初中数学平行四边形的判定2教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学平行四边形的判定2教学设计学情分析教材分析课后反思
《6.2平行四边形的判定2》教学设计
学习目标：
知识与技能：
1、探究并掌握用对角线、角来判定平行四边形的方法.
2、能根据已知条件选择合适的判定方法判定一个四边形是平行四边形.
3、能灵活运用平行四边形的性质和判定方法进行简单的推理证明。
过程与方法：
1．通过推理证明，开拓学生思路，发展学生思维能力．
2．学会分别从条件或结论出发寻求证题思路的方法，提高分析问题，解决问题的能力．
情感态度和价值观
通过一题多解激发学生的学习兴趣，体会几何证明的方法美．
教学重点：
掌握用对角线、角来判定平行四边形的方法.
教学难点：
能灵活运用平行四边形的性质定理和判定定理进行简单的推理证明。
课前、课外学习活动设计
一、温故知新
【知识梳理】
1、平行四边形的性质有哪些？
2.上节课我们学习了种证明平行四边形的方法：
①
②
③
3.如图，用几何语言表示出以上证明平行四边形的方法：
①∵__，__
∴____
②∵__，__
∴____
③∵__，__
∴____
【预习自测】
4.在平行四边形ABCD中,∠A:
∠B=3:
2,则∠C=_________度,∠D=_____________度.
5.用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:
2,则它的长边为______，短边为______。
6、在四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是________
E
B
A
F
C
D
7、（2013年威海）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，
．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A．
B．
C．
D．
【我的疑惑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的空白处中。
课堂教学活动设计
一、展示预习，回顾交流
在复习了平行四边形定义和性质,提出判定平行四边形的方法引导学生探究。
设计意图:
从旧知识问题引入新课,提出具有启发性的问题,能够调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望，也为下面探究平行四边形的判定方法打下基础。
二、导入课题，明确目标
展示教具，将两长两短的四根细木条中点，用小钉铰合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，
设计意图：
确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流。
这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，引导学生观察、测量、猜想、验证，探索构成平行四边形的条件．
三、合作探究，交流共享
（1）、探究一：
已知：
如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO。
求证：
四边形ABCD是平行四边形。
自主解答：
由此得到平行四边形的判定定理3：
。
典例解析
例2：
已知：
E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF。
求证：
四边形BFDE是平行四边形
设计意图：
此题作为本课的例题，要求学生不仅找出判定平行四边形的方法，而且能有条理的写出证明过程，教师要及时查缺补漏，规范解题格式，让学生着重讲清判断的理由,起到及时巩固判别方法的作用。
同时也锻炼学生的语言表达能力。
（2）、变式训练：
1、已知：
如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的两点，且AE=CF。
求证：
四边形BFDE是平行四边形。
2、已知：
如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且E.F是OA.OC的中点.
求证：
四边形BFDE是平行四边形。
3、已知：
如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC.DF⊥AC.
求证：
四边形BFDE是平行四边形。
设计意图：
让学生在条件的不断变化中，真正理解平行四边形的判定方法，使学生对判定方法有多角度的理解;同时通过对问题的多层次的变式构造，可以使学生对问题解决过程及问题本身的结构有一个清晰的认识，也能有效地帮助学生积累问题解决的经验和提高解决其他问题的能力.激发学生学习数学和思考问题的兴趣,增强数学课堂教学的有效性。
（3）探究二
已知：
四边形ABCD中,∠A=∠C，∠B=∠D
求证：
四边形ABCD是平行四边形
自主解答：
由此得到平行四边形的判定定理4：
。
跟踪训练
下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（）
Ａ．1：
2：
3：
4B．2：
2：
3：
3C．2：
3：
2：
3D．2：
3：
3：
2
设计意图：
及时巩固训练，让学生结合平行四边形的判定定理4，进一步巩固两组对角分别相等的四边形是平行四边形的方法。
学有所得：
总结平行四边形的5种判定方法
三、对标自查
四、总结感悟、提升自我
通过本节课的学习，你有哪些收获？
还有哪些疑惑？
达标测评
相信自己，你就是最棒的！
选择题
1.在下列给出的条件中，能画出平行四边形的是（）．
A、以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边;
B、以6cm、10cm为对角线，8cm为一边;
C、以20cm、36cm为对角线，22cm为一边;
D、以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边
2、在下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
A、AB=AD，CB=CDB、AB∥CD，AD=BCC、AB=CD,AD=BCD、∠A=∠B，∠C=∠D
3．如图，在
ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（）。
①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。
A．①或②B．②或③C．③或④D．①或③或④
解答题
4．（2014•昭通）如图所示，▱AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF
交于B，D．
求证：
四边形ABCD是平行四边形．
平行四边形的判定
（2）学情分析
一、学生情况分析
“平行四边形的判定
（2）”是九年义务教育青岛版八年级下册第六章平行四边形相关知识的第二节内容。
