完整版最新人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结.docx

完整版最新人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结.docx

《完整版最新人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整版最新人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

完整版最新人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结

六年级下册数学知识点和题型

第一单元负数

1。

负数:

任何正数前加上负号就是一个负数.在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小.负数用负号“-”标记,如-2,-5。

33,—45，—0。

6等。

2.正数：

大于0的数叫正数（不包括0）,数轴上0右边的数叫做正数

若一个数大于零（〉0），则称它是一个正数。

正数的前面可以加上正号“+”来表示。

正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数.

3.（0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界数。

正数都大于0,负数都小于0，正数大于一切负数。

应用举例：

16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度,表示零下16℃.

如果2000表示存入2000元，那么—500表示支出了500元。

向东走3m记作+3，向西4m记作-4。

4、在直线上表示数：

（1）正数、0和负数可以用直线上的点表示出来。

直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示.

（2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

题型：

1、将以下数字按要求分类

1。

25、

、-7、3、3。

011……、-5

、0、

、-0.03

正数负数自然数非正数

2、写数下列数相对的负数形式

0.33……、

3、如果﹢20%表示增加20％，那么﹣20％表示什么？

4、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是_摄氏度.

5、在数轴上表示下列个数

1.75-

-4

50—3。

2

6、写出下列各点表示的数

ABCDEFG

-8—6-4-20246810

第二单元百分数

（二）

1、折扣：

几折就是十分之几，也就是百分之几十

例如：

八五折表示现价是原价的85％

原价×折扣＝现价

现价÷折扣＝原价

现价÷原价＝折扣

2、成数：

表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”

例如:

二成就是（十分之二），改写成百分数是20％。

3、税率：

应纳税额=各种收入×税率

各种收入=应纳税额÷税率

4、利率：

存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息.利息和本金的比值叫做利率.

利息＝本金×利率×时间

题型：

1、王叔叔看中一套运动装，标价200元,经过还价,打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。

2、一本书定价75元,售出后可获利50％,如果按定价的七折出售，可获利（）元。

3、王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。

按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。

王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？

4、小强的妈妈在银行存了5000元,定期两年，年利率是4.50％,到期时，她应得利息（）元。

5、张叔叔把5000元钱存入银行,定期三年，年利率是4。

25％，到期后从银行取回（）元

A、5000×4。

25%×3B、5000×4.25%C、5000×4.25%×3+5000

第三单元圆柱和圆锥

（一）圆柱

1、圆柱的特征：

（1）底面的特征：

圆柱的底面是完全相同的两个圆。

（2）侧面的特征:

圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：

圆柱有无数条高。

2、圆柱的高:

两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图：

当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；

4、圆柱的侧面积：

圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：

圆柱的侧面积=底面周长×高即

S侧=Ch或×h

5、圆柱的表面积：

圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积.

即S表=S侧+S底×2或×h+2×

6、圆柱的体积:

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积.

V=Sh即或×h

（二）圆锥

1、圆锥：

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的旋转体叫做圆锥。

该直角边叫圆锥的轴。

2、圆锥的高：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

3、圆锥的特征:

（1）底面的特征：

圆锥的底面一个圆。

（2）侧面的特征：

圆锥的侧面是一个曲面。

（3）高的特征:

圆锥有一条高。

4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

5、圆锥的体积:

一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh（V=h），得出圆锥体积公式：

V=1/3Sh

6、圆柱与圆锥的关系:

（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍.

（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

7、常见的圆柱圆锥解决问题：

①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面的路程（求几个底面周长）;③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）.

题型：

1、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2,侧面积是（）cm2，体积是（）cm3.

2、用一张长4。

5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱,这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。

（接口处不计）

3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3,圆柱的体积是（）cm3。

4、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是（）cm3。

5、求下面图形的体积。

（单位：

厘米）

6、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？

（单位:

厘米）

第四单元比例

（一）比例的意义和基本性质

1、比例的意义：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如：

2：

1=6:

3

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.

2、比例的基本性质:

在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积.这叫做比例的基本性质。

例如：

由3：

2=6:

4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1。

2可知x:

y=1.2：

1。

5.

3、比和比例的区别

（1）比表示两个量相除的关系,它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质，它是解比例的依据.

4、解比例：

根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。

例如:

3：

x=4：

8，内项乘内项，外项乘外项，则：

4x=3×8,解得x=6.

（二）正比例和反比例

1、成正比例的量：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k（一定）

例如：

①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：

路程÷时间=速度（一定）。

②、圆的周长和直径成正比例，因为：

圆的周长÷直径=圆周率（一定）。

③、圆的面积和半径不成比例，因为：

圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。

④、y=5x，y和x成正比例，因为：

y÷x=5（一定）。

⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为:

总页数÷天数=每天看页数（一定）。

2、成反比例的量：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k（一定）

例如：

①、路程一定，速度和时间成反比例,因为：

速度×时间=路程（一定）.

②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：

单价×数量=总价（一定）。

③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例,因为:

长×宽=长方形的面积（一定）.

④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：

x×y=40（一定）。

⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：

每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。

3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。

（三）比例的应用

1、比例尺:

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2、比例尺的分类

（1）数值比例尺和线段比例尺

（2）缩小比例尺和放大比例尺

3、图上距离：

实际距离=比例尺

例如:

图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm:

4km，最后求得比例尺是1：

200000.

实际距离×比例尺=图上距离

例如:

已知实际距离4km和比例尺1:

200000，则图上距离为:

400000×1/200000=2（cm）

图上距离÷比例尺=实际距离

例如：

已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：

2÷1/200000=400000cm=4km.

4、图形的放大与缩小：

形状相同，大小不同。

5、用比例解决问题：

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

题型:

1、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是

，则另一个外项是（）.

2、北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺是

的地图上，两地的图上距离是（）厘米。

3、如果2a=3b，那么a:

b=（）:

（）。

4、在一副平面图上，用图上距离2cm表示实际距离200m，这幅图的比例尺是（）

A、1：

100B、1：

1000C1:

10000

5、按1：

5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（）

A、

B、

C、

6、算一算，解比例

x：

10=

：

0.4：

x=1。

2:

2

=

7、一根木料,锯3段需要4分钟,如果钜5段，需要多少分钟？

第五单元数学广角—鸽巢问题

1、抽屉原理

（一）:

把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

2、抽屉原理

（二）:

把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。

3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体?

4、物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1

题型:

1．一个小组13个人，其中至少有（）人是同一个月出生的。

2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

3．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里。

A．3B．2C．4D．5

4．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子.

A．2B．3C．4D．6

5、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。

为什么？

（请你用图示的方法说明理由）

6、把9本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉至少放进5本书，为什么?