完整版瓦斯在煤体中运移的基本特性研究研究生毕业设计.docx

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完整版瓦斯在煤体中运移的基本特性研究研究生毕业设计

硕士研究生学位论文

瓦斯在媒体中运移基本特性研究

ExperimentReserchtotheBasicLawsofMethaneTransportincoal

作者：

罗新荣

导师：

周世宁教授

中国矿业学院北京研究生部

一九八五年四月

摘要

瓦斯在煤体中的运移一般被认为是泊稷叶流动、分子滑动、吸附相瓦斯的表面流动和固体中的扩散的综合效应。

本文在评述前人研究工作的基础上，通过物理模拟和数值模拟初步探索了瓦斯在煤体中运移的基本规律。

在研究煤体的瓦斯吸附动力学问题时，吸附相瓦斯参与的过程占有重要的低位，因而要以菲克定律（扩散理论）为研究基础；当研究瓦斯缓慢流动问题时，吸附相瓦斯的运移占有极其次要的低位，因而以达西定律（渗流理论）为研究基础。

分析了应力、孔隙压力对瓦斯流动的影响，确定了瓦斯在煤层中流动的本构假设，应用电子计算机分析了煤层瓦斯单向流动方程，提出了煤层中给定应力和给定变形的两个基本概念对瓦斯流动的影响。

关键词：

煤层瓦斯；瓦斯含量；膨胀应力；渗透率；瓦斯运移

Abstract

MethanetransportincoalaregenerallyregardedasthetotaleffectsofPoisuille’sFlow,Molecutarstreaming,SurfaceFlowandBulkDiffusionofadsorpedmethane.Thispaperreviewsthebasiclawsofmethanetransportincoalthroughphysicalsimulatingtestandnumericalcomputersimulation.Whenreserchingthedynamicsquestionsofmethaneadsoeped,thetransportofmethaneadsorpeddominatesandDiffusionTheory-Fick’sLawisbasictostudy.Whenstudyingthequestionofmethaneslowlyflowing,thetransportofmethaneadsorpedistoolesstobenegligibleascomparedtogas-phasemethanetransportandpercul-ationtheory-Darcy’sLawisbasictostudy.Analyzestheeffectsofstressandporepressureonmethaneflowincoal.Presentstheconceptsofdeterminedstressanddeterminedstraineffectonmethaneflow.

Keywords:

Methaneincoal；Contentofgas；Swellingstress；Percolationrate；MethaneTransport

参考文献52

引言

瓦斯在煤体中的运移一般被认为是泊稷叶流动（Poiseuile’sFlow）、分子滑动（MolecularStreaming）、吸附相瓦斯的表面流动（SurfaceFlow）和固体中的扩散（BulkDiffusion）的综合效应。

当研究煤的吸附动力学特性时，表面运移和固体扩散占有很重要的低位；而在研究瓦斯流动的各种问题时，吸附相瓦斯占有极其次要的地位；分子滑流效应仅在低压下显著。

因此，瓦斯在煤体中的运移，达西定律的适用是有条件的。

在矿井生产过程中，由于采掘工程的影响，破坏了原岩应力场的平衡和瓦斯压力的平衡，形成采掘工作面周围空间的应力重新分布和瓦斯流动。

在影响瓦斯流动的基本参数（瓦斯压力P，煤层透气性系数λ和含量系数α）中，地应力对煤的透气性起着决定性的作用，而透气性的大小对瓦斯的保存与排放、瓦斯压力的分布起着重要的作用。

煤与瓦斯突出又与瓦斯的排放和压力的分布有着重要的联系。

瓦斯压力对煤体中的孔隙起着一定的支撑作用，但煤体的吸附能力和瓦斯密度的增大对流动通道有着一定的阻碍作用。

研究煤层瓦斯运移的基本规律，对完善瓦斯流动理论和防治瓦斯有着重要的意义。

研究煤的吸附动力学特性，包括煤的吸附能力、吸附或解吸时的动力特性以及煤吸附瓦斯时的物理化学变化，对研究瓦斯运移和煤与瓦斯突出的机理具有重要意义。

研究地应力、瓦斯压力、煤的吸附能力以及煤吸附瓦斯时所产生的膨胀变形与膨胀应力对煤层透气性的影响，可以为解放层的开采以及解放范围的确定提供一定的理论依据，还可以为矿井瓦斯抽放提供可靠地抽放参数，达到工程最简，抽放效果最佳的经济效益，还可以对采掘工作面的瓦斯涌出进行预测，为矿井的通风设计提供理论依据；并且对确定采掘工作面前方煤体中的瓦斯压力分布，进而采取降低瓦斯压力梯度防止突出的措施有重要的指导意义。

