新苏教版五年级数学下册第六单元教案.docx
《新苏教版五年级数学下册第六单元教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏教版五年级数学下册第六单元教案.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
新苏教版五年级数学下册第六单元教案
第六单元圆教材分析
一、教学内容
教材分三段：
例1、例2和例3教学圆的认识；
例4、例5教学圆的周长，例6教学已知周长求直径（或半径）；
例7、例8、例9、例10教学圆的面积；
例11教学有关圆的组合图形的面积。
二、教材编写特点和教学建议
1．以画圆为主线，逐步认识圆。
对圆的认识这一内容的安排，有两种思路：
一种是先认识圆的各部分名称和主要特征，再教学用圆规画圆；一种是先教学画圆，再认识圆的各部分名称和主要特征。
第一种思路，有利于学生对圆的主要特征的接受，用圆规画圆的教学是侧重让学生掌握画圆的技能；第二种思路则让学生通过画圆，形成对圆的直观感受，在此基础上，提升学生对圆的特征的认识。
这样更符合学生由感性认识过渡到理性认识的认知规律，也有利于改善学生的学习方式。
教材分三个例题教学圆的认识，安排了3次画圆的活动。
在例1中，借助常用的学习用具画圆，目的是初步体会圆与以前学过的平面图形不一样，它的边是曲线，是个曲线图形。
在例2中，让学生看图，尝试用圆规画圆，让学生结合操作过程，有意义的接受圆心、半径、直径等概念，教材增加了对半径和直径的几何表示。
例3中，再次让学生画圆，利用自己画出的圆，并结合画圆的过程探索圆的主要特征。
教材对学生的探索的方法和问题作了必要的提示：
探索的方法是用画一画、量一量、折一折的方法；探索的问题主要是圆的半径和直径的数量、长度及关系，圆是否是轴对称图形，有几条对称轴。
当然，对学生其他正确的发现也要给予肯定和鼓励。
对于圆的其他特征，教材相机在练习十七中作了科学安排。
第3题给出一个大圆，让学生画出两个比它小的同心圆，初步感受圆的大小与半径有关；第4题以正方形对角线的交点为圆心，让学生画出大小不同的圆，进一步感受圆的大小由半径决定；第5题则让学生比较两个圆的大小。
在第6题中，教材结合数对和平移的知识，让学生体会圆的位置是由圆心决定的。
为了让学生进一步感受圆在实际生活中随处可见，体会圆是最美的平面图形，教材在“你知道吗”栏目里，提供了美丽的图片让学生欣赏，包括自然现象中的圆、工艺品和建筑物中的圆、运动现象中的圆。
教材在这单元最后，安排了“画出美丽的图案”这一实践与综合应用。
引导学生用圆规画圆，制作美丽的图案，在加深对圆的认识的同时，体会创造美的愉悦。
2．逐步探究圆的周长和面积公式。
教材分两个例题引导学生逐步探索圆的周长公式。
例4借助不同规格的自行车车轮形象地描述车轮的周长，通过看图比较，体会周长是由直径决定的。
这使学生在探索圆的周长过程中，活动的目的更加明确。
例5让学生以小组为单位，用不同的方法测量圆的周长，记录数据，计算周长除以直径的商。
教学时，应注意让学生分工合作，实事求是地记录数据，并尽可能减少实验的误差。
在学生实验的基础上，自然地介绍圆周率，引导学生得出圆的周长公式。
也可把教材第102页的“你知道吗”穿插在这里进行介绍，让学生感受我国古代数学家的智慧。
例6已知圆的周长，求直径。
选择列方程的方法有两点原因：
一是列方程思路顺畅，便于感受方程在解决问题中的作用；二是体会周长计算公式既能已知直径（半径）求周长，也能已知周长求直径（或半径），对周长公式的理解更深刻。
对本单元涉及的计算，如果超过三位数乘两位数，三位数除以三位数，让学生使用计算器计算。
教材同样分两个例题引导学生逐步探索圆的面积公式。
例7着重引导学生体会圆的面积与圆的半径有关，是圆的半径平方的3倍多一些。
教材呈现了边长为不同长度的正方形，以正方形的边长为半径画出大小不同的圆。
让学生借助正方形的方格估计圆的面积，计算大约是正方形的几倍，发现圆的面积与半径的关系。
例8着重引导学生把圆等分成若干份，拼成长方形推导面积公式。
教学时应注意：
第一，把圆等份成16份，可以拼成近似的平行四边形，学生不容易想到，这一步不宜让学生自己尝试；第二，要尽量展示圆平均分成32、64份后拼成平行四边形的过程，为学生想像出平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形提供支撑，让学生初步体会极限思想。
