内含答案的蓝桥杯C语言本科组B.docx
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内含答案的蓝桥杯C语言本科组B
2013蓝桥杯C语言本科组B
1、题目标题:
高斯日记(满分4分)
大数学家高斯有个好习惯:
无论如何都要记日记。
他的日记有个与众不同的地方,他从不注明年月日,而是用一个整数代替,比如:
4210
后来人们知道,那个整数就是日期,它表示那一天是高斯出生后的第几天。
这或许也是个好习惯,它时时刻刻提醒着主人:
日子又过去一天,还有多少时光可以用于浪费呢?
高斯出生于:
1777年4月30日。
在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着:
5343,因此可算出那天是:
1791年12月15日。
高斯获得博士学位的那天日记上标着:
8113
请你算出高斯获得博士学位的年月日。
提交答案的格式是:
yyyy-mm-dd,例如:
1980-03-21
答案:
1799-7-16(本题拿电脑的计算器算的)
2、题目标题:
马虎的算式(满分5分)
小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次,老师出的题目是:
36x495=?
他却给抄成了:
396x45=?
但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!
!
因为36*495=396*45=17820
类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:
27*594=297*54
假设abcde代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)
能满足形如:
ab*cde=adb*ce这样的算式一共有多少种呢?
答案:
142种
#include
intmain()
{
inta,b,c,d,e;
intsum=0;
for(a=1;a<10;a++)
for(b=1;b<10;b++)
for(c=1;c<10;c++)
for(d=1;d<10;d++)
for(e=1;e<10;e++)
if((10*a+b)*(100*c+10*d+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e)&&a!
=b&&a!
=c&&a!
=d&&a!
=e&&b!
=c&&b!
=d&&b!
=e&&c!
=d&&c!
=e&&d!
=e)
{
sum++;
printf("%3d,%3d,%3d,%3d,%3d\n",a,b,c,d,e);
}
printf("%4d种\n",sum);
}
请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。
答案:
142种
#include
intmain()
{
inta,b,c,d,e;
intsum=0;
for(a=1;a<10;a++)
for(b=1;b<10;b++)
for(c=1;c<10;c++)
for(d=1;d<10;d++)
for(e=1;e<10;e++)
if((10*a+b)*(100*c+10*d+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e)&&a!
=b&&a!
=c&&a!
=d&&a!
=e&&b!
=c&&b!
=d&&b!
=e&&c!
=d&&c!
=e&&d!
=e)
{
sum++;
printf("%3d,%3d,%3d,%3d,%3d\n",a,b,c,d,e);
}
printf("%4d种\n",sum);
}
3、题目标题:
第39级台阶(满分8分)
小明刚刚看完电影《第39级台阶》,离开电影院的时候,他数了数礼堂前的台阶数,恰好是39级!
站在台阶前,他突然又想着一个问题:
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。
先迈左脚,然后左右交替,最后一步是迈右脚,也就是说一共要走偶数步。
那么,上完39级台阶,有多少种不同的上法呢?
请你利用计算机的优势,帮助小明寻找答案。
解答:
/有左右脚的限制,即第一步必须左脚,然后左右交替,最后一步必须是右脚。
即必须走偶数步。
#include
//有左右脚的限制。
constintN=39;
intf(intm,intn)
{
if(m==0||n==0)
return1;
return(f(m-1,n)+f(m,n-1));//递归的关键在此,大规模逐渐转化为小规模。
}
intmain()
{
intx=N/2,y;//x表示走两步的次数,y表示走一步的次数。
inti,sum=0;
for(i=x;x>=0;x-=2)//为了保持偶数步,必须x每次递减2,而不是1;(x要x>=0,不能x>0),x=0是针对偶数台阶。
{
y=N-2*x;
sum+=f(x,y);//求组合数;
}
cout<<"共有"<"<return0;
}
//51167078种走法。
4、题目标题:
黄金连分数(满分12分)
黄金分割数0.61803...是个无理数,这个常数十分重要,在许多工程问题中会出现。
有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程,常数的精度很重要。
也许你听说过哈勃太空望远镜,它首次升空后就发现了一处人工加工错误,对那样一个庞然大物,其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已,却使它成了“近视眼”!
!
言归正传,我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢?
有许多方法。
比较简单的一种是用连分数:
1
黄金数=---------------------
1
1+-----------------
1
1+-------------
1
1+---------
1+...