煤层作为非正规天然气的生气层和储气层，研究瓦斯在煤层中运移的基本规律，对开采煤层气，解决矿井瓦斯问题，充分利用资源以及煤的地下气化都具有重要意义。

本专题研究以物理模拟和数学模拟两个方面进行初步探索应力、空隙压力和西覅能力对煤体透气性的影响，分析了回采工作面和回采巷道煤壁周围在地应力和孔隙压力影响下的透气性的变化和瓦斯压力的分布，以期对瓦斯流动理论有所裨益，对生产实际有所帮助。

研究工作主要侧重于一下几个方面：

1.达西定律适用性的实验考察与分析；

2.分子滑流效应与煤体吸附能力对透气性影响的实验研究；

3.煤体吸附瓦斯所产生的膨胀变形和膨胀应力的实验考察与分析；

4.应力与空隙压力对透气性的影响的实验研究；

5.煤层瓦斯流动方程的确定和计算机数值模拟与分析。

第一章概述

第一节国内外研究现状

瓦斯在煤体中运移的基本规律，国内外做过很多的研究。

一是以菲克定律（扩散理论）为基础的实验研究；二是以达西定律（渗流理论）为基础的实验研究。

P.G．sevenster（1985[2]）用单毛孔扩散模型的吸附动力学方程式：

（1-1-1）

式中：

D是扩散系数，、、是恒压系统在时间为0、t达到吸附平衡时的吸附气体量，S是试样的内表面积，V是试样的体积。

整理粒状煤样在低恒压条件下吸附的实验数据，得到了氧气和水蒸气在煤体中的扩散系数为10-13（cm3/s）的数量级。

他还用P.C.Carman（1950）提出的确定微孔隙中表面扩散的方程式：

（1-1-2）

式中，是表面渗透率，Ds是表面扩散系数，ρs是煤样的固体密度，ε是孔隙率，Δp是煤样两边的压力差，Δw是煤样两边的吸附量之差，吸附量以吸附等温线上获得。

/是试样的总渗透率，/是计算气体渗透率，其中N1是分子量为M1的非吸附性气体的能流速度（尔格/s）。

A是煤样的横截面积，L是煤柱长度或厚度。

在薄片状煤样上测定计算了甲烷、氧气和水蒸气等气体在煤体中的扩散系数为10-11（cm2/s）的数量级。

其中甲烷的气相扩散系数为1.3×10-11，吸附表面扩散系数为1.5×10-11，即表面流动占总流动的一半以上。

方程1-1-1只是在Qt/Q∞<0.5时与实验数据相符，当Qt/Q∞>0.7时，试验点则完全偏离（低）方程曲线。

根据方程1-1-1预测的吸附平衡时间比实际的平衡时间约高一个数量级。

艾雷（Airey，1968）根据不同煤样的瓦斯解析实验结果，提出了下述预测瓦斯解析的经验方程式：

（1-1-3）

并指出方程1-1-1对于描述瓦斯解析的全过程是不适用的。

西蒙斯和凯瑟尔（ThimonsandKissell,1973）是唯一用流动实验的方法测定甲烷和氮气在煤体中的扩散系数，实验是在恒温、压力变化范围在0.7～2.7大气压下做的，并得出以下结论：

1）吸附相瓦斯的表面运移与气相瓦斯的运移相比较，前者可以忽略不计；2）稳态扩散系数在10-4～10-5（cm3/s）的数量级；3）非稳态扩散系数是稳态扩散系数的0.5～10倍。

对于吸附相瓦斯的运移，西蒙斯和凯瑟尔的结论与赛文斯特的结论完全相反。

道格拉斯和弗朗克（DouglasandFrank,1982[3]）对此做出了评述，认为两者研究结果的相互矛盾归因于煤的微孔隙（micropore）和宏孔隙（macropore）结构上的差别，并针对单毛管扩散模型的方程1-1-1与实验结果的差距，提出了双球孔隙扩散模型（bidisperseporediffusionmodel）,即将煤粒视为由许多半径相同的微球体中作扩散运动，同时在微球体所形成的孔隙中作渗流，并建立了扩散方程式：

