浙教版数学六上 第一章 比和百分比.docx
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浙教版数学六上第一章比和百分比
【章节训练】一比和百分比-2
一、选择题（共30小题）
1．（2.4分）在5的后面添上“%”，这个数是原数的（ ）
A．100倍B．
C．
2．（2.4分）一个正方形按6：
1放大，就是把各边的长放大到原来的（ ）
A．6倍B．36倍C．1倍
3．（2.4分）把一张长方形的照片按10：
1的比例放大后，长与宽的比（ ）
A．不变B．变了C．10：
1D．10：
1
4．（2.4分）一个长方形的面积是12平方厘米，按4：
1的比例放大后它的面积是（ ）
A．48平方厘米B．96平方厘米C．192平方厘米
5．（2.4分）一个比的后项是8，比值是
，这个比的前项是（ ）
A．4B．3C．6
6．（2.4分）一件衣服现在的价钱是200元，比原来少了50元，打了（ ）
A．二五折B．八折C．七五折D．二折
7．（2.4分）小芳把一个边长3厘米的正方形按2：
1的比放大，放大后正方形的面积是多少？
（ ）
A．6厘米B．18平方厘米C．36平方厘米
8．（2.4分）比的前项和后项（ ）
A．都不能为0B．都可以为0C．前项可以为0D．后项可以为0
9．（2.4分）人物像片是把人物按一定比例（ ）成像的．
A．放大B．缩小
C．既不放大也不缩小
10．（2.4分）甲圆的直径等于乙圆的半径，则甲乙两个圆的面积比是（ ）
A．1：
4B．1：
2C．2：
1D．4：
1
11．（2.4分）把0.1%化成小数，正确的是（ ）
A．0.001B．0.1C．0.01
12．（2.4分）与4%不相等的是（ ）
A．0.04B．4C．
13．（2.4分）把一个图形按4：
1变化后，得到的图形与原图形比较，说法正确的是（ ）
A．面积扩大到原来的4倍B．面积缩小到原来的
C．周长扩大到原来的4倍D．周长缩小到原来的
14．（2.4分）消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1：
200来培植消毒水．现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，则应（ ）
A．加入0.2千克的药液B．加入10千克的水
C．加入20千克水
15．（2.4分）一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：
1的比例放大．放大后图形的面积是（ ）cm2．
A．1000B．2000C．10000
16．（2.4分）一个正方形的面积是16平方分米，把它按3：
1的比放大，放大后图形的面积是（ ）
A．48平方分米B．64平方分米C．144平方分米D．192平方分米
17．（2.4分）一种矿泉水，如果买4瓶就赠送1瓶，矿泉水实际价格相当于原价的（ ）
A．20%B．80%C．25%D．75%
18．（2.4分）杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是（ ）
A．多少都可能B．一样多C．多了D．少了
19．（2.4分）一辆旅游车到第一个景点游客减少30%，到第二个景点时游客又增加30%，现在车上人数与原来相比是（ ）
A．增加B．减少C．同样多D．无法确定
20．（2.4分）一个小数，将它的小数点向右移动一位，同时添上一个%，得到的这个数与原数相比，（ ）
A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大100倍D．缩小100倍
21．（2.4分）将长为5厘米、宽4厘米的长方形按5：
1放大，得到的图形面积是（ ）
A．100平方厘米B．200平方厘米C．500平方厘米
22．（2.4分）把一个长6cm、宽3cm的长方形，按4：
1的比放大，得到图形的面积是（ ）cm2．
A．288B．72C．36
23．（2.4分）下面各数可以写成百分数的是（ ）
A．
小时B．扇形面积的
C．钢笔
元
24．（2.4分）一个正方形的面积是100平方厘米，把它按1：
2的比缩小．缩小后图形的面积是（ ）平方厘米．
A．50B．200C．25D．20
25．（2.4分）下列生活现象中，属于缩小现象的是（ ）
A．用放大镜看书B．用显微镜看细胞
C．照相机照相
26．（2.4分）“10月份用水30吨，比9月份节约了5吨，节约了几分之几？
”列式为（ ）
A．5÷30B．5÷（30+5）C．5÷（30﹣5）
27．（2.4分）一个长方形的面积是12平方厘米按1：
4的比例尺放大后它的面积是（ ）
A．48平方厘米B．96平方厘米C．192平方厘米D．无法确定
28．（2.4分）在4：
9中，如果前项增加8，要使比值不变，后项应增加（ ）
A．19B．18C．17D．16
29．（2.4分）一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：
