高中物理动量守恒研究科学探究一维弹性碰撞牛顿摆素材鲁科选修.docx
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高中物理动量守恒研究科学探究一维弹性碰撞牛顿摆素材鲁科选修
牛顿摆
牛顿摆是一个1960年代发明的桌面演示装置，五个质量相同的球体由吊绳固定，彼此紧密排列。
又叫：
牛顿摆球、动量守恒摆球、永动球、物理撞球、碰碰球等。
牛顿摆是由法国物理学家伊丹·马略特（EdmeMariotte）最早于1676年提出的。
当摆动最右侧的球并在回摆时碰撞紧密排列的另外四个球，最左边的球将被弹出，并仅有最左边的球被弹出。
当然此过程也是可逆的，当摆动最左侧的球撞击其它球时，最右侧的球会被弹出。
当最右侧的两个球同时摆动并撞击其他球时，最左侧的两个球会被弹出。
同理相反方向同样可行，并适用于更多的球，三个，四个，五个……。
五个球的变化
旁边的图示中最左边的球得到动量并通过碰撞传递到右侧并排悬挂的球上，动量在四个球中向右传递。
当最右面的球无法将动量继续传递的时候，被弹出。
这是一系列弹性碰撞，其中并包含非弹性碰撞和动量。
由于在碰撞中不存在其它力的影响，左侧质量m速度vl的l球动量必须传递给右侧静止的球。
右侧质量m具有的r球被碰撞后具有相同的动量。
被碰撞的球都具有向右的速度vr并有向右移动的趋势，称作动量守恒。
碰撞前后的能量必须一致，此处忽略球的振动运动。
对于第一个公式，由于不等于零，所以速度为。
第一个公式l=r:
说明碰撞时有数个球被碰撞后弹出。
在这里，被碰撞的球以同样的速度移动，而剩余的球不动。
当多于两个球时，则不能按照能量守恒和动量守恒考虑。
在重力系统中，左侧的l球以速度vl碰撞右侧速度为vr的r球，遵守能量守恒和动量守恒，碰撞后l球以速度vl向右，r球以速度vr相左继续运动。
相反的，l球可以以相反的速度−vl，r球有相反的速度−vr。
要解释球串的表现，必须更进一步思考，撞击波是如何在球串中传递的。
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题
1．如图所示，游乐场中有一半球形的碗状装置固定在水平地面上，装置的内半径为R，在其内表面有一个小孩（可视为质点）从底部向上爬行，小孩与内表面之间的动摩擦因数为0.75，设小孩所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小孩沿该装置缓慢向上爬行的最大高度是
A．0.2RB．0.25RC．0.75RD．0.8R
2．平行金属导轨左端接有阻值为R的定值电阻，右端接有电容为C的电容器，平行导轨间距为L1。
导体棒与导轨接触良好并以恒定的速度v通过宽为L2磁感强度为B的匀强磁场，导体棒和金属导轨电阻不计，则全过程中通过电阻R的电荷量为
A．
B．
C．
D．
3．在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间
后停止，现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑，若小物块与木板之间的动摩擦因数为
则小物块上滑到最高位置所需时间与
之比为
A．
B．
C．
D．
4．在第十一届全运会男子举重56公斤级比赛中，龙清泉以302公斤的总成绩获得冠军，并以169公斤超该级别挺举世界纪录．如图所示，设龙清泉所举杠铃的总重为G，杠铃平衡时每只手臂与竖直线所成的夹角为30°，则他每只手臂承受的张力为（）
A．
B．
C．
D．G
5．如图所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，通过L1、L2、L3中的电流大小相等，L1、L2中的电流方向垂直纸面向里，L3中的电流方向垂直纸面向外，在三根导线与纸面的交点所构成的等边三角形的中心上放有一电流方向垂直纸面向外的通电长直导线则该导线受到的安培力的方向为
A．指向L1B．指向L2C．背离L3D．指向L3
6．如图所示，木块静止在斜木板上。
木板倾角α缓慢增大的过程中（木块始终未发生相对滑动），木块所受的支持力和摩擦力的变化情况是
A．支持力增大，摩擦力增大
B．支持力减小，摩擦力增大
C．支持力增大，摩擦力减小
D．支持力减小，摩擦力减小
二、多项选择题
7．如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅A=2cm，周期T=1.2×10-2s，t=0时，相距50cm的两质点a、b的位移都是
cm，但振动方向相反，其中a沿y轴负方向运动。
下列说法正确的是_________
A．t=2×10-3s时质点a第一次回到平衡位置
B．当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为－2cm
C．质点a和质点b的速度在某一时刻可能相同
D．这列波的波长可能为
m
E.这列波的波速可能为0.6m/s
8．如图所示，光滑绝缘的半球形容器处在水平向右的匀强电场中，一个质量为m，电荷量为+q的小球在容器边缘A点由静止释放，结果小球运动到B点时速度刚好为零，OB与水平方向的夹角0=60º，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A．小球重力与电场力的关系是
B．小球在B点时，对容器的压力为
C．小球在A点和B点的加速度大小相等
D．如果小球带负电，还能沿AB圆弧面运动
9．某同学为了研究物体下落的过程的特点，设计了如下实验，将两本书AB从高楼楼顶放手让其落下，两本书下落过程中没有翻转和分离，由于受到空气阻力的影响，其v-t图像如图所示，虚线在P点与速度图线相切，已知
，由图可知：
A．t=2s时A处于超重状态
B．t=2s时AB的加速度大小为2m/s2
C．下落过程中AB的机械能守恒
D．0~2s内AB机械能减少量大于99J
10．如图所示为一正点电荷M和一金属板N形成的电场线，a、b、c为电场中的三点，则下列说法正确的是（）
A．a、c两点的电场强度大小关系为Ea＞Ec
B．a、b两点的电势关系为φa＜φb
C．一负点电荷在a点处的电势能大于它在b点处的电势能
D．若将某正点电荷由a点移到c点，电场力做正功
三、实验题
11．某同学在用如图甲所示的装置做“探究加速度与物体受力的关系”实验时：
