基本平面图形期末复习题.docx

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基本平面图形期末复习题

基本平面图形基础练习

一．选择题（共15小题）

1．如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M就是线段AC得中点，点N就是线段BC得中点．若想求出MN得长度，那么只需条件（　　）

A．AB=12B．BC=4C．AM=5D．CN=2

2．如图，AB=12，C为AB得中点，点D在线段AC上，且AD：

CB=1：

3，则DB得长度为（　　）

A．4B．6C．8D．10

3．如图，OA就是北偏东30°方向得一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB得方位角就是（　　）

A．西偏北30°B．北偏西60°C．北偏东30°D．东偏北60°

4．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角得顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（　　）

A．90°B．120°C．160°D．180°

5．已知点A、B、C在同一条直线上，线段AB=5，BC=3，则线段AC得长度（　　）

A．一定就是8或2B．一定就是2

C．一定就是8D．以上都不对

6．用一副三角尺，您能画出下面那个度数得角（　　）

A．65度B．105度C．85度D．95度

7．从一个多边形得任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它得边数就是（　　）

A．6B．7C．8D．9

8．过多边形某个顶点得所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形就是（　　）

A．八边形B．九边形C．十边形D．十一边形

9．下列说法中正确得就是（　　）

A．画一条长3cm得射线B．延长射线OA到点C

C．直线、线段、射线中直线最长D．延长线段BA到C，使AC=BA

10．一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同得车票有（　　）

A．10种B．15种C．18种D．20种

11．下图中，能用∠ABC，∠B，∠1三种方法表示同一个角得图形就是（　　）

A．

B．

C．

D．

12．如图，钟表上显示得时间就是12：

20，此时，时针与分针得夹角就是（　　）

A．100°B．110°C．115°D．120°

13．下列计算错误得就是（　　）

A．0、25°=900″B．1、5°=90′

C．1000″=

D．125、45°=1254、5′

14．如图，OB就是∠AOC得平分线，OD就是∠COE得平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°，那么∠BOD等于（　　）

A．50°B．55°C．60°D．65°

15．如图，∠AOB就是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD得度数为（　　）

A．52°B．38°C．64°D．26°

二．填空题（共6小题）

16．把弯曲得公路改直，就能缩短路程可用　　　　　　来解释．

17．单位换算：

（1）4、5°=　　　　　　′；

（2）4680″=　　　　　　°．

18．时钟在1点20分，时针与分针得最小夹角为　　　　　　．

19．已知A、B、C就是直线l上三点，线段AB=6cm，且线段

，则BC=　　　　　　．

20．如图，点A在数轴上对应得数为2，若点B也在数轴上，且线段AB得长为4，C为OB得中点，则点C在数轴上对应得数为　　　　　　．

21．如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m=　　　　　　．

三．解答题（共6小题）

22．根据要求画图

（1）直线l与直线m相交于点A，直线m与直线n相交于点C，直线n与直线l相交于点B．

（2）用直尺与圆规作一条线段，使它等于已知线段．（要求保留作图痕迹，并写出作法）

已知：

线段a

求作：

线段AB，使AB=a．

23．如图所示，已知点A、O、B在同一条直线上，且OC、OE分别就是∠AOD、∠BOD得角平分线，若∠BOD=72°，求∠COD与∠COE得度数．

24．如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，

，D、E分别为AC、AB得中点，求DE得长．

25．已知∠AOB=50°，从O点再引一条射线OC，使∠BOC=20°，求∠AOC得度数．

26．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC得中点，且AB=60，BC=40，求MN得长．

27．如图所示，已知线段AB=36，点C、D分别就是线段AB上得两点，且满足AC：

CD：

DB=3：

4：

5，点K就是线段CD得中点，求线段KB得长度．

解：

设AC=3x，则

CD=4x，DB=　　　　　　，

∵AB=AC+CD+DB

∴AB=　　　　　　（用含x得代数式表示）=36

∴x=　　　　　　

∵点K就是线段CD得中点

∴KD=

　　　　　　=　　　　　　

∴KB=KD+DB=　　　　　　．

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．A；2．D；3．B；4．D；5．A；6．B；7．C；8．B；9．D；10．D；11．D；12．B；13．D；14．B；15．C；

