滚珠丝杠及导轨使用寿命T15000hWPS.docx

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滚珠丝杠及导轨使用寿命T15000hWPS

已知条件：

工作台的有效行程为Lx=300mm，Lz=1600mm，取X、Z轴脉冲当量为0.0025mm，快速进给速度为15000mm/min，进给速度范围为：

1~12000mm/min，设定快速定位速度为4m/min。

初步确定工作台尺寸及重量；滚珠丝杠螺母副的设计计算和选型；滚动导轨的设计计算和选型；步进电机的参数计算和选型；联轴器的选择；丝杠支承座的选择。

（1）初步确定工作台尺寸及其重量

根据机床能够加工的最大工件尺寸240×260mm，最大重量200kg。

根据给定的有效行程，画出工作台简图，估算X向和Y向工作台承载重量WX和WY。

估算：

取X向导轨为南京艺工装备制造有限公司的铝合金结构数控单坐标工作台DZQH320，简图如下:

X向拖板（上拖板）尺寸为:

C1*C2*高=124×124×（78-47）=476656mm³

重量:

按重量=体积*材料比重估算为:

=476656mm³×2.8g/cm³×10N/kg=13.346368N≈13.35N

Y向拖板（下拖板）尺寸为:

重量

=124×124×31mm³×2.8g/cm³×10N/kg=13.346368N≈13.35N

上导轨，材料为20Cr，重量为

C×L₁×H₁=124×510×47=291400mm³

重量:

按重量=体积*材料比重估算为:

W₁=291400mm³×7.82g/cm³×10N/kg=22.787480≈22.79N

切焊机及液压缸、电机等重量约200N

X-Y工作台运动部分总重量为:

W=13.35+13.35+22.79+200=249.49N

取W=300N

初选滚珠丝杠材质：

GCr15钢，HRC=58~60，Z向滚珠丝杠的导程：

l0=5mm

（1）强度计算

丝杠轴向力：

（N）

其中：

K=1.15，滚动导轨摩擦系数f=0.003~0005；在车床车削外圆时：

Fx=（0.1~0.6）Fz，Fy=（0.15~0.7）Fz，可取Fx=0.5Fz，Fy=0.6Fz计算。

取f=0.004,

则:

寿命值：

，其中丝杠转速

（r/min）

最大动载荷：

第二章滚珠丝杠的选择

1.1结构形式和主要参数

初选X、Z向滚珠丝杠为内循环插管式双螺母垫片式调整定位滚珠丝杠FFZD3205-3型，3级精度。

P=5，d0=32mm，Dw=3.5mm，j×k=1×3，λ=2º51'，rs=0.52Dw=1.82，

螺纹右旋。

1.2工作转速n和等效转速nm

转速在nmax与nmin之间变化时，

（1-1）

而nmin=0，则

，（1-2）

故nmax=800r/min，

1.3轴向工作载荷F和等效轴向载荷Fm

轴向载荷在Fmax和Fmin之间作周期性变化时，

（1-3）

而Fmin=0，工作时无切削力，故Fmax为最大静摩擦力；取Wx=1000N，

Wz=2000N，滚动直线导轨副的fT=0.005，则

故

Fm·X=（2×5+0）/3≈3.333N，Fm·Z=（2×10+0）/3≈6.667N。

一、寿命计算

（一）基本额定动载荷

由表6.2-13知Ca=11.7kN=117000N。

（二）寿命条件

Ca≥

Kh—寿命系数，Kh=（Lh/500）1/3=（15000/500）1/3≈3.107，Lh—工作寿命，查表

6.2—10，取15000h；

KF—载荷系数，表6.2-11，取1.0；

KH—动载荷硬度影响系数，表6.2-14，取1.0；

KL—短行程系数，表6.2-15，取1.0；

Kn—转速系数，Kn=（33.3/nm）1/3=（33.3/400）1/3≈0.437。

故CaX=117000N＞（3.107×1.0×1.0×1.0×3.333÷0.437）N≈23.697N，

CaZ=117000N＞（3.107×1.0×1.0×1.0×6.667÷0.437）N≈48.061N，

均满足寿命要求。

五、静载荷条件

（一）基本额定静载荷

由表6.2-13知Coa=31400N

（二）静载荷条件

Coa≥KFKH´Fm

KH´—静载荷硬度影响系数，查表6.2-14，取KH´=1.0。

则CoaX=31400N＞（1.0×1.0×3.333）N=3.333N，

CoaZ=31400N＞（1.0×1.0×6.667）N=6.667N，

均满足寿命要求。

六、丝杠的强度

（一）螺旋传动的转矩T

T=Fmd0tan（λ+φT）/2

fT—滚珠丝杠副的当量摩擦系数，取0.005；

φT—当量摩擦角，由fT=0.005得φT=17′。

则TX=3.333×32×tan（2°51′+17′）/2≈2.919（N·mm），

TZ=6.667×32×tan（2°51′+17′）/2≈5.839（N·mm）。

（二）当量应力σ

σ=

由产品列表知d2=28.9mm，则

σX=

≈5.190×103（MPa）

σZ=

≈10.382×103（MPa）

（三）强度条件

σ≤[σ]

