滚动轴承计算习题.docx
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滚动轴承计算习题
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滚动轴承25题(当量动载荷、寿命计算等)
1.有一轴由一对角接触球轴承支承,如图所示。
已知:
齿轮的分度圆直径d二200mm,作用在齿轮
上的载荷为Fr=1890N,=700N,=360N.轴承的内部轴向力S与径向载荷的关系式为:
S二0.4耳。
求
两轴承所承受的轴向载荷。
题1图
解:
受力分析如图示。
题1答图
S]、s、方向如图不
所以轴承2被“压紧”,轴承1“放松”。
2.如图所示,某轴用一对30307圆锥滚子轴承,轴承上所受的径向负荷R产2500N,R2=5000N,作用在轴上的向外负荷Fal=400N,Fa2=2400No轴在常温下工作,载荷平稳fp二1。
试计算轴承当量动负载大小,并判断哪个轴承寿命短些?
(注:
30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e时,
X=0.4,Y=l.6;当A/R<=e时,X=l,Y=0)
题2图
解:
受力分析如图示。
题2答图
所以轴承2被“压紧”,轴承1“放松”。
所以P广/p(XR+XA)=2500N
因为Pi卩、所以轴承2寿命短些
3.某齿轮轴由一对30212/P6X轴承支承,其径向载荷分别为行二5200N,Fr2=3800N,方向如图所示。
取载荷系数行二1.2。
试计算:
两轴承的当量动负荷P】、P:
:
1)当该对轴承的预期寿命k=18000h时,齿轮轴所允许的最大工作转速血二?
附30212/P6X轴承的有关参数如下:
C尸59250N,e=0.35,X=0.4,
Y二1・7,S二Fr/(2Y)
题3图
解:
受力分析如图示。
题3答图
(1)S广少=谿"29"
方向如图示
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所以轴承2被“压紧”,轴承1“放松”。
所以P广/QGR+XA)=L2x5200=6240N
in6f・c
(2)/产竺
(一)'
S60nP
:
=1000N,载荷系
4.某轴两端各有一个30307轴承支撑,受力情况如图所示。
己知:
你=2500N,
数Fp=l.l,试求:
1)两轴承的当量载荷P訳;
2)判别哪个轴承的寿命厶较短,为什么?
题4图
题4答图
注:
1)30307轴承,Cr=39800N,C「=35200N,附加轴向力S=务;
2)
0.32
1
0
0.4
1.9
解:
受力分析如图示。
(1)
2500x150+1000x50
==1700N
250
2500x100-1000x50OAAXT
=800N
250
5十Fa=447+1000=1447>S2
所以轴承2被“压紧”,轴承1“放松”。
九=5=447N,血=5十巧=1447N
447
AJR=——=0.2631700
/R==>e
・・800
所以:
Pl/,(X人+KA)=1870N
£=乙(*2凡+乙人)=3376N
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(2)因为PR
所以轴承2寿命短。
5.如图所示:
减速器一根轴用两个型号30310圆锥滚子轴承支承,作用于轴承的径向载荷
&=8000N,R2=2000N:
齿轮上的轴向力Fa=2000N,/^=1000N;工作速度〃=350i7min。
减速器
(已知条件:
/z=bZ/=1.5,fH=2
在常温下工作,有中等冲击,试计算轴承的寿命
C=122000N,e=0.35,X=0.4,K=1.7,S=—)
2Y题5图
解:
受力分析如图示。
题5答图
二方向如图示。
5—巧2+"=2353—1000十2000=3353N>二
所以轴承2被“压紧”,轴承1“放松”。
九=S】=2353N
4=\-^2+^=3353N
2353
4//?
=±l±l=0.2948000
人/d3353
R==>e
・・2000
所以:
P1=//,(x1/?
1+y;A)=i2oooN
P,=/p(X2/?
2+Y2A2)=9750N
l=吃(竺y
A60/?