推导圆的面积公式，分为两个步骤：
一是让学生交流圆与拼成的长方形的联系；二是根据长方形的面积计算，推导出圆的面积公式。
教学时，注意发展学生有序思考和简单推理的能力。
3．突出解决问题的方法，计算组合图形的面积。
以圆的面积计算为基础，教材安排了有关圆的组合图形面积计算。
例10计算环形的面积，提示了思考的过程，让学生自主计算。
同时，引导学生思考不同的计算方法，选择简便的计算方法。
环形的面积是将两个部分相减得出面积，“试一试”安排了将半圆和正方形组成的图形，尝试将两个部分相加得出面积。
教材在练习中还安排了能启迪学生思考的问题，如107页第7题，111页第14题，等等。
课题：
圆的认识
教学内容：
教科书第85-86页的例1、例2和“练一练”
教学目标：
使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能应用圆的知识解释一些日常生活现象。
教学重点：
观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征
教学难点：
能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆。
教学准备：
直尺、圆规
第45课时第10周4月27日总45课时
教学流程：
复备
一、创设情景，初步认识
你能说说生活中哪些地方还能看到圆吗？
二、师生互动，学会画圆
（一）尝试画圆
那同学们，你用自己手中的工具，想办法画一个圆吗？
（指名板演）
（二）学习用圆规画圆
老师想画一个比这个大一点的圆，怎么办？
如果你不能画，到课本第94页中去找一找。
你还有什么不同的想法吗？
老师也想用圆规来画个圆，你们做老师的指挥官。
教师画圆，故意出错。
学生指出并纠正。
从我画的过程中，想一想，画圆时应注意些什么？
同桌之间互相说说。
现在我们将圆规两脚的距离统一确定为5厘米，按步骤再画一个圆。
三、自主探究，研究特征
（一）自学各部分名称
在圆里还有一些新名称呢？
你能到课本第94页例2中去找一找吗？
谁愿意向大家介绍一下你认识到的新名称吗？
那请同学们在自己刚才画的圆里标出圆心，画一条半径和直径，并分别用字母表示。
有位同学也在自己的圆里标了圆心、半径和直径。
判断P94“练一练”的第1题
（二）研究圆的特征
这些圆又有些什么特征呢？
利用手中的圆片、直尺、圆规等工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，并在小组里讨论交流一下。
谁愿意把自己的发现和大家分享一下！
你能说说你是怎么发现的吗？
还有什么新的发现吗？
谁能解释一下前三个问题为什么要强调“在同一个圆里”？
你能用字母表示半径和直径之间的关系吗？
通过刚才的操作你知道圆的大小由什么决定？
圆的位置由什么决定吗？
三、全课总结
小老师介绍，教师在一旁适当补充说明：
同学们用圆规来试试看，能不能画出一圆来？
画的时候想一想你分了几个步骤来画圆的？
鼓励学生多操作，由此感受圆的各种特征。
板书设计
圆的认识
半径r无数条半径长度相等
同一圆内直径d无数条直径长度相等
d=2r或r=d/2轴称圆形无数条对称轴
课题：
练习十三
教学内容：
教科书练习十三第4-10题。
教学目标：
1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征2、在活动积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：
在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征
教学难点：
在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征
教学准备：
挂图、直尺、圆规
第46课时第19周4月28日总46课时
教学流程：
复备
一、复习
你知道圆的哪些知识？
二、作图与应用
1、完成练习十三第4题
2、完成练习十三第5题
独立画任意圆
小组活动:
比一比谁的圆大？
为什么？
你能画一画吗？
想一想圆的大小与什么有关？
三、完成练习十三第6题
先判断哪个圆大哪个圆小
说一说你是怎样判断的？
根据要求画圆再比一比。
6、完成练习十三第7题
想一想：
圆的位置与什么有关？
要求学生在（2，2）的位置画一个半径2厘米的圆。
7、完成练习十三第8题
教师要注意指导，及时发现学生中出现的问题。
