备考中考数学一轮复习解直角三角形的应用仰角俯角问题单选题专训及答案.docx

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备考中考数学一轮复习解直角三角形的应用仰角俯角问题单选题专训及答案

备考2022年中考数学一轮复习-解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题-单选题专训及答案

解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题单选题专训

1、

（2016内蒙古自治区.中考真卷）如图，某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援，当飞机到达海面3000m的高空C处时，测得A处渔政船的俯角为45°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，此时渔政船和渔船的距离AB是（ ）

A.3000

mB.3000（

+1）mC.3000（

-1）mD.1500

m

2、

（2018宁晋.中考模拟）数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树

的高度，如图，老师测得大树前斜坡

 的坡度i=1:

4，一学生站在离斜坡顶端

的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为

，已知

，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（  ）m.

A.7.4B.7.2C.7D.6.8

3、

（2019南关.中考模拟）数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度的示意国如图所示，在

处没得旗杆顶端

的仰角

为

，

到旗杆的距离

为

米，测角仪

的高度为

米，设旗杆

的高度为

米，则下列关系式正确的是（  ）

A.

B.

C.

D.

4、

（2018平房.中考模拟）如图,飞机在空中B处探测到它的正下方地面上目标C,此时飞行高度BC=1200米,从飞机上看地面指挥台A的俯角α的正切值为

则飞机与指挥台之间AB的距离为（  ）米

A.1200B.1600C.1800D.2000

5、

（2017道外.中考模拟）如图，热气球从空中的A处看一栋楼的顶部仰角为30°，看这栋楼的俯角为60°．热气球与楼的水平距离为120m．这栋楼的高度为（  ）

A.160mB.160

mC.（160﹣160

）mD.360m

6、

（2018吴中.中考模拟）如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（  ）

A.

B.

C.

D.

7、

（2019杭州.中考模拟）如图，从白塔山山顶A外测得正前方的长江两岸B、C的俯角分别为30°，75°，白塔山的高度AD是600m，则长江的宽度BC等于（　　）

A.300（

+1）mB.1200（

﹣1）mC.1800（

﹣1）mD.2400（

﹣1）m

8、

（2016长沙.中考模拟）如图，小山岗的斜坡AC的坡角α=45°，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，小山岗的高AB约为（结果取整数，参考数据：

sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）（ ）

A.164mB.178mC.200mD.1618m

9、

（2013衢州.中考真卷）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（  ）（结果精确到0.1m，

≈1.73）．

A.3.5mB.3.6mC.4.3mD.5.1m

10、

（2018龙岩.中考模拟）如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米，

≈1.414）（  ）

A.34.14米B.34.1米C.35.7米D.35.74米

11、

（2016聊城.中考真卷）聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33°，测得圆心O的仰角为21°，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为（tan33°≈0.65，tan21°≈0.38）（　　）

A.169米B.204米C.240米D.407米

12、

（2018益阳.中考模拟）小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C=α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（   ）

A.

B.

C.

D.

13、

（2015衡阳.中考真卷）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：

米）为（　　）

A.

B.51C.

D.101

14、

（2019海珠.中考模拟）某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（   ）（精确到1米，

＝1.732）.

A.585米B.1014米C.805米D.820米

15、

（2016宝安.中考模拟）如图，小强从热气球上测量一栋高楼顶部的倾角为30°，测量这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为45米，则这栋高楼高为多少（单位：

米）（  ）

A.15

B.30

C.45

D.60

16、

（2017玉林.中考模拟）在湖边高出水面50m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°，则飞艇底部P距离湖面的高度为（参考等式：

=

）（  ）

A.25

+75B.50

+50C.75

+75D.50

+100

17、

（2017南宁.中考模拟）某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角∠BDC为30°，山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60°，则观光塔AB的高度是（  ）

A.50米B.100米C.125米D.150米

18、

（2014百色.中考真卷）从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（  ）

A.（6+6

）米B.（6+3

）米C.（6+2

）米D.12米

19、

（2018重庆.中考真卷）如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角

，升旗台底部到教学楼底部的距离

米，升旗台坡面CD的坡度

，坡长

米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离

米，则旗杆AB的高度约为（   ）

（参考数据：

，

，

）

A.12.6米B.13.1米C.14.7米D.16.3米

20、

（2016重庆.中考真卷）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：

2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：

sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（　　）

A.8.1米B.17.2米C.19.7米D.25.5米

21、

（2011绵阳.中考真卷）周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A、B两点的距离为30米．假设她们的

眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：

≈1.414，

≈1.732）（  ）

A.36.21米B.37.71米C.40.98米D.42.48米

22、

（2017蒙自.中考模拟）汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图）则A，B两个村庄间的距离是（  ）米．

A.300B.900C.300

D.300

23、

（2020高台.中考模拟）如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　）

A.200米B.200

米C.220

米D.100（

+1）米

24、

（2020莘.中考模拟）如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：

AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为（   ）

A.4

米B.（2

+2）米C.（4

-4）米D.（4

-4）米

25、

（2019长沙.中考模拟）（2018·商河模拟）如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是

BC，CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，则电线杆AB的高度为（  ）

A.

B.

C.

D.

26、

（2020昆山.中考模拟）如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为10m，DE的长为5m，则树AB的高度是（  ）m.

A.10B.15C.15

D.15

﹣5

27、

（2020涪城.中考模拟）如图，从A处观测铁塔顶部的仰角是30°，向前走30米到达B处，观测铁塔的顶部的仰角是45°，则铁塔高度是（   ）米

A.

B.

C.

D.

28、

（2020重庆.中考模拟）某同学利用数学知识测量建筑物DEFG的高度.他从点

出发沿着坡度为

的斜坡AB步行26米到达点B处，用测角仪测得建筑物顶端

的仰角为37°，建筑物底端

的俯角为30°，若AF为水平的地面，侧角仪竖直放置，其高度BC=1.6米，则此建筑物的高度DE约为（精确到0.1米，参考数据：

，

）（  ）

A.23.0米B.23.6米C.26.7米D.28.9米

29、

（2020开远.中考模拟）如图，某建筑物的顶部有一块标识牌CD，小明在斜坡上B处测得标识牌顶部C的仰角为45°，沿斜坡走下来在地面A处测得标识牌底部D的仰角为60°，已知斜坡AB的坡角为30°，AB＝AE＝10米.则标识牌CD的高度是（     ）米.

A.15－5

B.20－10

C.10－5

D.5

－5

30、

（2021章丘.中考模拟）保利观澜旁边有一望江公园，公园里有一文峰塔，工程人员在与塔底中心的

同一水平线的

处，测得

米，沿坡度

的斜坡

走到

点，测得塔顶

仰角为37°，再沿水平方向走20米到