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计量论文房价
对我国商品住房价格影响
因素的实证分析
2014年12月
对我国商品住房价格影响因素的实证分析
摘要:
规范分析结果表明，商品住房价格受诸多因素的影响。
本文通过建立模型，采用逐步回归的方法，对2012年全国31个地区的商品住房价格进行了实证分析。
本文从一般均衡的角度分析了房地产开发企业土地购置费用、房地产开发企业竣工房屋造价、地区生产总值、城镇居民人均可支配收入、城市人口密度、房地产开发企业竣工房屋面积等因素与房地产价格的联系。
并且在模型中将中西部、东部的地理因素作为一个虚拟变量进行分析。
依据收集到的数据，利用计量经济学软件Eviews进行回归分析，结果显示各个影响因素直接也相互影响，其中房地产开发企业竣工房屋造价、城镇居民人均可支配收入是影响房价的重要因素，国家宏观政策对房地产价格的影响不大。
这一分析结果对于现阶段房地产政策的制定有着重要的借鉴意义。
最后，根据分析结果提出改进我国房产宏观调控以稳定房价的建议。
关键词：
OLS回归商品房价格影响因素虚拟变量
一引言
唐代的大诗人杜甫曾经写道：
“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜。
”抒发了诗人对未来社会美好生活的憧憬和向往：
在那样的一个社会里，所有的人都能住上宽敞舒适的住房,过幸福美满的生活。
住房问题，无论是过去、现在还是将来，无论是发达国家还是发展中国家，都是各国政府十分关注的问题“居者有其屋”，就成了许多国家解决住房问题的政策目标。
人类要生存，首先要有能安身立命的场所，只有在解决了基本生活需要以后，才能追求更高层次的发展和精神的需要。
从1998年开始至今，我国房改按市场化、商品化的既定目标全面推进、纵深发展这一过程不仅实现了机制的转换、促进了房地产业特别是住宅业的发展、大大改善了居民的住房条件，同时还使房地产业成为了新的经济增长点和消费热点。
经过十多年的发展，我国房地产业已经成为国民经济的重要支柱产业，市场体系趋于完善，住房消费成为扩大内需的新动力和消费热点。
据国家统计局统计显示，近年来，我国固定资产投资快速增长，房地产开发投资明显加快，我国房地产价格上涨速度也加快，部分地区房价持续飙升，上涨幅度大大超出经济总体增长水平及其他行业产品和服务的上升幅度。
房价增长过快的趋势，不仅极大地影响到城市居民的生活质量，也是整个国民经济继续平稳发展的一个不稳定因素，房价问题已经成为一个引起广泛关注的重要经济问题和社会问题，如何正确面对高涨的商品住房这一特殊消费品，促进我国房地产业的健康发展，加强国民经济的宏观调控，真正改善广大人民群众的住宅环境，是政府和个人都应该认真思考的问题。
而到底是什么因素影响我国商品住房的价格，正是本文研究的课题。
二文献综述
近年来，在房地产行业研究中关于房价问题的研究较多。
学术界多采用宏观经济模型来研究房价变化的影响因素，多数学者普遍认为宏观经济变量在一定程度上会影响房价的波动。
国外的研究主要是以宏观经济变量为自变量，房价或其变化率为因变量，通过回归方法来研究它们的关系。
国内学者对房地产价格影响因素的研究，早期主要是采用定性分析方法，而近期在关于探讨房价波动的研究中逐渐偏重运用实证研究方法来确定房价的决定因素，并以此为依据构造房地产定价模型，代表性的研究主要有以下几方面：
在商品房市场众多影响因素中，张媛媛（2007）通过Granger因果关系检验着重分析了房地产市场和土地价格这两个因素对商品房价格的影响作用，结果表明：
商品房需求量的增长会提高土地价格，而土地价格的提高又会引起住房价格的提高。
蒋鑫鑫，张强（2008）通过对江苏省平均商品房价格的多因素分析，建立以平均商品房价格为因变量，以新增住宅面积，居民可支配收入等作为自变量的多元线性回归模型，并利用模型对平均商品房价格的影响因素进行量化分析。
白霜（2008）采用全国31个省的经济基本面和房地产价格的Panel数据，运用回归分析方法对房地产价格的决定因素进行了实证分析，研究结果表明：
房地产价格的主要影响因素为消费者购买力、产品成本、企业数量、人均资源占有量、投资状况以及税收政策。
刘纪辉（2008）利用多元线性回归方法研究了商品房竣工面积、销售面积、建筑业贷款及利率因素对泉州市地区商品房平均价格的影响，研究表明，商品房竣工面积、商品房销售面积、建筑业贷款对商品房价格有着显著的影响。
高艳，万星火，李冬梅（2010）以唐山市相关房产数据为例，运用协整检验及Granger因果检验对影响房价的三个主要因素进行实证分析，结果表明：
人均GDP对唐山房价影响最大，所以大力发展经济是城市繁荣的硬道理，房地产开发投资对唐山市房价有一定影响，但是影响不是很大，说明影响唐山市房价的另一个主要因素是房地产的供给不足，而三个因素中对房价影响最小的就是房屋造价，说明物价上涨并不是房地产价格上升的主要因素。
曹玉龙，徐飞（2011）综合考虑宏观层面、房地产供给以及房地产开发成本等因素，运用SPSS软件中相关性分析、因子分析以及回归分析方法，对上海市住房价格的影响因素进行了实证研究，结果表明：
上海市住房价格的主要影响因素有土地交易价格、当年住房竣工建筑面积、个人住房公积金贷款利率以及个人住房贷款利率。
三住房价格影响因素的理论分析
我们知道，影响房地产价格的因素有很多方面，比如土地使用制度、住房制度、人口因素、经济发展状况、财政金融政策等的一般因素，也有道路交通、城市设施、环境状况等的区域因素，还有建筑物本身的结构特征等的个别因素。
