简单的逻辑电路知识梳理.docx
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简单的逻辑电路知识梳理
简单的逻辑电路
【学习目标】
1．知道数字电路和模拟电路的概念，了解数字电路的优点。
2．知道“与”门、“或”门、“非”门电路的特征，逻辑关系及表示法。
3．初步了解“与”门、“或”门、“非”门电路在实际问题中的应用。
4．初步了解三种门电路的逻辑关系和数字信号和数字电路的含义。
【要点梳理】要点一、数字信号与模拟信号
1、数字信号
数字信号在变化中只有两个对立的状态：
“有”或者“没有”。
而模拟信号变化则是连续的。
如图所示分别为几种常见模拟信号和几种常见数字信号：
2、数字信号的处理
处理数字信号的电路叫做数字电路，数字电路主要研究电路的逻辑功能，数字电路中最基本的逻辑电路是门电路。
通常把高电势称为1，低电势称为0。
数字信号的0和1好比是事物的“是”与“非”，而处理数字信号的电路称数字电路，因此，数字电路就有了判别“是”与“非”的逻辑功能。
我们将数字电路中基本单元电路称为逻辑电路，而最基本的逻辑电路是门电路。
那么数字信号的处理模式就是：
数字电路→逻辑电路→门电路知识点二─、简单的逻辑电路
1、“与”门的逻辑关系，真值表和电路符号所谓门，就是一种开关，在一定条件下它允许信号通过，如果条件不满足，信号就被阻挡在“门”外。
（1）对“与”门的理解如果一个事件和几个条件相联系，当这几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫“与”逻辑关系，具有这种逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门。
如图所示，如果把开关A闭合作为条件A满足，把开关B闭合作为条件B满足，把电
Y。
灯L亮作为结果Y成立，则“与”逻辑关系可以示意为：
它们的逻辑关系如下表所示：
条
件
结果
开关A
开关B
灯泡Y
断
断
不亮
断
通
不亮
通
断
不亮
通
通
亮
（2）“与”门的真值表
如把开关接通定义为1，断开定义为0，灯泡亮为1，不亮为0，那么上表的情况可用下表的数学语言来描述，这种表格称为真值表。
“与”门的真值表
（3）“与”逻辑关系有两个控制条件作用会产生一个结果，当两个条件都满足时，结果才会成立，这种关系称为“与”逻辑关系。
号：
4）“与”门的逻辑关系式：
5）波形图：
6）实验电路：
2．“或”门的逻辑关系、真值表和符号
（1）对“或”门的理解如果一个事件和几个条件相联系，当这几个条件中有一个满足，事件就会发生，这种关系叫“或”逻辑关系。
具有这种逻辑关系的电路称为“或”门电路，简称“或”门。
如图所示，如果把开关A闭合当作条件A满足，把开关B闭合当作条件B满足，
把电灯L亮当作结果Y成立，则“或”逻辑关系可以示意为：
它们的逻辑关系如下表：
条件
结果
开关A
开关B
灯泡Y
断
断
不亮
断
通
亮
通
断
亮
通
通
亮
（2）“或”门的真值表
把开关接通定义为1，断开为0，灯泡亮为1，不亮为0，将上表制成下表，就可反映“或门输入输出关系的真值表，见下表：
“或”门的真值表：
输入
输出
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
（3）“或”逻辑关系
或”逻辑
在几个控制条件中，只要有一个条件得到满足，结果就会发生，这种关系称为关系。
符号：
4）“或”门的逻辑关系式：
5）波形图：
6）实验电路：
3．“非”门的逻辑关系、真值表和符号
（1）对“非”门的理解
设正常逻辑关系为：
当条件A满足时，结果Y发生；当条件A不满足时，结果Y不发生。
与正常逻辑关系相反，如果条件A满足时，结果Y不发生；条件A不满足时，结果Y却发生，这种关系叫“非”逻辑关系。
具有这种逻辑关系的电路叫“非”门电路，简称“非”门。
如图所示，如果把开关A闭合当作条件A满足，把电灯L亮当作结果Y成立，把电灯L灭当结果Y成立，则正常逻辑关系为：
AY。
而“非”逻辑关系表现为AY。
（2）非门电路的真值表
仍然把开关接通定义为1，断开定义为0，灯亮为1，不亮为0。
可画出“非”门的真值表，见下表：
非门电路的真值表
输入
输出
A
Y
0
1
1
0
（3）“非”逻辑关系输出状态和输入状态成相反的逻辑关系称为“非”逻辑关系。