引导学生发现，在同一个圆里的所有线段中，直径最长。
小老师组织讨论：
如果在正方形内画一个最大的圆，要怎样想？
半径多少？
板书设计练习十三
课题：
扇形的认识
教学内容：
教科书88页例3，练一练，练习十三11-13题
教学目标：
1.在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。
2.了解扇形的特征，能在同一个圆中，根据圆心角的大小比较扇形的大小。
教学重点：
掌握扇形的特征。
教学难点：
在同一个圆里，比较扇形的大小
教学准备：
多媒体课件
第47课时第10周4月29日总47课时
教学流程：
复备
一、谈话引入
教师拿出圆形折扇并打开，让学生观察。
小结：
今天这节课，我们一起来学习扇形。
（板书课题）
二、交流共享
教学例3。
（1）认识扇形。
提问：
这几幅图有什么共同的特点？
它们的样子像什么？
学生讨论交流。
（2）认识扇形各部分的名称。
师生交流并明确：
图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。
像图中∠1那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。
讨论：
同一个圆中，扇形的大小与什么有关？
你准备怎样比较扇形的大小？
学生独立思考后小组讨论。
组织学生操作：
画大小相同的圆，在这个圆里画扇形，小组成员互相比较自己画的扇形的大小。
师生共同小结：
同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
三、反馈完善
1.完成教材第88页“练一练”第1题。
2.完成教材第88页“练一练”第2题。
3.完成教材第88页“练一练”第3题。
四、反思总结
小老师组织讨论并小结：
它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的；它们都有一个角，角的顶点在圆心。
学生判断三部分的大小并说说自己是怎样判断的。
板书设计扇形的认识
课题：
圆的周长公式的应用
教学内容：
教科书93页例6
教学目标：
1.经历探究已知圆的周长求直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。
2.进一步理解圆的周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。
教学重点：
：
已知圆的周长，求圆的直径或半径。
教学难点：
：
进一步理解圆的周长、半径、直径之间的关系。
教学准备：
多媒体课件
第49课时第11周5月4日总49课时
教学流程：
复备
一、谈话引入
谈话：
在同一个圆中，圆的周长、直径、半径之间有什么关系？
根据学生的回答板书：
r×2
d×π
C。
二、交流共享
教学例6。
学生读题，理解题意。
提问：
已知这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？
学生独立思考后，在小组里说说自己的想法并独立尝试解答。
组织学生交流：
你是怎样解答的？
提问：
还可以怎样求花坛的直径？
学生在小组内交流并汇报。
指名学生口答并说说自己是怎样想的。
三、反馈完善
1.完成教材第93页第二个“练一练”。
让学生先估计圆的直径再计算。
提醒学生估计时将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率的实际数值小了一些，所以直径应该适当估小点。
指名学生板演，计算圆的直径。
集体交流，订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
提醒学生，用公式计算圆周长时，可以要求学生根据已知条件先想好所应使用的公式，再根据公式列出相应的算式。
板书设计圆的周长
课题：
圆的面积
教学内容：
教科书96-98页例7-例9
教学目标：
经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
教学重点：
观察操作，总结圆的面积公式。
教学准备：
多媒体课件
第50课时第11周5月5日总50课时
教学流程：
复备
一、谈话引入
二、交流共享
（一）教学例7。
1、初步猜想：
圆的面积可能与什么有关？
2、实验验证：
圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？
