考点：
功的计算；滑动摩擦力.
专题：
功的计算专题.
分析：
根据共点力平衡比较拉力和推力的大小，再通过W=FscosB，比较做功的大小.
解答：
解：
根据共点力平衡知，F1COS0=卩（mg-Rsin0）,Facos0=卩（mg+Fsin0）,可知F2>F1，根据过W=Fscos0知，位移大小相等，夹角相等，则WvW2.故C正确，AB、D错误.
故选C.
点评：
解决本题的关键掌握功的公式W=Fscos0，本题也可以通过动能定理求解，抓住动能
不变，比较摩擦力做功从而比较出拉力做功的大小.
2.（3分）（2010?
平顶山模拟）在2008北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩第24次打破世界纪录.图为她在比赛中的几个画面.下列说法中正确的
B.撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能
C.运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆
D.运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功
考点：
功能关系；功的计算.
分析：
运动员起跳过程中，杆先由直变弯，动能转化为杆的弹性势能和重力势能，然后杆再
由弯变直，弹性势能又转化为重力势能，将运动员抬高.
解答：
解：
A、运动员经过最高点具有水平方向的分速度，速度不为零.如果速度为零，接
下来将会做自由落体运动而碰到杆，故A错误；
B运动员起跳过程中，杆先由直变弯，运动员的动能转化为杆的弹性势能和运动员的重力
势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为机械能，故B错误；
C从图中可看出，运动员越过横杆时身体向下弯曲，其重心可能在腰部下方，即重心可能在横杆的下方，故C错误；
D在上升过程中，杆先在运动员的压力作用下由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后
杆再由弯变直，弹性势能又转化为重力势能，故运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功，故D正确.
故选D
点评：
本题关键要明确运动员加速助跑过程和上升过程中的各种能量的转化情况，特别是上
升过程，要分为杆弯曲和变直两个过程讨论.
3.（3分）（2013?
西安一模）一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为（）
考点：
机械能守恒定律.
专题：
机械能守恒定律应用专题.
分析：
当滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重力的1.5倍，根据牛顿第二定律可以求出铁块的速度；铁块下滑过程中，只有重力和摩擦力做功，重力做功不影响机械能的减小，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，根据动能定理可以求出铁块克服摩擦力做的功.
解答：
解：
铁块滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重力的1.5倍，根据牛顿第
二定律，有
N—mg=m—…①
R
压力等于支持力，根据题意，有
N=1.5mg••②
对铁块的下滑过程运用动能定理，得到
mgRW*^y文…③
由①②③式联立解得克服摩擦力做的功：
W=-下-卜
所以损失的机械能为—mgR
4
故选D
点评：
根据向心力公式求出末速度，再根据动能定理求出克服摩擦力做的功即可.
4.（3分）下列说法中正确的是（）
A.地面上的物体重力势能一定为零
B.质量大的物体重力势能一定大
C.不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大
D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零
考点：
重力势能.
专题：
机械能守恒定律应用专题.
分析：
因物体被举高而具有的能叫重力势能，重力势能与物体的质量及高度有关.重力势能须要确定零参考平面后才有意义.所以物体在参考平面下方时重力势能小于零，在参考平面
上方时重力势能大于零.
解答：
解：
A、地面上的物体重力势能不一定为零，若规定地面为零参考平面时，则此时重
力势能为零•故A错误；
B质量大的物体重力势能不一定大，同时要看高度•故B错误；
C相同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大，而不同物体则不一定•故C错误；
D离地面有一定高度的物体其重力势能可能零，因为可选此高度的平面为零参考平面•故
D正确；
故选：
D
点评：
重力势能由物体质量与高度决定，正负由零参考平面决定．
5．（3分）（2008?
如皋市模拟）运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（）
A.阻力对系统始终做负功
B.系统受到的合外力始终向下
C.重力做功使系统的重力势能增加
D.任意相等的时间内重力做的功相等
考点：
功的计算；牛顿第二定律；重力势能的变化与重力做功的关系．
专题：
压轴题．
分析：
当力和位移的夹角为锐角时，力对物体做正功，当力和位移的夹角为钝角时，力对物
体做负功，根据人的运动状态可以确定人的受力的情况，从而可以分析力做功的情况．
解答：
解：
A、阻力的方向始终与人的运动的方向相反，所以阻力对系统始终做负功，故
正确．
B运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，在减速下降的过程中，由牛顿第二定
律可知，此时合力的方向是向上的，所以B错误.
