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数量真题解析
2020年数量真题解析
（1）某单位采购一批文件夹，与供货商议价，若多购入50%，
每个文件夹可便宜3元，这样总价仅增加20%。
问文件夹单价原为多少元？
【事业联考2019】
A.12B.15C.18D.24解析：
增加前后总价之比=5：
6、数量之比=2：
3，可得单价之比=（5/2）：
（6/3）=5：
4=15元：
12元，选B
（2）列车以x+40千米/小时的速度行驶n小时行驶的路程，与以x千米/小时的速度行驶1.5n小时行驶的路程相等。
问其以x+60千米/小时的速度行驶560千米需要多少小时？
【事业
联考2019】
A、4.5B、5C、3.5D、4
解析：
（x+40）xn二xX1.5n，解得x=80,560/（80+60）=4小时，选D
（3）小王上山每分钟走50米，下山每分钟走80米。
他从山脚出发到达山顶后立刻原路下山，出发30分钟内一共走了1680米。
问他走到山脚还要多少分钟？
【事业联考2019】
A.8B.9C.10D.12解析：
鸡兔同笼可得上山走的时间=（30X80-1680）/（80-50）=24分钟，总路程=50X24=1200米，还要走（1200X2-1680）/80=9分钟，选B
（4）某理财产品按365天计算的年化收益率为7.3%，今天购买、后天兑付即可获得1天收益，以此类推。
小王2016年6月30日购买此理财产品15万元，2017年7月兑付时获得11190元收益。
问他是哪一天兑付的？
【事业联考2019】
A.7月11日B.7月10日C.7月9日D.7
月8日
解析：
每天的收益为150000X7.3%/365=30元，收益天数=11190/30=373天，从2016年7月2日算起，第373天是7月9日，选C
（5）某学校食堂管理员去超市采购大米，已知大米有两种包装规格，20公斤装的100元/包，5公斤装的30元/包。
5公斤装大米购买量不超过12包时可享受8折优惠。
问购买150公斤大米的最低成本为：
【事业联考2019】
A.740元B.738元C.748元D.744元
解析：
20公斤装的每斤100/20=5元，5公斤装的原价每斤30/5=6元、八折每斤4.8元；先买10包5公斤装的、费用=10X30X80%=240元，再买5包20公斤装的、费用=5X100=500元；总费用=240+500=740元，选A
（6）将外形一样的红、黄、蓝三种颜色的笔装进相同的礼盒。
每个礼盒装5支，且同种颜色的笔每盒不超过两支。
如任选3个装好的礼盒，有多少种不同的组合？
【事业联考2019】
A.14B.10C.9D.7
解析：
每个礼盒中三种颜色的笔数只能是2红2黄1蓝、2红2蓝1黄、2黄2蓝1红，任选3个，分类：
三个礼盒完全相同、有C（31）=3种；恰好有两个礼盒相同、有3X2=6种；三个礼盒完全不同、有1种；共3+6+1=10种，选B
（7）某企业招聘软件工程师和硬件工程师共70人，要求软件工程师的人数不少于硬件工程师人数的1/3，且不多于硬件工程师人数的1/2，问招聘的硬件工程师人数的最大值与最小值之差为：
【事业联考2019】
A.6B.7C.4D.5
解析：
当软件：
硬件=1：
3时，共4份对应70人，软件人数=70/4、至少18人；当软件：
硬件=1：
2时，共3份对应70人，软件人数=70/3、至多23人；23-18=5人，选D
（8）某事业单位共有98名员工，其中党员48人。
女性员工65人，非党员的男性员工14人，问女性党员的数量为：
【事业联考2019】
A.26人B.29人C.33人D.37人
解析：
假设女性党员有x人，两容斥，98=48+65-x+14,解得x=29,选B
（9）小李的手机开机密码为4位数字，已知4位数字中有且仅有2位相同，且各位数字之和为30。
问在满足条件的4位数字中任选一个，猜中密码的概率？
【事业联考2019】
A.低于2%B.在2%^2.5%之间C.在2.5%〜3%之
间D.高于3%
解析：