但是这些影响因素在不同的国家（甚至在同一国家的不同城市和地区）、不同的房地产业发展阶段所表现出来的影响力大小是各不一样的。
基于商品住房的价格受内在价值及其供求状况影响，我们认为房地产开发企业的土地购置费用和竣工房屋造价等成本因素可以作为商品住房的内在价值分析因素，而城市人口密度和城镇居民人均可支配收入可以作为商品住房的需求方面的分析，以房地产开发企业竣工房屋面积表示商品住房供给方面的分析因素，地方的宏观经济情况则由地区生产总值作为代表。
根据经济学原理，商品价格与成本呈正相关关系，即成本越高则最终房屋价格越高。
房地产开发企业的土地购置费用即房地产开发企业为取得土地使用权而支付的费用，竣工房屋造价即不同结构、不同高度的初装修房屋结算的平均每平方建筑面积的造价，包括原材料、人工、机械、管理费、安全文明施工费、技术措施费、法定利润、规费、税金等费用，代表多数房屋的成本价。
因此两因素对商品住房价格存在正向的影响。
随着城镇居民人均可支配收入的提高，一方面，对生活质量的要求进一步提高，其中不可避免的增加对住房质量的需求。
另一方面，房地产相对于其他资产来说，具有保值性和增值性，这种特点导致大量资本流入房地产市场，促使住宅价格上升。
同时，城市人口密度越高代表着一个地区拥有更大的人口基数，从而平均来说，对于商品住房的需求会更高。
因此，代表一个地区的人民经济实力的人均可支配收入和人口密度对于商品住宅价格也应该具有正向的影响。
而近几年房屋供应量的相对减少也是促使房价上涨的一个因素。
由经济学原理可得，供求决定价格：
商品住房供给相对需求过多，则住房价格会下降。
房地产开发企业竣工房屋面积作为商品住房供给的代表，其变化一定程度上能影响住房价格，并且呈负相关关系。
地方宏观经济在很大程度上直接影响了地方房地产产业的发展水平、状况等，将地区生产总值作为某地的经济发展水平的代表，商品住房价格与当地的经济发展水平有着密切的联系。
理论上，一个地区的经济越发达，商品住房的价格越高，因而两者之间应该呈正相关。
四模型设定与数据解释
由于2013年数据的缺失，本文选取了2012年全国31个省市的商品住房的有关数据进行横截面回归分析。
其中，我们以各地区的商品住房价格作为被解释变量Y，选取房地产开发企业土地购置费用、竣工房屋造价、地区生产总值、城镇居民人均可支配收入、城市人口密度、房地产开发企业竣工房屋面积分别作为解释变量。
同时，考虑到东部和中西部的地区发展状况的差异，我们在模型中引入虚拟变量作为定性分析解释变量。
因此，我们可以初步建立模型如下：
（4-1）
其中：
——住宅商品房平均销售价格（元/平方米）
——房地产开发企业土地购置费用（亿元）
——房地产开发企业竣工房屋造价（元/平方米）
——地区生产总值（亿元）
——城镇居民人均可支配收入（元）
——城市人口密度（人/平方公里）
——房地产开发企业竣工房屋面积（万平方米）
=
——随机误差项
选取的2012年全国31个省及自治区的数据如下所示：
表4-12012年全国31省市及自治区相关统计量数据
地区
Y
X2
X3
X4
X5
X6
X7
D1
内蒙古自治区
3656.41
135.32
2144.15
15880.58
23150.3
1032
2449.13
0
广西壮族自治区
3909.83
191.74
2101.28
13035.1
21242.8
1528
2333.58
0
重庆市
4804.8
384.16
2810.98
11409.6
22968.1
1832
3990.63
0
四川省
4959.19
474.23
2247.09
23872.8
20307
2866
5866.58
0
贵州省
3695.36
119.5
1965.29
6852.2
18700.5
3324
1416.77
0
云南省
3861.01
251.08
2254.28
10309.47
21074.5
4029
1851.57
0
西藏自治区
2982.19
0.07
4073.42
701.03
18028.3
1655
9.23
0
陕西省
4803.05
140.27
2597.17
14453.68
20733.9
5483
1653.94
0
甘肃省
3376.08
52.38
2106.64
5650.2
17156.9
4369
844.5
0
青海省
3692.21
38.81
2592.31
1893.54
17566.3
2674
416.2
0
宁夏回族自治区
3620.77
43.03
2253.84
2341.29
19831.4
1251
1151.97
0
新疆维吾尔自治区
3593.82
38.29
2114.93
7505.31
17920.7
4312
1736.17
0
山西省
3690.88
117.61
2303.75
12112.83
20411.7
3028
1732.99
0
吉林省
3875.1
225.59
2001.96
11939.24
20208
2878
1927.87
0
黑龙江省
3725.51
150.95
1976.57
13691.58
17759.8
5054
3245.73
0
安徽省
4495.12
525.27
2409.15
17212.05
21024.2
2401
3965.39
0
江西省
4381.18
107.59
2116.07
12948.88
19860.4
4663
1747.48
0
河南省
3511.26
307.36
1804.06
29599.31
