《电感和电容对交变电流的影响》.docx
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《电感和电容对交变电流的影响》
电感和电容对交变电流的影响
1．通过实验理解电感器对交流的阻碍作用，知道感抗的
物理意义及影响因素。
2．通过实验理解电容器对交变电流的阻碍作用，知道容
抗的物理意义及影响因素。
3．了解电容和电感在电工和电子技术中的应用，能够
分析简单电路中的电容、电感的作用。
[读教材·填要点]
1．电感器对交变电流的阻碍作用
（1）实验探究：
（2）感抗：
①物理意义：
表示电感器对交流的阻碍作用的大小。
②影响感抗大小的因素：
线圈的自感系数越大，交流的频率越高，感抗越大。
（3）感抗的应用：
类型
区别
低频扼流圈
高频扼流圈
自感系数
较大
较小
感抗大小
较大
较小
作用
通直流、阻交流
通低频、通直流，阻高频
2．电容器对交变电流的作用
（1）交变电流能够通过电容器：
当电容器接到交流电源的两端时，由于瞬时电压在不停地变化，当电压升高时，电容器充电，形成充电电流；当电压降低时，电容器放电，形成放电电流。
因此在电容器中形成了交替地充电和放电的过程，电路中就有了电流，表现为交流“通过”了电容器。
（2）电容器对电流的阻碍作用：
①容抗：
表示电容器对交变电流阻碍作用的大小。
②影响容抗大小的因素：
容抗的大小由电容器的电容和交变电流的频率决定。
电容越大，交变电流的频率越高，容抗越小。
③电容器在电路中的作用：
通交流，隔直流；通高频，阻低频。
[关键一点] 在直流电路中对电流起阻碍作用的是电阻，在交流电路中，对电流起阻碍作用的，除电阻外，还有电感和电容。
[试身手·夯基础]
1．关于对感抗的理解，下面说法正确的有（ ）
A．感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势而对电流的变化产生的阻碍作用
B．感抗仅与线圈自感系数有关，与电源的频率无关
C．电感产生的感抗对交变电流有阻碍作用，但不会因此消耗电能
D．感抗和电阻等效，对任何交变电流都是一个确定值
解析：
感抗产生的实质是线圈的自感，所以A正确；感抗的大小与线圈的自感系数以及电源的频率都有关系，B错误；交流通过线圈时，电感产生的感抗对交变电流有阻碍作用，但电能和磁场能相互转化，不消耗电能，C正确；感抗和电阻不同，感抗不仅与自感系数有关，还与交流电的频率有关，所以D错误。
答案：
AC
2.交变电流通过一段长直导线时，电流为I，如果把这根长直导线绕成线圈，如图5－3－1所示，再接入原电路，通过线圈的电流为I′，则（ ）
A．I′＞I B．I′＜I
C．I′＝ID．无法比较图5－3－1
解析：
长直导线的自感系数很小，感抗可忽略不计，其对交变电流的阻碍作用可以看做是纯电阻，流经它的交变电流只受到导线电阻的阻碍作用。
当导线绕成线圈后，电阻值未变，但自感系数增大，对交变电流的阻碍作用不但有电阻，而且有感抗，阻碍作用增大，电流减小，故答案应选B。
答案：
B
3.如图5－3－2所示的电路中，正弦交流电源电压的有效值为220V，则关于交流电压表的示数，以下说法中正确的是（ ）
A．等于220V B．大于220V
C．小于220VD．等于零
解析：
虽然交变电流能通过电容器，但也受到阻碍作用，电容器与图5－3－2
电阻串联，根据分压原理可知电阻两端的电压小于电源电压，电压表测的是电阻两端的电压，C正确。
答案：
C
4.如图5－3－3所示，接在交变电源上的电灯泡正常发光，若在两板间插入电介质，则灯泡亮度变______，若增大两板间距，则灯泡亮度变______，使交变电流频率变大，则灯泡亮度变______。
解析：
当两板间插入电介质时，电容器的电容变大了，电容器的容
抗变小了，故灯泡亮度变亮了；若增大两板间距，电容器的电容变小，图5－3－3
容抗变大，故灯泡亮度变暗；使交变电流的频率变大，容抗变小，则灯泡亮度变亮。
答案：
亮 暗 亮
电感对交变电流的阻碍作用
1．电感对交变电流的阻碍作用的成因
通过线圈的电流大小和方向变化，都会引起通过线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电动势。
根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍线圈内原有磁场的变化，所以自感电动势对线圈中电流的变化有阻碍作用，这样就形成了对交变电流的阻碍作用。
2．感抗的两个决定因素
决定感抗大小的因素有两个：
一是交变电流的频率，二是线圈的自感系数L。
L决定于线圈本身的性质，即线圈匝数、横截面积、有无铁芯等因素。
3．电感线圈在电路中的作用
电感线圈对恒定直流（
＝0）的阻碍作用只决定于线圈的电阻，但在交流电路中，即使线圈的电阻可以忽略，线圈仍然对交流有阻碍作用，因此电感线圈可以概括为“通直流，阻交流”，同时对频率越高的交变电流感抗越大，即“通低频，阻高频”。
4．扼流圈
（1）低频扼流圈：
①特点：
自感系数大，产生的感抗也很大。
②作用：
通直流，阻交流。
（2）高频扼流圈：
①特点：
自感系数小，对低频交流的阻碍作用小。
②作用：
通直流、通低频，阻高频。
1.