若相同的数字是9,30=9+9+8+4=9+9+7+5有4X3X2=24种；若相同的数字是8,30=8+8+9+5有4X3=12种；猜中密码的概率=1/（24+12）〜2.8%,选C
（10）某生产线在改造前，生产1件甲产品需要5小时，生产1件乙产品需要6小时。
改造后生产1件甲产品的时间比原来节省11%，生产1件乙产品的时间比原来节省25%。
某生产任务要求生产甲、乙产品共120件，预计最终完成用时比改造之前少20%。
问该任务要求生产多少件甲产品？
【事业联考2019】
A.48B.64C.72D.75
解析：
十字交叉可得原来生产甲乙的总时间之比=（25%-20%）：
（20%-11%）=5：
9、数量之比=（5/5）：
（9/6）=2：
3，共5份对应120件，甲的数量2份对应48件，选A
（11）某高校组织新生军训。
已知学生的总人数是能被5整除的
4位数，千位和个位相同，百位和十位相同，已知学生将被分成人数相同且小于150人的35个组，那么每组有多少学生？
【事业联考2019】
A.132B.143C.145D.147
解析：
结合选项检验；132X35尾数0,排除；143X35=5X7X
11X13=5005,满足题意，选B
（12）一项工程,由甲、乙两队合做10天可以完成,甲、丙两队合做15天可以完成,三队合做8天可以完成。
则乙和丙合做的效率是甲单做效率的多少倍？
【事业联考2019】
A.1B.1.5C.2D.3
解析：
假设总任务量120,可得效率甲+乙=12、甲+丙=8、甲+乙
+丙=15,甲=12+8-15=5、乙+丙=15-5=10,10-5=2,选C
（13）年终时,某班组集体获得一笔奖金,班长决定平均分配这笔钱。
如果每人5万元，则剩余m万元；如果每人6万元，则剩余n万元；如果每人7万元,则刚好够平均分配给m-n人。
则下列关系正确的是：
【事业联考2019】
A.6m=5nB.5m=6nC.m=2nD.2m=n
解析：
盈亏问题，对比可得总人数=（m-n）/（6-5）=m-n总钱数=5X（m-n）+m=7X（m-n）,整理得m=2r,选C
（14）一项工程,乙队单独完成所花的时间是甲队的1.5倍。
若
甲队单独做20天后,两队合做还需要60天刚好完成；若甲队单独做x天后,由乙队单独再做y天也刚好完成。
则下列关系正确的是：
【事业联考2019】
A.2y=3xB.3x=4yC.x=120-2yD.y=180-1.
5x
解析：
甲乙效率之比=3：
2,假设甲效率3、乙效率2,总任务量=20X3+60X（3+2）=360=3x+2y,选D
（15）某电脑销售商销售某品牌的台式机和笔记本电脑。
台式机和笔记本电脑的进价分别为每台2000元和3500元,销售价分别为每台3000元和4800元。
已知该销售商恰好花费80000元购进了一批该品牌的台式机和笔记本电脑（每种均不少于5台），则其最大利润是多少元？
【事业联考2019】
A.36400B.36800C.38600D.40000解析：
（3000/2000）>（4800/3500）,所以尽可能多买台式机；
假设购进台式机x台、笔记本y台，可得2000x+3500y=8000Q整理得4x+7y=160,当y=8时、x=26，最大利润=26X（3000-2000）+8X
（4800-3500）=36400元，选A
（16）某企业有工人100名，平均每人每天创造利润50元，现企业准备扩大规模，拟招聘一批新员工。
由于管理运营成本的提高，每增加一名新员工，平均每人每天创造的利润就会下降0.2元。
问该企业招聘多少名新员工可以使得每天的利润最大？
【事业联考2019】
A.50B.150C.75D.175
解析：
假设增加x名新员工，总利润=（100+x）（50-0.2x），
两个零点分别为x仁-100、x2=250，当x=（250-100）/2=75时取得最大值，选C
（17）某电视台举办元宵晚会，总费用包括舞台布置费用、人员费用和其他费用。
其中，实际舞台布置费用比计划节省20万元，实际人员费用比计划超了60万元，实际其他费用与计划相同。
若实际人员费用占总费用比例比计划的30%提高了20个百分点，且为实际其他费用的4倍，则计划舞台布置费用为（）万元。
【粉笔
模考】