20442.6
4964
5870.54
0
湖北省
4668
348.49
2676.8
22250.45
20839.6
2004
3273.71
0
湖南省
3669.63
249.8
2298.92
22154.23
21318.8
3030
4457.97
0
北京市
16553.48
1102.69
3081.62
17879.4
36468.8
1464
2390.86
1
天津市
8009.58
138.39
2533.05
12893.88
29626.4
2782
2542.75
1
河北省
4141.96
332.6
2313.76
26575.01
20543.4
2411
4894.56
1
辽宁省
4717.21
740.56
2403.61
24846.43
23222.7
1624
6438.15
1
上海市
13869.88
390.53
4598.9
20181.72
40188.3
3754
2305.06
1
江苏省
6422.85
1140.46
2789.19
54058.22
29677
2002
9848.4
1
浙江省
10679.69
1948.75
2895.15
34665.33
34550.3
1786
4292.94
1
福建省
8365.92
688.16
2268.99
19701.78
28055.2
2388
2232.78
1
山东省
4556.63
852.28
2140.77
50013.24
25755.2
1349
7324.97
1
广东省
7667.89
787.27
3272.19
57067.92
30226.7
2927
6356.12
1
海南省
7811.26
76.91
4227.17
2855.54
20917.7
2079
856.41
1
数据来源：
中华人民共和国国家统计局
在Eviews中将
递增排序，做出
、
、
、
、
、
、
的线性图
可以看出，各地区商品房平均销售价格及各影响因素的差异明显，变动方向大致相同，相互间可能具有一定的相关性，因此，初步认为设定式（4-1）所示模型具有一定的可行性。
五OLS实证分析过程
（一）OLS回归
根据公式（4-1）中所示的模型，利用Eviews做回归得其结果如下：
（5-1）
该模型
0.909488，
0.881941，可决系数较高，F检验值=33.01578，明显显著。
但是当显著性水平
10、，根据回归结果的P检验值可看出
、
、
的系数不显著，而且
的符号与预期相反，这表明可能存在严重的多重共线性。
（二）多重共线性处理
1、简单相关系数法检验
由上推断可知存在多重共线性，因此接下来进行多重共线性的检验，使用简单相关系数法，计算各解释变量间的相关系数，结果如下：
表5-1各解释变量之间相关系数
相关系数
X2
X3
X4
X5
X6
X7
D1
X2
1
0.1386
0.6980
0.6947
-0.3611
0.6027
0.6289
X3
0.1386
1
0.0039
0.4983
-0.2211
-0.1349
0.4438
X4
0.6980
0.0039
1
0.5020
-0.1525
0.8925
0.5557
X5
0.6947
0.4983
0.5020
1
-0.2675
0.3125
0.7485
X6
-0.3611
-0.2211
-0.1525
-0.2675
1
-0.1786
-0.3479
X7
0.6027
-0.1349
0.8925
0.3125
-0.1786
1
0.4276
D1
0.6289
0.4438
0.5557
0.7485
-0.3479
0.4276
1
由相关系数矩阵表5-1可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，且均大于0.2，证明各个解释变量之间确实存在一定的多重共线性。
2、逐步回归法剔除变量
下面我们将采用逐步回归法筛选并剔除引起多重共线性的变量。
首先用被解释变量对每一个所考虑的解释变量作简单回归，整理得到下图的结果。
表5-2单个变量简单线性回归效果
X2
X3
X4
X5
X6
X7
R^2
0.336718
0.327082
0.057754
0.815152
0.034796
0.00385
选出对被解释变量贡献最大的
，以它所对应的回归方程为基础，逐步引入其余变量，具体引入其他变量后，根据逐步回归法的三项关于引入变量的相关原则，剔除
、
、
、
、
，保留
、
，得如下回归结果：
表5-3剔除变量之后回归结果
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-6768.528
1119.920
-6.043759
0.0000
X5
0.445854
0.048031
9.282719
0.0000
X3
0.764447
0.416931
1.833508
0.0774
R-squared
0.834966
Meandependentvar
5540.895
AdjustedR-squared
0.823178
S.D.dependentvar
3170.174
S.E.ofregression
1333.064
Akaikeinfocriterion
17.32011
Sumsquaredresid
49757639
Schwarzcriterion
17.45889
Loglikelihood
-265.4617
Hannan-Quinncriter.