在如图5－3－4所示的电路中，L为电感线圈，R为灯泡的电阻，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压U＝220
sin100πtV。
若保持电源电压有效值不变，只将电源频率改为100Hz，下列说法正确的有
（ ）
A．电流表示数增大 B．电压表示数增大图5－3－4
C．灯泡变暗D．灯泡变亮
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
（1）感抗与交变电流的频率关系。
（2）电阻与电感线圈的连接方式。
[解析] 由U＝220
sin100πtV，可得电源原来的频率为f＝
＝
Hz＝50Hz。
当电源频率由原来的50Hz增为100Hz时，线圈的感抗增大；在电压不变的情况下，电路中的电流减小，选项A错误。
灯泡的电阻R是一定的，电流减小时，实际消耗的电功率（P＝I2R）减小，灯泡变暗，选项C正确，D错误。
电压表与电感线圈并联，其示数为线圈两端的电压UL；设灯泡两端电压为UR，则电源电压的有效值为U＝UL＋UR。
因UR＝IR，电流I减小时，UR减小。
因电源电压有效值保持不变。
故UL＝（U－UR）增大，选项B正确。
[答案] BC
（1）交变电流通过电感线圈时，线圈产生自感电动势阻碍电流通过。
（2）低频扼流圈的自感系数大，对低频交流的阻碍作用大，对高频交流的阻碍作用更大。
电容对交变电流的阻碍作用
1．交变电流“通过”电容器
电容器是由两块彼此绝缘的导体构成的，因此直流电不能通过电容器。
但交变电流却能通过电容器，电容器接到交流电源上时，自由电荷实际上并没有通过电容器的电介质，只不过在交变电压的作用下，当电源电压升高时，电容器充电，电荷在电容器的极板上集聚，形成充电电流；当电源电压降低时，电容器放电，电荷从电容器的极板上放出，形成放电电流。
电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交变电流“通过”了电容器。
2．电容器对交变电流的阻碍作用
（1）产生原因：
电源电压推动自由电荷定向运动，电容器两极板上积累的电荷反抗自由电荷的定向运动，从而产生了电容器对交变电流的阻碍作用。
（2）容抗：
电容器对交流阻碍作用的大小用容抗表示。
容抗的大小与电容器的电容和交变电流的频率有关。
3．电阻、感抗、容抗的区别
电阻
感抗
容抗
在电路中的特点
对直流、交流均有阻碍作用
只对变化的电流，如交流有阻碍作用
对直流的阻碍作用无限大，对交流的阻碍作用随频率的降低而增大
决定因素
由导体本身（长短、粗细、材料）决定，与温度有关
由线圈本身的自感系数和交流的频率f决定。
XL＝2πfL
由电容的大小和交流的频率决定XC＝
电能的转化与做功
电流通过电阻做功，电能转化为内能
电能和磁场能往复转化
电能与电场能往复转化
[名师点睛] 电感、电容接到交流电源上时，电能与磁场能或电场能往复转化，所以不会消耗电能。
而电流通过电阻时，必然会产生焦耳热，从而造成电能的损耗。
2.如图5－3－5所示，在电路两端加上正弦式电流，保持电压有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是：
灯1变亮，灯2变暗，灯3不变，则M、N、L中所接元件可能是（ ）
A．M为电阻，N为电容器，L为电感线圈图5－3－5
B．M为电感线圈，N为电容器，L为电阻
C．M为电容器，N为电感线圈，L为电阻
D．M为电阻，N为电感线圈，L为电容器
[思路点拨] 解答本题应把握以下两点：
（1）电阻不随交变电流频率的变化而改变。
（2）交变电流频率增加，感抗增大而容抗减小。
[解析] 当交变电流的频率增大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，由灯1变亮、灯2变暗，可知M为电容器，N为电感线圈，而电阻与交变电流的频率无关，故L为电阻，C正确。
[答案] C
电阻、电感线圈、电容器在交流电路中的作用不同。