它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上学习的。
本节探究的主要内容是“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，以及“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这两种判定方法，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想、数学建模思想，培养了学生的创新思维和探索精神。
从学生的知识、能力储备来看，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。
抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望。
从学生思维发展而言，初二学生对平面图形的认识能力正在形成，抽象思维还不够，学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期。
平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题，因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理不仅成为可能，又可以作为初中几何知识综合能力的一次检验，一次再提升。
二、学生基础分析
从所授课班级学生情况来看，学生基础参差不齐，两极分化现象严重。
但是在课堂上学生能在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态，课堂洋溢着轻松和谐的气氛,探索进取的气氛，达到了较为理想的效果。
就学生的不同基础而言，对于学习能力突出的同学，本节内容的难度主要在于对于平行四边形的性质与判定混淆，逻辑推理思路不清，证明过程不够条理，不能做到有理有据，甚至有时出现跳跃性思维。
对于学习程度欠缺的学生，还应把起点放低一些，力求要让学生理解平行四边形的性质与判定，并会进行较简单的推理。
三、学生准备分析
针对学生的学情，课前我制作了一个简单的教具，将两长两短的四根细木条中点，用小钉铰合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，目的在于引导学生观察、测量、猜想、验证，探索构成平行四边形的条件．这样既让学生感受到了推理证明的关键，又激发了学生的学习求知欲望，让学生在学习新课之初满载兴趣。
平行四边形的判定
（2）是继在平行四边形的性质及判定
（1）之后的学习内容，课前让学生回顾平行四边形的性质及前三种判定方法，为本节课的学习做好准备。
在探索新知之前，我有意引导学生：
平行四边形的判定
（1）是从边的角度进行了判定，还有没有其它的判定方法，让学生做好充足的课前预习。
平行四边形的判定
（2）效果分析
本节课主要学习内容是平行四边形的判定
（2），它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，以及“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这两种判定方法。
先采用复习引入的方式，唤醒学生的记忆，明确平行四边形的定义既是性质又是判定，然后让学生经历实践——猜想——验证——推理一系列的探究两个平行四边形的判定定理过程，最后应用判定定理解决问题。
本节课充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积极参与、讨论，导中有练、有思、有研，改进教师先讲知识，然后再进行强化训练的做法，使讲、练、思、研融合在一起，整节课学生能始终处于思维活跃状态，让学生充分体会快乐学习。
这堂课的认知目标之一是平面几何中文字命题的证明。
因此我把把目标的达成建立在学生参与命题发现过程的平台上。
本节课的成功有：
1、动（师生互动）：
老师通过多媒体呈现问题情境，给学生足够时间亲自动脑、动手、动口参与教学，与老师共同探究判别方法，感悟知识的发生、发展过程。
2、变（多层变式）：
通过多层次、多角度例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻性。
3、引（适当引导）：
在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的引是为学生更好地学。
在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃性，出现了很多的闪光点，对我的启发也很大，真可谓教学相长。
从学生课后回收的作业中，我们可以看出本节课的教学目标已经有效达成，激发了学生学习的潜能。
总之，本节课让学生收获颇丰，也为我今后的教学觅得了方向，今后的课堂教学中，我要用欣赏的眼光去看待学生的每一次发言，发现学生更多的闪光点，让学生的学习能力在教师的鼓励与指导下不断提高！
平行四边形的判定
（2）教材分析
一、单元课程体系定位分析：
“平行四边形的判定
（2）”是九年义务教育青岛版八年级下册第六章平行四边形相关知识的第二节内容。
纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上学习的。
这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
本节探究的主要内容是“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，以及“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这两种判定方法。
首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的。
同时，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。
二、不同教材版本对相关内容的处理
九年义务教育北师大版数学教材在八年级上册第四章第二节安排了平行四边形的判定的内容，人教版义务教育新课标数学八年级下册第十九章第二节安排了平行四边形的判定的内容，前接平行四边形的性质一节。
在此节内容前，教材安排了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识,其目的是让学生具备初步的观察、操作等活动经验。
它是平行四边形性质的继续,又是后面学习菱形、矩形、正方形等知识的基础，起着承前启后的作用，与青岛版教材内容的安排基本一致。
三、教材教学内容分析
“平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。
主要体现在知识技能和思想方法两个方面。
从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想、数学建模思想，培养了学生的创新思维和探索精神。
根据课程设计安排，本节课我设计如下几个目标：
知识与技能：
1、探究并掌握用对角线、角来判定平行四边形的方法.
