环境系统分析上实验报告MATLAB矩阵运算.docx

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环境系统分析

上机实验报告

上机主题 MATLAB矩阵运算

上机时间 2013-9-15

班 级 1127201

学 号 112720113

姓 名 魏晓邢

评 分 市政环境学院

环境科学与工程系

指导教师 郑彤

一．上机实验目的

1.进一步习惯MATLAB的操作环境，提高编程效率。

2.练习矩阵的运算（矩阵的输入、矩阵求逆“inv”、矩阵转置“’”等）。

3.掌握数据的求和（sum）、求平均数（mean）和求平方根的运算（sqrt）。

4.理解数量化理论，将定性变量转化成定量变量的思想，初步学习利用

MATLAB为实际问题建立函数模型。

5．学习评价所给出的函数模型与实际情况的拟合程度。

二．上机实验题目

题目2. 已知42家毛纺厂废水处理系统的资料如下表所示,试用数量化理论I

工厂编号

处理

量

初沉

池

二沉

池

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池

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有

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建立投资费用函数模型,并给出其相关系数值.

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1920

无

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有

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三．上机程序要点

1、建立模型

1.根据数量化理论1，把定性变量（有、无）变为定量变量（1、0），利用

word的替换、绘制表格等功能，将表格变为如下：

工厂编号

处理

量

初沉

池

二沉

池

浮选

池

脱 曝气

水 池

费

用

1

600

400

2400

2000

2100

1400

1500

800

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以X命名42X6矩阵，以Y命名费用矩阵。

令X=[600 0 1 0 1 1

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1

1800

0

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1

1

1920

0

1

1

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1];

Y=[35

31

80

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54

41

60

35

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109

109

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];

2、用最小二乘法计算出相关系数r、模型系数b等。

相关系数r

å i

n

（Y-Y）

^ -

2

i=1

n

å

i=1

（Y-Y）

-

2

i

公式：

r=

求和语句sum，开平方语句sqrt，求平均数语句mean;

b=inv（X'*X）*X'*Y;y=X*b;Y_ave=sum（Y）/42;

a1=（y-Y_ave）'*（y-Y_ave）;

a2=（Y-Y_ave）'*（Y-Y_ave）;r=sqrt（a1/a2）;b,r,a1,a2,Y_ave

3、输出值如下：

b=0.0162

-0.6517

0.9078

5.8545

-0.0724

24.3928

r=0.8033

a1=1.7497e+004a2=2.7115e+004

Y_ave=57.2857

模型为：

y=0.0162*x1-0.6517*x2+0.9078*x3+5.8545*x4-0.0724*x5+24.3928*x6

其中x1-x5分别代表处理量、初沉池、二沉池、浮选池、脱水、曝气池

从相关系数r来看，相关性较低，拟合程度不算理想，说明这种方法建立数学模型仍然有一定局限性。

四．上机实验心得

1.关于数量化理论

第一次接触数量化理论1的概念，丰富了解决问题的一种思想，也就是将定性变量转化为定量变量的思想，进而建立数学模型。

数量化理论1在环境

工程领域会有用武之地，今后的学习中应当继续积累多种解决问题的思想和方法。

2.关于矩阵运算

求和语句sum、求平均数mean、求平方根sqrt，这类运算语句尽量积累，使用时可以省去查找的时间。

3.关于拟合程度

求出的相关系数R为