二．填空题（共6小题）

16．两点之间线段最短；17．270；1、3；18．80°；19．6cm或18cm；20．-1或3；21．70；

一．选择题（共15小题）

1．（2015•黄冈中学自主招生）如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M就是线段AC得中点，点N就是线段BC得中点．若想求出MN得长度，那么只需条件（　　）

A．AB=12B．BC=4C．AM=5D．CN=2

【考点】比较线段得长短．

【专题】计算题．

【分析】根据点M就是线段AC得中点，点N就是线段BC得中点，可知：

，继而即可得出答案．

【解答】解：

根据点M就是线段AC得中点，点N就是线段BC得中点，可知：

，

∴只要已知AB即可．

故选A．

【点评】本题考查了比较线段得长短得知识，注意理解线段得中点得概念．利用中点性质转化线段之间得倍分关系就是解题得关键．

2．（2015•河北模拟）如图，AB=12，C为AB得中点，点D在线段AC上，且AD：

CB=1：

3，则DB得长度为（　　）

A．4B．6C．8D．10

【考点】两点间得距离．

【专题】计算题．

【分析】根据线段中点得定义得BC=

AB=6，再由AD：

CB=1：

3可得AD=2，然后利用DB=AB﹣AD进行计算即可．

【解答】解：

∵C为AB得中点，

∴AC=BC=

AB=

×12=6，

∵AD：

CB=1：

3，

∴AD=2，

∴DB=AB﹣AD=12﹣2=10（cm）．

故选D．

【点评】本题考查了两点间得距离：

连接两点间得线段得长度叫两点间得距离．距离就是一个量，有大小，区别于线段，线段就是图形．线段得长度才就是两点得距离．

3．（2015•襄城区模拟）如图，OA就是北偏东30°方向得一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB得方位角就是（　　）

A．西偏北30°B．北偏西60°C．北偏东30°D．东偏北60°

【考点】方向角．

【分析】根据垂直，可得∠AOB得度数，根据角得与差，可得答案．

【解答】解：

∵射线OB与射线OA垂直，

∴∠AOB=90°，

∴∠1=90°﹣30°=60°，

故射线OB得方位角就是北偏西60°，

故选B．

【点评】本题考查了方向角，方向角得表示方法就是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．

4．（2015•武威校级二模）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角得顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（　　）

A．90°B．120°C．160°D．180°

【考点】角得计算．

【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”得解题技巧进行求解．

【解答】解：

设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，

所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．

故选D．

【点评】本题考查了角度得计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”得解题技巧进行求解．

5．（2015春•东平县校级期末）已知点A、B、C在同一条直线上，线段AB=5，BC=3，则线段AC得长度（　　）

A．一定就是8或2B．一定就是2C．一定就是8D．以上都不对

【考点】两点间得距离．

【专题】分类讨论．

【分析】A、B、C在同一条直线上，则A可能在线段BC上，也可能A在CB得延长线上，应分两种情况进行讨论．

【解答】解：

如图1，

当C在线段BC上时：

AC=AB﹣BC=5﹣3=2；

如图2，

当C在AB得延长线上时，AC=AB+BC=5+3=8．

故选：

A．

【点评】本题考查了线段得长度，能分清有两种情况，正确进行讨论就是解决本题得关键．

6．（2015春•烟台期末）用一副三角尺，您能画出下面那个度数得角（　　）

A．65度B．105度C．85度D．95度

【考点】角得计算．

【分析】首先判断出一副三角尺得各个角得度数分别为多少，然后将各个角相加或相减，逐一判断出用一副三角尺能画出得角就是多少度即可．

【解答】解：

用一幅三角尺可以直接画出得角得度数有：

30°、45°、60°、90°．

A：

65度得角不能用一副三角尺画出．

B：

因为105度=45度+60度，所以105度得角能用一副三角尺画出．

C：

85度得角不能用一副三角尺画出．

D：

95度得角不能用一副三角尺画出．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了角得计算，要熟练掌握，解答此题得关键就是要明确一副三角尺得各个角得度数，并能根据角得加减法，判断出一个角能不能用一副三角尺画出．

7．（2015春•张家港市期末）从一个多边形得任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它得边数就是（　　）