(P
106“1x122000⑴
=X()
60x3509750
=21658511
6.如图所示:
一对7306AC型角接触球轴承。
己知:
FR1=3000N,民=1000N,代=500N,n=1200i7nun,载荷平稳,常温下工作,球轴承的寿命。
提示:
7036AC轴承:
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C,.=25.2kN,S=0.7R,£=0.68,
FA/FR>e时,X=0.41,y=0.87
FA/FR题6图
解:
受力分析如图示。
题6答图
5=0.7F“=0.7x3000=2100N
S,=0.7Fr2=0.7x1000=700N
S"二方向如图示。
+5,=500+700=1200<5{
所以轴承1“放松”,轴承2“压紧”。
A1=51=2100N
人=S]-Fa=2100-500=1600N
AJFr[=^-=0.7>e3000
A/F/空沢
-八1000
所以P产/;(X几+也)
=0.41x3000+0.87x2100=3057N
=0.41x1000+0.87x1600=1802N
7.有一轴用30208轴承支承,受力和尺寸如图示,轴转速n=960i7mim轴承额定动负荷c=44400N,r
Y=1.6,=0.37,S=-L^FJFre时。
p話(0.4F,+厅“),求危险轴承的寿命。
注:
0为箭头指向并垂直纸面
解:
受力分析如图示。
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题7答图
S“二方向如图示。
所以轴承1“放松”,轴承2被“压紧”。
&586介2―5286介竹、
—==0.31e
Frl1875Frl613
所以P严fp・几=1.2x1875=2250N
8.根据工作条件,决定在某传动轴上安装一对角接触向心球轴承(如图所示),己知两个轴承受到
的径向载荷分别为Frl=1650N和Fr2=3500TV,外加轴向力K“=1020N□
(1)若内部轴向力S=0.7Fr,试计算两个轴承实际受到的轴向载荷©和尸心。
(2)己知*0.65,当FjFr<e时,乂=1,丫=0;当你//;>£时,X=0.84,试计算两轴承的当量动
载荷Pi和P?
O
编者注:
此题未给载荷系数人,题解当几=1计算。
题8图
解:
(1)受力分析如图示。
题8答图
亠、S?
方向如图示。
所以轴承2“放松”,轴承1“压紧”。
⑵也=竺>£隹=樂=0.7〉£
Frl1650F(ll3500
所以£=办(X】®+乙巧J=0.42x1650十0.84x1430=1894N
P“=fP(X2Fr2+岭巧J=0.42x3500十0.84x2430=3511N
9.圆锥齿轮减速器主动轴由一对圆锥滚子轴承支撑,布置如图。
己知齿轮平均分度圆直径d=56nmi,所受圆周力刁=11302,径向力F,.=380N,轴向力巧=146",求两轴承所受轴向载荷尸小、FA2.(内部轴向力F严务辛时,X=0.4,Y=1.6)
题9图
解:
受力分析如图示。
题9答图
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r_F,x50"“x28_380x50—146x28_m来
”100100
厲、代2方向如图所示。
所以轴承1被“压紧”,轴承2“放松”。
10.图示为一对角接触球轴承支承结构,轴承面对面正安装,轴上作用的径向外载荷—6600N,
轴向夕卜载荷代=1000N,轴承的派生轴向力是S=0.687?
当△//?
>£时,X=0.41,7=0.87,
€=0.68,轴承的额定动载荷C=48000N>载荷系数办=1.2,工作转速〃=650厂/inin,正常工作温
1>、、算算算计计计)/\7O
2轴承的径向载荷;
2轴承的轴向载荷;
2轴承的当量动载荷;
(4)计算寿命较短的轴承寿命Lho
(2)S】=0・68&=2244N
S"二方向如图示。
所以轴承1被“压紧”,轴承2“放松”。
4=S2-Fa=7732^,A2=5Z=6732N
虫=亜=0.68之
9900
(4)厶严竺(医津为=画力
;,60/?
P60x65011880
11.己知某机器上的一根轴,原系采用30310型轴承,其受力如图,在检修时发现该轴承己破坏。
需要更换,但库存己无该型号轴承,只有73104C型轴承,试问:
若要求轴承的预期寿命几=10“小
时,能否用7310AC代替30310型轴承?
(13分)
附:
轴的转速/?
=600r/nni
轴承型号
额定动载荷C
额定静载荷C。
生向S派轴力
载荷系
数几
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7310AC
58015
47825
0.68R
0.68
1.2
1
0
0.41
0.87
(N)
(N)
题11图
解:
受力如图75。
题11答图
S「S?
