《图形的平移》教案2.docx
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《图形的平移》教案2
课题
图形的平移
单元课时
1课时
教学目标
1、通过具体实例认识图形的平移;
2、会找对应点、对应线段和对应角;
3、能按要求作出简单的图形平移后的图形;
教材分析
重点
理解平移是由移动方向和距离所决定。
难点
确定图形平移的方向和距离,平移思想在解题中的应用。
教法
三疑三探
学法
自学、合作、探究
教具学具
多媒体课件直尺三角板
教学过程
一、设疑自探
创设情境,导入新课
在上课之前,我们先来观察一下我们生活中的一些运动现象。
在笔直公路上随处可见奔跑着的汽车,飞机在起飞前在跑道上的加速滑行,火车在笔直的铁轨上飞驰而过,同学们骑自行车回家总会有一段笔直的公路
提出问题:
通过观察这些图片,大家想一想,它们之间有哪些共同的运动特征?
预设:
这些图片中的物体都是怎么(平行)移动的
在这一节课我们就一起来学习《图形的平移》(板书:
图形的平移)
看到这个题目,想一想,你能提出哪些有价值的问题?
(预设:
1、平移是平行移动吗?
平移方向有规定吗?
平移的要素是什么?
平移在解实际问题中有什么作用?
)
(大家都做了很充分的预习,提出的问题都是我们本节课应该探究的内容,我将大家提出的问题进行归纳、整理、补充为下面的自探提示大家请看:
(大屏幕)自探提示一
请同学翻开课本P112页内容,独立完成下列两个简单的小问题,时间2分钟,之后我会以(口答形式)进行提问
1.什么是平移?
图形的平移是由哪两个条件所决定的?
2.思考图形在平移过程中,什么发生了改变?
什么没发生改变?
提问并板书
1、平移是平面图形在它所在的平面上的平行移动。
它是由移动的方向和距离所决定。
(我们需要注意我们研究的是什么图形?
平面图形,平面图形在它所在的平面上的什么移动?
平行移动。
平移是由什么决定的?
平移的方向和距离也称为平移的两要素。
)
2、演示动画,图形中的每一点移动的方向和距离是一样的。
平移的过程中变化的是位置,不变的是形状和大小。
(演示几何画板动画,让学生体会平移过程,形成基础的认识。
)
我们再看自探提示二,自学时间5分钟
自探提示二
1.填写课本P113页上的填空。
2.写出(课本P113页图10.2.3)平移的方向与平移的距离。
3.解决(课本P113页图10.2.4)试一试,说明解题思路。
时间到,全体起立,大家将你的自学效果放在小组内讨论交流一下,以便达成共识。
题号
展示分工
评价分工
方式
1
第2组
第4组
板书
2
第5组
第8组
板书
3
第9组
第3组
讲台演示
看一下大屏幕,有展示任务的小组尽快到黑板上板书、评价任务小组做好点评的准备,其它小组做好补充的准备。
问题1
当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时,
△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′试探究以下问题:
点B的对应点是点___________;
点C的对应点是点___________;
线段AC的对应线段是线段___________;
线段BC的对应线段是线段___________;
∠B的对应角是__________;
∠C的对应角是__________。
(备用解答:
△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′,我们看一下新图形上的点A’、B‘、C’是怎么平移得到的?
我让三角形ABC沿着直尺PQ移动,点A‘是不是由点A得到的,所以说这样的点我们就叫做对应点,线段AB的对应线段是A’B’,好,那么我现在让平移前后两个图形在这个位置,那么∠C’的对应点角是∠ACB,这时候写∠C对吗?
(顶点C处有两个角,所以说我们不能用∠C来表示),
问题2
平移的方向与平移的距离?
移的方向是:
平移的方向是:
点A到点A'的方向
或点B到B'点的方向
或点C到点C'的方向
平移的距离是;平移的距离是:
线段AA'的长度
或线段BB'的长度
或线段CC'的长度
(引导总结:
大家看点A和A'什么关系?
是对应点,平移的方向是点A到点A’的方向,点A是不是原图形中的点,那么怎么叙述平移的方向,平移的方向应该是原图上的点指向平移后的对应点的方向,(板书)在七年级时我们学过直线、射线、线段,那么我们我们换个说法怎么说,是什么线?
射线AA’的方向,既然是射线,那么我们如何在图上表示平移的方向?
看图中的射线,假如起始点与直线AB交与点E,与A’B’相交于点F,那么点E、点F是什么点?