A.120B.110C.90D.60解析：
实际总费用增加了60-20=40万元，若实际人员费用增加40X30%=12万元、则占比不变，可得实际总费用=（60-12）/20%=240万元，实际人员费用=240X（30%+20%=120万元、实际舞台布置费用=240-120-（120/4）=90万元，计划舞台布置费用=90+20=110万元，选B
（18）某水果商贩进了苹果、梨子和橘子共483个，现商贩将该批水果制作成样式相同的果篮，果篮中三种水果数量均不相同且成等差数列，若要求制作成果篮的数量尽可能多且水果不能有剩余，则果篮中数量最多的水果至少为（）个。
【粉笔模考】
A.1B.7C.8D.23
解析：
每个果篮中的水果总数为3的倍数，拆分483=3X7X23=21X23,最多有23个果篮、每个果篮里有21个水果=6+7+8,选C
（19）某公司去年和今年均从职工中选拔30名业务骨干作为内训师进行培训,去年高级职称的内训师占该公司总人数的比重为2%,
占公司高级职称人数的比重为50%；今年中级及以下的内训师占该公司总人数的比重为2%,占公司中级及以下职称人员的比重为2/95。
若今年共有6名中级及以下职工被评为高级职称,则该公司共有职工（）人。
（假设该公司去年和今年总人数相同）【粉
笔模考】
A.500B.570C.576D.600
解析：
假设总人数为100x,去年高级职称的有100xX2%/50%=4x今年中级及以下的内训师有100xX2%=2x中级及以下职称人员有
2x/（2/95）=95x、今年被评为高级职称的有100x-95x-4x=6，解得x=6,总人数=100X6=600人，选D
（20）袋子中有形状、大小均相同的黑色、蓝色和黄色小球若干个,小明、小红和小龙先后从中抽取一个球（不放回）,恰好为黑色、蓝色和黄色。
若三人抽取到黑、蓝、黄的概率分别为1/4、5/11、2/5,则小明此时再从袋中抽取一个小球,其为蓝色的概率为
（）。
【粉笔模考】
A.2/9B.1/3C.4/9D.5/12
解析：
假设最初有12个球,其中黑球有12X（1/4）=3个、蓝球有（12-1）X（5/11）=5个、黄球有（12-2）X（2/5）=4个；轮
到小明时，还剩下12-3=9个球、其中蓝色剩下5-1=4个，抽到蓝球的概率=4/9，选C
（21）某项工程，若甲工程队先干6天，交由乙工程队再干2天可完成三分之一；若甲、乙工程队合作10天可以全部完工。
实际施工中，甲、乙工程队合作4天后，由于设计变更，剩余工程量提高了50%，并且乙工程队需要花费三天时间对已完工程进行改建，则该项工程至少需要（）天完工。
【粉笔模考】
A.8B.11C.12D.15
解析：
总任务量=甲18天+乙6天=甲10天+乙10天，整理得甲2天二乙1天，假设甲效率1、乙效率2、总任务量二（1+2）X10=30;甲乙合作4天还剩任务量（1+2）X（10-4）X（1+50%=27、甲单独做3天又完成了1X3=3,甲乙再合作（27-3）/（1+2）=8天完成，共4+3+8=15天，选D
（22）某班统计报名参加象棋、羽毛球、乒乓球三个兴趣小组的人数，其中未报名象棋和羽毛球的人数为25人，未报名羽毛球和乒乓球的人数为11人，未报名象棋和乒乓球的人数为19人，三个兴趣小组均未报名的人数是只报名一个兴趣小组人数的1/8，则只报名一个兴趣小组的人数为（）人。
【粉笔模考】
A.55B.50C.48D.40
解析：
假设只报一个的人数为8x、都不报的人数为X；只报乒乓+都不报=25、只报象棋+都不报=11、只报羽毛+都不报=19，相加可得只报一个+（都不报X3）=8x+3x=55,解得x=5,只报一个的人数=5X8=40人，选D
（23）某班组织数学建模比赛，先将6名报名者分成4个组（每组人数至少为1人），再从4个组中选拔一组参加比赛，则最终参加比赛的人一共多少种情况？
【粉笔模考】
解析：
分类；参加比赛的人数可能为1人、2人、3人，总情况数有C（61）+C（62）+C（63）=41种，选C
（24）某次考试，题目是20道不定项选择题，题中设立ABC[四个选项，其中有1-2个正确选项。
若所有题目的正确选项中有12个，则正确答案为B的至多有（）道。