17.36535
F-statistic
70.83123
Durbin-Watsonstat
2.037127
Prob（F-statistic）
0.000000
因此所估计模型为：
（5-2）
（1119.920）（0.048031）（0.416931）
t=（-6.043759）（9.282719）（1.833508）
0.834966
0.823178F=70.83123
（三）自相关性处理
前面我们都是假定模型中的随机误差前后项是不存在自相关的，但实际系统中，经济变量之间很可能有关联，使得随机误差项不能满足无自相关的假定。
因此，需要进行自相关的检验和相关的处理。
1、图示检验法
首先，我们直接采用图示检验法，得表5-3回归结果之后，以残差项
作为随机项
的估计值，描绘
与
的散点图，判断
的自相关性。
根据下图所示，并没有反映出明显的自相关性，接下来用DW检验来具体判断。
图5-1散点图结果
2、DW检验法
为了进一步确认所得回归模型是否存在自相关性，我们采用DW检验法进行检验，查表可得，在显著性水平为5、下的临界值du，并且由上述表5-3的回归结果我们知道DW值为2.037127，且
，因此确认回归方程不存在自相关性。
（四）异方差处理
1、White检验异方差
基于所用数据均为截面数据，因此使用White检验检验模型是否存在异方差。
由表5-3所得结果的残差平方作为随机误差方差的估计值，建立关于残差平方项的辅助函数，利用Eviews进行回归可得：
表5-4HeteroskedasticityTest:
White
F-statistic
4.037310
Prob.F（5,25）
0.0080
Obs*R-squared
13.84888
Prob.Chi-Square（5）
0.0166
ScaledexplainedSS
34.03417
Prob.Chi-Square（5）
0.0000
由上表知nR
=13.84888。
在
=0.05下，查
分布表，得临界值
（5）=11.0705，可见，nR
=13.84888>
（5）=11.0705，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。
2、WLS法修正异方差
现用WLS法对异方差进行修正，经过试用各项拟用的权数进行回归，对其回归效果进行判断之后，选最佳权数为W1=
表5-5WLS修正后回归结果
Sample:
131
Includedobservations:
31
Weightingseries:
W1
Weighttype:
Inversestandarddeviation（EViewsdefaultscaling）
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-5786.797
325.8676
-17.75812
0.0000
X3
0.424845
0.131413
3.232895
0.0031
X5
0.435857
0.020592
21.16646
0.0000
并在此基础上进行White检验得下表：
表5-6HeteroskedasticityTest:
White
F-statistic
0.413452
Prob.F（6,24）
0.8627
Obs*R-squared
2.904079
Prob.Chi-Square（6）
0.8208
ScaledexplainedSS
1.543220
Prob.Chi-Square（6）
0.9566
从上图可看出，nR
=2.904079,由White检验知，在
=0.05下，查
分布表，得临界值
（6）=12.5916，可见，nR
=2.904079<
（6）=12.5916,所以不拒绝原假设，拒绝备择假设，表明模型不存在异方差。
且可看出，运用加权最小二乘法消除了异方差后，参数的t检验均显著，F检验也显著，即可确认最终结果。
（五）估计结果
=-5786.797+0.424845
+0.435857
（325.8676）（0.131413）（0.020592）
t=（-17.75812）（3.232895）（21.16646）
=0.970242F=456.4655DW=2.229409
这说明，房地产开发企业竣工房屋造价每增加1元，平均说来住宅商品房平均销售价格将增加0.424845元，城镇居民人均可支配收入每增加1元，平均说来住宅商品房平均销售价格将增加0.435857元。
六结果分析与相关建议
结果分析：
本文引入虚拟变量来区分东部、中西部对商品房价格的影响，但从回归结果看，其并未对被解释变量有显著影响。
根据相关资料显示，由于改革开放以来国家对中西
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