2、能根据已知条件选择合适的判定方法判定一个四边形是平行四边形.
3、能灵活运用平行四边形的性质和判定方法进行简单的推理证明。
过程与方法：
1．通过推理证明，开拓学生思路，发展学生思维能力．
2．学会分别从条件或结论出发寻求证题思路的方法，提高分析问题，解决问题的能力．
情感态度和价值观：
通过一题多解激发学生的学习兴趣，体会几何证明的方法美．
本节课的重点为探索平行四边形的两种判别方法，由于从理论上说明平行四边形的判别方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：
平行四边形的判别方法的理解和应用，突破难点的关键是：
采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想。
本部分内容拟安排两课时，第一课时为平行四边形的判定
（1），第二课时为平行四边形的判定
（2）。
平行四边形判定
（2）测评训练
【预习自测】
1.在平行四边形ABCD中,∠A:
∠B=3:
2,则∠C=_________度,∠D=_____________度.
2.用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:
2,则它的长边为______，短边为______。
3、在四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是________
4、（2013年威海）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，
．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A．
B．
C．
D．
【跟踪训练】
下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ度数之比，其中能判定四边形
ＡＢＣＤ是平行四边形的是（）
Ａ．1：
2：
3：
4B．2：
2：
3：
3C．2：
3：
2：
3D．2：
3：
3：
2
【达标测评】
选择题
1.在下列给出的条件中，能画出平行四边形的是（）．
A、以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边;
B、以6cm、10cm为对角线，8cm为一边;
C、以20cm、36cm为对角线，22cm为一边;
D、以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边
2、在下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
A、AB=AD，CB=CDB、AB∥CD，AD=BCC、AB=CD,AD=BCD、∠A=∠B，∠C=∠D
3．如图，在
ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（）。
①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。
A．①或②B．②或③C．③或④D．①或③或④
解答题
4．（2014•昭通）如图所示，▱AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF
交于B，D．
求证：
四边形ABCD是平行四边形．
平行四边形的判定
（2）课后反思
为了高质量地完成这次优课录制活动，一切有条不紊地进行着，备课、研究、查阅资料、设计教案、制作课件……录完课后，紧张而焦躁的心情终于平静了下来，静下心思，回味课堂，总感觉这次优课录制过程比以往的公开课、优质课活动收获更大，感触更深。
我所执教的是平行四边形的判定
（2），其探究的主要内容是“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，以及“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这两种判定方法。
它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。
课堂上看着学生认真地倾听，热烈地讨论，积极地交流，细心地体会，心里暖暖的。
这堂课看似平静，但是我感觉学生在教师的引导下对平行四边形的判定方法逐渐掌握，在一点一滴的交流中学生的能力在不断地提高。
从录播室回到教室，我又与学生进行了交流，感觉到孩子们的积极性很高，所学的知识比较扎实，本节课的教学目标已经有效达成。
。
通过学习我对本节课有以下几点反思。
1.创设问题情境合理，教学环节流畅。
课前我制作了一个简单的教具，将两长两短的四根细木条中点，用小钉铰合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，目的在于引导学生观察、测量、猜想、验证，探索构成平行四边形的条件．这样既让学生感受到了推理证明的关键，又激发了学生的学习求知欲望，让学生在学习新课之初满载兴趣，从而让学生产生了探究期待，从而由学生探索得出本节的平行四边形的判定：
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课我在引出探究的两个判定定理时就用类比性质引入判定，这种方法得到了备课组教师的好评。
2、多层次变式，培养学生思维的广阔性和深刻性。
