挂篮检算.docx

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挂篮检算

小花大桥挂篮计算单

一、计算依据

 1.《路桥施工计算手册》                 周水兴等编著

 2.《桥涵》（上、下册）                  交通部第一公路工程总公司主编

 3.《实用土木工程手册》（第三版）         杨文渊编

 4.《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）

 5．《材料力学》（上、下册）

 6．《结构力学》（上、下册）

二、计算

1．计算A2段各块重量

图一、T构横截面

长3.5m，体积28.07m3，重量73.44t，梁高3.639～3.295m，顶板厚度0.2m，底板厚0.607～0.526m，腹板厚0.8m。

⑴箱梁截面积计算

①2#截面

A1=1.8×（0.18+0.45）=1.134㎡

A2=0.2×3.1+0.25*0.8=0.82㎡

A3=0.65*[（3.639+3.295）/2-0.2]*2=4.28㎡

A4=3.1*（0.526+0.607）/2+0.4*0.2=1.84㎡

A=A1+A2+A3+A4=8.07㎡

⑵2#箱梁段重量计算（钢筋砼按2.6t/m3计）

G=AL=8.07*3.5*2.6=73.44M3

2.底模纵梁计算

⑴荷载分析：

挂篮结构荷载计算安全系数：

K=K1K2=1.2×1.05=1.26

K1为荷载冲击系数

K2为钢结构加工焊缝引起重量的增加量

底模纵梁计算的力学假定：

①   1#、5#纵梁承担边腹板砼；

②   2#、3#、4#纵梁承担其结构尺寸内的底板砼

底模纵梁是挂篮施工中承受底模、腹板、底板重量的结构，将其所受的压力及自身重力传递给下横梁，其纵梁布置如图五所示：

图二、底模纵梁布置图

底模重：

1.0t。

     均布q底模=1.0/4.4*3.5=0.065t/㎡

⑵1#纵梁计算

在腹板下共有4根纵梁，其纵梁受力简图及横截面如图六所示。

选用][32b。

图三、1#纵梁受力简图及横截面

纵梁重：

0.56905T

模型重：

0.065t/㎡ 

砼重：

4.28*3.5*2.6/2=19.5t 

施工荷载：

0.25t/㎡

q=[（0.56905*1.2*1.05+19.5）/2]/3.5+（0.065+0.25）*0.65=3.09t/m

Ix=8056.8*2=16113.6cm4

W=Ix/（32/2）=1007.1cm3

由图三可知：

R后=3.09*3.5*（0.8+3.5/2）/4.8=5.75t

R前=3.09*3.5*（0.5+3.5/2）/4.8=5.07t

当x=0.8+2.25*3.5/4.8=2.44

Mmax=3.09*3.5*2.25/5.5*[0.8+3.5*2.25/（2*5.5）]=6.71tm

б=Mmax/W=6.71*104 / 1007.1*10-6=66.6Mpa〈200Mpa〈可〉

当x=2.55m时，  

5.2mm

f/l=052/480=1/923<1/400<可>

（3）2#纵梁计算

由图二可知2#、3#、4#3根底板纵梁受力一样，故检算即可。

2#纵梁受力简图及横截面如图七所示。

选用[32b。

图四、3#纵梁受力简图及横截面

纵梁重：

0.2845T

模型重：

0.065t/㎡ 

砼重：

1.84*3.5*2.6/3=5.6t 

施工荷载：

0.25t/㎡

q=（0.56905/2*1.2*1.05+5.6）/3.5+（0.065+0.25）*3.1=2.7t/m

Ix=8056.8cm4

W=Ix/（32/2）=503.5cm3

由图六可知：

R后=2.7*3.5*（0.8+3.5/2）/4.8=5.01t

R前=2.7*3.5*（0.5+3.5/2）/4.8=4.43t

当x=0.8+2.25*3.5/4.8=2.44

Mmax=2.7*3.5*2.25/5.5*[0.8+3.5*2.25/（2*5.5）]=5.86tm  

б=Mmax/W=5.86*104 / 503.5*10-6=116.4Mpa〈200Mpa〈可〉

当x=2.55m时，  

0.52mm