符号：
4）非”门的逻辑关系式：
5）波形图：
4．复合逻辑门电路
与门、或门和非门是基本门电路。
我们常把他们组合起来，成为与非门电路、或非门电路等，称为复合门电路。
（1）与非门电路一个与门和一个非门连接起来，便组成一个与非门电路，其逻辑结构图和逻辑符号如图所示：
其真值表为：
图和逻辑符号如图所示：
其真值表为：
输入
输出
A
B
Y
O
O
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
5.集成门电路
6.斯密特触发器
如图所示，这种“非”门由于性能特别，称为斯密特触发器．当加在它的输入端A的电压逐渐上升到某个值（1.6V）时，输出端Y会突然从高电平跳到低电平（0.25V），而当输入端A的电压下降到另一个值（0.8V）的时候，Y会从低电平跳到高电平（3.4V）。
斯密特触发器可以将连续变化的模拟信号转换为突变的数字信号，而这正是进行光控所需要的。
要点诠释：
（1）斯密特触发器是一种“非”门，当输入端电压上升（下降）到某值时，输出端电压会从高电平跳到低电平（低电平跳到高电平）。
（2）斯密特触发器一般应用于光控开关或温度报警器，电路中有一光敏电阻或热敏电阻用于改变输入端电压。
要点三、晶体二极管和集成电路
1、晶体二极管
晶体二极管是用半导体材料制成的，它有两个极：
一个叫正极，一个叫负极。
它的符号如图：
晶体二极管具有单向导电性（符号上的箭头表示允许电流通过的方向）。
当给二级管加正向电压时，它的电阻很小，电路导通（如图甲所示）；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大，电路截止（如图乙所示）。
2、集成电路以半导体材料为基片，将组成电路的各种元件（如电阻、电容、二极管等）和连线集成在同一基片上，成为具有一定功能的微电路系统，这就是集成电路。
集成电路具有分立元件不可比拟的优点，主要优点有：
体积小、可靠性高、运算速度快、成本低廉等。
【典型例题】
类型一、对逻辑关系的理解
例1．从北京到上海，就现在的地面交通来说，一般通过哪些途径来实现？
请你分析一下其中的事件与条件，它们体现了哪一种逻辑关系？
【答案】乘火车或乘汽车“或”逻辑关系
【解析】事件是由地面交通从北京到上海，条件有两个：
一个是乘火车，另一个是乘汽车，由于两者只要有一个条件具备就能从北京到达上海，即两个条件（乘火车和乘汽车）只要有一个满足，事件（从北京到上海）就能够发生，所以是一种“或”逻辑关系．
【总结升华】正确理解三种常见的逻辑关系：
“与”逻辑关系为只有两个条件都满足时，
事件才能发生；“或”逻辑关系为只要两个条件中的一个条件满足时，事件就会发生；而输出状态和输入状态相反的逻辑关系则为非逻辑关系．
类型二、对真值表的理解
例2．在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上（包括一名）副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号．试列出真值表．
【答案】见解析
【解析】设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量A、B、C，裁判结果为Y，
并且对于A、B、C，设：
判上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．对于Y设：
上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．
根据题意及上述假设列出真值表如下表所示．
输入
输出
A
B
C
D
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
【总结升华】
（1）理解题目“0”和“1”分别代表的意义，搞清A、B、C的逻辑关系，才能正确画出真值表．
（2）逻辑门电路在生产、生活和科技实践中有着广泛的应用，解题时要养成根据电路特点确立门电路类别，然后根据门电路特点填写真值表．
类型三、门电路的逻辑关系
输入
输出
A
Z
0
1
1
0
门的输入输出
图为“与”输入端与入端的值
例3．如图所示，（a）为基本门电路中真值表。
【答案】与；非
【解析】根据电流的结构可知，（a）门的电路符号；（b）真值表中只有一个一个输出端，而且输出端的值始终与输相反，所以该电路为“非”门电路。
