中考数学专题复习教案.docx
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中考数学专题复习教案
中考数学专题复习教案
【篇一：
2014年初中数学总复习教案（共39课时）】
初中数学总复习教案
第1课时实数的有关概念
知识点：
有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值教学目标：
1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．
2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。
3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小
4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。
教学重难点：
1．有理数、无理数、实数、非负数概念；2．相反数、倒数、数的绝对值概念；
2
3．在已知中，以非负数a、|a|a（a≥0）之和为零作为条件，解决有关问题。
教学过程：
一、基础回顾
1、实数的有关概念
（1）实数的组成
?
?
?
正整数?
?
?
整数?
?
零?
?
?
?
?
负整数有理数有尽小数或无尽循环小数?
?
?
?
?
?
正分数?
实数?
分数?
?
?
负分数?
?
?
正无理数?
无理数?
无尽不循环小数?
负无理数?
?
?
?
?
（2）数轴：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不
可），
实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，（3）相反数
实数的相反数是一对数（只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零）．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．（4）绝对值
?
a（a?
0）?
|a|?
?
0（a?
0）
?
?
a（a?
0）?
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离（5）倒数
实数a（a≠0）的倒数是
1
（乘积为1的两个数，叫做互为倒数）；零没有倒数．a
二：
【经典考题剖析】
1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m
处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：
解：
（1）如图所示：
（2）300－（－200）=500（m）；或|－200－300|=500（m）；
或300+|200|=500（m）．
答：
青少宫与商场之间的距离是500m。
?
2?
1,cos45?
-cos60?
2．下列各数中：
-1，0，，2，1.101001?
?
0.6
22
7,2,7
?
?
.
有理数集合{?
}；正数集合{?
}；整数集合{?
}；自然数集合{?
}；分数集合{?
}；无理数集合{?
}；绝对值最小的数的集合{?
}；
3.已知（x-2），求xyz的值．
解：
48点拨：
一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，若几个非负数的和
为零，则这几个非负数均为零．
2
4．已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求2（a?
b）3?
2（cd）?
5.a、b在数轴上的位置如图所示，且a＞b，化简a?
a?
b?
b?
a三：
【训练】见四川中考复习与训练2-3页“针对训练”
四：
教学反思：
1?
2m
的值m2
第2课时实数的运算
知识点：
有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。
教学目标：
1．了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2．了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
3．了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。
4了解电子计算器使用基本过程。
会用电子计算器进行四则运算。
教学重难点：
1．考查近似数、有效数字、科学计算法；2．考查实数的运算；3．计算器的使用。
教学过程：
一、知识回顾：
实数的运算
（1）加法
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加。
取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加等于原数。
（2）减法a-b=a+（-b）（3）乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即
?
|a|?
|b|（a,b同号）?
ab?
?
?
|a|?
|b|（a,b异号）
?
0（a或b为零）?
a1
?
a?
（b?
0）bbn
（5）乘方a?
aa?
a?
?
?
（4）除法
n个
（6）开方如果x＝a且x≥0，那么a＝x；如果x=a，那么a?
x
在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．（7）实数的运算律
（1）加法交换律a+b＝b+a
（2）加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）（3）乘法交换律ab＝ba．（4）乘法结合律（ab）c=a（bc）（5）分配律a（b+c）=ab+ac
其中a、b、c表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便．二：
【经典考题剖析】
2
3
1.已知x、y是实数，
y?
6y?
9?
0,若axy?
3x?
y,求实数a的值.
2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差
:
42?
24,?
?
1）0
2
3.比较大小
:
3与
4.探索规律:
3=3，个位数字是3；3=9，个位数字是9；3=27，个位数字是7；3=81，个位数字是1；3=243，
6720
个位数字是3；3=729，个位数字是9；?
那么3的个位数字是；3的个位数字是；5.计算：
1
2
3
4
5
2
?
1?
（?
2）3?
（?
1）4?
?
（）2?
2；（1
）（2
）
（2）?
1?
（2001?
tan300）0?
（?
2）22
30.25?
4?
?
?
1?
3?
（?
2）?
?
三：
【训练】
见四川中考复习与训练6-7页“针对训练”四、教学反思：
第2课时整式
知识点
代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。
教学目标：
1、了解代数式的概念，会列简单的代数式。
理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；
2、理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，理解同类项的概念，会
合并同类项；
3、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；
2
4、能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）（x+b）=x+（a+b）x+ab）进行运算；5、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
重难点：
掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
能正确地求出代数式
的值
一、基础回顾：
1．代数式的有关概念．
（1）代数式：
代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．
（2）代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
（3）代数式的分类2．整式的有关概念
（1）单项式：
只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．
对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。
（2）多项式：
几个单项式的和，叫做多项式
对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析（3）多项式的降幂排列与升幂排列
把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列，给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列．（4）同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．
要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即ax?
bx?
