48连续梁0#托架计算书要点.docx

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48连续梁0#托架计算书要点

附件2

中铁二局龙厦铁路LX-Ⅲ标段

下东山特大桥（32+48+32）m连续梁

0#块现浇托架设计计算书

设计：

复　核：

审　核：

中铁二局龙厦铁路LX-Ⅲ标工程指挥部第二项目部

二OO八年一月二十日

附件2

下东山特大桥（32+48+32）m连续梁0#块托架计算书

目录

一、计算资料3

1.1工程概况3

1.20#段现浇支架方案3

1.3材料参数3

二、模板系统受力检算4

2.1计算荷载4

2.2底模验算4

2.3底模背肋验算（10*10方木）5

三、托架系统受力检算6

3.1I20a工字钢验算6

3.22I32a工字钢横梁验算8

3.2三角托架验算10

3.3预埋件验算15

四、参考文献17

下东山特大桥（32+48+32）m连续梁0#块托架计算书

一、计算资料

1.1工程概况

下东山特大桥4#-7#、47#-50#梁部为（32+48+32）m连续梁，设计采用挂篮悬臂灌注施工。

梁体为单箱单室、变高度、变截面结构，箱梁顶宽13m，底宽5.56m，顶板厚度43-60cm，底板厚度30-110cm，腹板厚度40-70cm，局部加宽至95㎝，中心梁高由3.4m渐变到2.8m。

连续梁0#段长8m，中心梁高3.4m，梁顶宽13m,梁底宽5.56m,顶板厚43㎝；腹板厚70-95㎝；底板厚60㎝～110㎝，支点处设有1个横隔板，横隔板厚1.6m。

这两联连续梁主墩桥墩为圆端形实心墩，墩高分别为：

5#墩高26.5m，6#墩高34.5m；，48#、49#墩高36m。

1.20#段现浇支架方案

由于这两联连续梁主墩都比较高，故0#段支架拟采用托架方案。

托架采用三角托架形式，纵梁采用2I28a工字钢，斜撑为2[25a槽钢，根部焊接在墩身上的预埋钢板上。

托架纵梁上利用挂篮底横梁（2I32工字钢）作横向分配梁，横梁与托架纵梁间设砂筒，用来调整、卸落底模系统。

横梁上设I20a工字钢纵梁，I20a工字钢腹板下间距30cm，其余部位间距60cm，其上再布设间距为20cm的10×10cm肋木作底模肋木，底模板采用18mm优质胶合木板。

侧模则采用在厂家定做的大块钢模（带桁架），内模采用组合钢模。

具体结构尺寸详见支架布置图。

1.3材料参数

胶合板：

[σ]=18MPa，E=10×103MPa

油松、新疆落叶松、云南松、马尾松：

[σ]=12MPa（顺纹抗压、抗弯）[τ]=3.14MPa（横纹抗剪）E=9*103MPa

热轧普通型钢：

[σ]=170Mpa，[τ]=100Mpa，E=2.1×105MPa，

焊缝设计强度值：

I28a:

A=55.4cm2，Ix=7110cm4，Wx=508cm3，Sx=292.7cm3，d=0.85cm，43.4kg/m。

I32a:

A=67cm2，Ix=11080cm4，Wx=692cm3，Sx=400.5cm3，d=0.95cm，52.7kg/m。

I20a:

A=35.5cm2，Ix=2370cm4，Wx=237cm3，Sx=136.1cm3，d=0.7cm，27.9kg/m。

[25a:

A=34.9cm2，Ix=3370cm4，Wx=270cm3，ix=9.82cm，Iy=175cm4，Wx=30.5cm3，iy=2.24cm，27.5kg/m。