【粉笔模考】
A.4B.7C.8[.10
解析：
正确选项中出现的A、B、C、[共12+10+8+6=36个，鸡兔同笼可得一个正确选项的题目有（20X2-36）/（2-1）=4道，选A
（25）服装店买进一批童装，卖出一部分后，若按原价的八折将剩下的童装全部卖出，总收入比预期少1440元；若按原价的九折将剩下的童装全部卖出，总收入比预期少4%，则服装店已销售的童装
数量是未销售的（）倍。
【粉笔模考】
A、2B、1.5C、1.2[、1.1
解析：
若按原价的八折将剩下的童装全部卖出，总收入比预期少8%对应1440元，可得预期总收入=1440/8%=18000元，剩余部分原价的1-80%=20%对应1440元、剩余部分原价=1440/20%=7200元，
（18000-7200）/7200=1.5，选B
（26）某商店钢笔、圆珠笔单价分别为10元、6.5元，现商店对钢笔、圆珠笔开展促销活动：
买两支钢笔赠送一支圆珠笔，任意买五支笔（钢笔或者圆珠笔）价格为34元。
小明要购买4支钢笔和6支圆珠笔至少需要花费（）元。
【粉笔模考】
A、66B、66.5C、68[、79
解析：
买四支钢笔赠送两支圆珠笔，再买四支圆珠笔，共（10+6.5）
X4=66元；先买4支钢笔+1支圆珠笔，再单独买5支圆珠笔，共34+6.5
X5=66.5元；选A
（27）甲、乙为盐水溶液，若将x克甲与x克乙混合可得到20克浓度25%的盐水，若将20克甲溶液与x克乙溶液混合可得到浓度
20%的盐水，则乙浓度为（）。
【粉笔模考】
A.20%B.25%C.30%D.40%
解析：
x=20/2=10，对于（20克甲+10克乙）的混合溶液，如果
再加入10克乙，浓度由20液为25%可得乙的浓度二（40X25%-30X20%/10=40%,选D
（28）某商场开展促销活动，购买商品总价（不含特价商品）在
500元以内不享受优惠，在500-1000元部分享受9折优惠，1000元
以上部分享受8折优惠。
小张花费了1227元购买了总价为
1322元的
商品，则小张最多花费了（）元购买特价商品。
【粉
笔模考】
A.97B.107C.84D.126
解析：
结合选项，可得除去特价商品以外的部分大于
1000元；
超出1000元的部分原价322元、实际花费1227-500-500X90%=277元，鸡兔同笼，可得特价商品的费用=（277-322X0.8）/（1-0.8）=97元，选A
（29）甲、乙两车同时从AB两地出发，2.5小时后在C地相遇，此时丙车以与甲车相同的速度从A地出发，90分钟后与乙车相遇，则再过（）分钟甲车到达B地。
【粉笔模考】
A.40B.30C.10D.5
解析：
对于AC段路程，甲走了2.5小时=150分钟、乙丙合走了90分钟，可得甲60分钟二乙90分钟；对于CB段路程，乙150分钟二甲100分钟，100-90=10分钟，选C
（30）某科室五名职工按年龄从大到小分别为甲、乙、丙、丁、戊，甲、乙、戊的平均年龄比丙、丁的平均年龄大3岁且甲、乙、丁、戊的年龄呈等差数列。
若丙长到乙的年龄时，甲、乙、丁、戊的平均年龄为33岁且恰好比乙现在的年龄大1岁，则甲、丁现在的年龄分别为（）岁。
【粉笔模考】
A.38、28B.32、26C.36、28D.38、26
解析：
乙现在的年龄为33-1=32岁，结合选项检验；代入A,可
得乙二（38+28）/2=33岁，排除；代入B,可得乙二（32+26）/2=29岁，排除；代入C,可得甲36岁、乙32岁、丁28岁、戊24岁，甲
乙戊的平均年龄=（36+32+24）
/3、
不是整数，排除；选
D
（31）
1，3，5，6，9，9，
（
）
【粉笔模考】
A.12
B.13
C.14
D.15
解析：
奇数项1、5、9、（
13）
为等差数列，偶数项
3、6、9为
等差数列，
选B
（32）
8，4，4，8，32，
（
）
【粉笔模考】
A.80
B.128
C.192D.256
解析：
相邻两项作商得0.5、1、2、4、（8）为等比数列，32X8=256，选D
（33）-2，2，6，42，1806，（）【粉笔模
考】
A.75894B.77658C.3081036D.3263442