（a?
b）x其中的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。
3．整式的运算
（1）整式的加减：
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：
（i）如果遇到括号．按去括号法则先去括号：
括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。
括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．（ii）合并同类项：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．
（2）整式的乘除：
单项式相乘（除），把它们的系数、相同字母分别相乘（除），对于只在一个单项式（被除式）里含有的字母，则连同它的指数作为积（商）的一个因式相同字母相乘（除）要用到同底数幂的运算性质：
am?
an?
am?
n（m,n是整数）a?
a?
a
m
n
m?
n
（a?
0,m,n是整数）
多项式乘（除）以单项式，先把这个多项式的每一项乘（除）以这个单项式，再把所得的积（商）相加．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：
（x?
a）（x?
b）?
x2?
（a?
b）x?
ab,
（a?
b）（a?
b）?
a2?
b2,（a?
b）?
a?
2ab?
b,（a?
b）（a2?
ab?
b2）?
a3?
b3.
2
2
（3）整式的乘方
单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。
单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：
（am）n?
amn（m,n是整数）,（ab）?
ab（n是整数）
n
n
n
多项式的乘方只涉及
（a?
b）2?
a2?
2ab?
b2,
（a?
b?
c）?
a?
b?
c?
2ab?
2bc?
2ca.
2
2
2
2
1、考查重难点与常见题型
（1）考查列代数式的能力。
题型多为选择题，如：
下列各题中，所列代数错误的是（）
（a）表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab－5
1
（b）表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是2a－b
（c）表示“被5除商是a，余数是2的数”的代数式是5a+2
a
（d）表示“数的一半与数的3倍的差”的代数式是－3b
2
（2）考查整数指数幂的运算、零指数。
题型多为选择题，在实数运算中也有出现，如：
下列各式中，正确的是（）
336326336326
（a）a+a=a（b）（3a）=6a（c）a?
a=a（d）（a）=a整式的运算，题型多样，常见的填空、选择、化简等都有。
二：
【经典考题剖析】
1.判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。
（1）a-ab+b；
（2）s=
2
2
1
（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2?
r。
2
2.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是_____________元。
3.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行）这样一共剪n次时绳子的段数是（）
a⑶⑵⑴32332324.有这样一道题，“当a=0.35，b=-0.28
时，求代数式7a－6ab+3a＋6ab－3ab－10a+3ab－2的值”．小
明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？
试说明理由．
222222
5.计算：
－7ab+3ab－｛[4ab-（2ab-3ab）]-4ab-（11abb-31ab－6ab｝
22
6已知：
a=2x+3ax－2x－1,b=－x+ax－1，且3a+6b的值与x无关，求a的值．
5.阅读材料并解答问题：
我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有
22
一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：
（2a＋b）（a+b）=2a＋3ab+b就可以用图l－l－l或图l－l－2等图形的面积表示．
（1）请写出图l－1－3所表示的代数恒等式：
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：
22
（a+b）（a+3b）＝a＋4ab十3b．
（3）请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒
等式，并画出与之对应的几何图形．
三、训练：
见四川中考复习与训练9-10页“针对训练”
四、教学反思：
ab
【篇二：
2016年中考数学总复习学案】
2016年中考数学总复习学案
实数的概念
一：
【课前预习】
（一）：
【知识梳理】
1.实数的有关概念
（1）有理数:
和统称为有理数。
（2）有理数分类
①按定义分:
②按符号分:
?
?
?
（?
有理数?
?
?
（?
?
?
（
?
）?
0?
（?
?
（）?
?
（
）
?
?
（?
）；有理数?
?
0
?
）?
（?
）?
?
（
）?
?
（?
（）?
?
（
））
））
（3）相反数：
只有不同的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数，
则。
（4）数轴：
规定了、和的直线叫做数轴。
（5）倒数：
乘积的两个数互为倒数。
若a（a≠0）的倒数为则。
（6）绝对值：
（7）无理数：
小数叫做无理数。
（8）实数：
和统称为实数。
（9）实数和的点一一对应。
?
?
）?
?
（?
?
?
?
1
.a
?
?
（?
?
2.实数的分类:
实数?
?
?
?
?
（
?
?
?
（
?
）?
?
?
（?
?
?
（）?
?
（
）?
零?
（?
?
（）?
?
（）?
?
（）?
?
?
）?
（）?
?
?
）?
）
）
3.科学记数法、近似数和有效数字
n
（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。
取近似数的原则是“四舍五入”。
（3）有效数字：
从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都
叫做这个数字的有效数字。
（二）：
【课前练习】
1．|－22|的值是（）
a．－2b.2c．4d．－42．下列说法不正确的是（）
a．没有最大的有理数b．没有最小的有理数
c．有最大的负数d．有绝对值最小的有理数3．
在?