A．6B．7C．8D．9

【考点】多边形得对角线．

【分析】根据多边形得对角线得定义可知，从n边形得一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．

【解答】解：

设这个多边形就是n边形．

依题意，得n﹣3=5，

解得n=8．

故这个多边形得边数就是8．

故选C．

【点评】本题考查了多边形得对角线，如果一个多边形有n条边，那么经过多边形得一个顶点所有得对角线有（n﹣3）条，经过多边形得一个顶点得所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．

8．（2015春•郑州期末）过多边形某个顶点得所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形就是（　　）

A．八边形B．九边形C．十边形D．十一边形

【考点】多边形得对角线．

【分析】经过n边形得一个顶点得所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形，根据此关系式求边数．

【解答】解：

设多边形有n条边，

则n﹣2=7，

解得：

n=9．

所以这个多边形得边数就是9，

故选：

B．

【点评】本题考查了多边形得对角线，解决此类问题得关键就是根据多边形过一个顶点得对角线与分成得三角形得个数得关系列方程求解．

9．（2015秋•高密市期中）下列说法中正确得就是（　　）

A．画一条长3cm得射线B．延长射线OA到点C

C．直线、线段、射线中直线最长D．延长线段BA到C，使AC=BA

【考点】直线、射线、线段．

【分析】根据直线、射线、线段得特点进行判断即可．

【解答】解：

A、射线向一端无限延伸，不能测量，故A错误；

B、向一端无限延伸，不能延长，故B错误；

C、直线、射线不能测量，故C错误；

D、线段可以延长，故D正确．

故选：

D．

【点评】本题主要考查得就是直线、射线、线段得特点，掌握直线、射线、线段得特点就是解题得关键．

10．（2015秋•迁安市期中）一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同得车票有（　　）

A．10种B．15种C．18种D．20种

【考点】直线、射线、线段．

【分析】先求出线段得条数，再计算票价与车票得种数．

【解答】解：

根据线段得定义：

可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，

因车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票．

故选D．

【点评】本题考查线段得定义，要求学生准确应用；学会查找线段得条数．

11．（2015春•泰山区期中）下图中，能用∠ABC，∠B，∠1三种方法表示同一个角得图形就是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】角得概念．

【分析】当角得顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示这个角，也可以用三个大写字母表示这个角．

【解答】解：

A、顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；

B、顶点B处有二个角，不能用∠B表示，错误；

C、顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误；

D、顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确．

故选D．

【点评】角得表示方法有三种：

（1）用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上得点写在两旁；

（2）用一个顶点字母表示，注意角得顶点处必须只有一个角；

（3）靠近顶点处加上弧线，注上数字或希腊字母表示．

12．（2015秋•栾城县期中）如图，钟表上显示得时间就是12：

20，此时，时针与分针得夹角就是（　　）

A．100°B．110°C．115°D．120°

【考点】钟面角．

【分析】因为钟表上得刻度就是把一个圆平均分成了12等份，每一份就是30°，借助图形，找出时针与分针之间相差得大格数，用大格数乘30°即可．

【解答】解：

∵时针在钟面上每分钟转0、5°，分针每分钟转6°，

∴钟表上12时20分钟时，时针与分针得夹角可以瞧成时针转过12时0、5°×20=10°，分针在数字4上．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间得夹角为30°，

∴12时20分钟时分针与时针得夹角4×30°﹣10°=110°．

故选：

B．

【点评】本题考查钟表分针所转过得角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动得度数关系：

分针每转动1°时针转动（

）°，并且利用起点时间时针与分针得位置关系建立角得图形．

13．（2015春•岱岳区期中）下列计算错误得就是（　　）

A．0、25°=900″B．1、5°=90′

C．1000″=（

）°D．125、45°=1254、5′

【考点】度分秒得换算．

【分析】根据1°=60′，1′=60″，进行转换，即可解答．

【解答】解：

A、0、25°=900″，正确；

B、1、5°=90′，正确；

C、1000″=（

）°，正确；

D、125、45°=7527′，故本选项错误；

故选：

D．

【点评】本题考查了度分秒之间得换算，解决本题得关键就是掌握1°=60′，1′=60″．

14．（2015秋•栾城县期中）如图，OB就是∠AOC得平分线，OD就是∠COE得平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°，那么∠BOD等于（　　）