C在下降的过程中重力做正功，由能的转化和可知此时物体的重力势能减小，所以C错误
D由重力做的功W=mg可知，由于人不是匀速运动的，在相等的时间内下降的高度不同，
所以任意相等的时间内重力做的功不相等，故D错误.
故选A．
点评：
本题考查的是学生对功的理解，根据功的定义可以分析做功的情况．
二、多项选择题：
本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有多个选项符合题意．部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．
6.（4分）（2010?
宁夏）如图所示，在外力作用下某质点运动的u-t图象为正弦曲线.从
图中可以判断（）
J
0
\J
©
Kb7
t
A.在0〜11时间内，外力做正功
B.在0〜ti时间内，外力的功率逐渐增大
C.在t2时刻，外力的功率最大
D.在ti〜t3时间内，外力做的总功为零
考点：
功的计算；功率、平均功率和瞬时功率.
分析：
由v-t图象可知物体的运动方向，由图象的斜率可知拉力的方向，则由功的公式可得出外力做功的情况，由P=Fv可求得功率的变化情况.
解答：
解：
A、在0〜ti时间内，由图象可知，物体的速度沿正方向，加速度为正值且减小，
故力与速度方向相同，故外力做正功；故A正确；
B图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，合外力减小，速度增大；由图象可知0时刻
速度为零，11时刻速度最大但拉力为零，由P=Fv可知外力的功率在0时刻功率为零，11时刻功率也为零，可知功率先增大后减小，B错误.
Ct2时刻物体的速度为零，由P=Fv可知外力的功率为零，故C错误.
D在ti〜13时间内物体的动能变化为零，由动能定理可知外力做的总功为零，故D正确；
故选AD.
点评：
本题要求学生能熟练掌握图象的分析方法，由图象得出我们需要的信息.
B答案中采用极限分析法，因开始为零，后来为零，而中间有功率，故功率应先增大，后减
小.
7.（4分）（2009?
宁夏）质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力
的作用.力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（）
考点：
功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律;
功的计算.
专题：
功率的计算专题.
分析：
A、根据牛顿第二定律，求出3to时刻的速度，然后根据P=Fv求出3to时刻的瞬时功
率.
C根据动能定理，求出从t=0到3to这段时间内，水平力所做的功，然后根据二二=求出水
平力的平均功率.
点评：
解决本题的关键掌握瞬时功率的公式P=FvcosB,
以及平均功率的公式［-上.
&（4分）如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为
水平面上.重力加速度为g，不计一切摩擦.则（
D.
在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球先做正功，后不做功
考点：
机械能守恒定律.
专题：
机械能守恒定律应用专题.
A球滑至水平
分析：
AB两球在运动中只有重力做功，故机械能守恒；由机械能守恒可求得
BA球滑到水平面后，A球的速度不再变化，而B球受重力的作用，速度增大，此时A对B
CB球滑到水平面上，由于B球的速度大于A球的速度，故两球最终一定会相撞；故C错
误；
D由题意可知，开始时，B球动能增加，说明轻绳对B球做正功；当A球落地后，A对B
没有拉力，则A球对B球不再做功，故D正确；
故选：
AD.
点评：
本题考查机械能的守恒定律的应用，在应用机械能守恒的过程中，一定还要分析物体的运动过程，正确选取初末状态.
9.（4分）如图所示，物块P以一定的初速度沿粗糙程度相同的水平面向右运动•压缩右端
固定的轻质弹簧，被弹簧反向弹回并脱离弹簧.弹簧在被压缩过程中未超过弹性限度，则在物块P与弹簧发生相互作用的过程中（
P1亠
A.弹簧的弹性势能先增大后减小
B.物块和弹簧组成的系统机械能不断减小
C.物块的加速度先减小后增大
D.物块的动能先减小后增大
根据弹簧形变的变化讨论弹性势能的变化，由于物块
故系统的机械能不断减小，物块压缩弹簧时受到弹力
考点：
功能关系；机械能守恒定律.分析：
弹簧的形变越大弹性势能越大,在运动过程中始终要克服摩擦力做功，
和摩擦力作用，合力随弹力的增加而增加，物块反弹时摩擦力改变方向，加速度随弹力变化
先减小再增加，由加速度讨论速度的变化从而判定动能的变化.