C35混凝土：

[σc]=9.4MPa

二、模板系统受力检算

2.1计算荷载

0#块混凝土一次浇注。

荷载计算梁高取3.4m，顶板厚度0.43m，底板厚度0.6m，腹板宽0.7m，翼缘板根部厚0.6m，边缘厚0.2m，取平均厚0.4m。

腹板钢筋混凝土荷载：

q1=26KN/m3×3.4m=88.4kN/m2

底板处钢筋混凝土荷载：

q1’=26KN/m3×（0.43+0.6）m=26.8kN/m2

施工人员及机具荷载：

q2=2.5kN/m2

泵送砼冲击荷载：

q3=3.5kN/m2

振捣砼产生荷载：

q4=2KN/m2

腹板处内、外模型荷载：

q5=22KN/m2

底板处内、外模型荷载：

q5’=6KN/m2

每延米翼缘板混凝土重：

g1=30.2kN

每延米外模及桁架重：

g2=17kN

荷载分项系数砼、模型自重荷载取1.2，其他取1.4。

2.2底模验算

由于侧模采用在厂家定做的大块钢模，故在此不再验算，只对底模系统进行检算。

作用在底模上的最大均布荷载为：

q=1.2*（q1+q5）+1.4*（q2+q3+q4）=1.2*（88.4+22）+1.4*（2.5+3.5+2）

=143.7kN/m2

胶合板厚1.8cm,板下垫10×10cm肋木，肋木间距20cm，则胶合板净跨距为10cm。

取单位宽（1m）胶合板，按一跨简支梁进行验算，如下图所示：

图1模板计算简图

荷载：

q=143.7kN/m

截面抵抗矩：

W=bh2/6=1*0.0182/6=0.000054m3

截面惯性矩：

I=bh3/12=1*0.0183/12=4.86*10-7m4

跨中弯矩：

M=ql2/8=143.7*0.12/8=0.18kN.m

故跨中最大应力：

σ=M/W=0.18/0.000054=3333kPa=3.3MPa<[σ]=18MPa

强度满足要求。

挠度：

f=5ql4/384EI=5*143.7*0.14/（384*10*106*4.86*10-7）

=3.8*10-5m=0.038mm

挠度满足要求。

2.3底模背肋验算（10*10方木）

腹板下荷载最大，取腹板下的模板肋木进行验算。

胶木板下采用10×10cm肋木，肋木间距20cm，肋木下为I20a工字钢纵向分配梁，工字钢间距30cm，故10×10cm肋木跨度为30cm，对其按两跨连续梁进行验算，如下图所示：