对应点,我们由点E指向点F,表示平移的方向和距离,那么我们可不可以用点A’与点B’来表示,画一条射线,由起始点点A指向终止点点A‘,同样的道理,我们也可以用点点B指向点B’
强调:
(板书)平移的方向是原图上的点指向平移后的对应点的方向,即对应点确定的射线的方向。
平移的距离是线段AA'的长度,点A和点A‘是对应点,因此,我们还可以说线段BB‘的长度
(板书)平移的距离是对应点之间线段的长度。
不能写成线段AA'
板书后齐读
问题3
你知道线段AC的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗?
请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置。
说明解题思路
(备用解答:
点A移动到点A’,通过表格,我们知不知道平移的方向与平移的距离吗?
平移的方向是水平向右,平移的距离是5个单位,那么我们能不能找到点M的对应点,点M的移动方向与移动距离是多少?
所以说我们过点M沿着AA’的方向做平行线(我们在找对应点时一般用虚线),平移的距离是AA’的长度,所以截取MM’等于5个单位长度,那么我问大家,是不是三角形ABC的任意点都能找到它的对应点,如果我只给点A和移动后的点A’大家能不能画出来平移后的图形A’B’C’)
好,接下来为了巩固这些定义,今天咱们做一个这样的小游戏,也即是非常6+1里曾经经典的游戏,大家看每一个金蛋都含有一道简单的小题,规则是谁先举手,谁先选择哪一个,你选哪一个,我砸开哪一个,答对了所在小组会有相应的加分,答错了或不会答,很遗憾,会把机会让给其他小组,当然相应的分值也会让给其他小组,听明白了吗?
好,哪一位同学最先来挑战
第小组选择哪一个金蛋?
第___个,答对奖________分的题,这道题是
答对奖2分
下面2,3,4,5幅图中那幅图是由1平移得到的?
5
4
3
2
1
平移是平面图形在它所在的平面上的平行移动
追问:
平移是水平移动吗?
在平面内,平移可以横着移动,也可以竖着移动,当然也可以斜着移动
答对奖3分
将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC
向下平移20cm,得到△MNP,
则△MNP是_____________三角形,
它的面积是_____________cm2.
在平移过程中,图形的位置发生变化,图形的形状与大小都没有变化;
形状、大小不发生变化,当然图形的面积周长也不发生变化
答对奖4分
如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,则()
A.FG=5,∠G=70°B.EH=5,∠F=70°
C.EF=5,∠F=70°D.EF=5,∠E=70°
A
E
D
B
H
F
C
G
在平移过程中,图形的位置发生变化,图形的形状与大小都没有变化;
答对奖5分
ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
平移的方向是
点B到点E的方向
或点C到点F的方向
或点A到点D的方向
平移的距离是.
线段BE的长度
或线段AD的长度
或线段CF的长度
请学科班长做好加分记录
(我们知道平移是由平移的方向和距离决定的,那么现在大家根据平移的方向和距离,按照大屏幕的要求动手画一画平移后的图形)
如图,将△ABC的顶点A移动到点D处,已知AD长度等于4cm,作出平移后的△DEF。
D
A
C
B
学生板演
学生演示
(备用讲解:
在点A的对应点是点D,那么要画△ABC平移后的图形,大家想一想,我们至少再需要几个点的对应点?
(需要两个),这两个点我们也成为关键点,那么,我们如何找点B的对应点点E,平移的方向是AD的方向,我们过点B做与AD平行的线段,截取BE等于AD的长度,线段用虚线。
同样的道理是不是也可以找到点C的对应点F,连接DEF即可)
做一个图形平移后的图形是本节课的重点,大家一定要掌握,好那么现在大家总结一下画平移图形的步骤:
画平移图形的步骤:
1、首先确定平移作图的方向和距离,2、其次找出关键点,过这些点作与已知平移方向平行的线段
且使平行线长度等于平移距离
3、最后连接对应点,得到新的图形。
质疑再探
俗话说小疑则小进,大疑则大进,谁还有什么问题或不明白的地方?
请提出来,大家一起来解决.
预设:
两次平移可以等价为一次平移吗?
学生讲解
(备用动画)
运用拓展
那么学到这里,那么平移思想到底在我们的生活中有什么用呢?
我们来看个实际应用题:
长方形草坪,长为17m,宽为12m,现在要在草坪上修一条2m宽的小路,如图,剩下草坪面积是多少?
(提问,引导学生用)
主要考查了生活中的平移现象,面积计算没有现成的方法可用,我们可以通过平移来解决问题。
关键是找到平移后道路的长和宽,再利用长方形的面积公式进行计算。
请学科班长对本节课的学习做简要的总结和点评。
思考题:
已知任意边长的等边△ABC,将△ABC沿北偏东600的方向平移4cm,作出平移后的△DEF。
板书
设计
(东侧黑板)
图形的平移
问题2板书区
问题1板书区
提出的问题平移的定义
平移的要素
平移的不变与变化量
(西侧黑板)
学生作图区
质疑再探演示区