【总结升华】根据基本逻辑门电路的输入输出关（系b能）得到真值表，有真值表的
逻辑关系能推出对应的逻辑门，注意学会分析真值表．
举一反三
【变式1】右表是某逻辑电路的真值表，该电路是
【答案】D
【变式2】下图是一个或非门电路，如果两个输入端中有一个输入的是高电平，另一个输入的是低电平，那么它的输出端输出的是高电平还是低电平？
【答案】低电平类型四、门电路的设计、分析与应用
例4．火警自动报警器用“非门”、电位器、热敏电阻、蜂鸣器和电池等如图甲所示连接，调节电位器使蜂鸣器正好不报警，然后用火焰靠近热敏电阻，蜂鸣器就会发出报警信号．在不报警时，P为低电位记“0”，报警时，P为高电位记“1”．试问：
（1）报警时，A点电位为高电位“1”还是低电位“0”？
（2）当用火焰靠近热敏电阻时，热敏电阻的阻值是增大还是减小？
【答案】
（1）低电位“0”
（2）热敏电阻的阻值减小
【解析】
（1）报警时，P点为高电位“1”，由于此电路运用了“非”门电路，输出端P为高电位时，输入端A点一定是低电位“0”．
（2）图乙为等效电路图．当火焰靠近热敏电阻时，蜂鸣器报警，说明此时P点为高电位，A点为低电位，也就
是说热敏电阻两端的电压减小，由电路图乙可知，热敏电阻的阻值减小．
【总结升华】本题是“非”门电路在实际问题中的应用．画出等效电路，根据“非”门的逻辑关系分析电路是解决本题的关键．
类型五、逻辑电路的典型应用
例5．如图是一个应用某逻辑电路制作的简单车门报警电路图。
图中的两个按钮开关
S1、S2分别装在汽车的两道门上。
只要其中任何一个开关处于开路状态，发光二极管（报
警灯）就发光。
请你根据报警装置的要求，列表分析开关状态与发光二极管的发光状态，并指出是何种门电路，在图中画出这种门电路的符号。
【答案】虚线框内门电路的符号如图所示：
【解析】开关闭合及二极管不发光状态为“0”，开关断开及二极管发光状态为“1”。
则
开关状态及发光二极管发光状态对应如下表，可见，这一装置实际上是一个“或”门电路。
输入
输出
S1
S2
D
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
【总结升华】驾驶员离开汽车时，两个车门均处于关闭状态，跟两个车门对应的开关S1和S2均闭合，这时发光二极管不会发光报警。
为什么这时发光二极管不发光呢？
原来S1和
S2闭合后，电流不通过发光二极管。
当有其它人打开了某一个门时，S1或S2就处于断开状
态，这时就有电流通过发光二极管，使其发光报警。
在平时学习中，要有意识地进行这一类高新科技新信息的探究训练，提高自己的探究能力和自身的科学素养。
举一反三
【变式1】为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：
只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动。
如果规定：
车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输
出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动。
能正确表
示该控制装置工作原理的逻辑门是（）
A．与门B．或门
C．非门D．与非门
【答案】A
【变式2】如图，一个火警报警装置的逻辑电路图。
Rt是一个热敏电阻，低温时电阻值
很大，高温时电阻值很小，R是一个阻值较小的分压电阻。
（1）要做到低温时电铃不响，火警时产生高温，电铃响起。
在图中实线处应接入怎样的元件？
（2）为什么温度高时电铃会被接通？
（3）为了提高该电路的灵敏度，即报警温度调的稍底些，R的值应大一些还是小一些？
【答案】
（1）“非”门
（2）见解析（3）R大一些
【解析】
（1）温度较低时Rt的阻值很大，R比Rt小得多，因此P、X之间电压较大.要求此时电铃不发声，表明输出给电铃的电压应该较小，输入与输出相反，可见虚线处元件应是“非”门.如图所示：
（2）当高温时Rt阻值减小，P、X之间电压降低，输入低电压时，从“非”门输出是高电压，电铃响起.
（3）由前面分析可知，若R较大，由于它的分压作用，Rt两端的电压不太高，则外界温度不太高时，就能使P、X之间电压降到低电压输入，电铃就能发声.因此R较大，反应
较灵敏.