f/l=052/480=1/923<1/400<可>

3.计算前下横梁

⑴荷载分析

前下横梁主要承担底板砼、腹板砼、底模、底模纵梁的重力，通过吊杆传递至前上横梁，其受力简图如图五所示

：

图五、前下横梁受力简图及横截面图

⑵计算

材料选用双][32a

Ix=8056.8*2cm4

W=Ix/（32/2）=1007.1cm3

通过计算可得：

当x=2.5m时Mmax=34.5KN.m

σ=Mmax/Wx=34.5×103/（1007.1×10-6）=34.3MPa<200MPa=[σo] <可>

f=4.2mm

f/L=0.42/500=1/1190<1/400=[f/L]  <可>

其支座反力为：

R前边=106.2KN         

R前中=50.1KN        

R前边=106.2KN         

4、计算后下横梁

⑴荷载分析：

后下横梁主要承担底板砼、腹板砼、底模、底模纵梁的重力，通过吊杆及拉杆传递至后上横梁及已浇底板上。

其受力简图如图六所示：

图六、后下横梁受力简图及截面图

⑵计算

材料选用双][32a

Ix=8056.8*2cm4

W=Ix/（32/2）=1007.1cm3

通过计算可得：

当x=2.5m时Mmax=34.5KN.m

σ=Mmax/Wx=34.5×103/（1007.1×10-6）=34.3MPa<200MPa=[σo] <可>

f=0.42mm

f/L=0.42/500=1/1190<1/400=[f/L]  <可>

其支座反力为：

R前边=106.2KN         

R前中=50.1KN        

R前边=106.2KN         

5、计算外滑梁

⑴荷载分析：

外滑梁是挂篮施工中侧模板的滑移轨道，其施工荷载、挂篮移动时荷载均通过侧模支架，传递至外滑梁。

承受的荷载主要为：

侧模，侧模支架、翼缘板砼及外滑梁自重。

挂篮移动时只承受侧模及侧模支架、外滑梁自重。

为了便于计算，现将外滑梁简化为如下图七所示的简支结构。

图七、外滑梁简化简支结构

⑵计算

材料选用][32b，外滑梁自重0.89964t。

Ix=8056.8*2cm4

W=Ix/（32/2）=1007.1cm3

q=（6+1.134*2.6*3.5）/2+0.25*1.134/2=8.3t/m

a=2.55m  b=2.25m c=3.5m  d=0.2

R外A=qbc/L=8.3*2.25*3.5/4.8=13.62t

R外B=qbc/L=8.3*2.55*3.5/4.8=15.44t

Mmax=qbc/L*

（d+bc/2L）=8.3*2.25*3.5/4.8*[0.2+2.25*3.5/（2*4.8）]=13.89tm

X=d+bc/L=0.2+2.25*3.5/4.8=1.84

σ=Mmax/Wx=138.9×103/（1007.1×10-6）=137.9MPa<200MPa=[σo] <可>

近似认为Mmax处挠度最大。

fmax=

=5.8mm

f/L=0.58/480=1/1208<1/400=[f/L]  <可>

6．计算内滑梁

⑴荷载分析：

内滑梁是挂篮施工中内模板的滑移轨道，其施工荷载、挂篮移动时荷载均通过内模支架，传递至内滑梁。

承受的荷载主要为：

内模，内模支架、顶板砼及内滑梁自重。

挂篮移动时只承受内模及内模支架、内滑梁自重。

为了便于计算，现将内滑梁简化为如图八所示的简支结构。

图八、内滑梁简化计算简支结构

⑵内滑梁选用][22a。

Ix=2393.9*2cm4

W=Ix/（22/2）=435.3cm3

均布荷载：

q=（0.5+0.82*2.6*3.5）/2+0.25*0.82/2=4.08t/m

a=2.55m    b=2.25m    c=3.5m    d=0.2m

R内A=qbc/L=4.08*2.25*3.5/4.8=6.7t

R内B=qbc/L=8.3*2.55*3.5/4.8=7.59t

Mmax=qbc/L*

（d+bc/2L）=4.08*2.25*3.5/4.8*[0.2+2.25*3.5/（2*4.8）]=6.83tm

X=d+bc/L=0.2+2.25*3.5/4.8=1.84

σ=Mmax/Wx=68.3×103/（1007.1×10-6）=67.8MPa<200MPa=[σo] <可>

近似认为Mmax处挠度最大。

