青岛版数学上册六年级上册第五单元第12信息窗.docx

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青岛版数学上册六年级上册第五单元第12信息窗

第五单元中国的世界遗产

---分数四则混合运算

罗山小学张伟

教材分析

本单元教材是在学生学习了整数四则混合运算以及简单的分数乘除法应用题的基础上教学的。

内容包括分数四则混合运算和分数应用题。

第一部分是教学一般的两步计算的分数应用题。

第二部分教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的分数除法应用题。

本单元教材是小学四则混合运算这部分内容的总结。

因此要使学生能灵活掌握计算方法，把知识、技能和技巧的综合运用提高到新的水平。

本单元应用题部分，是在学习了比较简单的分数乘除法应用题的基础上教学的，为后面学习百分数应用题打下基础。

教学目标

1、会进行分数四则混合运算，在计算中能够应用一些简便算法。

2、学会分析两步计算应用题和分数应用题的数量关系。

3、认识稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，学会用线段来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法。

4、理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题。

5、通过比较，进一步弄清稍复杂的求一个数的几分之几乘法应用题与相应的列方程解应用题的关系和区别。

更好地掌握这些应用题的解题思路和解题方法。

6、培养综合能力，并能运用知识解决一些简单的实际问题。

教学重、难点及关键点

重点：

掌握分数四则混合运算的运算顺序和方法，能正确、合理灵活地进行分数四则混合运算；理解并掌握两步计算分数应用题的数量关系和解题方法，能正确、灵活地选择恰当的解题方法。