（1-1-4）

（1-1-5）

初始条件和边界条件为

Ci（0,ri）=C0（1-1-4′）,

Ca（0,ra）=C0（1-1-5′）

采用积分变换法方程（1-1-4），（1-1-5）的解为

（1-1-6）

提出了确定双球模型参考的试验方法，实验结果与理论方程式一致。

在建立了理论模型的基础上，道格拉斯和弗朗克提出了在若干个不同压力下和极低的压差下，测定吸附性和非吸附性气体的扩散，来确定克努森扩散（即分子滑流）、表面扩散和固体扩散的相对大小。

虽然道格拉斯和弗朗克建立了双球扩散模型的理论方程式，与实验结果一致，但方程复杂，参数的确定较为困难，还未见有使用价值。

国内抚顺煤研所（1983[4]）等单位，通过现场实验研究，提出了用瓦斯解吸速度法在井下测定煤层瓦斯含量的公式：

q=q1*t-k（1-1-7）

Q=q1*t1-k/（1-k）（1-1-8）

重庆煤研所（1983[5]）通过实验研究煤层煤样瓦斯解吸速度规律，得到了同样的方程，并指出煤样瓦斯解吸速度综合反映了煤样孔隙结构特征与瓦斯含量情况，可以作为预测煤层突出危险倾向性的指标。

重庆煤研所（1983[6]）等单位，在研究高沼气综采工作面落煤的瓦斯涌出规律时，得到了类似的预测公式：

g＝Ψ（1+t）﹣μ（1-1-9）

通过高沼气综采工作面的瓦斯涌出量的预测取得了良好的效果。

日本磯部俊朗等（1982，[7]）根据达西定律在低压下（小于一个大气压）测定计算了粒状煤样的渗透率为10-10达西的数量级。

这种把分子滑流和表面扩散运动为主的运移归并为渗透运动是值得商榷的。

但赛文斯特和磯部俊朗的实验都证明气体在煤粒（固体）中的运移是极其微弱的。

日本大忠一雄（1982[8]）等将粒度一致的粉煤压缩成型，进行氮气渗滤实验，主要考察了分子滑流效应，并对克利彻夫斯基（即克林伯格）公式的适用性进行了验证。

从实验结果看，粉煤成样反应的是人造孔隙的渗透特性，试验中没有考察应力和吸附能力对透气性的影响。

日本樋口澄志（1984[9]）等根据达西定律测定了大量块煤的渗透率，发现渗透率变化在10-7～100达西范围内，并在实验中改用压差方法，考察了流量与压差的关系，讨论了达西定律的局限性，提出了所谓的“菲克定律”，即

VN=a[（P1-P2）/L]m（1-1-10）

VN=-a（dp/αx）m（1-1-10’）

樋口澄志的实验研究为考察应力对透气性的影响，同时实验方法上也存在问题，压差变化较大（大约1～30大气压），特别是在出气侧附加压力的情况下，孔隙压力的作用未予注意，也未对克林伯格效应作出分析。

樋口自己也认为方程中的系数a与瓦斯压力有关，究竟什么关系未加以分析，在推导流动方程式时当做常数处理，是存在问题的。

美国W.H.萨默顿等（W.H.Somerton,1974[10]）达西定律，通过模拟地应力测定计算了块煤试样的渗透率随应力变化的关系，并测定了试样的弹性模数，煤的固体和孔隙的压缩系数，以及煤体中的声速，并得出下列结论：