当x=2.41m时，fmax=5.8mm

f/L=0.58/480=1/1208<1/400=[f/L]<可>

7.计算前上横梁

⑴荷载分析：

前上横梁主要是通过吊杆承受前下横梁以及外滑梁、内滑梁所传递的荷载，其受力简图如图九所示：

 图九、前上横梁受力简图

⑵计算：

前上横梁选用][32b。

  Ix=8056.8*2cm4     W=1007.1cm3

R外A=13.62tR内A=6.7t

R前边=106.2KN R前中=50.1KN R前边=106.2KN  

通过计算可得：

当x=2.25m时，Mmax=-13.62*0.15+6.7*1.25+106.2*0.35+50.1*2.25=156.2KN.m

σ=Mmax/Wx=156.2×103/（1007.1×10-6）=155<200MPa=[σo] <可>

当x=2.25m时，fmax=2.6mm

f/L=0.26/480=1/1846<1/400=[f/L]〈可〉

R1=R2=15.162t 

8.计算后上横梁

⑴荷载分析：

后上横梁主要是挂篮移动时承担后下横梁通过吊杆传递的力及后下横梁的重力，其受力简图为：

图十、后上横梁受力简图

⑵计算：

前下横梁选用][32b。

Ix=8056.8*2cm4     W=1007.1cm3

R外A=13.62tR内A=6.7t

R后边=106.2KN R后中=50.1KN R后边=106.2KN  

通过计算可得：

当x=2.25m时，Mmax=-13.62*0.15+6.7*1.25+106.2*0.35+50.1*2.25=156.2KN.m

σ=Mmax/Wx=156.2×103/（1007.1×10-6）=155<200MPa=[σo] <可>

当x=2.25m时，fmax=2.6mm

f/L=0.26/480=1/1846<1/400=[f/L]〈可〉

R1=R2=15.162t 

9.计算主梁

⑴荷载分析：

主梁采用16Mn][36，共计4根，长为9.3米，悬空4.48m，主要承受前上横梁传递的施工荷载，其受力简图如图十一：

图十一、主梁受力简图

⑵计算：

1.挂篮杆件重量为G=1048.8/2+897.6/2+4468/2=3207Kg

R前=R后=15.162T

根据主梁受力简图：

R支1=（8.35*15.162+4.85*15.162+3.207*4.65）/4.65=46.25T

R支2=（3.7*15.162+0.2*15.162）/4.65=12.7T

根据节点法计算得：

杆1=15.4T杆2=8.7T杆3=13.3T

杆4=13.5T杆6=43.05T杆7=2.4T杆5=32.2T

计算杆6=43.05T轴心受压，如满足要求，则其余杆件也满足。

轴心受压构件纵向弯曲系数

其长细比λ1=0.7L/iL=5.42米

查表知：

i=7.86*2cm=15.72cmAm=28.83*2cm2=57.66cm2

则λ1=L/i=5.42*0.7/57.66*10-2=6.6

查表得：

φ1=0.897

根据构件轴心受压公式：

N/Am=43.05*104/57.66*10-4=74.7MPa﹤φ1*〔б〕=0.67*200=134MPa

则整体稳定性能够保证

2.计算：

验算主梁弯矩

图十二主梁受力图

R前=R后=15.162T

主梁受力最大弯矩为：

Mmax=3.7*15.162+0.2*15.162=59.1Tm

主梁采用16Mn][36，则查表知：

W=702.9*2cm3=1405.8cm3 

σ=Mmax/W=59.1*104/1405.8*10-6=36.3Mpa＜210Mpa

当x=4.65m时，fmax=0.9mm

f/L=0.9/930=1/1033<1/400=[f/L]〈可〉

10.计算主梁后锚系统

⑴、荷载分析：

主梁后锚杆是挂篮受力的所有支持点，只有锚固稳定，整个挂篮系统才能发挥作用。

⑵、计算：

已知所需最大的锚固力为12.7t，而后锚杆利用箱梁预留孔的四级冷拉钢筋。

Ⅳ级冷拉筋标准抗拉强度

φ32Ⅳ级冷拉筋设计拉力为P=

×A=750*106*3.14*0.0322/4=603.2KN

故需φ32Ⅳ级冷拉筋：

127/603.2=0.2≈1

⑶、实际施工中每排均需锚固2根冷拉筋，锚固在扁担梁上，扁担梁和前段箱梁连接。