图2模板肋木计算简图

作用在肋木上的荷载为：

q=143.7*0.2=28.7kN/m

截面抵抗矩：

W=bh2/6=0.1*0.12/6=1.7*10-4m3

截面惯性矩：

I=bh3/12=0.1*0.13/12=8.3*10-6m4

最大弯矩：

M=0.125ql2=0.125*28.7*0.32=0.32kN.m

故最大弯曲应力：

σ=M/W=0.32/（1.7*10-4）=1882kPa=1.8MPa<[σ]=12MPa

最大剪力：

V=0.625ql=0.625*28.7*0.3=5.4kN

τ=3V/2A=3*5.4/（2*0.01）=810kPa=0.8MPa<[τ]=3.14MPa

强度满足要求。

最大挠度：

f=0.521ql4/100EI=0.521*28.7*0.34/（100*9*106*8.3*10-6）

=1.6*10-5m=0.02mm

挠度满足要求。

三、托架系统受力检算

3.1I20a工字钢验算

I20a工字钢纵向分配梁按简支梁进行验算。

为简便起见，将I20a工字钢上部荷载近似看成均布荷载分布，计算简图如下。

图3I20a工字钢计算简图

（1）腹板处I20a工字钢

腹板下I20a工字钢间距0.3m，则荷载q=143.7*0.3=43.1kN/m

最大弯矩：

Mmax=ql2/8=43.1*1.82/8=17.5kN.m

最大弯曲应力：

σ=M/W=17.5*103/237=74MPa<[σ]=170MPa

符合要求。

最大剪力在支点处：

V=38.8kN

剪应力：

τ=VSx/（Id）=38.8*136.1*10/（2370*0.7）=31.8MPa<[τ]=100MPa

满足要求。

挠度：

f=5ql4/384EI=5*43.1*1.84/（384*2.1*108*2.37*10-5）

=1.2*10-3m=1.2mm

挠度满足要求。

支点反力：

R1=R2=38.8kN

（2）底板下I20a工字钢

底板下I20a工字钢间距0.6m，则荷载

q=1.2*（q1’+q5’）*0.6+1.4*（q2+q3+q4）*0.6

=1.2*（26.8+6）*0.6+1.4*（2.5+3.5+2）*0.6=30.3kN/m

荷载比腹板下的要小，强度和变形显然能符合要求。

支点反力：

R1=R2=ql/2=27.3kN

（3）翼板下I20a工字钢

翼板下设2根I20a工字钢，主要承受翼缘板混凝土、外侧模及桁架重量。

翼缘板宽3.3米。

每延米翼缘板混凝土重：

g1=30.2kN/m

每延米外模及桁架重：

g2=17kN/m

则单根工字钢所受均布力为：

q=1.2*（g1+g2）/2+1.4*（q2+q3+q4）*3.3/2

=1.2*（30.2+17）/2+1.4*（2.5+3.5+2）*3.3/2=46.8kN/m

最大弯矩：

Mmax=ql2/8=46.8*1.82/8=19kN.m

最大弯曲应力：

σ=M/W=19*103/237=80.2MPa<[σ]=170MPa

符合要求。

最大剪力在支点处：

V=42.1kN

剪应力：

τ=VSx/（Id）=42.1*136.1*10/（2370*0.7）=34.5MPa<[τ]=100MPa

满足要求。

挠度：

f=5ql4/384EI=5*46.8*1.84/（384*2.1*108*2.37*10-5）

=1.3*10-3m=1.3mm

挠度满足要求。

支点反力：

R1=R2=42.1kN

3.22I32a工字钢横梁验算

2I32a工字钢横梁主要承受I20a工字钢传来的集中力作用，计算简图如下：

1.3m

图4I32a工字钢计算简图

腹板下：

F1=38.8kN

底板下：

F2=27.3kN

翼板下：

F3=42.1kN

经有限元结构分析软件求解，计算得弯矩图如下：

图5I32a工字钢弯矩图

最大弯矩在A、B支点处：

Mmax=127kN.m

最大应力：

σ=M/W=127*103/1384=91.8MPa<[σ]=170MPa

强度满足要求。

计算得剪力图如下：

图6I32a工字钢剪力图

最大剪力在支点处：

V=161.8kN

剪应力：

τ=VSx/（Id）=161.8*400.5*10/（2*11080*0.95）=30.8MPa<[τ]=100MPa

满足要求。

计算得挠度图如下：

图7I32a工字钢挠度图

最大挠度在悬臂端：

f=9mm

满足要求。

计算得支反力为：

RA=RB=282.5kN

3.2三角托架验算

三角托架纵梁为2I28a工字钢，斜撑为2[25a槽钢，纵梁承受I20a工字钢传来的集中力作用，为F=RA=282.5kN，托架计算简图如下：

图8三角托架计算简图

经有限元结构分析软件求解，计算得弯矩图如下：

图9三角托架弯矩图

计算得轴力图如下：

图10三角托架轴力图

计算得剪力图如下：

图11三角托架剪力图

计算得挠度图如下：

图12三角托架挠度图

计算得支反力为：

A支点：

Fx=-310.8kNFy=252.5kN

B支点：

Fx=310.8kNFy=312.5kN

计算结果分析：

计算得挠度最大仅为1.6mm，显然符合要求。