1）渗透率变化在很大范围内，及时是同一煤层的不同煤样，在低应力水平下，渗透率变化在0.1～100毫达西；

2）煤样的渗透率强烈的依赖于应力——在所试验的范围内，高透气性煤样的渗透率减小二个数量级以上；

3）煤样的渗透率还十分依赖于应力过程，每一加载循环渗透率都在减小；

4）施加应力状态，即静水压力或三轴应力，就随之变化的渗透率来说没有什么差别；

5）煤对瓦斯的渗透率一般低于对氮气的渗透率；

6）根据裂隙间距、宽度和孔隙计算的渗透率，大大高于实际的渗透率，导致的结论是有大量的裂隙是不连通的，或者是所谓的“死端容积”，它们对流动不起作用。

萨默顿等的研究对孔隙压力和煤的吸附能力的作用未作分析，因而是不全面的。

苏联霍多特（Xogom，1961[11]）通过实验证明渗透率在很大程度上与通过多孔介质的气体压力有关，并指出在用试验方法测定煤的渗透率与应力的关系时，要求瓦斯压力恒定，并得出方程:

K=ae-bσ（1-1-11）

虽然霍多特认为渗透率与孔隙压力有关，但方程（1-1-11）中没有孔隙压力项。

苏联切尔诺夫和罗赞采夫[12]将煤中瓦斯的运移看作是游离瓦斯和吸附瓦斯运移之和，即以下式表示煤层中的瓦斯运移规律：

（1-1-12）

并与达西定律对比，从实验中得出渗透率与应力和瓦斯压力的公式：

pk=f1（σ）f2（p）（1-1-13）

其中f1（σ）=de-βσ与式（1-1-11）相同

f2（p）＝K2″p＋（B″p+C″）/（1+ap）²（1-1-14）

苏联学者似乎都未注意到渗透率与应力的关系还与应力过程有关，另外对孔隙压力的作用也未重视，因此，实验结果及分析也是不全面的。

煤体在吸附瓦斯时要产生膨胀变形或膨胀应力。

当膨胀变形收到约束时，则产生膨胀应力，这种膨胀应力在吸附甲烷时是气体压力的5～8倍，而在吸附二氧化碳时则是气体压力的30～50倍。

当煤体不受约束时，吸附瓦斯则产生自由膨胀变形，这种变形在吸附甲烷时达1.5-2.5‰，最大达6‰，在吸附CO2时则达到60‰[13].这种膨胀应力与膨胀变形对煤与瓦斯突出有重要作用，对煤层瓦斯运移有重大影响。

从天府磨心坡煤矿和中梁山煤矿钻孔预抽煤层瓦斯防止煤与瓦斯突出的实际考察看，钻孔预排瓦斯后，煤体发生收缩变形，煤层顶、底板的相对变形达1.5-2.6‰，而实际煤体的收缩变形最大可达30‰，使煤层脱离顶板，产生离层现象，煤层的透气性也增加数倍到数百倍（[14],[15]）。

抚顺煤研所（1964，[16]）曾从实验中得出煤体吸附瓦斯的自由膨胀变形与瓦斯压力的关系式：

εr＝ABp／1＋Bp（1-1-15）

在约束变形的条件下（即εr＝0），中国矿业学院北京研究生部游木润[17]的实验结果表明膨胀应力与瓦斯压力基本成线性关系，即

σr＝ηp（1-1-16）

若假设膨胀变形与膨胀应力之间存在线性关系

σr’＝Er*ε／εr＝Er*εr’（1-1-17）

式中σr’是约束变形所产生的膨胀应力，εr是自由膨胀变形，ε是自由膨胀变形后外力所产生的变形（ε＜εr），εr’＝ε／εr≦1称为膨胀应力变形，Er是膨胀模量。

显然，εr与Er都与瓦斯压力和煤的种类有关。

虽然膨胀应力与膨胀变形的关系还未有人做过研究，但看作线性关系，对于定性分析问题比较简便。

本专题研究考察了达西定律的适用范围，在围压力恒定、孔隙压力变化不大的条件下，低速渗流符合达西定律，当流速超过一定的限度时，则开始偏离达西定律，当流速超过一定的限度时，则开始偏离达西定律。

在实验过程中注意到了应力过程对渗透率的影响和孔隙压力的影响。

结合矿井生产的实际情况，认为实验的卸载过程符合大多数采矿工程的实际情况，证明渗透率不仅与地应力有关，而且与孔隙压力和多孔介质的吸附能力有关，分析了煤体吸附瓦斯时所产生的膨胀应力与变形对煤层透气性的影响。

