物理25题专训.docx

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物理25题专训

25题专训

1.如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴．M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．

（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0

（2）求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上．

（3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹．

（4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．

2.如图12-18所示，水平方向的匀强电场的场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长。

紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区，其磁感应强度分别为B和2B，一个质量为m，电量为q的带正电粒子。

其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间

穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面。

求：

（1）中间场区的宽度d.

（2）粒子从a点到b点所经历的时间tab。

（3）当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离Sn.

3.如图，真空室内有一个点状的

放射源P，它向各个方向发射

粒子（不计重力），速率都相同.

为P点附近的一条水平直线，Q为直线上一点，它与P点的连线跟

成

，且与P点相距L.（现只研究与放射源P和直线

同一个平面内的

粒子的运动）当真空室内只存在垂直该平面向里，磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的

粒子恰到达Q点；当真空室只存在平行该平面的匀强电场时，

粒子到达

直线的动能都相等，水平向左射出的

粒子也恰好到达Q点.（

粒子的电荷量为

，质量为

）

求：

（1）

粒子的发射速率；

（2）匀强电场的场强大小、方向；

（3）当仅加上述磁场时，能到达直线

的

粒子所用时间的范围.

4.如图所示，两个界面S1和S2互相平行，间距为d，将空间分为三个区域。

和

两区域内有方向指向纸内的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2。

区域

内是匀强电场E，方向从S1垂直指向S2。

一质量为m、电量为-q的粒子（重力不计）以平行于电场线的初速度v0，从与S1相距为d/4的O点开始运动，为使该粒子沿图中的轨迹（轨迹的两个半圆的半径相等）求：

（1）磁感应强度B1:

B2之比应是多少；

（2）场强E应满足什么条件？

5.如图甲所示，两块相同的平行金属板M、N正对着

放置，相距为

，板M、N上的小孔s1、s2与O三点共线，s2O=R，连线s1O垂直于板M、N。

以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。

收集屏PQ上各点到O点的距离都为2R，两端点P、Q关于连线s1O对称，屏PQ所对的圆心角θ=120°。

质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场。

质子重力及质子间的相互作用均不计，质子在s1处的速度看作零。

⑴若M、N间的电压UMN=+U时，求质子进入磁场时速度的大小

。

⑵若M、N间接入如图乙所示的随时间t变化的电压

（式中

，周期T已知），且在质子通过板间电场区域的极短时间内板间电场视为恒定，则质子在哪些时刻自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？

⑶在上述⑵问的情形下，当M、N间的电压不同时，质子从s1处到打在收集屏PQ上经历的时间t会不同，求t的最大值。

6.图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为

，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。

图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG（EF边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。

假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间

，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域。

不计重力。

（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量。

（2）已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为

。

求离子乙的质量。

（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。

7.如图16（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调（如图16（b））；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场。

O到感光板的距离为

，粒子电荷量为q,质量为m,不计重力。

（1）若两狭缝平行且盘静止（如图16（c）），某一粒子进入磁场后，数值向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t;

（2）若两狭缝夹角为，盘匀速转动，转动方向如图16（b）.要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1、P2连线上，试分析盘转动角速度的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达N2）。

8.如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为

，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。

一质量为

、带电量

、重力不计的带电粒子，以初速度

垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。

已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。

求

（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功

。

（2）粒子第

次经过电场时电场强度的大小

。

（3）粒子第

次经过电场所用的时间

。

（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。

请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。

9.随着越来越高的摩天大楼在世界各地的落成，而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求。

这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重力，还没有挂电梯就会被拉断。

为此，科学技术人员开发一种利用磁力的电梯，用磁动力来解决这个问题。

如图10所示是磁动力电梯示意图，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反，两磁场始终竖直向上作匀速运动。

电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘。

已知电梯载人时的总质量

图10

为4.75×103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长

，两磁场的宽度均与金属框的边长

相同，金属框整个回路的电阻

，g取10m/s2。

假如设计要求电梯以

的速度匀速上升，求：

（1）金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向；

（2）磁场向上运动速度

的大小；

（3）该磁动力电梯以速度

向上匀速运动时，提升轿厢的效率。

10.1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为

，在加速器中被加速，加速电压为U。

加速过程中不考虑相对论效应和重力作用：

求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间；

实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为

、

，试讨论粒子能获得的最大动能

。

11.如图—26所示，在xoy坐标系中分布着四个有界场区，在第三象限的AC左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B1=0.5T，AC是直线y=-x—0.425（单位：

m）在第三象限的部分，另一沿y轴负向的匀强电场左下边界也为线段AC的一部分，右边界为y轴，上边界是满足

（单位：

m）的抛物线的一部分，电场强度E=2.5N/C。

在第二象限有一半径为r=0.1m的圆形磁场区域，磁感应强度B2=1T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x轴、y轴相切，切点分别为D、F，在第一象限的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B3=1T，另有一厚度不计的挡板PQ垂直纸面放置，其下端坐标P（0.1m,0.1m），上端Q在y轴上，且∠PQF=30°现有大量m=1×10-6kg，q=-2×10-4C的粒子（重力不计）同时从A点沿x轴负向以v0射入，且v0取0

同。

（1）求所有粒子从第三象限穿越x轴时的速度；

（2）设从A点发出的粒子总数为N，求最终打在挡板PQ右侧的粒子数N'.

12.如图甲，在x＜0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xoy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B.一质量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射入，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的质量。

（1）求该粒子运动到y=h时的速度大小v；

（2）现只改变入射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动（y-t关系）是简谐运动，且都有相同的周期

。

Ⅰ.求粒子在一个周期

内，沿

轴方向前进的距离

；

Ⅱ.当入射粒子的初速度大小为v0时，其y-t图像如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅A,并写出y-t的函数表达式。

13.一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a.b间通以电流I时，另外两侧c.f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。

如图某薄片中通以向右的电流I，薄片中的自由电荷电子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c.f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差

UH。

当电荷所受的电场力和洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式

，其中比例系数RH称为霍尔系数，

仅与材料性质有关。

（1）设半导体薄片的宽度（c.f间距）为l，请写出UH和EH的关系式；并判断图1中c.f哪端的电势高；

（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式（通过横截面积S的电流I=nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；

（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的半径为R,周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。

霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近，如图所示。

当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉动信号图像如图3所示。

若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘边缘

线速度的表达式

14.单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。

有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。

它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。

传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