深圳市南山区七下期末考试.docx
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深圳市南山区七下期末考试
深圳市南山区2019-2020学年度七年级第二学期期末教学质量监测
数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第∏卷（非选择题）两部分，共5页。
2.答卷前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的学校、班
级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的
信息点。
3•答I卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在本试卷上无效。
4•答第∏卷时，请用直径0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
答在本试卷上无效。
第I卷选择题
、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）
其中是轴对称图形的是
6.
如图
（1）,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.如果
7.
∠2=45°,那么∠1的度数为
8.
如下图，过△ABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是
B.7.5CmC.11Cm或7.5CmD.以上都不对
10.如图⑶，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取
一点Q,测得QA=15m,QB=10m,则A、B间的距离可能是
A.5mB.15mC.25mD.30m
11.如图⑷，AD是厶ABC中∠BAC的角平分线，DE丄AB于点E,DE=2,AC=3,贝UΔADC
的面积是
A.3B.4C.5D.6
12.某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图（5）,则下列说法正确的是
A.当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人
B.当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人
C.两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜
D•当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高
第II卷非选择题
、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）
22
13.5mn（2n3mn）的计算结果是次多项式.
14.如图（6）,一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正
方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）.
15.若ab3,ab2,则a2b2.
16.如图（7）,有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0,”1个面标有“1,”
2个面标有“2,”3个面标有“3,”4个面标有“4,”其余的面标有“5,”将这枚骰子掷出
图⑹
图⑺
三、解答题（本大题有7题，其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分）
17.（15分）
（1）计算：
（2x2y）36x3y2
（2）用简便方法计算：
1232122124.
（3）先化简，再求值：
X（X3y）（2xy）（2xy）（2xy）（xy）,
其中X2,Y
18.（6分）
（1）图（8）是边长为
1的小正方形组成的网格，观察中①〜④中阴影部分构成的
图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征:
（2）借助图中⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答
（1）中所
写出的两个共同特征.（注意：
新图案与图①〜④的图案不能重合）
图（8）
19.（8分）如图（9）,已知，∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、/ADC,且∠1=∠2,
图（9）
20.（7分）已知：
如图（10）,在△AFD和厶CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF,
∠B=∠D,AD//BC.AD与BC相等吗？
请说明理由.
图（10）
21.（6分）将长为40cm,宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部
分宽为5cm.
白纸张数
1
2
3
4
5
纸条长度
40
110
145
（2）设X张白纸粘合后的总长度为ycm,则y与X之间的关系式是什么?
（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016Cm吗？
为什么？
（4）
（4分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题
（2）求代数式4X22x的最大值.
23.（6分）如图（10）①②，点E、F分别是线段AB、线段CD的中点，过点E作AB的垂线，
过点F作CD的垂线，两垂线交于点G,连接AG、BG、CG、DG,且∠AGD=∠BGC.
（1）线段AD和线段BC有怎样的数量关系？
请说明理由；
（2）当DG丄GC时，试判断直线AD和直线BC的位置关系，并说明理由
①
七年级数学试卷参考答案及评分标准
选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
D
C
D
B
A
C
B
A
C
填空题（本题有4小题，每题3分，共12分.）
题号
13
14
15
16
答案
五
ab
5
①③④
、解答题（本大题有7题,其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6
分，22题4分，23题6分，共52分）
2332
17.
（1）（4分）解：
（2xy）6xy
8x6y36x3y243
3Xy
（2）（4分）1232122124
2
123（1231）（1231）2分
1232123213分
14分
22
或123122124=1221-12212222分
=1222
=1
2
122
1-■
1222
2122……
3分
4分
（3）（7分）
解:
X（X
3y）
（2x
y）（2χy）
（2x
y）（χy）
2X
3xy
4x2
2
y
（2x23χy
y2）■
3分
2X
3xy
4x2
2
y
2χ23χy
2
分
y
4
3x2
2y2
X
3
5
分
1时,
2
原式3
（2）22
（1）2=1冷
面积都是4
4分（只要合理均给分）
（2）图略
6分
19.（8分）如图（9）,已知，
∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,
18.（6分）
（1）都是轴对称图形
2分
求证：
∠A=∠C.
证明：
∙∙∙BE、DF分别平分∠ABC、/ADC
）1分
∠1=1∠ABC,∠3=1∠ADC（角平分线的定义
22
τ∠ABC=∠ADC
•••1∠ABC=1∠ADC（等式的性质）2分
22
∙∠1=∠3（等量的代换）3分
τ∠1=∠2
∙∠2=∠3（等量代换）4分
（AB）//（DC）（内错角相等，两直线平行）∙∠A+∠ADC=180o,∠C+∠ABC=180o（两直线平行，同旁内角互补）
∙∠A=∠C（等量代换）7分
20.（7分）
解:
QADPBC
QAE
CF
AE
EFCFEF
XZk
匚厂匕厂匚厂
4分
AF
CE
AD=BC.
21.（6分）解：
（1）75;1802分
（3）不能，因为201635x5的解为X20H,不是整数，所以不能
35
2213
22.（4分）
（1）mm1=mm
44
1233八
（m）1分
44
3
所以mm4的最小值是2分
4
（2）4x2Xx2x15
2
（X1）553分
所以4x22x的最大值是5.4分
23.（6分）
（1）AD=BC.
理由：
GF垂直平分DC,
所以GD=GC1分
同理，GA=GB2
又因为∠AGD=∠BGC
ADGBCG（SAS）2分
所以AD=BC3分
⑵AD丄BC延长AD,与CG相交于点0、与BC的延长线相交于点Q.4分
因为ADGBCG
∠ADG=∠BCG
则∠GDO=∠QCO
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