3放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米．
A．12B．36C．108
30．（2.4分）一个角是60°，画在1：
3的图上，应画（ ）
A．20°B．60°C．180°D．无法确定
二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）
31．（2.4分）把一个底6厘米，高4厘米的三角形，按1：
2的比缩小后，底是 厘米，高是 厘米．
32．（2.4分）甲圆的半径是10cm，乙圆的半径是5cm，甲圆和乙圆的周长比是 ；甲圆和乙圆的面积比是 ．
33．（2.4分）小麦的出粉率是80%，表示 的重量是 的重量的80%．
34．（2.4分）将长为4厘米，宽为3厘米的长方形按1：
2缩小后，长和宽的比仍是4：
3． （判断对错）
35．（2.4分）有含盐率为15%的盐水30千克，根据需要，要使盐水的含盐率变为25%，那么，我们可以加盐 千克．
三、判断题（共5小题）（选答题，不自动判卷）
36．（2.4分）把一个平面图形按n：
1的比放大后，放大后与放大前图形的面积比是n2：
1． ．（判断对错）
37．（2.4分）投篮时命中的与未命中的次数比为7：
10，则命中率是70%． （判断对错）
38．（2.4分）将一个图形按1：
10缩小后，现在图形的面积是原来图形面积的
． （判断对错）
39．（2.4分）今年小麦喜获丰收，总产量比去年增加10%万吨． ．（判断对错）
40．（2.4分）一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%． （判断对错）
四、应用题（共2小题）（选答题，不自动判卷）
41．（2.4分）孙恰空的金箍棒是一个可以等比例放大或缩小的圆柱体兵器，如果金箍棒的底面半径和高都按n：
1的比例放大，放大后与放大前金箍棒的体积比是多少？
（写出你的猜想，并用你喜欢的方式验证）
42．（1.6分）王伯伯家去年每亩产玉米1200千克，今年由于旱灾，减产四成，今年亩产多少千克？
【章节训练】一比和百分比-2
参考答案与试题解析
一、选择题（共30小题）
1．（2.4分）在5的后面添上“%”，这个数是原数的（ ）
A．100倍B．
C．
【分析】在5后面添上一个百分号，即变成5%；5%=0.05，由5到0.05，小数点向左移动2位，即缩小100倍，缩小到原数的
；进而选择即可．
【解答】解：
在5的后面添上“%”，这个数是原数的
；
故选：
C．
【点评】解答此题的关键：
先写出添加百分号后的数，进而根据小数点位置移动引起数的大小变化规律解答即可．
2．（2.4分）一个正方形按6：
1放大，就是把各边的长放大到原来的（ ）
A．6倍B．36倍C．1倍
【分析】正方形按6：
1放大，就是把原正方形的边长扩大6倍，据此解答．
【解答】解：
一个正方形按6：
1放大，就是把各边的长放大到原来的6倍；
故选：
A．
【点评】本题主要考查图形的放大的意义：
注意按6：
1放大后就是把原图的边长扩大6倍．
3．（2.4分）把一张长方形的照片按10：
1的比例放大后，长与宽的比（ ）
A．不变B．变了C．10：
1D．10：
1
【分析】把长方形按一定的比例放大，就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数，根据比的基本性质，长与宽的比是不变的．
【解答】解：
把一张长方形的照片按10：
1的比例放大后，就是把长与宽都扩大10倍，他们的比是不变的；
设原来的长与宽的比是a：
b，
后来放大后的比为（a×10）：
（b×10）=a：
b；
故选：
A．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小．关键是理解把长方形按一定的比例放大，长与宽的比是不变的．
4．（2.4分）一个长方形的面积是12平方厘米，按4：
1的比例放大后它的面积是（ ）
A．48平方厘米B．96平方厘米C．192平方厘米
【分析】把一个面积是12平方厘米的长方形按4：
1的比例放大后，面积的比就是16：
1，根据比与分数的关系知，放大后的面积就是原面积的16倍，据此解答．
【解答】解：
根据以上分析知放大后的面积是：
12×16=192（平方厘米）
故选：
C．
【点评】本题的关键是理解面积的比，是边长的平方的比，边长比是4：
1，面积的比就是16：
1．
5．（2.4分）一个比的后项是8，比值是
，这个比的前项是（ ）
A．4B．3C．6
【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，再根据被除数、除数、商之间的关系，8×
=6，因此，这个比的前项是6．也可设比的前项为x列方程解答．
【解答】解：
8×
=6，
因此，6：
8=
．
故选：
C．
【点评】根据比与除法的关系及除法各部分间的关系即可解答．
6．（2.4分）一件衣服现在的价钱是200元，比原来少了50元，打了（ ）
A．二五折B．八折C．七五折D．二折
