信号处理实验报告.docx
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实验二信号处理实验
实验一RLC串联谐振电路选频特性与信号的分解
1.实验目的
1.进一步掌握信号分解的方法；
2.熟悉RLC串联谐振电路的选频特性；
2.实验数据及分析
表2-1-1RLC串联选频
基波
二次谐波
三次谐波
四次谐波
五次谐波
六次谐波
七次谐波
频率（KHz）
2.778
5.553
8.329
13.885
13.884
0
19.442
幅值（mv）
1070.0
90.8
282.0
40.3
108.0
0
75.2
1.由表中数据可以比对出：
1，3，5，7次谐波的频率之比为：
2.778：
8.329：
13.884：
19.442=1：
2.998：
4.999：
6.999
是与傅里叶级数相符合的。
2.同时可以比对出：
其电压幅值之比：
1070.0：
282.0：
108.0：
75.2=1：
0.2636：
0.101：
0.070
电压的幅值之比不是完全符合要求，但是大致上能满足要求。
造成这一情况的原因可能是在测量幅值的过程中存在着干扰，实验中存在一定误差。
3.2，4，6次谐波的幅度较其他次谐波的幅度比较相对较小，基本满足幅度为0的预计。
造成这一情况的原因也应该是在幅值的测量过程中存在的干扰所致。
表2-1-2李萨如图形
Ⅰ-Ⅰ
Ⅰ-Ⅲ
Ⅰ-Ⅴ
Ⅰ-Ⅶ
Ⅲ-Ⅴ
Ⅲ-Ⅶ
Ⅴ-Ⅶ
Ⅰ-Ⅲ
Ⅰ-Ⅴ
Ⅰ-Ⅶ
Ⅲ-Ⅴ
Ⅲ-Ⅶ
Ⅴ-Ⅶ
NxNy
1
3
5
7
53
73
75
fyfx
1
2.998
4.999
6.999
≈53
≈73
≈75
图形
图形见下
李萨如图Ⅲ-Ⅶ
李萨如图Ⅲ-Ⅴ
李萨如图Ⅰ-Ⅰ
李萨如图Ⅰ-Ⅲ
李萨如图Ⅰ-Ⅶ
李萨如图Ⅴ-Ⅶ
李萨如图Ⅰ-Ⅴ
表2-1-3电感损耗电阻的测量
UAB（V）
UR1（V）
RL（kΩ）
f0
8.8
3.600
43.3
3f0
8.8
0.960
245.0
5f0
8.8
0.464
539.0
7f0
8.8
0.256
1001.3
计算出的对应不同频率的RL如上表所示，可以看出不同频率的RL是不同的，这可能是因为趋肤效应的影响所致。
3.实验总结分析及思考题
思考题
a．在RLC电路中，若改变电阻R1使电路的Q变化，那么串联谐振电路的选频效应有什么变化，并说明Q的物理意义。
Q为电路的品质因素，如改变电阻R1使电路的Q发生变化，那么谐振电路的选频效应也会有相应的变化，当Q增大时，谐振的通频带宽度就会减小，所以选频的宽度也会减小。
b．证明在方波的合成过程中，方波的振幅与基频的振幅之比为1:
（4/π）。
p
任意一个满足狄利克雷条件的周期为T的函数f（t）都可以表示为傅里叶级数，并且有：
可以看出基波的振幅为4um/π，可以得出，方波的振幅和基频的振幅之比1:
（4/π）。
c．简述李萨如图形的主要用途。
李萨如图可以用来大致判断合成图形的X，Y方向的正弦运动的频率之比。
由此可以根据已知的一个输入频率求另一待测频率
分析
分析比较RLC串联谐振电路和有源带通滤波器的选频特性有何区别。
RLC串联谐振电路的选频主要是根据基频信号来选择的，一般进行的傅里叶分解得到的各阶次谐波的频率都是基频的整数倍，所以RLC串联谐振电路的频率是离散分布的。
有源带通滤波器选出的频率是一定范围的，所以有源带通滤波器选出的频率是一定范围内连续分布的。
实验二周期电信号的分解与合成
1.实验目的
1，了解常用周期信号的傅里叶级数的表示，掌握串联谐振电路和带通滤波器选频电路组成的滤波电路，以构筑周期电信号谐波的分解电路；
2，学习用加法器实现对各次谐波信号的叠加；
2.实验数据
表2-2-1分解后各次谐波的频率和幅值
全波
方波
幅值（V）
直流分量DC
-47.2
-1.83
基波f0
1.42
202
二次谐波2f0
59.6
8.64
三次谐波3f0
4.24
68.0
四次谐波4f0
13.8
18.6
五次谐波5f0
1.56
41.2
六次谐波6f0
5.56
11.2
频率（HZ）
直流分量DC
0
0
基波f0
100
49.98
二次谐波2f0
99.8
100
三次谐波3f0
100
150
四次谐波4f0
199.73
200.1
五次谐波5f0
200
249.9
六次谐波6f0
300
300
表2-2-2不加5次及以上的谐波
全波
方波
幅值（V）
56.4
192
频率（HZ）
100
50
全波图形
方波图形
表2-2-3加5次谐波
全波
半波
幅值（V）
55.6
176
频率（HZ）
100
50
全波图形：
方波图形
3.实验总结分析
1）实验结果
a）方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形
分解后所得的波形分别如下图所示
其中黑线为基波，红线为二次谐波，橘红线为三次谐波，黄线为四次谐波，蓝线为五次谐波，绿线为六次谐波。
棕色为合成的方波波形。
频谱图则如下图所示：
b）将所得的基波和三次谐波及其合成的波形绘制在同一坐标纸上
将所得到的波形如下，其中黑线为基波，黄线为三次谐波，蓝线为合成波形：
c）将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘制在同一坐标纸上，和上面合成的波形进行比较
所得的各个波形如下图所示：