解析：
第一项X（第一项+1）二第二项，依次类推，1806X1807、尾数2，选D
（34）138，264，372，516，（）【粉笔模
考】
A.418B.435C.626D.673
解析：
每个数的数字和都是12，选B
（35）2，4，9，20，40，72，（）【粉笔
模考】
A.136B.133C.119D.116
解析：
相邻两项作差得2、5、11、20、32、（47），再作差得3、
6、9、12、15为等差数列，72+47=119，选C
模考】
A.451B.463C.470D.489解析：
相邻两项作差得15、47、86、132、（185），再作差得32、39、46、53，285+185=470，选C
（37）256，81，49，4，25，（）【粉笔模
考】
A.9B.-9C.49D.-49
解析：
分别转化为162、92、72、22、52、（-3）2=9，底数为递推差数列，选A
（38）
2,4,7,13,24,
（
）
【粉笔模考】
A.36
B.37
C.41
D.44
解析：
第一项+第二项+第三项=第四项，依次类推，7+13+24=44，选D
（39）V2,2,2V3,4V3,4V15,（）【粉
笔模考】
A.5B.12V10C.7D.6V2
解析：
相邻两项作商得V2、V3、V4、V5、（V6）,4V15XV6=12V10,选B
（40）1,3,5,7,15,21,（）,（）【粉
笔模考】
A.37、71B.45、71C.51、37D.57、66
解析：
每两个数为一组,每组作和得4、12、36、（108）为等比数列,选A
（41）5,8,18,34,70,（）【粉笔模考】
A.148B.132C.142D.138
解析：
（第一项X2）+第二项二第三项，（34X2）+70=138,选
D
（42）2，1，3/8，1/8，5/128，（）【粉
笔模考】
A.1/8B.1/16C.3/256D.3/128解析：
分别转化为1/（1/2）、2/2、3/8、4/32、5/128、（6/512=3/256），选C
（43）甲、乙两个仓库各有不到30箱货物，两仓库货物相差超过10箱，现调整两仓库的货物。
若从甲仓库搬出若干箱货物放入乙仓库，则乙仓库中货物将是甲的一半；若从乙仓库搬出同样数量的货物放入甲仓库，则甲仓库中的货物将比乙多2.5倍。
问乙仓库有多少箱货物？
【粉笔模考】
A.5B.10C.13D.15解析：
甲乙之和不变、统一成9份；甲给乙若干，甲乙=21=63；乙给甲若干，甲乙=3.51=72；和差倍比可得最初甲乙之比=（6+7）（3+2）=26箱10箱，选B
（44）若干人完成一项工程，若每天工作8小时，可恰好按原定工期完成。
因验收提前，要求工期缩短5天，若增配5人加入工作可按要求工期完工，若现有人员每天工作时间延长1.6小时，也可按要求工期完工。
问若50人每天工作时间延长2小时，可比要求工期提前几天完工？
【粉笔模考】
A.18B.13C.12D.11
解析：
效率比=8（8+1.6）=56=25人30人（增配5人），时间比=65=30天25天（工期缩短5天），25X30X8/[50X（8+2）]=12天、提前了25-12=13天，选B
（45）2019年，某单位安排17人值班，每人一天。
2020年1月
1日值班之后，改为隔天安排1人值班，值班人员、顺序均不变。
已知2019年小李最后一次值班是12月22日，问小李在2020年3月第一次值班是几号？
【粉笔模考】
A.26B.25C.24D.23
解析：
假设2019年12月22日是第1个人，2020年1月1日是第11个人，第18个人是2020年1月15日，接下来每34天为一个周期，2020年1月15日+68天=2020年3月23日，选D
（46）有甲、乙两杯溶液，浓度分别为5%和20%，取1/3的甲杯溶液与100克的乙杯溶液混合，混合后浓度变为10%，将混合后溶液与乙杯中剩余溶液混合，浓度变为12.5%。
一共有多少克溶液？
【粉笔模考】
A.900B.800C.700D.600解析
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