例6．监控系统控制电路如图所示，电键S闭合时，系统白天和晚上都工作；电键S断
开时，系统仅晚上工作。
在电路中虚框处分别接入光敏电阻（受光照时阻值减小）和定值电阻，则电路中（）
A．C是“与门”，A是光敏电阻B．C是“与门”，B是光敏电阻C．C是“或门”，A是光敏电阻D．C是“或门”，B是光敏电阻
【答案】D
【解析】开关S闭合后，C门的一个输入端就是1，系统不管白天和晚上都工作，说明与另一个输入端的逻辑值无关，这说明Ｃ门是“或”门。
开关Ｓ断开时，Ｃ门的一个输入端就是０，要让系统工作，另一个输入端必须是１，也就是高电压，所以Ｂ是光敏电阻，故D正确。
【总结升华】熟悉三种基本逻辑关系，掌握各种门电路的逻辑功能，是解决逻辑电路在生活中的应用的题目关键。
举一反三
【变式１】某同学设计了一个路灯自动控制门电路。
天黑了，让路灯自动接通，天亮了，让路灯自动熄灭。
图中RG是一个光敏电阻，当有光线照射时，光敏电阻的阻值会显著的减小。
R是可调电阻，起分压作用。
J为路灯总开关控制继电器（图中未画路灯电路）
（1）请在虚线框内填入需要的门电路符号
（2）如果路灯开关自动接通时天色还比较亮，现要调节自动控制装置，使得它在天色较暗时才会自动接通开关，应如何调节R?
【答案】
（1）“非”门
（2）使R增大
【解析】
（1）天黑时无光照，RG较大，R分压小，J接通而启动开关，路灯亮；天亮时有光照，RG较小，R分压大，J断开而关闭开关，路灯熄。
显然虚框内门电路输入信号弱（强）时输出信号强（弱），是“非”门。
（2）天色较亮时，光线照射使RG不太小，但如果R不太大，则会由于R分压不太大而使“非”门输出端得到较强信号导致J接通而启动开关将路灯点亮。
所以，应使R增大。
【变式2】如图为某报警装置示意图，该报警装置在一扇门、两扇窗上各装有一个联动开关，门、窗未关上时，开关不闭合，只要有一个开关未闭合，报警器就会报警。
该报警装置中用了两个串联的逻辑电路，虚线框甲内应选用门电路，虚线框乙内应选用
门电路（填与、非、或）。
【答案】或，或
【解析】题意只要有一个开关未闭合，报警器就会报警，结合或门的特点因此虚线框甲内应选用或门；虚线框乙内应选用或门。
【变式3】一个机要仓库有一扇很大的电动仓库门，门上有三把电动锁，三个机要员各有一把锁的钥匙，只有三人同时转动自己的钥匙（闭合开关）才能通过一个继电器把门打开。
图中的S1、S2、S3是三个锁内的开关。
J为继电器，在方框内画出符合要求的三输入的门电路符号
【答案】“与”门类型六、门电路与图象结合的问题
例7．下图是输入端A、B的电势随时间的变化曲线，从中可看出其电势随时间的变化关系．
（1）如果它们是“与”门的输入端，请画出输出端的电势随时间变化的关系．
（2）如果它们是“或”门的输入端，请画出输出端的电势随时间变化的关系．【答案】
（1）如图甲所示
（2）如图乙所示
【解析】
（1）第一步确定“0”“1”，UA、UB的电势有两个值（两个状态），我们可以把高电势看做“1”，把低电势看做“0”．第二步搞清逻辑关系，题目要求为“与”门电路，即
这样我们就可以得出输入UA、UB与输出端的真值表：
时间
输入
结果
t
A
B
Y
0—t1
0
1
0
t1—t2
1
1
1
t2—t3
1
0
0
t3—t4
1
0
0
t4—t5
0
1
0
由真值表可以很容易地画出输出端的电势随时间变化的关系．
（2）解题步骤同
（1）．
结果的确定常采用下列
；“或”门电路“全低出低，
其逻辑电路如图
则UA、UB与输出端的真值表如下：
时间
输入
结果
t
A
B
Y
0—t1
0
1
1
t1—t2
1
1
1
t2—t3
1
0
1
t3—t4
1
0
1
t4—t5
0
1
1
【总结升华】本题是门电路与图象相结合确定输出结果的问题，两步法：
○1由图象确定“0”“1”，并明确其代表的物理含义．
○2由门电路的特点列真值表：
“与”门电路“全高出高，见低出低见高出高”；“非”门电路“见高出低，见低出高”．
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