电阻对所有电流阻碍作用相同，阻碍的结果是电能转化为内能；纯电感线圈、电容器对交流的阻碍作用与频率有关，阻碍的结果是电能和磁场能、电场能相互转化。
电容器和电感器的应用
1．电容器对交变电流作用的应用
（1）隔直电容器：
如图5－3－6所示，电容器的作用是“通交流、隔直流”，因为直流电不能通过电容器，交流电能“通过”电容器。
这种电容器的电容一般比较大。
图5－3－6 图5－3－7
（2）高频旁路电容器：
如图5－3－7所示，电容器的作用是“通高频，阻低频”，因为对不同频率的交变电流，频率越高，容抗越小，频率越低，容抗越大，即电容器对低频交变电流阻碍作用大，对高频交变电流阻碍作用小。
这种电容器的电容一般较小。
2.电感器和电容器的组合应用
根据电感器、电容器对交变电流阻碍作用的特点，可以将二者结合并与电阻组合到一起使用。
图5－3－8
（1）如果将电容器与负载并联，然后与电感器串联，就能更好地起到滤掉电流中交流成分或高频成分的作用，如图5－3－8所示。
（2）如果将电感器与负载并联，然后与电容器串联，就能更好地起到滤掉电流中直流成分和低频成分的作用，如图5－3－9所示。
图5－3－9
3.如图5－3－10所示，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小（如L＝1mH，C＝200pF），此电路的重要作用是（ ）
A．阻直流通交流，输出交流
B．阻交流通直流，输出直流图5－3－10
C．阻低频通高频，输出高频交流
D．阻高频通低频，输出低频交流和直流
[思路点拨] 根据自感系数L和电容器的电容C的大小确定其在电路中的具体作用。
[解析] 因线圈自感系数L很小，所以对低频成分的阻碍作用很小，这样直流和低频成分能顺利通过线圈，电容器并联在电路中，起旁路作用，因电容C很小，对低频成分的阻碍作用很大，而对部分通过线圈的高频成分阻碍作用很小，被它旁路，最终输出的是低频交流和直流。
[答案] D
解决这类问题应注意以下两个方面：
（1）L、C的作用分别考虑，L对直流起“短路”作用，对交流起阻碍作用；C对直流是“断路”，对交流是通路，但具有“通高频，阻低频”的特性。
（2）L、C相对于负载位置不同，所起到的作用不同。
1.（对应要点一）如图5－3－11所示，输入端ab的输入电压既有直流成分，又有交流成分，以下说法中正确的是（L的直流电阻不为零）（ ）
A．直流成分只能从L通过
B．交流成分只能从R通过图5－3－11
C．通过R的既有直流成分又有交流成分
D．通过L的直流成分比通过R的直流成分必定要大
解析：
由于线圈直流电阻不为零，所以有直流通过R，而线圈对交流有阻碍作用，因此也有交流成分通过R，B错，C正确。
由于R对交流也有阻碍作用，所以也有交流成分通过L，A错，因为导线的一般直流电阻很小，所以通过线圈的直流要比通过R的要大，D正确。
答案：
CD
2．（对应要点二）有两个电容器的电容分别为C1＝5μF和C2＝3μF，分别加在峰值一定的交流电源上，在下列各种情况下，哪一种情况通过电容器的电流最大（ ）
A．在C1上所加交变电流的频率为50Hz
B．在C2上所加交变电流的频率为50Hz
C．在C1上所加交变电流的频率为100Hz
D．在C2上所加交变电流的频率为100Hz
解析：
要使通过电容器的电流最大，应该使电容器的容抗最小，对电容器来说，电容越大，频率越高，容抗越小，故C正确。
答案：
C
3．（对应要点二）如图5－3－12所示，当交流电源的电压（有效值）U＝220V，频率f＝50Hz,3只灯泡L1、L2、L3的亮度相同（L无直流电阻），若将交流电源的频率变为f＝100Hz，电压不变，则（ ）
A．L1灯比原来亮 B．L2灯比原来亮
C．L3灯和原来一样亮D．L3灯比原来亮图5－3－12
解析：
当将交流电源的频率换为f＝100Hz时，交流电源的频率变大，根据电容器、电感器和电阻对电流作用的特点可知电容器的容抗减小，对电流的阻碍作用减弱，L1中的电流增大，L1变亮，A项正确；电感器的感抗增大，对电流的阻碍作用增强，L2中的电流减小，L2变暗，B项错误；电阻的阻值不变，通过L3的电流也不变，亮度和原来一样，C项对D项错。
答案：
AC
4.