难点：

正确、合理、灵活地进行分数四则混合运算；掌握分析分数应用题的方法，能灵活选择恰当的解题方法。

关键：

灵活地选择恰当的解题方法。

教学思路

沟通新旧知识的联系，引导学生利用已有的知识迁移类推，进而主动建构新的知识；特别是分数应用题，要通过画线段图和列表等方式帮助学生理解数量关系，找到解题规律。

教学准备

教师：

多媒体课件、图片、投影仪等

学生：

铅笔、直尺、练习本等

实践活动

数学与生活

 ——鸡兔同笼

课时分配

信息窗1————3课时

信息窗2————2课时

信息窗3———3课时

回顾整理————1课时

我学会了吗————1课时

测试及讲评————2课时

信息窗1

分数四则混合运算

教学内容：

教材第73-76页

教学目标：

1、在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。

2、通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。

3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重难点

分数四则混合运算计算方法和运算顺序

教学准备

教师准备：

多媒体课件、投影仪

学生准备：

练习本、铅笔、直尺等

教学过程：

一、提出问题，预习展示

谈话：

同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。

作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？

出示教科书73页情境：

谈话：

这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？

根据你的预习情况和文字信息你能提出什么数学问题？

学生自由提问题并展示：

1、北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

2、我国的世界文化遗产有多少处？

3、我国的自然遗产有多少处？

4、我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

……

教师梳理问题；

我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

”好吗？

二、研究问题，指导点拨

1、根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你解决这一问题？

学生在小组内讨论交流。

2、选择你喜欢的方法试着解决这一问题好吗？

学生偿试计算。

3、汇报交流。

让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。

（1）272×1／4=68（公顷）  68+4=72（公顷）

（2）272×1／4+4=68+4=72（公顷）

教师引导：

北京故宫的占地面积比天坛公园的1/4多4公顷。

找一的把哪个量看作单位“1”。

学生在多次交流解题步骤中，教师板书数量关系：

天坛公园的面积×1／4+比天坛公园多的面积=故宫的面积

并展示学生画的线段图。

认识综合算式：

应先算什么再算什么？

教师小结：

分数混合运算的顺序同整数及小数是一样的。

先算…再算…

让学生说说运算的顺序。

4、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

”吗？

全班交流，展示做题方法。

先算我国的世界文化遗产先算我国的世界文化遗产和自然遗产一

和自然遗产各有多少处？

共占我国的世界遗产总数的几分之几？

（1）30×7／10+30×2／15      

（2）30×（7／10+2／15）

   =21+4                         =30×25／30

   =25（处）                     =25（处）

5、让学生展示线段图的画法，说清解题思路。

6、点题并板书：

分数应用题。

7、单看这两个算式的计算，你能想到什么运算律？

有什么启发？

教师引导：

AB+AC=A（B+C）

8、小结：

乘法的分配律在分数中同样适用。

9、补充拓展：

我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？

让学生独立解答，小组内交流。

三、类化练习，限时作业

1、回归实践，拓展运用。

现在让我们分别走进苏州园林和青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。

课本75页第5题和76页第9题。

限时作业：

独立完成（第75页第1、2、3题）。

四、全课小结

谈话：

这节课你有什么收获？

你对自己的表现满意吗？

板书设计

分数四则混合运算

（1）272×1／4=68（公顷）  68+4=72（公顷）

（2）272×1／4+4=68+4=72（公顷）

天坛公园的面积×1／4+比天坛公园多的面积=故宫的面积

（1）30×7／10+30×2／15      

（2）30×（7／10+2／15）

   =21+4                         =30×25／30

   =25（处）                     =25（处） 

AB+AC=A（B+C）

练习课

教学内容：

教科书75-78页

教学目标；

1、使学生进一步掌握分数应用题的数量关系，进一步发展学生的思维能力，培养学生分析问题的能力。

2、正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律和四则运算的顺序。

重点：

分数四则混合运算的顺序。

教学过程：

一、谈话导入

上节课我们了解了一些中国的世界遗产，说一说你学会了那些数学知识？

学生做76页第6题和第8题，结合这两个题，说说上节课学习的知识。

今天我们利用所学知识继续来解决一些问题，好吗？

二、实际运用，整理提升

1、自主练习第4题。

指四名学生到黑板上板演，解答后集体订正，引导学生观察分析：

这四题数和运算什么共同点，有什么不同点？

结果怎样？

（运算顺序不一样，计算结果不一样）

2、自主练习第7题

让学生独立判断，小组内交流。

集体评议：

重点分析错题的原因。

3、自主练习第10题

让学生从练习本上画出线段图，再解答。

小组内交流订正。

4、自主练习第11题