这个连分数计算的“层数”越多,它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性,求出黄金分割数的足够精确值,要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为:
0.618
小数点后4位的值为:
0.6180
小数点后5位的值为:
0.61803
小数点后7位的值为:
0.6180340
(注意尾部的0,不能忽略)
你的任务是:
写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意:
尾数的四舍五入!
尾数是0也要保留!
答案:
至今不会,如果你做出来,给我发一下
5、题目标题:
前缀判断(满分5分)
如下的代码判断needle_start指向的串是否为haystack_start指向的串的前缀,如不是,则返回NULL。
比如:
"abcd1234"就包含了"abc"为前缀
char*prefix(char*haystack_start,char*needle_start)
{
char*haystack=haystack_start;
char*needle=needle_start;
while(*haystack&&*needle){
if(*(needle++)!
=*(haystack))returnNULL;//填空位置
}
if(*needle)returnNULL;
returnhaystack_start;
}
答案:
#include
#include
char*prefix(char*haystack_start,char*needle_start)
{
char*haystack=haystack_start;
char*needle=needle_start;
while(*haystack&&*needle)
{
if(*(needle++)!
=*(haystack++))returnNULL;//填空位置
}
if(*needle)returnNULL;
returnhaystack_start;
}
intmain()
{
charneedle_start[100]={"abc"},haystack_start[100]={"abc123"};
if(prefix(haystack_start,needle_start))
cout<<"是"<else
cout<<"否"<return0;
}
6、题目标题:
三部排序(满分7分)
一般的排序有许多经典算法,如快速排序、希尔排序等。
但实际应用时,经常会或多或少有一些特殊的要求。
我们没必要套用那些经典算法,可以根据实际情况建立更好的解法。
比如,对一个整型数组中的数字进行分类排序:
使得负数都靠左端,正数都靠右端,0在中部。
注意问题的特点是:
负数区域和正数区域内并不要求有序。
可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!
!
以下的程序实现了该目标。
其中x指向待排序的整型数组,len是数组的长度。
voidsort3p(int*x,intlen)
{
intp=0;
intleft=0;
intright=len-1;
while(p<=right){
if(x[p]<0){
intt=x[left];
x[left]=x[p];
x[p]=t;
left++;
p++;
}
elseif(x[p]>0){
intt=x[right];
x[right]=x[p];
x[p]=t;
right--;
}
else{
P++;//填空位置
}
}
}
如果给定数组:
25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0
则排序后为:
-3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25
答案:
#include
#include
voidsort3p(int*x,intlen);
intmain()
{
inta[14]={0},i;
for(i=0;i<14;i++)
scanf("%3d",&a[i]);
sort3p(a,14);
for(i=0;i<14;i++)
printf("%4d",a[i]);
return0;
}
voidsort3p(int*x,intlen)
{
intp=0;
intleft=0;
intright=len-1;
while(p<=right)
{
if(x[p]<0)
{
intt=x[left];
x[left]=x[p];
x[p]=t;
left++;
p++;
}
elseif(x[p]>0)
{
intt=x[right];
x[right]=x[p];
x[p]=t;
right--;
}
else
{
p++;//填空位置
}
}
}
7、题目标题:
错误票据(满分4分)
某涉密单位下发了某种票据,并要在年终全部收回。
每张票据有唯一的ID号。
全年所有票据的ID号是连续的,但ID的开始数码是随机选定的。
因为工作人员疏忽,在录入ID号的时候发生了一处错误,造成了某个ID断号,另外一个ID重号。
你的任务是通过编程,找出断号的ID和重号的ID。
假设断号不可能发生在最大和最小号。
要求程序首先输入一个整数N(N<100)表示后面数据行数。
接着读入N行数据。
每行数据长度不等,是用空格分开的若干个(不大于100个)正整数(不大于100000)
每个整数代表一个ID号。
要求程序输出1行,含两个整数mn,用空格分隔。
其中,m表示断号ID,n表示重号ID
例如:
用户输入:
2
568119
10129
则程序输出:
79
再例如:
用户输入:
6
164178108109180155141159104182179118137184115124125129168196
172189127107112192103131133169158
128102110148139157140195197
185152135106123173122136174191145116151143175120161134162190
149138142146199126165156153193144166170121171132101194187188
113130176154177120117150114183186181100163160167147198111119
则程序输出:
105120
资源约定:
峰值内存消耗<64M
CPU消耗<1000ms
答案:
(忘记了,不过简单)
8、题目标题:
翻硬币(满分10分)
小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。
桌上放着排成一排的若干硬币。
我们用*表示正面,用o表示反面(是小写字母,不是零)。
比如,可能情形是:
**oo***oooo
如果同时翻转左边的两个硬币,则变为:
oooo***oooo
现在小明的问题是:
如果已知了初始状态和要达到的目标状态,每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面,最少要翻动多少次呢?