[σ]—丝杠材料的许用应力，由表6.2-7选材料为GCr15，HRC=58～60；由表6.1-15知

[σ]=（0.2～0.33）σs=（0.2～0.33）×480=（96～158.4）（MPa）

故σX﹤[σ]，σZ﹤[σ]，均满足强度条件。

七、丝杠的刚度

（一）轴向载荷F产生的轴向变形量δF

采用一端固定，另一端铰支的支承方式，则

δF=

Lj—丝杠的计算长度，有效行程Lu=L+L1，工作台行程LX=300mm，LZ=1600mm，螺母长度

L1=85mm，取Lj·X=Lu·X=385mm，Lj·Z=Lu·Z=1685mm；

E—丝杠材料的弹性模量，钢材的E=2.07×105MPa；

A—丝杠的计算截面积，A=π（d0-Dw）2/4=π（32-3.5）2/4≈637.616（mm2）。

则δF·X=

≈0.972×10-5（mm）

δF·Z=

≈8.511×10-5（mm）

（二）转矩T产生的轴向变形量δT

δT=

G—丝杠材料的切变模量，钢材的G=8.3×104MPa；

IP[—丝杠计算截面的极惯性矩，IP=π（d0-Dw）4/32=π（32-3.5）4/32≈64737.975（mm4）

则δT·X=

≈0.167×10-6（mm）

δT·Z=

≈1.458×10-6（mm）

（三）轴向载荷F使钢球与螺纹滚道间产生的轴向变形量δa

rs/Dw=0.52，有预紧，则δa=0.3×10-3×

Z—工作螺母中的钢球总数，Z=mjk，由表6.2-4知m=πd0/（Dwcosλ）=32π/（3.5cos2°51′）

≈28.759，m为每圈中钢球数；

KZ—载荷分布不均匀系数，与制造精度有关，一般KZ=1.2～1.3，取1.3；

Kp—预紧力（N），一般取Kp=

Fmax，则Kp·X=

×5≈1.667（N），Kp·Z=

×10≈3.333（N）。

故δa·X=0.3×10-3×

≈8.299×10-6（mm）

δa·Z=0.3×10-3×

≈13.178×10-6（mm）

（四）轴向总变形量

δX=δF·X+δT·X+δa·X=0.972×10-5+0.167×10-6+8.299×10-6=8.5632×10-6（mm）

δZ=δF·Z+δT·Z+δa·Z=8.511×10-5+1.458×10-6+13.178×10-6=15.4871×10-6（mm）

（五）丝杠的轴向刚度Kδ

Kδ·X=

=

≈0.389×106（N/mm）

Kδ·Z=

=

≈0.430×106（N/mm）

（六）刚度条件

Kδ≥[K]δ

[K]δ—丝杠允许的轴向刚度，点位控制的数控机床[K]δ=（18～20）×104（N/mm）

故Kδ·X＞[K]δ，Kδ·Z＞[K]δ，均满足刚度条件。

八、丝杠的稳定性

（一）柔度λr

λr=μLw/i

μ—长度系数，查表6.1-17，μ=0.7；

Lw—丝杠的最大工作长度，Lw·X=385mm，Lw·Z=1685mm；

i—丝杠危险截面的惯性半径，i=d2/4=28.9/4=7.225（mm）

故λr·X=

≈37.301，

λr·Z=

≈163.256。

由于λr·X＜40，故可不验算F0，即X向丝杠满足稳定性条件。

（二）临界载荷F0

λr·Z＞85～90，则F0=

A—丝杠危险截面的面积（mm2），AZ=

=

≈655.640（mm2）。

则F0·Z=

≈0.502×105（N）。

（三）稳定性的合格条件

F0·Z/Fm·Z=

≈7.530×103（N）＞2.5～4，

故Z向丝杠也满足稳定性条件。

九、传动效率

（一）由转动变为移动时

η=

=

≈0.909

十、驱动功率

（一）由转动变为移动时

P=

η1—从动力源到丝杠间的机械效率，取0.909。

则PX=

≈0.135×10-3（kW）

PX=

≈0.269×10-3（kW）

十一、润滑

滚珠丝杠副的润滑一般多采用润滑脂（锂基脂）充填在螺母内部及涂在丝杠螺纹滚道上，或滴油润滑（20或30号机械油）。

十二、防护

由于滚珠丝杠螺母副在机床上外露，故采用封闭式的防护罩，选择螺旋弹簧钢带套管防护罩。

