑨优化解题方法。

2、教学例1

（2）。

①解决第二个问题“小明的爸爸体重是多少千克？

”，需要哪些已知条件？

②板书完整问题：

小明的体重是他爸爸的715，小明体重是35kg，小明的爸爸体重是多少千克？

③画线段图表示数量关系。

④列出等量关系式。

 爸爸的体重×715=小明的体重

⑤根据等量关系式列方程或算式解答。

⑥汇报交流。

3、总结题型特征。

板书课题子课题“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。

三、巩固练习。

1、六一班有男生32人，占全班总人数的47。

六一班共有学生多少人？

2、一杯水喝去了80克，正好占这杯水的13，这杯水有多少克？

3、校园里栽了杨树82棵，正好是柳树棵树的23,校园里栽了多少棵柳树？

4、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？

①杨树的棵数是柳树棵数的27。

②杨树棵数的34相当于柳树棵数。

③柳树棵数的310是杨树棵数。

5、完成38页“做一做”。

补充

（1）动物园里有长颈鹿65只，山羊的只数是长颈鹿的15。

动物园里有山羊多少只？

（2）动物园里有长颈鹿65只，正好是山羊只数的15。

动物园里有山羊多少只？

（3）小丽和小刚都是集邮爱好者。

小丽有25张邮票，相当于小刚邮票数的56，小刚和小丽共有邮票多少张？

四、课堂小结：

通过这节课的学习，有什么收获？

五、课堂作业：

练习十1、2、3、4题。

备课时间：

第（）周星期（）

教出时间：

第（）周星期（）总（）课

第2课时解决问题

教学内容：

教科书第39页的例2。

教学目标：

1.学习运用线段图帮助分析数量关系。

2.学习列出方程，解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。

3.在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决的能力。

教学过程：

一、复习与准备

1.根据题意，看图写出代数式。

（1）苹果有xkg，西瓜的质量比苹果重14。

西瓜比苹果重（）kg，西瓜重（）kg。

（2）鸡有x只，鸭的只数比鸡少13。

鸭比鸡少（）只，鸭有（）只。

2.根据题意列出方程。

（1）六

（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的13，六

（1）班有多少人？

（2）美术小组的人数比航模小组多14，美术组的人数比航模组多5人。

航模组有多少人？

二、探究新知

教学例2。

1.审题。

（1）看例题的插图，理解题目的意思。

复述题意，说说知道了什么，要求什么。

（2）分析题意，说说你对“美术小组的人数比航模小组多14”这一条件的理解。

（航模小组人数看作单位“1”，美术小组的人数多，多的人数相当于航模小组4等份中的1份。

）

（3）理解数量关系，让学生自己试着画图表示两个小组的人数关系。

（学生可以选用条形、线段或其他图形表示人数）

2.分析、解答。

（1）出示线段图。

（2）说说数量关系。

根据已知条件“美术小组的人数比航模小组多14”直接得出数量关系：

航模小组的人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组的人数

或者：

航模小组的人数＋航模小组的人数×14＝美术小组的人数

（3）学生根据得到的数量关系列方程解答。

（4）交流各自的解法。

（5）阅读课本，完成课本上的填空。

3.改变例2。

出示：

航模小组有20人，美术组的人数比航模小组多14，美术小组有多少人？

（1）根据题意改变线段图。

（只要改变已知数与未知数的位置）

（2）根据图意解答。

（3）启发学生与例2进行比较，说说你发现什么？

（数量关系相同，已知条件与未知问题交换后，仍然可以根据例2的数量关系列式）

教师：

上面用方程解例2的思路与分数乘法问题的思路统一，我们应该好好理解、掌握它。

4.再次改变例2。

出示：

美术小组有24人，美术小组的人数比航模小组少14，航模小组有多少人？

（1）根据题意改变线段图。

（2）改变方程，解方程。

5.小结：

关键是搞清哪两个量比较，谁多谁少，多或少了谁的几分之几。

（三）运用新知，解决问题

1.看图口头编实际问题。

（1）

（2）

2.根据条件列方程。

（1）小红买了一本书和一枝钢笔，书的价格是10元，正好比钢笔价格少38，钢笔的价格是多少元？

（2）白兔的只数比黑兔多23，白兔有450只，黑兔有多少只？

（3）白兔的只数比黑兔多23，白兔比黑兔多180只，黑兔有多少只？

3.根据所给方程口头编实际问题。

（小组内交流）

四、全课总结

今天我们学习了用方程解决稍复杂的分数应用题，在解题时应注意哪些问题？

解题关键是什么？

五、作业：

教材练习十第14、15题