（1）实验开始时，先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。
这样做的目的是______（填字母代号）．
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
（2）接着用这个小正方体木块把小车轨道的一端垫高，通过速度传感器发现小车刚好做匀速直线运动。
这个步骤的目的是______；
（3）然后用细线通过定滑轮挂上重物让小车匀加速下滑，不断改变重物的质量m，测出对应的加速度a，则图乙图象中能正确反映小车加速度a与所挂重物质量m的关系的是______．
12．在验证“互成角度的两个力的合成”的实验中，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。
实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。
（1）实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列_______是正确的（填字母代号）。
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
（2）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是______（填字母代号）。
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
（3）某小组得出如图所示的图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳套的结点。
图中_______是F1和F2合成的理论值；_________是F1和F2合成的实际值（填“F”或“F′”）。
（4）本实验采用的科学方法是（________）
A．理想实验法B．等效替代法
C．控制变量法D．建立物理模型法
四、解答题
13．如图所示，光滑直杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑直杆上并与弹簧的上端连接，
为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ．
（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量
；
（2）当小球随光滑直杆一起绕OO'轴匀速转动时，弹簧伸长量为
，求匀速转动的角速度ω；
（3）若θ=30°，移去弹簧，当杆绕OO'轴以角速度
匀速转动时，小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，求小球离B点的距离L0．
14．如图所示，在柱形容器中密闭有一定质量的气体，一光滑地热活家（质量不可忽略，厚度可忽略）将容器分为A、B两部分，离容器底部高为45cm处开有一小孔与U形水银管相连，容器顶端有一阀门K，先将阀门打开与大气相通，外界大气压p0＝75cmHg，稳定后U形管两边水银面的高度差△h＝15cm，此时活塞离容底部的高度L＝50cm，A、B两部分气体的温度t0＝300K，闭合阀门，仅使容器内A部分气体的温度降至240K，B部分气体的温度保持不变，稳定后U形管左、右两管水银面相平，不计U形管内气体体积，求
①U形管左、右两管水银面相平时，活塞离容器底部的高度
②整个柱形容器的高度
【参考答案】
一、单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
A
A
B
D
B
二、多项选择题
7．ACD
8．AC
9．BD
10．AD
三、实验题
11．D平衡摩擦力C
12．BDBDF′FB
四、解答题
13．
（1）
;
（2）
（3）
14．48cm；58cm；
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题
1．如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，P为MN连线的中点，T为连线上靠近N的一点，S为连线的中垂线上处于P点上方的一点。
把一个电子分别放在P、S、T三点进行比较，则（）
A．电子从T点移到S点，电场力做负功，动能减小
B．电子在P点受力最小，在T点电势能最大
C．电子在S点受力最小，在T点电势能最大
D．电子从P点移到S点，电场力做正功，动能增大
2．下列说法正确的是
A．β射线也可能是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力
B．按照电离能力来看，放射性元素放出的三种射线由弱到强的排列顺序是α射线、β射线、γ射线
C．按照玻尔的氢原子理论，当电子从高能级向低能级跃迁时，氢原子系统的电势能减少量可能大于电子动能的增加量
D．在微观物理学中，不确定关系告诉我们不可能准确地知道单个粒子的运动情况，但是可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律
3．如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。
现有一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。
以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4．扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图为“iRobot”扫地机器人，已知其电池容量1000mA·h，额定工作电压15V，额定功率30W，则下列说法正确的是（）
A．题中“mA·h”是能量的单位
B．扫地机器人充满电后一次工作时间约为0.5h
C．扫地机器人正常工作时的电流是0.5A
D．扫地机器人充满电的电能是1.0×105J
5．如图甲所示,半径为2r的圆形线圈内有垂直纸面方向变化的圆形磁场，磁场区域的半径为r,线圈与磁场区域共圆心，线圈中产生了如图乙所示的感应电流（逆时针方向的电流为正）.若规定垂直纸面向外的方向为磁场正方向，则能产生图乙所示的感应电流的磁场为
A．
B．
C．
D．
6．如图所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。