方向如图示。
所以轴承2被“压紧”,轴承1“放松”。
所以片=几&_1.2x4000=4800N
所以可以替换。
12.图示为一对30206轴承。
轴承1、2的径向反力分别为行=2000N,Fr2=1000^,轴向力心=300"(方向如图示)。
载荷系数f严,常温工作。
试计算轴承1、2的当量动载荷。
(由
手册知:
幺=0.36,F“/F,.>£时,X=0.4,7=1.7)
题12图
解:
受力如图75。
题12答图
S「S?
方向如图示。
所以轴承2被“压紧”,轴承1“放松”。
A=)=588N,A2=Sl+Fa=SSSN
所以P严fp&=2000N
13.图示一轴两端各用一个30204轴承支持,受径向载荷为1000N,轴向载荷为300N,轴转速lOOOr/nuiio已知30204轴承额定动负荷C=15.8KN°«=1.2,S=F「/3.4,求:
(15分)
(1)二点支反力;
(2)两轴承的当量动载荷;
(3)轴承寿命。
e
A/R^e
A/R>e
0.38
X
Y
X
Y
1
0
0.4
1.7
解:
(1)受力女口图不。
题13答图
150
/?
2=1000—Ri=1000—253=747N
(2)S1=鈴=^4=74N
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52=§=37=220N
S/、s2方向如图示。
Si+300=374〉S2
所以轴承2被“压紧”,轴承1被“放松”。
A!
=Sr=74N,A2=5/+300=374N
74
如//?
尸百=0・29<幺
所以Pi=fpxR]=1.2x253=303・6N
Pi=张(X2R2+Y2A2)+1.2x(0.4x747+1.7x374)=1122N
⑶3绘x(令/=^55x(惱)7=H2390h
14.一对70000型轴承,按A、B两种方案进行安装(如图),己知径向载荷P=3000N,轴向载荷FA=500N,轴承内部轴向力S-0.4F,试通过计算找出轴承1、2、3、4中所受轴向力最大的轴承
(15分)
题14图
解:
受力如图示。
题14答图
PxlOO
3000x100
RlR-l180
-180刊66加
/?
2=心鬻=1333N
S,=Ss=0.4&=666.8N
51、S3方向如图示。
S2=S4=0.4/?
2=533.2N
52、S4方向如图示。
图(d)中:
S2十凡=532.2十500=1032.2〉S/
所以轴承1被“压紧”,轴承2“放松”。
如二S2十几=1033.2N
A2=S2=533.2N
图(b)中:
S2+Fa=666.8+500=1166.8N>Si
所以轴承4被“压紧”,轴承2“放松”。
A/=S2=666.8N,
A2=S2+F«=1166.8N
所以轴承4承受的轴向力如最大。
/?
2v=F?
—/?
/v=800N
15.某传动零件支承结构的尺寸如图所示,己知传动件的手里Fr=2000N,FQ1500N,Fa=800N,传动零件的分度圆直径d=200mm,传动件相对轴承对称布置,L=400nmi,轴承为7208AC,派生轴向力S=0.7/?
z?
=1450r/min,£=0.71,
C=25800N,沪1.5,当A/B>e时,X=0.41,丫=0.87,试计算:
(1)轴承的径向载荷&、R2;
(2)轴承的轴向载荷A/、人2;
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(3)轴承的当量动载荷PcPix
(4)轴承寿命厶力。
题15图解:
受力如图不。
题15答图
Rih+R?
占=750N
Rl=y]RIv2+R,h2=y]J2002+7502=1415N
R2=\jR2v2+R2H2=yj8002+7502=1097N
(2)
5/=0.7/?
/=991N
S2=0.7/?
2=768N
Si、S2方向如图示。
S2+Fa=768+800=1568N>Si
所以轴承1被“压紧”,轴承2“放松”。
Ai=S2十几=1568N
A2=S2=768N
^.Ai1568A2768
(3)兀=1415>e花=1097所以Pi=fpx(XRi—YA)=1.5x(0.41x1415+0.87x1568)=2916N
P2=侶?