【分析】一件衣服现在的价钱是200元，比原来少了50元，则现价是200+50元，则现价是原价的200÷（200+50）=80%，即打了八折．
【解答】解：
200÷（200+50）
=200÷250
=80%
答：
打了八折．
故选：
B．
【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售．
7．（2.4分）小芳把一个边长3厘米的正方形按2：
1的比放大，放大后正方形的面积是多少？
（ ）
A．6厘米B．18平方厘米C．36平方厘米
【分析】把一个边长3厘米的正方形按2：
1的比放大，放大后正方形的边长是3×2=6厘米，由此利用正方形的面积公式即可求出放大后的面积．
【解答】解：
放大后的正方形边长是：
3×2=6（厘米），
所以放大后的面积是：
6×6=36（平方厘米），
故选：
C．
【点评】根据图形放大与缩小的方法，先求出放大后的正方形的边长，是解决此类问题的关键．
8．（2.4分）比的前项和后项（ ）
A．都不能为0B．都可以为0C．前项可以为0D．后项可以为0
【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；据此判断即可．
【解答】解：
由分析知：
比的前项可以为0，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；
故选：
C．
【点评】此题考查了比的意义，应明确比的后项不能为0，是解答此题的关键．
9．（2.4分）人物像片是把人物按一定比例（ ）成像的．
A．放大B．缩小
C．既不放大也不缩小
【分析】根据图形放大与缩小的特征，一个图形按一定的比例放大或缩小，图形的大小改变，形状不变；人物像片比实际小了，所以人物像片是把人物按一定比例缩小成像的．
【解答】解：
根据分析可得，
人物像片是把人物按一定比例缩小成像的．
故选：
B．
【点评】此题是考查图形放大或缩小的特征，一个图形放大或缩小后都与原图相似，即只是大小发生变化，形状不变．
10．（2.4分）甲圆的直径等于乙圆的半径，则甲乙两个圆的面积比是（ ）
A．1：
4B．1：
2C．2：
1D．4：
1
【分析】设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r，分别利用圆的面积公式表示出两个圆面积，再进一步解答即可．
【解答】解：
设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r
甲圆的面积=πr2
乙圆的面积=π（2r）2=4πr2
πr2：
4πr2=1：
4；
所以甲圆面积和乙圆面积比是1：
4．
故选：
A．
【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活应用．
11．（2.4分）把0.1%化成小数，正确的是（ ）
A．0.001B．0.1C．0.01
【分析】根据百分数化成小数的方法，把百分号去掉的同时把小数点向左移动两位，位数能够用0补足．由此解答．
【解答】解：
0.1%=0.001
故选：
A．
【点评】此题考查对百分数化小数的方法的灵活运用．
12．（2.4分）与4%不相等的是（ ）
A．0.04B．4C．
【分析】把4%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.04；把百分数化成分母是100的分数是
，4%与4不相等．
【解答】解：
4%=0.04=
4%≠4．
故选：
B．
【点评】此题主要是考查百分数、小数、分数之间的关系及互化，属于基础知识，要掌握．
13．（2.4分）把一个图形按4：
1变化后，得到的图形与原图形比较，说法正确的是（ ）
A．面积扩大到原来的4倍B．面积缩小到原来的
C．周长扩大到原来的4倍D．周长缩小到原来的
【分析】把一个图形按4：
1放大，则其各边的长度分别扩大4倍，则周长扩大到原来的4倍，其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可．
【解答】解：
把一个图形按4：
1变化后，得到的图形与原图形比较，周长扩大到原来的4倍，其面积扩大4×4=16倍，
故选：
C．
【点评】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，周长扩大的倍数等于边长扩大的倍数，面积扩大的倍数等于边长扩大的倍数的平方．
14．（2.4分）消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1：
200来培植消毒水．现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，则应（ ）
A．加入0.2千克的药液B．加入10千克的水
C．加入20千克水
【分析】首先根据药液与水的比知道药液占水的几分之几，正好是0.3千克的对应分率，用除法即可求出0.3千克药液需水多少千克，再减去原来水的千克数，即可求出此问题．