步进电动机的计算选择

设拟选用三相、0.6°步距角的型步进电动机，使用直接驱动方式，则传动比i=1。

一、轴向力

由于无外力，故轴向力仅为摩擦力，

F=μM

M—工作台重量，X向为100kg，Z向为200kg。

μ—工作台摩擦系数，取0.005。

故FX=0.005×100=0.5kg

FZ=0.005×200=1.0kg

二、换算到电动机轴上的负载转矩

Tl=

P—导程，5mm=0.5cm；

η—驱动系统的效率，0.909；

μ0—丝杠螺母的摩擦系数，0.1～0.3，取0.3；

F0—螺母的预压载荷，取

F。

则Tl·X=

≈0.048（kg·cm）

Tl·Z=

≈0.096（kg·cm）

三、滚珠丝杠螺母的惯量

JB=

ρ—材料密度，钢一般取7.8×10-3kg/cm3；

LB—螺母长，85mm=8.5cm；

DB—丝杠公称直径，32mm=3.2cm。

JB=

≈0.682（kg·cm2）

四、工作台惯量

Jt=M（

）2

故Jt·X=100×（

）2≈0.634（kg·cm2）

Jt·Z=200×（

）2≈1.268（kg·cm2）

五、负载惯量

JL=JB+Jt

则JL·X=0.682+0.634=1.316（kg·cm2）

JL·Z=0.682+1.268=1.950（kg·cm2）

根据以上计算可初步选步进电动机，其惯量为4.5kg·cm2，空载起动频率fs=1600Hz,空载运行频率为30kHz。

六、由要求转速可求出运行频率

f=v/l

v—移动速度，vmax=4m/min=4000mm/min；

l—脉冲当量，0.0025。

f=

≈26666.667（Hz）

可知需加减速驱动方式。

七、需要的电动机的转矩

T=TAC+Tl

TAC=

s—步数/转，s=

（步/转）；

t—加速时间，取t=0.025s；

g—重力加速度，9.8m/s2=980cm/s2

f—最大驱动频率，26666.667Hz。

TAC·X=

≈4.498（kg·cm）

TAC·Z=

≈6.664（kg·cm）

故TX=TAC·X+Tl·X=4.498+0.048=4.546（kg·cm）

TZ=TAC·Z+Tl·Z=6.664+0.096=6.760（kg·cm）

故所选90BYG350C型混合式步进电动机和KND-BD3H驱动器能满足要求。

八、验证

运行所需转矩T′=

则TX′=

≈19.925（kg·cm）

TZ′=

≈22.140（kg·cm）

而6N·m=

N·m=61.224N·m，均能满足X、Z电动机所需转矩。

其中，X轴安全系数=

=13.468

Z轴安全系数=

=9.179

中间夹具滑动螺杆

一、耐磨性

（一）螺杆中径d2

d2=

ξ—螺纹型式系数，梯形螺纹ξ=0.8；

F—轴向力（N）；

ψ—螺母长度l与螺杆中径d2之比，整体式螺母的ψ=1.2～1.5，取1.2；

[P]—许用压强（MPa），见表6.1-14，螺杆材料选45钢，调质，230～250HBS，[P]=11～18MPa，

取11MPa。

则d2=0.8×

≈5.826

（二）公称直径d和螺距P

据d2查表GBT5796.3-86取d=20mm，P=5mm，则d2=17.5mm。

（三）螺纹导程Ph

Ph=ZP

Z—螺纹线数，取Z=1。

故Ph=1×5=5（mm）。

（四）螺母旋合长度l

l=ψd2=1.2×17.5=21（mm）

（五）旋合圈数m

m=l/P=21/5=4.2﹤10

（六）螺纹工作高度H1（h）

梯形螺纹H1=0.5P=0.5×5=2.5（mm）

（七）螺纹表面工作压强P

P=

≈1.213（MPa）

（八）压强校核

P=1.213MPa﹤[P]=11MPa

二、验算自锁

（一）螺纹升角λ

λ=arctan（Ph/πd2）=arctan（

）≈5.199°≈5°12′

（二）当量摩擦角

三、螺杆强度

四、螺纹牙强度

五、螺杆的稳定性

六、螺杆的刚度

七、螺杆的横向振动

八、动力计算