2=1・5x1097=1646N
(4)题中未给出温度系数力,按力=1计算。
106FiC106
5=601】乂(p)=60xl45016.图示为某转轴由一对30307E型号的圆锥滚子轴承支承。
轴承的转速n=960i7nun,W承所受的径向负荷:
Rl=8000N,R2=5000N,轴上作用的轴向负荷Fl=1000N,温度系数fl=l,载荷系数f2=1.2,试求:
(13分)
(1)两轴承所受的轴向负荷A1与A2:
(2)两轴承的寿命为多少?
注:
1)按手册查得:
轴承的径向基本额定动负荷Cr=71200N,轴向负荷影响系数e=0.3;
2)轴承内部轴向力计算公式为S=R!
2Y
3)当A/Re时,X=0.4,Y=1.9:
4)轴承寿命计算公式为
10
io6(cfV
Lh=^-字(其中P为当量动负荷)
60"P
题16图
解:
受力如图不。
题16答图
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5、二方向如图示。
所以轴承2被“压紧”,轴承1“放松”o
所以人=fp(X人+乙&)=1.2x8000=9600N
P2=fp(XX+KA)=1.2X(0.4X5000+0.9x3105)=9479N
17.如图所示某轴由一对角接触轴承支承,轴承承受下列径向载荷:
Ei二1200N,耳[[二2100N。
轴上传來的轴向力为:
Ku=1000N轴承接触角&=25。
,附加轴向力5=0.63/;。
轴承在常温下工
作,载荷系数厶=1.5,试求轴承I、II的当量动载荷。
(10分)
e
X
Y
X
Y
0.68
1
0
0.41
0.87
题17图
解:
受力如图不。
题17答图
5、S,方向如图所示。
所以轴承1被“压紧”,轴承2被“放松”。
巧2=S?
=1323N,Fal=S2+Ku=2323A^
因为心=竺〉w
Fri1200
所以片=+啊)=1.5x(0.41x1200+0.87x2323)=3770N
18.某轴系齿轮受力如图所示,已知选用轴承型号为30206,Cr=24800/V,e=0.36,Y=1.7,X=0.4(S=R/2Y);圆锥齿轮平均分度圆直径dm=60mm,圆周力F「=1200N,径向力
Fr=400N,轴向力你=160N,轴的转速n=600i7min,ffi荷系数几二口,常温下工作,试求此轴承寿命为多少小时?
基本公式L=(C/P/106(转)(15分)
题18图
解:
受力如图不。
题18答图
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12Y2x1.7
5、二方向如图所示。
所以轴承1被“压紧”,轴承2被“放松”。
所以£=乙(乙尽+«人)=1.5x(0.4x621+1.7x714)=2193N
19•某轴两端装有两个30207E的圆锥滚子轴承,已知袖承所受载荷:
径向力&=3200N,/?
2=1600No
轴向外载荷F/U=1000N,Fa2=200N,载荷平稳(人=1),问:
(1)每个轴承的轴向载荷各为多少?
(2)每个轴承上的当量动负荷各为多少?
(3)哪个轴承的寿命较短?
(注;S=R/2Y,e=0.37,Y=1.6,当A/R>e时,X=0.4.Y=1.6;当A/R题19图
解:
受力如图75。
题19答图
(1)附加轴向力
S]、S2方向如图示。
总轴轴力Fa=Fal-Fa2=S00N,方向向右。
所以轴承1被“压紧”,轴承2“放松”。
小九1300久500A21
(2)—=>e——==0.31R、3200R.1600
所以Pl=fp(X1/?
1+y;AJ=0.4X3200+1.6X1300=33602
(3)因为片>4所以轴承1的寿命短。
20.一悬臂主动圆锥齿轮.在I、口处釆用一对角接触球轴承(向心推力轴承),见示意图。
试问:
(1)欲使轴的刚性较好时,轴承应如何布置(面对面或背靠背),请在方框内画出轴承简图;
(2)若圆锥齿轮的转向如图,试画出啮合点处的三个啮合分力耳,F「你的方向;
(3)己知上述三个力的大小,圆周力巴=4750N,径向力Fr=1600N,轴向力化=640N。
若支承
跨距近似按轴承中点处考虑,即厶=40mm,L2=80nmi,试求两轴承I、II所受的径向载荷R和轴向载荷A(注:
袖承的附加轴向力按S=0.7R计算)
题20图
解:
(1)应背对背装(反装)如图示。
题20答图
(2)设啮合点在图示锥齿轮上方.则F,.向下,化向右,巴垂直纸面向里。
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(3)“=m'P」OOxl2O-64Ox5O=2oooN
V1/,80
S】、S?