我们约定:
把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作,那么要求:
程序输入:
两行等长的字符串,分别表示初始状态和要达到的目标状态。
每行的长度<1000
程序输出:
一个整数,表示最小操作步数
例如:
用户输入:
**********
o****o****
程序应该输出:
5
再例如:
用户输入:
*o**o***o***
*o***o**o***
程序应该输出:
1
资源约定:
峰值内存消耗<64M
CPU消耗<1000ms
//翻银币问题,求最小翻转数。
#include
#include
#include
voidturn(char*c,intk)
{
intj;
for(j=k;j<=k+1;j++)
{
if(c[j]=='*')
{
c[j]='o';
continue;
}
if(c[j]=='o')
{
c[j]='*';
continue;
}
}
}
voidhandle(char*a,char*b)
{
inti,count=0;
charc[100];
strcpy(c,a);//c用来暂时代替a,以防a以后有用。
for(i=0;c[i]!
='\0';i++)//?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
if(c[i]!
=b[i])
{
turn(c,i);
count++;
}
cout<<"MINis:
"<}
intmain()
{
chara[100]={"******o*"},b[100]={"o**o***o"};
charm[100]={0},n[100]={0};
//第①种输入方式,不用getchar();
//gets(m);//起始状态
//gets(n);//目标状态
//第②种输入方式,需要回收Enter键,防止影响后面的%s的输入。
scanf("%s",a);//起始状态
getchar();//不能省略此语句
scanf("&s",b);//目标状态
handle(a,b);
return0;
}
9、题目标题:
带分数(满分16分)
100可以表示为带分数的形式:
100=3+69258/714
还可以表示为:
100=82+3546/197
注意特征:
带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的带分数,100有11种表示法。
题目要求:
从标准输入读入一个正整数N(N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意:
不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!
例如:
用户输入:
100
程序输出:
11
再例如:
用户输入:
105
程序输出:
6
资源约定:
峰值内存消耗<64M
CPU消耗<3000ms
答案:
(至今不会做)
10、题目标题:
连号区间数(满分29分)
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题:
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢?
这里所说的连号区间的定义是:
如果区间[L,R]里的所有元素(即此排列的第L个到第R个元素)递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列,则称这个区间连号区间。
当N很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当N变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助。
输入格式:
第一行是一个正整数N(1<=N<=50000),表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1<=Pi<=N),表示这N个数字的某一全排列。
输出格式:
输出一个整数,表示不同连号区间的数目。
示例:
用户输入:
4
3241
程序应输出:
7
用户输入:
5
34251
程序应输出:
9
解释:
第一个用例中,有7个连号区间分别是:
[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[2,2],[3,3],[4,4]
第二个用例中,有9个连号区间分别是:
[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]
资源约定:
峰值内存消耗<64M
CPU消耗<5000ms
#include
#include
inthandle(int*a,inti,intj)
{
intb[100]={0};
intk,p,t=0;
for(k=i;k<=j;k++)
b[t++]=a[k];//保留t
for(k=0;kfor(p=k+1;p<=t-1;p++)
if(b[k]>b[p])
{
ints=b[k];
b[k]=b[p];
b[p]=s;
}
for(k=0;kfor(p=k+1;p<=t-1;p++)
if(b[k]+1!
=b[p])//蛋碎一地,还得慢慢拾起来,继续···
return1;//关键代码在此。
else
break;//else此句不可少。
return0;//顺利跳出上面的循环时,表明是差值为1的数列组合。
}
voidf(int*a,intm)
{
inti,j,count=0;
for(i=0;i<=m-1;i++)//此处为错误点之一,必须为ifor(j=i;j{
if(handle(a,i,j)==0)
{
cout<<"["<
count++;
}
}
cout<}
intmain()
{
inta[100]={0};
intm,i;
scanf("%3d",&m);
for(i=0;i{
scanf("%3d",&a[i]);
if(a[i]>m||a[i]<1)
scanf("%3d",&a[i]);
}
f(a,m);
return0;
}