A．50°B．55°C．60°D．65°

【考点】角平分线得定义．

【分析】利用角平分线得性质与角与角得与差关系计算即可．

【解答】解：

∵OB就是∠AOC得平分线，OD就是∠COE得平分线

∴∠COD=

∠COE，∠BOC=

∠AOC

又∵∠AOC=70°，∠COE=40°

∴∠COD=20°，∠BOC=35°，

那么∠BOD=∠COD+∠BOC=20°+35°=55°

∠BOD=55°．

故选B．

【点评】本题考查角与角之间得运算与角平分线得知识点，注意结合图形，发现角与角之间得关系，进而求解．

15．（2015秋•迁安市期中）如图，∠AOB就是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD得度数为（　　）

A．52°B．38°C．64°D．26°

【考点】角平分线得定义．

【分析】先求得∠BOC得度数，然后由角平分线得定义可求得∠BOD得度数，最后根据∠AOD=∠AOB﹣∠BOD求解即可．

【解答】解：

∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣38°=52°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠BOD=

∠BOC=26°．

∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣26°=64°．

故选：

C．

【点评】本题主要考查得就是角平分线得定义，掌握角平分线得定义就是解题得关键．

二．填空题（共6小题）

16．（2015秋•辽阳校级期中）把弯曲得公路改直，就能缩短路程可用　两点之间线段最短　来解释．

【考点】线段得性质：

两点之间线段最短．

【专题】应用题．

【分析】根据线段得性质：

两点之间线段最短，解答即可．

【解答】解：

由线段得性质可知：

弯曲得公路改直，就能缩短路程可用：

两点之间线段最短来解释．

故答案为：

两点之间线段最短．

【点评】本题主要考查了线段得性质，正确将数学知识与实际问题联系就是解题关键．

17．（2015秋•重庆校级期中）单位换算：

（1）4、5°=　270　′；

（2）4680″=　1、3　°．

【考点】度分秒得换算．

【分析】

（1）根据大单位化小单位乘以进率，可得答案；

（2）根据小单位化大单位除以进率，可得答案；

【解答】解：

（1）4、5°=270′；

（2）4680″=1、3°，

故答案为：

270，1、3．

【点评】本题考查了度分秒得换算，大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率．

18．（2015•罗田县校级模拟）时钟在1点20分，时针与分针得最小夹角为　80°　．

【考点】钟面角．

【分析】根据时针旋转得速度乘时针旋转得时间，可得时针得旋转角；根据分针旋转得速度乘以分针旋转得时间，可得分针得旋转角；根据分针得旋转角减去时针得旋转角，可得答案．