先让学生自读原题，找找题中告诉我们哪些信息？

要解决这两个问题，需要哪些数据，学生独立解答前两个问题。

集体交流展示。

你能提出什么问题？

学生自由提问题，解答后交流

4、自主练习第12题。

先让学生说说每一题的运算顺序，再让学生独立从练习本上解答出来。

学生自主订正。

三、综合练习，拓展提高。

聪明小屋出示题目让学生讨论

四、这节课你有什么收获？

整数运算规律推广到分数

教学内容：

教科书78页

教学目标：

1、掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确熟练的计算。

2、使学生理解整数乘法的运算定律和计算规律对于分数同样适用，能运用这些定律进行简便计算。

3、能运用所学知识解决简单的实际问题。

重点；整数运算定律对于分数同样适用。

教学过程：

一、想一想、算一算

出示下列题目：

1、判断对错

（1）1/5+4/5÷2=1/2（）

（2）10÷5/6÷5/6=10（）

（3）2/5+3/5×1/3=3/5（）

（4）1/2+1/3-1/2+1/3=0（）

学生判断后，集体交流，重点引导学生分析错误的原因。

2、你会计算吗？

（3/10+1/4）÷2/52/3×（1-1/8-5/8）45×（1+1/5）

【1-（1/3+1/2）】÷2/9（5/6+3/8）÷（5/6-3/8）

指几名学生到黑板上板演，其余学生做在练习本上，集体交流订正。

3、你会用简便方法计算吗？

33×29+167×2920-9.23-0.7785×99+85

（40+8）×250.25×19×4

学生计算后，说说运用了哪些计算规律？

教师有针对性的强调这些运算定律。

二、运用偿试：

1、自主练习第14题

教师提出要求，结合以前学过的知识，你能计算这些题吗？

让学生独立计算，用自己喜欢的方法，指几名学生到黑板上板演。

集体交流：

针对学生解答情况进行评议，教师对比不同的计算方法，并梳理出用简便方法计算的优越性。

说说这些题分别运用了哪些运算规律。

2、自主练习16题

让学生独立计算，集体展示，注意指导学生解题方法的灵活性。

3、做自主练习13题

三、作业

1、课下收集秦兵马俑的有关材料。

2、预习79-80页，完成81页第1题。

信息窗二：

稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题

教学内容：

六年级上册第79-82页

教学目标：

1．理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，初步掌握这类应用题的分析和解答的方法

2．能正确地分析应用题，掌握解题思路。

3．培养学生积极的学习态度和创新思维品质。

教学重、难点

重点：

分析应用题的数量关系。

难点：

掌握解题的方法。

教学准备

教师准备：

多媒体课件、投影仪

学生准备：

练习本、铅笔

教学过程：

一、提出问题，预习展示

1、同学们，我们已经收集了秦兵马俑的很多材料，请同学们把你收集的材料告诉小组里的其它同学。

教师适时对学生进行一次传统文化教育。

2、谈话：

前几天，你已经进行了预习了79页的内容，说说你找到的数学信息，你能提出什么问题？

3、学生汇报；说说找到的数学信息。

自由提问题。

教师有针对性的梳理问题。

二、研究问题，指导点拨

1、根据这些信息你能提出什么问题？

让学生提。

（1）1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？

（2）2号坑有多少尊陶俑、陶马？

（3）1号坑占地约多少平方米？

2、让学生以小组为单位，研讨第

（1）个问题怎样解答。

然后交流,让学生找出要解答这个问题需要的条件。

集体交流。

（1）指导学生画图。

（2）生汇报解法：

分析解题思路：

先求已清理出多少尊。

6000—6000×1/6

=

=

先求未清理尊数占总数的几分之几。

6000×（1-1/6）

=

=

学生以小组为单位，研讨这两种解法有什么区别和联系？

　（　联系：

都利用了乘法的意义求已知数的几分之几

区别：

解题思路不同）

3、根据以上信息，解答第二个问题。

2号坑有多少尊陶俑、陶马？

条件（2号坑内的陶俑、陶马尊数比1号坑少3/4）

学生独立偿试计算，并画出线段图。

交流展示：

6000×（1-3/4）6000-6000×3/4

让学生说说这两方法的解题思路。

4、偿试拓展：

1号坑占地约多少平方米？

让学生独立计算，小组内合作交流。

集体展示，教师有针对性的指导。

集中纠正出现的共性问题。

三、类化练习，限时作业

自主练习第1-4题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

把你的收获说给同位听。

板书设计：

稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题

（1）6000—6000×1/6

=

=

（2）6000×（1-1/6）

=

=

练习课

教学内容：

教材81-82页自主练习

教学目标：

1、通过巩固练习，使学生进一步掌握稍复杂的分数乘法问题的解答方法，进一步展开对a×（1±c/b）分数乘法问题的学习。

2、提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、学习解决问题的思想和方法，养成良好的探索习惯。

重点：

解决稍复杂分数乘法问题。

难点：

理解题中的数量关系。

]

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题。

复习基本计算：

2/9×3/10×9/11（10+5/6）×4/51/2×2/15+13/15×1/2

2/5+4×2/56/11×23-6/11×1227-7/13-6/13

二、复习梳理，再现知识。

1、复习一类应用题。

（1）复习巩固。

　　出示第82页自主练习６和７题。

学生自己解决问题。

（2）合作交流。

　　在小组中相互说说解题时是怎样想的。

注意方法的灵活性指导。

　（3）讨论梳理。

　　比较归纳各题的相同点。

2、小结：

先分析数量间的关系，然后根据实际情况来解。

三、加强联系，综合应用。

迁移方法，完成自主练习的第９题。

（1）生独立思考解答，后集体订正。

（2）师小结。

四、限时作业。

完成自主练习的第5、8题。

五、课堂小结:

通过这节课的学习，你有什么收获？