医学统计学公式总结.doc

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一资料的描述性统计

（一）算术均数（mean）

（1）简单算术平均值定义公式为（直接法）：

（2）利用频数表计算均数（加权法）：

（二）方差（即标准差的平方）

（三）变异系数

二参数估计与参考值范围

（一）均数的标准误

（二）样本率的标准误（p为样本率）

（三）T分布（u为总体均数）

（四）总体均数的区间估计（一般要求

计算95%或99%的可信区间）

（五）总体率的区间估计

（六）参考值范围估计双侧1-a参考值范围：

单侧1-a参考值范围：

或

（可信区间计算是用标准误，参考值范围计算用标准差，百分位数法大家自己看书）

三T检验与方差分析

（一）T检验

（1）单样本T检验

检验假设：

（假设样本来自均数为的正态总体）

统计量t值的计算：

（2）配对T检验

检验假设：

统计量t值的计算：

（d为两组数据

的差值，Sd为差值的标准差）

（3）两样本T检验

检验假设：

统计量t值的计算：

其中

两样本方差齐性检验（即为两样本方差的比值）

（二）单因素方差分析

（1）完全随机设计资料的方差分析

来源

SS

v

MS

F

组间

组内

合计

这里（T即为该组数据之和）

（2）随机单位组设计资料的方差分析

SS总=SS处理+SS区组+SS误差V总=V处理+V区组+V误差

（两种方差分析的主要区别在于：

从组内变异中分解出单位组变异与误差变异。

）

四列联表分析卡方检验

基本公式其中ν＝（R-1）（C-1）

（不太常用，理解）

（一）四格表资料的卡方检验

（1）两样本率的比较

四格表专用公式

校正公式

（后面为四格表专用校正公式，注意使用条件）

Fisher确切概率法大家自己掌握

（2）配对四格表（校正公式）

（二）行×列表的卡方检验

基本公式ν＝（R-1）（C-1）

（三）双向无序资料的关联性检验

列联系数C取值范围在0～1之间。

0表示完全独立；1表示完全相关；愈接近于0，关系愈不密切；愈接近于1，关系愈密切。

（四）多个样本率间的多重比较

每一个两两比较的检验水准：

注意：

1、有1/5以上格子的理论频数小于5；

2、一个理论频数小于1；

3、总样本例数小于40

当有以上三种情况或之一存在时，均不适宜进行卡方检验

五非参数统计秩和检验

（一）配对样本比较的秩和检验

当n25时，按秩和检验结果查表可得

当n>25时，正态近似法做u检验

绝对值相同的数较多时，用校正公式（为第j个差值的个数）

（二）两独立样本比较的秩和检验

超出附表范围时，按正太近似法计算

平均秩次较多时，应进行校正

（三）H、M检验属于理解内容

六回归与相关

（一）直线回归方程的求法

的分解：

方差分析

T检验

SY.X为回归的剩余标准差，反映了y在扣除x的影响后的离散程度；Sb为样本回归系数标准误。

（二）直线回归方程的区间估计

（1）总体回归系数β的可信区间

（2）的估计

（3）个体Y值的容许区间

公式中为剩余标准差，为了简化计算，当与接近且n充分大时，可用代替。

（三）相关系数的计算

这里

（1）相关系数的假设检验

（2）总体相关系数r的可信区间

1）首先对r（r不是正态分布）作如下Z转换

2）计算Z的（1-α）可信区间

3）对计算出的Z的上下限作如下变换，得到r的（1-α）可信区间

（3）相关系数与回归系数的相互换算

（4）等级相关系数的计算

d－－每对观察值Ｘi、Ｙi所对应的秩次Ｕi、Ｖi之差；

n－－对子数。

等级相关系数的假设检验

当　　　　查rs界值表

当　　　　按下式计算统计量

服从自由度为n-2的t分布，查t界值表。