数学人教版七年级下册511《相交线》教学设计.docx
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数学人教版七年级下册511《相交线》教学设计
5.1.1相交线
教学目标
1、知识与技能:
(1)了解对顶角与邻补角的概念,能从图中辨认对顶角与邻补角.
(2)掌握对顶角和邻补角的性质
(3)能够进行两角的运算.
2、过程与方法:
经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程,建立空间观念.
通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念,发展学生的抽象概括能力.
3、情感、态度与价值观:
通过对对顶角的探究,使学生初步认识数学与现实生活的密切联系.
重点、难点
重点:
邻补角、对顶角的概念,对顶角相等”的性质
难点:
理解对顶角相等的性质的探索.
教学过程
一、情境导入
1、观察下面的图片,你有什么发现?
2、这一组图片有什么共同特点?
设计意图:
通过学生熟悉的事物,直观形象地给出了生活中的平行线和相交线,激发了学生的学习兴趣。
二、探究新知
如图,直线AB和CD相交于点O,∠1和∠3
从位置上看有何联系?
认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?
各对角的位置关系如何?
根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流.
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如:
∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补,“对顶”关系的两角相等.
3.概括形成邻补角、对顶角概念.
(1)师生共同定义邻补角、对顶角.
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.
(2)对顶角性质.
(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?
并说明理由.
教师板书对顶角性质:
对顶角相等.
强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:
对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
课堂练习
三、例题讲解
变式练习
•变式1:
若∠2是∠1的3倍,求∠3的度数?
•变式2:
若∠2-∠1=400,求∠4的度数?
通过例题,让学生学会运用所学知识,规范答题过程。
教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.
四、随堂练习
1.若∠α与∠β是对顶角,∠α=16°,则∠β=_____度
2.两条直线相交得到四个角,其中一个角是30°,则其余
的三个角的度数分别是______________________.
图中共有几组对顶角?
五、课堂小结
这节课我们认识了两条相交直线,研究了与相交线有关的角的问题,相交线构成的角
可分为哪两类?
这两类角有什么特点?
能举个利用对顶角解决实际问题的例子吗?
1、对顶角的概念:
一个角的两边是另一个角两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。
2、对顶角的性质:
对顶角相等
3、邻补角的概念:
有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.
4、邻补角的性质:
互为邻补角的两个角的和是180°
5、邻补角、对顶角的位置关系和大小关系
六、布置作业
P8:
第1、2题,P9:
第7、8题