假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则（）
A．两次发射的初速度之比为3:
1
B．碰到墙面前空中运动时间之比为1:
3
C．下降高度之比为1:
3
D．碰到墙面时动能之比为3:
1
二、多项选择题
7．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量∆x的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是（）
A．该弹簧的劲度系数为20N/m
B．当∆x=0.3m时，小球处于超重状态
C．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大
D．小球刚接触弹簧时速度最大
8．物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿顺时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下，则
A．物块将不可能落在Q点
B．物块仍有可能落到Q点
C．物块将可能落在Q点的左边
D．物块将可能落在Q点的右边
9．含有理想变压器的电路如图所示，L1、L2、L3为“24V2W”的灯泡，
为理想交流电压表，a、b端接正弦交流电压源（输出电压的有效值恒定）.当开关S闭合时，灯泡均正常发光.下列说法正确的是（）
A．变压器原、副线圈匝数比为1∶2
B．电压表的示数为72V
C．变压器的输入功率为8W
D．若在副线圈上再并联一个相同的灯泡，灯泡L1可能会烧毁
10．一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻的波形如图，质点a正向上运动。
由此可知（）
A．该波沿x轴正方向传播
B．此时质点c正向上运动
C．从此时刻起，质点a比质点b先到达平衡位置
D．从此时刻起，质点b比质点c先到达平衡位置
E.质点a振动一个周期的过程中，波传播的距离为0.8m
三、实验题
11．某学习小组利用气垫导轨装置来探究“做功与物体动能改变的关系”，图1为实验装置示意图．利用气垫导轨上的光电门可测出滑块上的细窄挡光片经过时的挡光时间．重力加速度为g，气垫导轨水平放置，不计滑轮和导轨摩擦．实验步骤如下：
a．测出挡光条的宽度为d，滑块与挡光条的质量为M；
b．轻细线的一端固定在滑块上，另一端绕过定滑轮挂上一砝码盘，盘和砝码的总质量为m（m＜＜M），细绳与导轨平行；
c．让滑块静止放在导轨左侧的某一位置，测出挡光片到光电门的距离为x；
d．释放滑块，测出挡光片经过光电门的挡光时间为△t；
e．改变砝码的质量，保证滑块每次都在同一位置由静止释放，光电门可测得对应的挡光时间；
（1）滑块经过光电门时速度的计算式v=______（用题目中所给的字母来表达）
（2）细线的拉力做功可表达为W=______，滑块的动能改变表达为Ek=______．（用题目中所给的字母来表达）
（3）我们可以通过测得的多组数据来建立
-m的关系图象来进行更准确的实验验证，则图2图象中哪一项更符合真实的实验情况______．
12．用如图所示的装置验证牛顿第二定律。
①除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是____（选填正确选项的字母）。
A．秒表B．天平（含砝码）C．弹簧测力计D．刻度尺
②实验前平衡小车与木板间摩擦力的做法是：
把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。
用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做_______运动。
③为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是砂桶及砂的总质量小车的总质量。
（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）
④实验中打出的一条纸带的一部分如图５所示。
纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没有标出。
打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。
则打点计时器打B点时，小车的速度
=__________m/s。
多测几个点的速度做出v-t图像，就可以算出小车的加速度。
⑤为研究加速度和力的关系，要保证_______的总质量不变，改变砂桶内砂的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系。
⑥在研究加速度与质量的关系时，要保证的砂和砂桶的质量不变。
若砂和砂桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第③问中的条件，由实验数据作出a和
的图线，则图线应如下图中的_____所示（选填正确选项的字母）。
A．
B．
C．
D．
四、解答题
13．光滑水平地面上，人与滑板A一起以v0=0.5m/s的速度前进，正前方不远处有一横杆，横杆另一侧有一静止滑板B，当人与A行至横杆前，人相对滑板竖直向上起跳（起跳瞬间人与A的水平速度都不发生改变）越过横杆，A从横杆下方通过并与B发生弹性碰撞，之后人刚好落到B上，不计空气阻力，求最终人与B共同速度是多少？
已知m人=40kg，mA=5kg，mB=10kg．
14．如图所示，一定质量的理想气体经历了AB、BPC、CA三个变化过程，回到初始状态。
已知在p-V图象中AB是一段以O′点为圆心的圆弧，理想气体在状态A时的温度为27℃。
求：
①从A到B过程中，气体是吸热还是放热？
请简要说明理由。
②理想气体状态P时的温度Tp。
【参考答案】
一、单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
D
B
B
D
C
二、多项选择题
7．ABC
8．BD
9．BD
10．ADE
三、实验题
11．
丙
12．BD匀速远小于0.43—0.45小车C
四、解答题
13．
m/s。
14．①从A到B过程中气体是放热过程②
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