解答：
解：
A、物块与弹簧相互作用的这段时间，弹簧的形变先增大后减小恢复，故弹簧弹性势能先增大后减小，A正确；
B物块运动过程中始终克服摩擦力做功，根据能量守恒物块和弹簧组成的系统机械能来断
减小，故B正确；
C物块压缩弹簧的过程中弹力与摩擦力同向，故合力随弹力的增加而增加，故加速度先增
加，所以C错误；
D物块压缩弹簧的过程中动能先减小，在弹簧恢复的过程中随着弹力的减小，合力减小加
速度减小，当弹力与摩擦力大小相等时合力为0,加速度最小为0,随着弹力进一步减小（小
于摩擦力）时，合力反向增大，物块做减速运动，故整个过程中物块的速度先减小，后增加,
再减小，所以物块的动能先减小后增加再减小，故D错误.
故选：
AB
点评：
本题考查分析物体受力情况和运动情况的能力，要抓住弹簧弹力的可变性进行动态分
析；同时要明确合力与速度同向时加速，合力与速度反向时减速.
三、简答题：
本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12-15题）两部分，共计42分.【必做题】10.（12分）在“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）下面叙述正确的是BC
A.用天平称出重物的质量
B.选用点迹清晰、特别是第1、2点间距接近2mm勺纸带
C.应先通电再释放纸带
D.打点计时器应接在电压为4〜6V的直流电源上
（2）选出一条纸带如图所示，其中O点为起始点，A、BC为三个计数点，打点计时器通
以50Hz的交变电流，用分度值为1mm勺刻度尺，测得OA=11.13cm,OB=17.69cm,OC=25.9cm这三个数据中不符合有效数字要求的是25.9cm，应该写成25.90cm.
（3）在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重物的质量为1kg,根据以上数据计
算，当打点针打到B点时，重物的重力势能比开始下落时减少了1.73J，这时它的动能
是1.70J，由此得到的结论是可见在忽略误差的情况下，重锤的机械能守恒.（g取
9.8m/s2,保留三位小数）
考点：
验证机械能守恒定律.
专题：
实验题；机械能守恒定律应用专题.
分析：
本题的关键是明确用自由落体运动验证机械能守恒的方法，根据表达式mgh=m可
知不需要知道重锤的质量m但需要确定起始点O的位置的方法是找出2mm距离的两点，然后再求出mgh及吉也J比较它们是否相等即可.
解答：
解：
（1）A、由mgh丄叫可知，本实验不需要测量重锤的质量，所以A错误；
£
B根据自由落体运动规律应有h=2g『=2X9.8X0.022m=0.002m=2mi，所以应该选用点迹清
晰、特别是第1、2点间距离接近2mnm勺纸带，故B正确；
C使用打点计时器时都应先接通电源再释放纸带，这样可以减小实验误差，所以C正确；
D电磁打点计时器应使用4-6V的交流电源，所以D错误
故选：
BC.
（2）根据刻度尺的读数要求可知，应估读到0.1mm即0.01cm,所以不符合要求的是25.9cm,
应写成25.90cm.
（3）重锤减少的重力势能为AEp=mgOB=X9.8X0.1769J=1.73J,
打o上曰砧、击弄ACt）.259-0.1113._.
打B点是的速度vb===1.846m/s,
41]4X0.02
所以动能E2
故答案为：
（1）BC;
（2）25.9cm,25.90;（3）1.73,1.70.
点评：
解决本题的关键掌握重力势能减小量和动能增加量的求法，关键是纸带的处理，知道
某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度.
11.（6分）（2011?
南京一模）某实验小组在做“验证机械能守恒定律“实验中，提出了如
图所示的甲、乙两种方案：
甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下
滑进行实验.
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