我们先来找一找。
出示例题第一幅图。
图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？
图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？
猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3、交流归纳：
从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？
（二）教学例8。
1、经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。
那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？
2、操作体验。
3、推导公式。
看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？
（三）教学例9。
1、出示例9。
读题，理解题意。
2、在生活中有没有见过自动旋转喷水器？
想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形？
课件演示：
喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。
学生独立列式解答，汇报交流。
三、反思总结
讨论时:
可以先让学生理解图中正方形的面积就是圆半径的平方，要鼓励学生用自己的语言表达发现的规律。
板书设计圆的面积
课题：
练习课
教学内容：
教科书98页例10，练一练，练习十五3-7题
教学目标：
结合情境掌握已知圆的周长求圆的面积的方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。
教学重点：
掌握已知圆的周长求圆的面积的方法。
教学难点：
掌握计算圆环的面积以及其他简单组合图形的面积的方法。
教学准备：
多媒体课件
第51课时第11周5月6日总51课时
教学流程：
复备
一、谈话引入
二、交流共享
1.学习已知圆的周长求圆的面积的方法。
（1）教学例10。
出示题目，让学生读题，理解题意。
提问：
题目中告诉我们什么条件？
要求什么问题？
（学生回答）
追问：
要求花圃的面积，先要求出什么？
学生独立计算。
（2）练习。
①完成教材第99页第一个“练一练”第1题。
②完成教材第99页第一个“练一练”第2题。
三、反馈完善
1.完成教材第100页“练习十五”第3题。
指名口答，说说怎样计算一个数的平方。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
在学生独立计算的过程中，教师巡视要注意了解学生是怎样根据圆的直径求圆面积的，同时明确：
已知圆的直径求面积，一般先算出圆的半径。
板书设计
练习课
课题：
圆的面积公式的应用
教学内容：
例11
教学目标:
.掌握计算圆环形的面积的方法，并能准确掌握计算其他简单组合图形面积的计算方法。
教学重点：
运用圆的周长公式或面积公式解决实际问题。
教学难点：
正确计算简单组合图形的面积。
教学准备：
多媒体课件
第52课时第12周5月9日总52课时
教学流程：
复备
一、新授
（1）教学例11。
①出示教材第99页例11主题图。
提问：
从图中你知道了哪些信息？
你能说出解决问题的思路吗？
学生先独立思考，再小组交流。
指名说说自己的解题思路。
引导学生明确：
外圆的面积－内圆的面积=圆环的面积。
②谈话：
你还有不同的计算方法吗？
试试把上面的分步算式写成综合算式，看看会有什么发现。
二、即时练习。
①完成教材第99页“试一试”。
②完成教材第99页第二个“练一练”。
1.练习十五第8题
学生读题，独自计算，全班共同交流
2.练习十五第9题
量出需要的数据，计算涂色部分的面积
三、全课总结
例题新授时，启发学生反思：
是否有更简便的计算方法。
从而使他们认识到可以用乘法分配律进行简便计算。
板书设计：
圆的面积公式的应用
课题：
练习课
教学内容：
练习十五10-15题
教学目标：
1.掌握计算圆环形的面积的方法，并能准确掌握计算其他简单组合图形面积的计算方法。
教学重点：
运用圆的周长公式或面积公式解决实际问题。
教学难点：
正确计算简单组合图形的面积。
教学准备：
多媒体课件