（对应要点三）某电路的输入电流既有直流成分，又有交流高、低频成分，若通过如图5－3－13装置，只把交流低频成分输送到下一级，那么关于该电路中各元件的作用，说法正确的是（ ）
A．L起到消除交流成分的作用图5－3－13
B．C1是隔直电容器
C．C2起到消除高频成分的作用
D．以上说法都不对
解析：
线圈L通直流阻交流，起到消除直流成分的作用，A错；C1隔直流通交流，B对；C2允许高频通过，起到消除高频成分的作用，C对。
答案：
BC
1．电感器对交变电流的阻碍作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，交流的频率越高，电感对交流的阻碍作用就越大，线圈的感抗就越大。
2．电容器对交变电流有阻碍作用，其大小是由电容器的电容和交变电流的频率共同决定，电容器的电容越大，频率越高，容抗越小。
容抗是由于电容器极板上积累的电荷反抗自由电荷的定向移动形成的。
1．对交变电流能通过电容器，下列说法中正确的有（ ）
A．当电容器接到交流电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有交变电流
B．当电容器接到交流电源上时，电容器交替进行充电和放电，电路中才有交变电流
C．在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动
D．在有电容器的交流电路中，没有电荷通过电容器
解析：
把电容器接在交变电流两端，当电源电压升高时，电容器充电，电路中形成充电电流；当电源电压降低时，电容器放电，电容器形成放电电流。
在交变电源的一个周期内，电容器要交替进行充电、放电，反向充电、反向放电，电路中就有了持续的交变电流。
所以，电容器两端加上交流电，电路中有了电流，但电荷却并没有通过电容器中的绝缘介质。
B、D正确。
答案：
BD
2.一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图1所示。
一铁块插进线圈之后，该灯将（ ）
A．变亮 B．变暗
C．对灯没影响D．无法判断
解析：
加入铁芯改变了电感线圈的自感系数，自感系数增大，感抗增大，图1
降落的电压增大，降落在灯上的电压减小，所以灯变暗。
答案：
B
3.两个相同的白炽灯L1和L2接到如图2所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感器串联，当a、b处接电压最大值为Um、频率为f的正弦式交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。
更换一个新的正弦式交流电源后，灯L1的亮度大于灯L2的亮度，新电源的电压最大值和频率可能是（ ）图2
A．最大值仍为Um，而频率大于f
B．最大值仍为Um，而频率小于f
C．最大值大于Um，而频率仍为f
D．最大值小于Um，而频率仍为f
解析：
开始时两灯亮度相同，说明电路中的感抗和容抗相等，现在灯L1亮度大于灯L2的亮度，说明电路中的感抗大于容抗，根据交流电频率与感抗、容抗的关系可知交流的频率比原来变大，选项A正确，B、C、D均错误。
答案：
A
4．如图3所示，F为一交流发电机，为使电流表A的示数增加，可行的办法是（ ）
图3
A．使发电机F的转速增加
B．使发电机F的转速减小
C．在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质
D．使电容器两极板间的距离增大
解析：
容抗跟交变电流的频率和电容器的电容都成反比。
当发电机转速增加时，交变电流的频率增大，容抗减小，○A的读数增大，A对B错；C和D选项使电容减小，容抗增大。
○A读数减小，C、D均错。
答案：
A
5.如图4所示，交流电源的电压有效值跟直流电源的电压相等，当将双刀双掷开关接到直流电源上时，灯泡的实际功率为P1，而将图4
双刀双掷开关接在交流电源上时，灯泡的实际功率为P2，则（ ）