图中黑线为基波，黄线为三次谐波，蓝线为五次谐波，绿线为合成的波形，和上一图进行比较，我们可以发现，加入的谐波阶次越多，则合成的波形越接近方波。
2）实验分析
分析理论合成的波形与实验观测到的波形之间产生误差的原因。
产生误差的原因有：
a）实际测量的波形存在着幅值和相位的拨动，造成合成波形的误差；
b）实际测量的精度有限，对干扰的排除能力不强；
4.思考题
什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项？
周期性函数为奇函数时没有直流分量和余弦项。
实验三BPF带通滤波器幅频特性研究
1.实验目的
了解带通滤波器的工作原理和幅频特性；
2.实验数据
表2-3-1二阶压控电压源带通滤波器
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
F（HZ）
749.7
802.6
848.2
900.9
999.0
1100.0
1200.0
1300.0
1326.0
1348.0
U1（V）
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
U0（V）
4.00
4.08
4.24
4.52
4.92
5.24
5.32
5.32
5.32
5.28
A（s）
1.52
1.55
1.61
1.71
1.86
1.98
2.02
2.02
2.02
2.00
序号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
F（HZ）
1401.0
1506.0
1608.0
1701.0
1805.0
1905.0
2008.0
2096.0
2141.0
2198.0
U1（V）
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
U0（V）
5.20
4.92
4.72
4.48
4.16
3.92
3.72
3.56
3.48
3.36
A（s）
1.97
1.86
1.79
1.70
1.58
1.48
1.41
1.35
1.32
1.27
表2-3-2文氏桥有源带通滤波
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
F（HZ）
806.0
849.0
901.0
949.0
978.5
1002.0
1049.0
1103.0
1151.0
1202.0
U1（V）
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
U0（V）
3.32
3.52
3.76
3.96
4.16
4.20
4.44
4.64
4.84
5.01
A（s）
1.26
1.33
1.42
1.50
1.58
1.59
1.68
1.76
1.83
1.90
序号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
F（HZ）
1302.0
1399.0
1499.0
1592.0
1647.0
1748.0
1852.0
1953.0
2155.0
2352.0
U1（V）
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
2.64
U0（V）
5.20
5.36
5.44
5.36
5.28
5.12
4.96
4.80
4.32
4.00
A（s）
1.97
2.03
2.06
2.03
2.00
1.94
1.88
1.82
1.64
1.52
序号
21
22
23
F（HZ）
2545.0
2571.0
2597.0
U1（V）
2.64
2.64
2.64
U0（V）
3.68
3.60
3.52
A（s）
1.39
1.36
1.33
实验数据分析
二阶压控电压源带通滤波器幅频特性曲线
根据表格2-3-1数据绘制二阶压控电压源带通滤波器幅频特性表曲线，如下图所示。
根据曲线可以计算出，其特征频率为1310Hz，下截至频率为720Hz，上截至频率为1980Hz，通频带宽度为1260Hz。
文氏桥有源带通滤波幅频特性曲线
根据表格2-3-2数据绘制文氏桥有源带通滤波幅频特性表曲线，如下图所示。
根据曲线可以计算出，其特征频率为1500Hz，下截至频率为900Hz，上截至频率为2400Hz，通频带宽度为1500Hz。
影响带通滤波器的带宽和选择性的因素
1.二阶压控电压源带通滤波器
影响其选择性的因素也即影响其特征角频率的因素，即其R和C的值大小；通带宽度的因素为其特征角频率和品质因素Q的大小，品质因素Q由Rf和R1的大小决定；
2.文氏桥有源带通滤波器
影响其选择性的因素也即影响其谐振频率的因素，为R和C的大小，影响其通带宽度的因素为其谐振频率和品质因素Q的大小，品质因素由R3和Rf决定；
思考题
1.滤波器参数的改变，对滤波器有何影响；
滤波器参数的改变直接影响了滤波器的中心角频率（谐振频率）和品质因素Q，因此也会影响到滤波器的带宽和选择性因素。
2.求出本实验中用R3表示的Q的表达式，分析R3对Q的影响，从而对带通滤波器的幅频响应的影响；
Q=1+RfR3
所以R3增大时，Q会减小，在谐振频率不变的情况下，通带宽度会增大。
实验四非正弦周期信号的傅里叶级数合成
实验目的
1.熟悉方波和三角波等非正弦信号的傅里叶展开式；
2.掌握用谐波电源获取一个非正弦周期信号的方法；
实验数据及分析
方波的合成
基波
升级会员 