下面对2I28a工字钢纵梁及2[25a槽钢受力分别进行验算。

（1）2I28a工字钢纵梁

最大弯矩在纵梁根部附近：

Mmax=49kN.m

所受轴力为拉力，大小为N=310.8kN

则有最大应力：

σ=N/A+M/W=310.8*10/110.8+49*103/1016=76.3MPa<[σ]=170MPa

满足要求。

最大剪力在纵梁根部处：

V=252.5kN

剪应力：

τ=VSx/（Id）=252.5*292.7*10/（2*7110*0.85）=61.1MPa<[τ]=100MPa

满足要求。

（2）2[25a槽钢斜撑

斜撑长2.82m，截面为格构式，由两根[25a槽钢组成，缀板尺寸为16*20*1cm，按中心距0.6m布置，缀板边缘净距0.4m。

截面计算简图如下：

图13斜撑截面简图

斜撑所受轴向压力为N=441kN。

a.强度检算：

截面面积：

A=2*34.9=69.8cm2

故有N/A=441*10/69.8=63.2MPa<[σ]=170MPa

强度满足要求。

b.稳定性检算：

对实轴x的回转半径ix=9.82cm

计算长度l0=μl=1.0*2.82=2.82m。

对实轴x长细比：

λx=l0/ix=282/9.82=28.7<[λ]=100

符合要求。

对虚轴的换算长细比：

单肢：

截面面积：

A=34.9cm2，最小回转半径i1=2.24cm,

计算长度取相邻两缀板净距：

l0=0.4m

长细比λ1=l0/i1=40/2.24=17.9

双肢：

截面积：

A=34.9*2=69.8cm2

虚轴Iy=（175+34.9*6.932）*2=3702cm4

回转半径iy=（Iy/A）1/2=（3702/69.8）1/2=7.28cm

计算长度取为：

l0=2.82m

整个构件对虚轴的长细比λy=l0/iy=282/7.28=38.7

则换算长细比λ0y=（λ12+λy2）1/2=（17.92+38.72）1/2=42.6<[λ]=100

杆件刚度符合要求。

由λ0y=42.6查表可得稳定系数φ=0.887

故有N/（φA）=441*10/（0.887*69.8）=71.2MPa<[σ]=170MPa

总体稳定满足要求。

3.3预埋件验算

三角托架根部通过焊接与墩身上的预埋钢板相连。

预埋钢板尺寸为45*65*2cm，焊缝长为构件与钢板接触周边长，焊脚尺寸为8mm。

每块钢板背面设3根U形φ25螺纹钢锚筋，示意图如下：

图14预埋件简图

由上节计算得托架各支点反力为：

A支点：

Fx=-310.8kNFy=252.5kN

B支点：

Fx=310.8kNFy=312.5kN

（1）下预埋钢板接触应力验算

预埋钢板面积为A=45*65=2925cm2，

故钢板与混凝土最大接触压应力为

σ=N/A=310.8*10/2925=1.1MPa<[σc]=9.4MPa

满足要求。

（2）预埋钢板处焊缝验算：

a.上基础板：

竖向力F1=252.5kN，轴向拉力F2=310.8kN。

为简便起见，将焊缝简化为两条24cm长的水平焊缝和两条28cm长的竖向焊缝。

焊脚尺寸hf=0.8cm，焊缝计算厚度he=0.7hf=0.56cm。

焊缝计算长度lw1=2*（24-2hf）=2*（24-2*0.8）=44.8cm

lw2=2*（28-2hf）=2*（28-2*0.8）=52.8cm

lw=lw1+lw2=44.8+52.8=97.6cm

在竖向力作用下：

τf=F1/（helw）=252.5*10/（0.56*97.6）=46.2MPa

在轴向力作用下：

σf=F２/（helw1）=310.8*10/（0.56*97.6）=56.9MPa

则在τf、σf共同作用下

<

为正面角焊缝强度增大系数，取1.22。

符合要求。

b.下基础板：

竖向力F1=312.5kN。

为简便起见，将焊缝简化为两条14cm长的水平焊缝和两条35cm长的竖向焊缝。

焊脚尺寸hf=0.8cm，焊缝计算厚度he=0.7hf=0.56cm。

焊缝计算长度lw1=2*（14-2hf）=2*（14-2*0.8）=24.8cm

lw2=2*（35-2hf）=2*（35-2*0.8）=66.8cm

lw=lw1+lw2=24.8+66.8=91.6cm

在竖向力作用下：

τf=F1/（helw）=312.5*10/（0.56*91.6）=60.9MPa<

符合要求。

（3）φ25锚筋抗拉验算

上基础板受拉，拉力大小为P=310.8kN。

φ25锚筋计算长度取l=6*80=480cm，钢筋与混凝土的平均粘结力取

。

则基础板抗拉力

>P=310.8kN

符合要求。

四、参考文献

1．《铁路桥涵施工规范》（TB10203-2002）．北京：

中国铁道出版社，2002

2．《钢结构设计规范》（GB50017-2003）．北京：

中国建筑工业出版社，2003

3．《建筑施工计算手册》．北京：

中国建筑工业出版社，2001

4．《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3-2005）．北京：

中国铁道出版社，2007