A．P1＝P2B．P1＞P2
C．P1＜P2D．不能比较
解析：
接在直流电源上时，线圈对直流没有阻碍作用，电能全部转化为小灯泡的内能，而当接到交流电源上时，线圈对电流有阻碍作用，因此电能除转化成灯泡的内能外，还有一部分电能转化为磁场能，故P1＞P2。
答案：
B
6.用电压表检查如图5所示的电路中的故障，测量Uad＝5.0V，Uab＝0，Ubc＝5.0V，Ucd＝0。
则电路故障可能是（ ）
A．滑动变阻器R1断路
B．电容器C被击穿图5
C．电阻R2断路
D．电感线圈L断路
解析：
当用电压表去判断电路故障时，如果电压表的两接线柱能与电源的两极接通，而与电压表两接线柱相并联的那部分电路没有完全短路，电压表就会有示数。
即当电压表有示数时，电源两极与电压表两接线柱间的电路无断点。
由题意Uad＝Ubc＝5.0V可知ab、cd间为通路，A、C错误；若电容器被击穿，则Ubc将为零，B错误。
故正确答案为D。
答案：
D
7.在电子技术中，从某一装置输出的电流既有高频成分又有低频成分，如果只需把低频成分输送到下一级装置，如图6所示，则下列做法合理的是（ ）
A．在ab间接入一个电容器
B．在ab间接入一个低频扼流圈图6
C．在ab间接入一个高频扼流圈
D．在ab间接入一个电容器或高频或低频扼流圈都可以
解析：
电容器是“通高频，阻低频”，低频扼流圈是对“通直流，阻交流”作用较大，而高频扼流圈“通低频，阻高频”，C对。
答案：
C
8．下面的电路图是电子技术中的常用电路图（如图7所示）。
a、b是电路的输入端，其中输入的高频电流用“
”表示，低频电流用“～”表示，直流电流用“－”表示。
对于负载电阻R中通过的电流有以下说明。
图7
①图甲中R通过的是低频电流 ②图乙中R通过的是高频电流 ③图乙中R通过的是低频电流 ④图丙中R通过的是直流电流 ⑤图丁中R通过的是高频电流
其中正确的是（ ）
A．①②③B．②③④
C．③④⑤D．①③④
解析：
甲图中电容器与R串联，电容器“通交流，隔直流”，因此甲图中的直流电流被过滤掉，R中通过的只是低频电流，①正确。
乙图中C很小，电流有交流高频和低频两种成分，C与R并联，因电容器“通高频，阻低频”，所以R中通过的是低频部分，②错误，③正确。
丙图中是交流低频与直流电流，C与R并联，R中通过的为直流，④正确。
丁图中，电源为交流高频和低频，图为电感L和电阻R串联，电感L是“通低频，阻高频”，所以R中通过的为低频电流，⑤错误，故正确答案为①③④，选D。
答案：
D
9．如图8所示，分别将甲、乙两图中的双刀双掷开关依次接到电压相等的直流电源和交流电源上，灯泡的明、暗有什么不同？
为什么？
图8
解析：
甲图中，电路有一电感线圈，对交变电流有阻碍作用，所以S接直流电源时灯泡亮些，S接交流电源时灯泡暗些。
乙图中，电路中有一电容器，在交变电压下通过电容器的交替充、放电过程表现为通路，所以S接直流电源时灯泡不亮，S接交流电源时灯泡发光。
答案：
见解析
10.如图9所示，从AO输入的信号中，有直流电和交流电两种成分。
（1）现在要求信号到达BO两端只有交流电，没有直流电，需要在AB端接一个什么元件？
该元件的作用是什么？
图9
（2）若要求信号到达BO两端只有直流电，而没有交流电，则应在AB端接入一个什么元件？
该元件的作用是什么？
解析：
根据电容器和电感器对直流电和交流电的作用原理进行分析。
（1）因为BO端不需要直流电，只需要交流电，故根据电容C有“通交流，隔直流”的作用应在AB端接入一个电容器C，该电容器对直流电有阻隔作用，对交流电有通过作用。
（2）因为BO端不需要交流电，只需要直流电，故根据电感线圈有“通直流，阻交流”的作用，应在AB端接入一个电感线圈。
该线圈对交流电有阻碍作用，对直流电有通过作用。
答案：
（1）电容器，对直流有阻隔作用，对交流电有通过作用。
（2）电感线圈，对交流电有阻碍作用，对直流电有通过作用。
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