七年级数学下《第10章数据的收集》单元测试含答案解析.docx
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七年级数学下《第10章数据的收集》单元测试含答案解析
2019-2020年七年级数学下《第10章数据的收集》单元测试含答案解析
一、填空题
1．为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名学生，这种抽样调查 （“适合”或“不适合”）．
2．某校为了了解300名七年级学生的视力情况，从中抽取50名学生进行测试，其中总体为 ，样本为 ．
3．在抽取样本的过程中，使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法是一种 的随机抽样．
4．如果某地青少年、成年人、老年人的人口比为2：
4：
4．现要抽取一个样本容量为1000的样本，青少年人数为 人，成年人人数为 人．
5．在拆线统计图上点的位置 ，则数据越大，它反映的是数据波动情况，条形统计图上的 越高，则相应的数据越大，直方图运用长方形的 表示频数．
6．已知数据为100个，最大值为89，最小值为40，组距为8，则可分成组数为 组．
7．已知60个数分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是12，8，x，20，5，则第三组的频数为 ．
8．已知数据有100个，最大值为141，最小值为60，取组距为10，则可分成 组．
9．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ．
10．对某班学生一次数学测试成绩进行统计如图所示，该班人数为 人，70.5～80.5范围人数占全班 %．如果以80.5以上为优良，那么优良率为 （分数为整数）．
11．学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：
型号
身高x/cm
人数
频率
小号
145≤x＜155
20
0.2
中号
155≤x＜165
a
0.45
大号
165≤x＜175
30
b
特大号
175≤x＜185
5
0.05
（1）这次共抽取 名学生；
（2）a= ，b= ．
12．四川雅安发生地震后，某校九
（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款．如图是该班同学捐款的条形统计图．写出一条你从图中所获得的信息：
．
（只要与统计图中所提供的信息相符即可得分）
二、选择题
13．要了解日光灯的使用寿命，从中抽查了30只日光灯进行测试，在这个问题中，这30只日光灯使用寿命是（ ）
A．总体B．个体C．样本容量D．样本
14．为了了解某市七年级8000人的身高情况，从中抽取800名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（ ）
A．8000人的身高情况是总体
B．每个学生的身高是个体
C．800名学生身高情况是一个样本
D．样本容量为8000人
15．下列调查不合适的是（ ）
A．为了了解某校初中学生睡眠状况，采用全面调查
B．为了了解中秋月饼质量采用“随机抽样调查”
C．为了对“神舟八号”飞船零部件的检查，采用抽样调查
D．为了了解某河流水质情况采用选取十个站点抽样调查
16．样一组数据：
10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，那么频率为0.3的范围是（ ）
A．6～7B．8～9C．10～11D．12～13
17．下列说法不正确的是（ ）
A．条形图能清楚地看出每一个项目的具体数据，并直观比较各项目数目大小
B．扇形统计图能清楚地反映各个部分在总体中所占的百分比
C．折线统计图能清楚地反映事物的波动变化情况
D．直方图具有以上三个图形的特点
18．在100个数据中，用适当的方法，抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中55～58这一组数据的频率是0.12，那么估计这100个数据中，落在55～58之间的约有（ ）
A．120个B．60个C．12个D．6个
三、解答题
19．指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量．
（1）从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命．
（2）从学校七年级学生中抽取10名学生调查学校七年级学生每周用于体育锻炼的时间．
20．为了使样本能较好反映总体情况．除了有合适的样本容量外，抽取时还尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到．
（1）在全校3000人的学生中，抽取七年级学生100人量得身高平均值就是3000人身高的平均值，这样抽取方法对吗？
为什么？
（2）在
（1）中你还有什么方法使抽取样本具有代表性？
21．为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：
成绩等级
A
B
C
D
人数
60
x
y
10
百分比
30%
50%
15%
m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有 名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：
x= ，y= ，m= ；
（3）请补全条形统计图；
（4）根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．
22．小涛同学统计了他家5月份的长途电话通话情况见下表．
时间段（分）
次数
频率
0≤x＜5
25
5≤x＜10
18
10≤x＜15
8
15≤x＜20
10
20≤x＜25
19
总计
80
计算上表中的频率，并画出频数分布直方图．
23．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列人数次数分布表，回答下列问题：
次数x
人数
60≤x＜80
2