方向如图所示。
因为S?
+Fa=1686+640=2362N
所以轴承ri被“压紧”,轴承I“放松”。
21.图示轴承装置中,采用一对7312AC轴承(轴承的附加轴向力的计算公式S=0.7F)试:
(1)写出该轴承代号中各数字所代表的含义是什么?
(2)各轴承所受的轴向载荷你为多少?
(3)若上述轴承所受的载荷巴及尸耳均增加一倍,则轴承寿命与原来相比,降低多少(是原來的
几倍)?
题21图解:
受力如图75。
题21答图
(1)7312AC轴承(由右向左)
AC代表接触角。
=25。
;
12代表轴承内径为60nmi:
3代表直径系列为中系列;
0代表宽度系列为正常系列
7代表轴承是角接触球轴承。
(2)=0.7Frl=0.7x4000=2800N
S\、S,方向如图所示。
所以轴承2被“压紧”,轴承1被“放松”。
(3)若巴和尸“均增加一倍,则P也增加一倍。
因为"%(◎伽轴承寿命是原来的心倍。
22-
图示轴系用两个70000B型角接触球轴承支承,己知圆锥齿轮上的轴向力FAl=4200^,斜齿
圆柱齿轮上的轴向力FA2=5OO7V,求得轴承的径向载荷K=1000N,凡=2000",轴系转速
q=750r/niiii,预期寿命Lh=7200/?
载荷系数fp=1.1«
题22图
附:
70000B型轴承,S=R;
解:
受力如图示。
题22答图
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、S?
方向如图示。
所以轴承1被“压紧”,轴承2被“放松”。
所以
所以”辱T=2200x影0x750x7200=沖
ftvio6\io6
23.两级齿轮传动的中间轴承上用一对背对背安装的角接触球轴承70000B型支承,作用在轴上转距7;=89054"•〃劝,从动锥齿轮上的轴向力尸=1000N,主动斜齿圆柱齿轮法面模数m=4/7777?
齿数込=23,斜齿圆柱齿轮分度圆螺旋角0=15。
,轴的旋轴方向如图示。
作用在两轴承上的径向力尸=1000N,F=2000N,轴承的内部轴向力S=1.14F
试计算两轴承的轴向力(忽略摩擦损失)
轴承的的基本额定动载荷—63.0KN,派生轴向力S=务,判断系数e=0.37o
当FJF0,X=\,Y=O;
当F£/Fr>e,X=0A,Y=l.6Q
题23图
解:
受力分析如图示。
Z为右旋,受轴向力向左。
题23答图
、S?
方向如图示。
所以轴承1被“压紧”,轴承2被“放松”。
两轴承的轴向力即为人、人,不用代2代'为好,否则与齿轮上的轴向力混淆。
24.图示为在A、B两处各用一个圆锥滚子轴承30208支承的轴,转速”=750〃mm,转动方向如图示。
轴上装有一直齿锥齿轮2和一斜齿圆柱齿轮3(螺旋方向如图示),轮2是从动轮(没力集中作用于E点),轮3是主动轮(设力集中作用于D点)。
设齿轮各分力的大小为,圆周力
Fs=2500N,F“=5000N;径向力/%=250N,件=1800N;轴向力Fra=750N,©=1200N。
(1)试计算轴承A和轴承B处的支承力;
(2)要求轴承寿命为厶0/,=104/?
,试计算二轴承寿命是否足够?
(取动载荷系数力=1.2,温度系数/r=1.0)
附30208轴承的性能和计算用参数;
题24图
解:
受力分析如图示。
题24答图
所以心=何+略=V350771250?
=1298/V
Rh=+R;h=J1200'+6250‘=6364N
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(2)
Sa、Sr方向如图示。
因为竹2-耳3+SB=-1200+750+1989=1539>SA
所以轴承A被“压紧”,轴承B被“放松”。
所以厶=fp(XARA+打人』=1.2x(0.4x1298+1.6x1539)=3578/V
PH=fP(XH