【解答】解：
0.3÷
=60（千克）
60﹣50=10（千克）．
答：
需加水10千克．
故选：
B．
【点评】此题根据药液与水的比知道药液占水的几分之几，正好是0.3千克的对应分率，用除法求即可．
15．（2.4分）一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：
1的比例放大．放大后图形的面积是（ ）cm2．
A．1000B．2000C．10000
【分析】一个正方形的面积是100平方厘米，它的边长是10厘米，把它按10：
1的比放大，就是把这个正方形的边长扩大到原来的10倍，据此可求出放大后图形的面积．
【解答】解：
10×10=100
100×100=10000（平方厘米）
答：
放大后图形的面积是10000平方厘米．
故选：
C．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，图形放大与缩小的倍数是指图形边长放大与缩小的倍数．
16．（2.4分）一个正方形的面积是16平方分米，把它按3：
1的比放大，放大后图形的面积是（ ）
A．48平方分米B．64平方分米C．144平方分米D．192平方分米
【分析】一个正方形的面积是16平方分米，它的边长是4分米，把它按3：
1的比放大，就是把这个正方形的边长扩大到原来的3倍，据此可求出放大后图形的面积．
【解答】解：
4×4=16（平方分米），所以原来正方形的边长是4分米
4×3=12（分米）
12×12=144（平方分米）；
故选：
C．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，图形放大与缩小的倍数是指图形边长放大与缩小的倍数．
17．（2.4分）一种矿泉水，如果买4瓶就赠送1瓶，矿泉水实际价格相当于原价的（ ）
A．20%B．80%C．25%D．75%
【分析】“买四赠一”是指用买4件商品的钱可以得到5件商品，用4除以5求出实际的价格是原价的百分之几．
【解答】解：
“买四赠一”实际花的钱数是原价的：
4÷（4+1）
=4÷5
=80%
答：
矿泉水实际价格相当于原价的80%．
故选：
B．
【点评】解决本题先理解“买四赠一”的含义，找出现价和原价之间的关系，从而求解．
18．（2.4分）杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是（ ）
A．多少都可能B．一样多C．多了D．少了
【分析】把第一天的水量看作单位“1”，第二天较第一天减少了10%，则第二天就是第一天的（1﹣10%），第三天又较第二天增加了10%，再把第二天的水量看作单位“1”，则第三天就是第二天的（1+10%），那么第三天杯中的水量=第一天的水量×（1﹣10%）×（1+10%），与第一天的水量比较即可．
【解答】解：
设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×（1﹣10%）=0.9a；
第三天杯中水量为：
（0.9a）×（1+10%）
=0.9×1.1×a
=0.99a
0.99a＜a．
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了．
故选：
D．
【点评】易错点是得到第一天的水量为单位“1”；关键是得到第三天水量的等量关系．
19．（2.4分）一辆旅游车到第一个景点游客减少30%，到第二个景点时游客又增加30%，现在车上人数与原来相比是（ ）
A．增加B．减少C．同样多D．无法确定
【分析】把车上原有的人数看作单位“1”，到第一个景点车上还剩下原有人数的（1﹣30%），根据百分数乘法的意义，用原有人数乘（1﹣30%）到第一个景点后车上还剩下的人数；再把车上还剩下的人数看作单位“1”，到第二个景点增加30%后，车上的人数是剩下人数的（1+30%），根据百分数乘法的意义，用到第一个景点车上剩下的人数乘（1+30%）就是车上现在的人数．通过比较即可确定人数增加了还是减少了．
【解答】解：
设车上原有人数为1．
1×（1﹣30%）×（1+30%）
=1×70%×130%
=1×0.7×1.3
=0.91
1＞0.91
答：
现在车上人数与原来相比是减少．
故选：
B．
【点评】此题类似于某种商品先降价30%，又提价30%，现价与原价相比，是贵了还是贱了．不论先提价再降价还是先降价再提价，都比原来便宜了，是由提价与降价的单位“1”不同造成的．
20．（2.4分）一个小数，将它的小数点向右移动一位，同时添上一个%，得到的这个数与原数相比，（ ）
A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大100倍D．缩小100倍
【分析】一个小数，将它的小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，再根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小100倍”，由此得出得到的这个数与原数相比缩小10倍，据此解答即可．