22?
sin45、00.2020020002?
?
?
这七个数中，无理数有（）、
273
a．1个；b．2个；c．3个；d．4个4．下列命题中正确的是（）
a．有限小数是有理数b．数轴上的点与有理数一一对应
c．无限小数是无理数d．数轴上的点与实数一一对应
5．近似数0.030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为
二：
【经典考题剖析】
1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少
年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：
?
2?
1,cos45,-cos60,2．下列各数中：
-1，0，，2，1.101001?
?
0.6
?
?
22
7?
?
.
有理数集合{?
}；正数集合{?
}；整数集合{?
}；自然数集合{?
}；分数集合{?
}；无理数集合{?
}；绝对值最小的数的集合{?
}；
3.已知（x-2），求xyz的值．．
2
4．已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求2（a?
b）3?
2（cd）m?
的值
1?
2m
m2
5.a、b在数轴上的位置如图所示，且a＞b，化简a?
a?
b?
b?
a
三：
【课后训练】
2、一个数的倒数的相反数是1则这个数是（）
6565
a．-d．－
5656
3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）a．非负数b．非正数c．负数d．正数
4.数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点p所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）a．代人法b．换元法c．数形结合d．分类讨论
5.若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．6.已知x?
y?
y?
x，x?
4,y?
3，则?
x?
y?
?
7.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表示（保留三个有效数字）
8.当a为何值时有：
①a?
2?
3；②a?
2?
0；③a?
2?
?
3
3
15
9.已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作
1
除数，求2（a?
b）2002?
2（cd）2001?
?
y2000的值．
x
10.
（1）阅读下面材料：
点a、b在数轴上分别表示实数a，b，a、b两点之间的距离表示
为|ab|，当a上两点中有一点在原点时，不妨设点a在原点，如图1－2－4所示，|ab|=|bo|=|b|=|a－b|；当a、b两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点a、b都在原点的右边，|ab|=|bo|－|oa|=|b|－|a|=b－a=|a－b|；②如图1－2－6所示，点a、b都在原点的左边，|ab|=|bo|－|oa|=|b|－|a|=－b－（－a）=|a－b|；③如图1－2－7所示，点a、b在原点的两边多边，|ab|=|bo|+|oa|=|b|+|a|=a+（－b）=|a－b|
综上，数轴上a、b两点之间的距离|ab|=|a－b|
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的
距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.
②数轴上表示x和－1的两点a和b之间的距离是________，如果|ab|=2，那么x为
_________．
③当代数式|x+1|+|x－2|=2取最小值时，相应的x的取值范围是_________.
四：
【课后小结】
初三数学总复习
实数的运算
一：
【课前预习】
（一）：
【知识梳理】
1.有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则
（1）有理数加法法则：
①同号两数相加，取________的符号，并把__________
②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用____________________。
互为相反数的两个数相加得____。
③一个数同0相加，__________________。
（2）有理数减法法则：
减去一个数，等于加上____________。
（3）有理数乘法法则：
①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。
任何数同0相乘，
都得________。
②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。
当______________，
积为负，当_____________，积为正。
③几个数相乘，有一个因数为0，积就为
__________.
（4）有理数除法法则：
①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。
②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。
0除以任何一个
____________________的数，都得0
（5）幂的运算法则：
正数的任何次幂都是___________；负数的__________是负数，负数的__________是正数（6）有理数混合运算法则：
先算________，再算__________，最后算___________。
如果有括号，就_______________________________。
2.实数的运算顺序：
在同一个算式里，先、，然后，最后．有括号时，先算里面，再算括号外。
同级运算从左到右，按顺序进行。
3.运算律
（1）加法交换律：
_____________。
（2）加法结合律：
____________。
（3）乘法交换律：
_____________。
（4）乘法结合律：
____________。
（5）乘法分配律：
_________________________。
4.实数的大小比较
（1）差值比较法：
a?
b＞0?
a＞b，a?
b=0?
a?
b，a?
b＜0?
a＜b
（2）商值比较法：
若a、b为两正数，则
（3）绝对值比较法：
若a、b为两负数，则a＞b?
a＜ba?
b?
a?
ba＜b?
a＞b（4
5.三个重要的非负数：
（二）：
【课前练习】
1.下列说法中，正确的是（）
a．|m|与—m互为相反数b
11互为倒数c．1998．8用科学计数法表示为1．9988310
d．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50
2.
在函数y?
2
aaa
＞1?
a＞b；?
1?
a?
b;＜1?
a＜b
bbb
中，自变量x的取值范围是（）
a．x＞
c．x≤1d．x≥1
3.。
______5.计算
2
2
1
|3（－；6
（2）2
【篇三：
2014年初三中考数学总复习教案】
2014年初三中考数学总复习教案
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