第二节实验分析的理论基础与基本概念

1856年达西根据直立均质砂柱中不可压缩流体的稳定流动实验提出了著名的达西公式：

Q=KA（h1-h2）/L（1-2-1）

或q=-kρgαψ／μəs（1-2-1′）

对于可压缩气体在均质各向同性介质中的流动，达西公式的推广形式是：

（1-2-2）

（1-2-2′）

尽管如此，前人还是用了许多理想模型，试图从流体动力学的基本原理出发来推导达西定律。

理想模型方法就是用某些假想的，能够进行数学处理的、比较简单的现象（系统）来代替实际上不可能进行数学处理的复杂现象（系统），通过分析理想模型而得到所需要的结果。

使用理想模型方法可以深入理解所研究的物理现象，并明确影响这一现象的各种因素的作用，还可以洞察出描述所研究现象的方程中各种系数的内部结构，而所有这些信息对于安排实验室的实验都是必要的。

推导达西定律最简单的理想模型莫过于毛细模型，图1-2-1（a）是该模型的示意图。

（a）直毛细管型（b）毛细缝隙模型

图1-2-1

在一根直径为δ的直圆形毛细管中，稳定流动的哈根-泊稷叶公式为：

（1-2-3）

（1-2-3’）

若与流动方向垂直的单位截面积上有N根这样的毛细管，则通过该多孔介质的比流量是：

（1-2-4）

式中的n为该模型的孔隙率，n=Nπδ²／4.

与达西定律（1-2-1′）比较，得到

k=nδ²／32（1-2-5）

为了使模型更接近实际的多孔介质，可以进一步假设毛细管具有不均一的直径，此时有

（1-2-4′）

（1-2-5′）

式中Ni是多孔介质模型的单位横截面积上直径为δi的毛细管个数。

为了表示均质、各向同介质在各个方向的渗透率，假定在三个正交方向上各放置1/3的毛细管，这样推导出的渗透率是：

K=nδ²／gb（1-2-6）

或

（1-2-6′）

薛定谔[18]利用“毛细管组”的平均直径

与介质孔径微分分布函数α（δ）改进了毛细管模型。

根据定义，α（δ）*dδ表示毛细管直径在δ与δ=dδ之间的孔隙体积所占的百分数，与三个正交方向中任一方向xi垂直的单位面积上的毛细管正面面积为1/3nα（δ）dδ,所以比流量为：

（1-2-7），

式中Vxi是（1-2-3′）式中的平均流速。

与达西定律比较，得到

（1-2-8）

艾尔默[19]曾采用毛细裂缝和宽度不变的狭缝作为表示多孔介质的模型，研究了由这样的三组正交的缝隙所组成的模型。

图1-2-1（b）是这种模型的截面图。

在b1=b2=b和a1=a2=a的条件下，通过对模型中的流动分析，并假设在缝隙相交处没有水头损失，艾尔默导出了裂隙多孔介质渗透率的表达式：

（1-2-9）

（1-2-10）

式中m=1-n=a³／（a+b）³

显然，基于哈根-泊稷叶定律的任何推动啊方法，最终都将导致速度和测压水头梯度之间的线性关系。

各种模型之间的差别仅在于他们所得到的表示多孔介质渗透率和介质性质的关系式不同而已。

哈根-泊稷叶定律是解纳维尔-池托克斯方程得到的，并且要有管壁处流速等于0的边界条件。

但是流体（尤其是气体）的分子本性决定它在管壁处有一种“滑脱”的基本效应，所以在固定的管壁上流速不为0。

君特和瓦堡格第一次发现了这一事实。

因此，流经一毛细管的气量要比按泊稷叶定律预测的大。

克努森曾致力于实验研究从而得出另一种表达经过半径为a和长度h的毛管，在压力为PN时的气体总流量Q的公式：

（1-2-11）

将气体分子平均自由程公式代入得：

（1-2-11′）

式中C是约等于2的常数，μ是黏度，

是平均压力。

克努森方程式（1-2-11）在气体分子平均自由程比管径a大得多时是可以正确表达流动情况，而只有平均自由程比管径小时，泊稷叶公式才适用。

因此，介于两者之间的中间状态，则必须把这两个方程式联立起来。

阿兹密提出的这一方程式为：

（1-2-12）

式中ε是一个无量纲的比例系数，称之为“阿兹密”常数，对于单一气体其值为0.9左右，对于混合气体其值为0.66.