【解答】解：
因为一个小数，将它的小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，
同时添上一个%，这个数就缩小100倍．
所以得到的这个数与原数相比缩小10倍．
故选：
B．
【点评】解答此题应明确：
一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．
21．（2.4分）将长为5厘米、宽4厘米的长方形按5：
1放大，得到的图形面积是（ ）
A．100平方厘米B．200平方厘米C．500平方厘米
【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论．
【解答】解：
5×5=25（厘米），
5×4=20（厘米），
20×25=500（平方厘米），
答：
得到的图形的面积是500平方厘米．
故选：
C．
【点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系．
22．（2.4分）把一个长6cm、宽3cm的长方形，按4：
1的比放大，得到图形的面积是（ ）cm2．
A．288B．72C．36
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长6cm、宽3cm的长方形按4：
1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是24cm、12cm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；解答即可．
【解答】解：
（6×4）×（3×4）
=24×12
=288（平方厘米）
答：
得到图形的面积是288平方厘米．
故选：
A．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积的计算．注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数．
23．（2.4分）下面各数可以写成百分数的是（ ）
A．
小时B．扇形面积的
C．钢笔
元
【分析】百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称，所以A、C不能改写成百分数；而扇形面积的
，是表示两个量的倍比关系，可以表示成25%；据此解答即可．
【解答】解：
由分析可知，扇形面积的
，可以写成百分数；
故选：
B．
【点评】此题考查了分数与百分数的区别与关系．联系：
都可以表示两个量的倍比关系；区别：
百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的倍比关系，表示具体数时可带名称．
24．（2.4分）一个正方形的面积是100平方厘米，把它按1：
2的比缩小．缩小后图形的面积是（ ）平方厘米．
A．50B．200C．25D．20
【分析】面积是100平方厘米的正方形的边长是10厘米，根据图形放大与缩小的意义，边长是10厘米的正方形按1：
2缩小后，边长是10÷2=5（厘米），根据正方形的面积计算公式“S=a2”即可求出它的面积．
【解答】解：
因为10厘米×10厘米=100平方厘米，
所以面积是100平方厘米的正方形的边长是10厘米，
10÷2=5（厘米）
5×5=25（平方厘米）
答：
缩小后图形的面积是25平方厘米．
故选：
C．
【点评】解答此题的关键一是求出原正方形的边长；二是理解图形放大与缩小的意义，图形放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．
25．（2.4分）下列生活现象中，属于缩小现象的是（ ）
A．用放大镜看书B．用显微镜看细胞
C．照相机照相
【分析】此题考查了生活现象，放大镜和显微镜都是有放大作用，人们利用它看书或观察细胞都属于放大现象；只有照相机照相是利用了凸透镜的缩小功能，使人在相片上成倒立缩小的相，因此得解．
【解答】解：
下列生活现象中，属于缩小现象的是照相机照相；
故选：
C．
【点评】在日常生活中，要求学生要多观察，多思考，学以致用．
26．（2.4分）“10月份用水30吨，比9月份节约了5吨，节约了几分之几？
”列式为（ ）
A．5÷30B．5÷（30+5）C．5÷（30﹣5）
【分析】先用10月份用水量加上5吨，求出9月份的用水量，然后用节约的水量除以9月份的水量即可．
【解答】解：
5÷（30+5）
=5÷35
≈14.3%
答：
节约了14.3%．
故选：
B．
【点评】本题属于基本的百分数除法应用题：
求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算．
27．（2.4分）一个长方形的面积是12平方厘米按1：
4的比例尺
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