优化课堂教学,提高效率,使学生成为真正学习的主人才能让数学课堂焕发出强大的生命活力，而加强变式教学是一条很好的途径，在本节课中，我对平行四边形的判定条件做了4次改变，目的就是让学生在条件的不断变化中，真正理解平行四边形的判定方法，使学生对判定方法有多角度的理解;同时通过对问题的多层次的变式构造，可以使学生对问题解决过程及问题本身的结构有一个清晰的认识，也能有效地帮助学生积累问题解决的经验和提高解决其他问题的能力.激发学生学习数学和思考问题的兴趣,增强数学课堂教学的有效性。
3.以学生为主体，教师尽量充当引导者的角色。
在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的引是为学生更好地学。
本节课，我充分发挥引导者的作用，以学生为主体，让学生自主探究，在探究的教程中，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，由学生充分的动脑，动口，动手完成知识的迁移，通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力；通过尝试的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。
4、激活学生思维，培养学生分析、解决问题能力
在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃性，出现了很多的闪光点，对我的启发也很大，真可谓教学相长。
所以在教学过程中教师应积极转变传统的“传道、授业、解惑”的角色，在教学中应把握教材的精神，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体会数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识。
课堂上，自我感觉欠缺的是，给学生独立思考的时间不够，思维空间不够；没有拿某个学生写的有瑕疵的过程投影出让全班一起评改，这需要在今后的教学中引起注意，进一步提高自己的课堂驾驭能力。
平行四边形的判定
（2）课程标准分析
“平行四边形的判定
（2）”是九年义务教育青岛版八年级下册第六章平行四边形相关知识的第二节内容。
新课标中明确强调：
“探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件（平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。
一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。
）”可见，平行四边形的知识内容在初中教学中占有十分重要的地位。
对于本节课所学内容，我将结合新课程标准从以下几个方面作一下分析：
1、注重合作，体验问题探究的快乐
新课程标准指出：
“在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。
”在本节课的处理中，我注重了小组合作学习，并在合作交流的基础上，从平行四边形的性质入手，让学生找出性质的逆命题，在此基础上让学生找寻将要探究的重点，帮助学生梳理学习内容，建立数学规范思想，规范证明思路，使学生在通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
2、注重变式训练，培养学生“活”学知识能力
课程标准指出“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
”课堂教学是实施素质教育的主阵地,优化课堂教学,提高效率,使学生成为真正学习的主人才能让数学课堂焕发出强大的生命活力，而加强变式教学是一条很好的途径，在本节课中，我对平行四边形的判定条件做了4次改变，目的就是让学生在条件的不断变化中，真正理解平行四边形的判定方法，使学生对判定方法有多角度的理解;同时通过对问题的多层次的变式构造，可以使学生对问题解决过程及问题本身的结构有一个清晰的认识，也能有效地帮助学生积累问题解决的经验和提高解决其他问题的能力.激发学生学习数学和思考问题的兴趣,增强数学课堂教学的有效性。
3、重视对释疑解难过程的调控。
新“课标”指出，要让学生“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯”。
在教学中教师要多鼓励学生大胆设疑、质疑、释疑、辩错。
放手让学生发现问题，大胆提出问题。
本节课我注重学生问题意识的培养，让学生能发现问题，提出问题，通过设疑，培养学生追根究底、不断探索、创新的精神，激荡起学生内心的涟漪，让学生带着浓厚的兴趣徜徉课堂。
对于疑难采用交流讨论的形式，让学生充分发表意见，互相启发，触发思维，寻求正确的答案，从而培养学生好求甚解、凡事多问的精神，让学生“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果”。
4.关注学生知识生成，改善课堂评价
新课标指出：
“对学生学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。
”对此，教师应改变过去那种轻过程，重结论，单纯依靠重复操练的“经验性”教法，按学生的知识形成过程开展教学，减轻学生大量的重复操练产生的课业负担，让学生学得积极、主动。
在本节课中，我注重了对学生的适时评价，有效鼓励，学生能够真正在课堂上展示，发表自己的见解，收到了较好的效果。
总之，在新课程理念下,有效的数学教学要以学生的进步和发展为宗旨,教师必须具有一切为学生发展的思想,运用科学的教学方式,使学生乐学、会学、学会,达成预期的和生成的教学目标,促进学生的全面发展、主动发展和个性发展。
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