80≤x＜100
5
100≤x＜120
21
120≤x＜140
13
140≤x＜160
8
160≤x＜180
4
（1）全班有多少人？
（2）组距、组数是多少？
（3）跳绳次数在100≤x＜140范围内同学有多少人，占全班的百分之几（精确到0.01%）？
24．李杨在交警中心查询5号路与4号路交叉处的机动车闯红灯绿的情况，列成如下表：
时间（小时）
6≤x＜8
8≤x＜10
10≤x＜12
12≤x＜14
次数/车
6
28
12
32
时间（小时）
14≤x＜16
16≤x＜18
18≤x＜20
次数/车
15
25
10
请画出早上6点到晚上8点前机动车闯红灯的频数分布直方图，从图形上分析你有什么好的建议．
25．某校对七年级的30名同年龄的男生身高进行测量结果如下（单位：
cm）：
154，159，158，162，159，166，159，160，165，170，
151，164，158，163，167，157，162，164，153，168，
164，159，160，162，172，159，164，168，165，159
列出频数分布表，并画出频数分布直方图，选取组距为5cm．
《第10章数据的收集》
参考答案与试题解析
一、填空题
1．为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名学生，这种抽样调查 不适合 （“适合”或“不适合”）．
【考点】抽样调查的可靠性．
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：
为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名学生，样本不具有广泛性与代表性，这种抽样调查不适合．
故答案为：
不适合．
【点评】考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
2．某校为了了解300名七年级学生的视力情况，从中抽取50名学生进行测试，其中总体为 某校300名七年级学生的视力情况 ，样本为 从中抽的取50名学生的视力情况 ．
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．
【解答】解：
总体是：
某校300名七年级学生的视力情况；
样本是：
从中抽的取50名学生的视力情况．
故答案是：
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．
3．在抽取样本的过程中，使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法是一种 简单 的随机抽样．
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】根据简单随机抽样的定义即可解答．
【解答】解：
在抽取样本的过程中，使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法是一种简单的随机抽样．
故答案是：
简单．
【点评】本题考查了简单随机抽样的定义，记忆定义是关键．
4．如果某地青少年、成年人、老年人的人口比为2：
4：
4．现要抽取一个样本容量为1000的样本，青少年人数为 200 人，成年人人数为 400 人．
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【专题】计算题．
【分析】总人数乘以对应的比例即可求解．
【解答】解：
青少年人数为1000×
=200（人）；
成年人人数是：
10000×
=400（人）．
故答案是：
200；400．
【点评】本题考查了样本和样本容量，正确理解每类人所占的比例是关键．
5．在拆线统计图上点的位置 高 ，则数据越大，它反映的是数据波动情况，条形统计图上的 长度 越高，则相应的数据越大，直方图运用长方形的 长 表示频数．
【考点】统计图的选择．
【分析】根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来求解．
【解答】解：
在拆线统计图上点的位置高，则数据越大，它反映的是数据波动情况，条形统计图上的长度越高，则相应的数据越大，直方图运用长方形的长表示频数．
故答案为：
高，长度，长．
【点评】此题根据折线统计图、条形统计图和直方图各自的特点来求解．
6．已知数据为100个，最大值为89，最小值为40，组距为8，则可分成组数为 7 组．
【考点】频数（率）分布表．
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：
最大值为89，最小值为40，它们的差是89﹣40=49，
已知组距为8，那么由于
≈7；
则可分成组数为7组．
故答案为：
7．
【点评】本题考查的是频数（率）分布表中组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
7．已知60个数分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是12，8，x，20，5，则第三组的频数为 15 ．
【考点】频数与频率．
【分析】根据共有60个数据，求出第三组的频数即可．
【解答】解：
第三组的频数为：
60﹣12﹣8﹣20﹣5=15．
故答案为：
15．
【点评】本题考查了频数和频率，注意频数是指每个对象出现的次数．
8．已知数据有100个，最大值为141，最小值为60，取组距为10，则可分成 9 组．
【考点】频数（率）分布表．
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：
最大值为141，最小值为60，它们的差是141﹣60=81，
已知组距为10，那么由于
≈9；
则可分成9组．
故答案为：
9．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
9．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人
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