【解答】解：

1点20分时，时针得旋转角30°×1+0、5°×20=30°+10°=40°，

1点20分时，分针得旋转角6°×20=120°，

时钟1点20分时，分针与时针之间得夹角得度数为120°﹣40°=80°，

故答案为：

80°．

【点评】本题考查了钟面角，利用分针得旋转角减去时针得旋转角就是解题关键，注意时针1分钟旋转0、5°，分针1分钟旋转6°．

19．（2015•长沙校级三模）已知A、B、C就是直线l上三点，线段AB=6cm，且线段AB=

AC，则BC=　6cm或18cm　．

【考点】两点间得距离．

【分析】分类讨论：

B在线段AC上，B在线段AC得反向延长线上，根据AB=

AC，可得AC得长，根据线段得与差，可得BC得长．

【解答】解：

点B在线段AC上，AB=6cm，且线段AB=

AC，得

AC=2AB=12．

由线段得与差，得

BC=AC﹣AB=12﹣6=6cm；

B在线段AC得反向延长线上，AB=6cm，且线段AB=

AC，得

AC=2AB=12．

由线段得与差，得

BC=AC+AB=12+6=18cm．

故答案为：

6cm或18cm．

【点评】本题考查了两点间得距离，利用了线段得与差，分类讨论就是解题关键，以防遗漏．

20．（2015春•万州区期末）如图，点A在数轴上对应得数为2，若点B也在数轴上，且线段AB得长为4，C为OB得中点，则点C在数轴上对应得数为　﹣1或3　．

【考点】两点间得距离；数轴．

【分析】根据题意，分两种情况：

（1）当点B在点A得左边时；

（2）当点B在点A得右边时；然后根据线段AB得长为4，求出点B在数轴上对应得数为多少；最后根据C为OB得中点，求出点C在数轴上对应得数为多少即可．

【解答】解：

（1）当点B在点A得左边时，

∵线段AB得长为4，点A在数轴上对应得数为2，

∴点B在数轴上对应得数为：

2﹣4=﹣2，

∵C为OB得中点，

∴点C在数轴上对应得数为：

（﹣2+0）÷2=﹣1．

（2）当点B在点A得右边时，

∵线段AB得长为4，点A在数轴上对应得数为2，

∴点B在数轴上对应得数为：

4+2=6，

∵C为OB得中点，

∴点C在数轴上对应得数为：

（6+0）÷2=6÷2=3．

综上，可得

点C在数轴上对应得数为﹣1或3．

故答案为：

﹣1或3．

【点评】

（1）此题主要考查了两点间得距离得求法，要熟练掌握，解答此题得关键就是要明确：

连接两点间得线段得长度叫两点间得距离．

（2）此题还考查了数轴得特征与应用，要熟练掌握，解答此题得关键就是要明确：

一般来说，当数轴方向朝右时，右边得数总比左边得数大．

21．（2015春•万州区期末）如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m=　70　．

【考点】角得计算．

【分析】首先根据∠AOC=∠BOD=110°，∠AOB=150°，求出∠BOC得度数就是多少；然后根据∠COD=∠BOD﹣∠BOC，求出m得值就是多少即可．

【解答】解：

∵∠AOC=∠BOD=110°，∠AOB=150°，

∴∠BOC=150°﹣110°=40°，

∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=110°﹣40°=70°

∴m=70．

故答案为：

70．

【点评】此题主要考查了角得计算，要熟练掌握，解答此题得关键就是求出∠BOC得大小．

三．解答题（共6小题）

22．（2015秋•高密市期中）根据要求画图

（1）直线l与直线m相交于点A，直线m与直线n相交于点C，直线n与直线l相交于点B．

（2）用直尺与圆规作一条线段，使它等于已知线段．（要求保留作图痕迹，并写出作法）

已知：

线段a

求作：

线段AB，使AB=a．

【考点】作图—基本作图．

【分析】

（1）根据直线就是向两方无限延伸得画出图形即可；

（2）首先画射线，然后再在射线上截取AB=a．

【解答】解：

（1）如图所示：

；

（2）如图所示：

．

【点评】此题主要考查了基本作图，关键就是掌握直线就是向两方无限延伸得．

23．（2015春•东平县校级月考）如图所示，已知点A、O、B在同一条直线上，且OC、OE分别就是∠AOD、∠BOD得角平分线，若∠BOD=72°，求∠COD与∠COE得度数．

【考点】角平分线得定义．

【分析】根据角平分线定义与已知得出∠BOE=∠DOE=

∠BOD=36°，∠AOC=∠COD=

∠AOD，∠AOD=180°﹣∠BOD=108°，求出∠DOC即可．

【解答】解：

∵OC、OE分别就是∠AOD、∠BOD得角平分线，∠BOD=72°，

∴∠BOE=∠DOE=

∠BOD=36°，∠AOC=∠COD=

∠AOD，∠AOD=180°﹣∠BOD=108°，

∴∠DOC=∠AOC=

×108°=54°，

∴∠COE=∠COD+∠DOE=54°+36°=90°．

【点评】本题考查了角平分线定义得应用，解此题得关键就是能根据角平分线定义得出∠BOE=∠DOE=

∠BOD，∠AOC=∠COD=

∠AOD，难度不就是很大．

24．（2015春•淄博校级期中）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=

AC，D、E分别为AC、AB得中点，求DE得长．

【考点】两点间得距离．

【分析】根据AC=12cm，CB=

AC，得到CB=6cm，求得AB=18cm，根据D、E分别为AC、AB得中点，分别求得AE，AD得长，利用线段得差，即可解答．

【解答】解：

∵AC=12cm，CB=

AC，

∴CB=6cm，

∴AB=AC+BC=12+6=18cm，

∵E为AB得中点，

∴AE=BE=9cm，

∵D为AC得中点，

∴DC=AD=6cm，

所以DE=AE﹣AD=3cm．

【点评】本题考查了两点间得距离，