第53课时第12周5月10日总53课时
教学流程：
复备
一、知识再现
1.谈话：
我们已经学习了圆的周长和面积，谁来说说是怎样计算的？
二、基本练习
1.完成教材第101页“练习十五”第10题。
2.完成教材第101页“练习十五”第11题。
引导学生比较：
面积是围成的平面部分的大小，周长是圆一周的长度；圆的面积用面积单位，圆的周长用长度单位。
3.完成教材第101页“练习十五”第12题。
三、综合练习
1.完成教材第101页“练习十五”第13题。
指导学生运用画辅助线的方法，估算每种鲜花占花圃面积的几分之几，再计算每种花卉的种植面积。
2.完成教材第101页“练习十五”第14题。
引导学生根据图形作直观的判断，并说说判断的依据。
3.完成教材第101页“练习十五”第15题。
四、反思总结
学生读题，理解题意。
说说第一个问题要我们求什么？
第二个问题呢？
指名板演，评价交流。
板书设计
练习十五
课题：
回顾整理
教学内容：
回顾整理
教学目标：
进步理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并应用公式解决相关的实际问题。
教学重点：
进步掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。
教学难点：
在活动中进一步积累认识图形的学习经验，掌握组合图形的面积的计算方法。
教学准备：
课件
第54课时第12周5月11日总54课时
教学流程：
复备
一、知识系统整理
1.圆有哪些特征？
你是怎样发现的？
2.举例说说什么是圆的周长，什么是圆的面积。
我们是怎样推导圆的周长和面积公式的？
二、查漏补缺训练
1.完成教材第102页“整理与练习”第1题。
组织学生独立完成并说说：
画圆有哪些步骤？
需要注意哪些问题？
2.完成教材第102页“整理与练习”第2题。
谈话：
什么是轴对称图形？
你能画出下面图形的对称轴吗？
3.完成教材第102页“整理与练习”第3题。
谈话：
根据刚才复习的圆的周长和面积的计算方法，填写表格。
三、综合运用提升
1.完成教材第103页“整理与练习”第4题。
2.完成教材第103页“整理与练习”第5题。
3.完成教材第103页“整理与练习”第6题。
4.完成教材第103页“整理与练习”第7题。
四、反思总结
今天我们复习了哪些内容？
你有什么收获？
学生独立完成并说说每个图形各有几条对称轴。
引导学生读题，理解题意提问：
要求“从小方家到学校大约有多少米”，你准备先求什么，再求什么？
板书设计回顾整理
课题：
练习课
教学内容：
整理与练习第9-13题
教学目标：
在活动中进一步积累应用圆的周长和面积公式解决相关的实际问题的经验，提高解决问题的能力，发展数学思维。
教学重点：
应用圆的周长和面积公式解决相关的实际问题。
教学难点：
体会等积变形、转化等数学思想，增强空间观念。
教学准备：
多媒体课件
第54课时第12周5月12日总54课时
教学流程：
复备
一、知识系统整理
上节课我们复习了本单元的知识，谁来说说怎样求圆的周长和面积？
二、查漏补缺训练
1.完成教材第103页“整理与练习”第9题。
让学生独立计算，集体订正时说说运算顺序。
2.完成教材第103页“整理与练习”第10题。
3.完成教材第103页“整理与练习”第11题。
同桌讨论交流，并说说：
你是怎样求运动场的周长和面积的？
有哪些方法？
4.完成教材第103页“整理与练习”第12题。
提问：
从图中，你能看出剪下的圆的直径是多少？
（16cm）怎样求剩下纸的面积？
（用长方形的面积减圆的面积）
学生列式计算，指名板演。
5.完成教材第104页“整理与练习”第13题。
提问：
篱笆的长和半圆的周长有什么关系？
怎样求圆的面积？
三、综合运用提升
1.完成教材第104页“整理与练习”第14题。
课前组织学生分组到操场上画一个较大的圆。
课堂上各小组汇报是怎样画圆的。
2.完成教材第104页“整理与练习”第15题。
组织学生向体育老师了解有关数据，并分组算出各种圆形和半圆的周长和面积。
四、反思总结
让学生围绕教材“评价与反思”中列举的项目，回忆自己的学习过程，并自评。
五、布置作业
补充习题第74页。
六、全课总结
小老师组织讨论并思考：
要求出涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？
求每个图形涂色部分的面积的思路是什
板书设计
整理和练习
升级会员 