根据以上叙述，对连续介质假设成立的气体，其分子平均自由程必须小于流场的一个重要特征线度。

定义克努森数为

Kn=λ／L（1-2-13）

表1-2-1为根据克努森数划分的流动状态。

表1-2-1根据克努森数划分的流动状态[20]

克努森数Kn=λ／L

流动状态

Kn＜0.01

连续介质

0.01＜Kn＜0.1

分子滑流

0.1＜Kn＜3

过度态

Kn＞3

自由分子流

卡尔洪和约斯特（1946）总结了一些事实，认为当孔隙直径与气体分子的平均自由程大小差不多或比它小时，达西定律就失败了。

达西定律的失效与哈根-泊稷叶定律在毛管中失效彼此是可以比拟的，当毛管半径愈来愈小时，气体就从原来的粘滞流逐渐过渡到滑脱流动，进一步又成为克努森所发现的自由分子流。

但这种比拟只有在毛管模型的基础上才成立，所以受到相应的限制。

克林伯格（1941）设想了一种简单的多孔介质毛管模型，并且把滑脱理论应用到每根毛管上，这样他就得到了一个包括滑脱效应的多孔介质的气体流动方程式：

=-（ka/μ）gradp（1-2-14）

式中ka=ke（1+4Cλ/r）=ke（1+b/p）（1-2-15）

称为克林伯格气体渗透率公式，其中ke是对液体高密度气体的渗透率，λ是测定ka时的平均压力p下的气体分子平均自由程，c≈1是比例系数，r是克林伯格模型的毛细管半径，b是气体-固体系统的一个常数，它依赖于气体分子的平均自由程和多孔介质内通道开口的尺寸，由试验确定。

瓦斯在煤体中的运移，除了泊稷叶流动和分子滑流外，还可能由于（Ⅰ）瓦斯在孔隙内壁上的吸附，从而沿压力梯度产生表面流动；（Ⅱ）瓦斯可以溶解（吸收瓦斯）从而由压力差产生的浓度梯度而被扩散传送。

卡尔曼与马勒哈勃（1950）把微孔隙中的表面流看作是沿浓度梯度的扩散作用，从而忽略粘性的影响，扩散方程为：

（1-2-16）

式中Qm是扩散质量流量，其余同（1-1-2）式，实际上方程（1-2-16）包括两部分的扩散流量，两者是难以区分的。

因此，对于通过吸附特性多孔介质的流动，除了有泊稷叶流动项和克努森滑动项以外，有必要再加入一个表面流动（扩散）项，即：

（1-2-17）

或

（1-2-17′）

式中ρ=ρ（p）是气相瓦斯密度，其余同前。

由于吸附膜的存在对气体流动必然会产生一定程度的障碍，所以，粘滞流动、滑脱流动与表面扩散是相互影响的，而且与多孔介质的吸附能力有关。

煤层中的瓦斯基本处于三种状态：

1）游离状态的，充满在煤、岩石的各种空洞（裂隙、孔隙）中；2）吸附状态的；3）与煤的有机体成物理化学的结合状态的（吸收状态的）。

处于吸附状态的甲烷在还未转变成游离甲烷时，不能实现其内能，因此，它只能以分子扩散的形式参加运移。

霍多特把煤中的孔隙分为5类，见表1-2-2.

表1-2-2煤层孔隙分类基础

孔隙直径δ

孔隙特征

＜100埃

超孔或微孔，构成吸附容积

100～1000埃

过渡孔，构成瓦斯毛细凝结和扩散区域

10-5～10-4cm

中孔，构成瓦斯缓慢层流渗透区域

10-4～10-2cm

大孔，构成瓦斯剧烈层流渗透区域

＞10-2cm

可见裂隙，构成层流与紊流渗透同时存在的区域，是坚固域中等强度煤的破裂面

若以孔隙直径作为式（1-2-13）的特征长度L，则在瓦斯压力为10大气压、分子平均自由程约50埃时，上述分类基础与根据克努森数划分的流动状态相一致。

在天然条件下，埋藏在一定深度的煤层承受外应力和内应力的作用。

这种内应力包括煤层饱和瓦斯的气体压力P和煤体吸附瓦斯所产生的膨胀应力σr，而外应力F则是上覆岩层和地质构造所施加的。

按