人教版六年级上册第五单元教学设计.docx
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人教版六年级上册第五单元教学设计
第五单元教学计划
六年级
单元分析:
百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化,百分数的应用等内容。
百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。
百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
因此,它同分数有密切的联系。
百分数在实际中有广泛的应用,其中,大量的是求一个数是另一个数的百分之几。
有些计算,如求种子发芽率、产品合格率等,还孕伏概率统计思想。
因此,这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
它的意义和实际应用与分数有所不同,为了使学生更好地掌握这部分内容,因此,单独编为一章。
百分数的概念,是这部分内容的基础。
学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几,也就是百分率的含义,才能正确地运用它解决实际问题。
有关百分数的计算,通常化为分数、小数来计算,因此,使学生明确百分数和分数、小数之间的联系,学会它们之间的互化,计算问题就可以迎刃而解。
解答百分数应用题,因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同,因此,这里主要是使学生在已有知识基础上类推,不必作为新知识花很多时间教学。
教学目标:
1、学生理解百分数的意义,知道它在实际中的应用,会正确地读、写百分数。
2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。
3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上,能正确地解答百分数应用题。
4、理解纳税、利息的意义,知道它们在实际生产生活中的简单应用,会进行这方面的简单计算。
教学重点:
百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化,百分数的应用
教学难点:
百分数的应用
教学进度:
百分数的意义和写法··································1课时
百分数和分数、小数的互化····························2课时
百分数的应用
(一)···································2课时
百分数的应用
(二)···································2课时
百分数的应用(三)···································2课时
折扣················································1课时
纳税················································1课时
利率················································1课时
整理和复习··········································1课时
《百分数的意义和写法》教学设计
六年级
教学内容:
人教版第十一册P77-79
教学目标:
1、让学生理解百分数的意义,体会百分数在实际应用中的广泛性,并能正确地读写百分数。
2、在百分数意义的教学过程中,培养学生自主学习的能力。
3、在教学百分数和分数的联系和区别时,培养学生的分析比较能力。
4、培养学生的自学能力。
教学重点:
使学生正确理解百分数的意义。
教学难点:
使学生弄清百分数与分数的联系与区别。
教学过程:
一、情境导入
1、信息发布,感知百分数。
(1)据不完全统计,中国儿童的近视率已经由十年前的18%上升到25%。
(2)我市今年普通高招大学本科上线率已经达到76.8%。
(3)今年我校学生巩固率达100%。
认真观察,说一说你知道了哪些信息?
(同桌交流)
谈话:
我们虽然已经认识了许多数,但像18%,25%,76.8%,100%这样的数,你们知道叫什么数吗?
人们称这样的数为百分数(板书:
百分数)
那么今天我们就一起来学习百分数的知识。
2、师:
昨天老师请同学们了解并收集了生活中的百分数,现在我们来交流一下(生汇报)。
师:
同学们真了不起,找到这么多的百分数,看来百分数在生活中的应用是很广泛的,人们这么喜欢用百分数,那么你们想知道百分数的哪些知识?
今天我们先来学习百分数的意义和写法(板书课题)。
二、探索新知
1、理解百分数的意义。
师:
刚刚同学们举了很多生活中的百分数,老师也收集了一些百分数,出示①我市学生的近视情况如:
小学生的近视率为18%,初中生的近视率为49%,高中生的近视率为64.2%。
②你能说说这些百分数表示的意义吗?
(学生讨论)
(1)让学生说说每一个百分数的意义。
师:
你能说出18%的具体含义吗?
49%、64.2%呢?
(2)体会百分数便于比较的优点。
师:
比较这三个数据你发现了什么?
你是怎么看出来的?
小结:
我们要养成一个良好的看书习惯和学习习惯。
2、概括出百分数的意义
刚才我们理解了每一个具体百分数的意义,那么现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗?
(先独立思考,再小组交流)
学生汇报结果。
(师板书:
百分数表示一个数是另一个数的百分之几)
师:
百分数表示一个数与另一个数关系。
因此,通常人们把百分数也叫百分率或百分比。
(板书百分率或百分比)
师:
根据百分数的意义,说说这三幅图中每个百分数的意义,然后在小组内互相说说你收集的百分数的意义。
3、教学百分数和分数的联系和区别
师:
百分数和我们学过的哪一种数比较相似,那百分数与分数有什么联系和区别呢?
(先让学生讨论)
下面的信息中哪个分数能化成百分数。
①六
(1)班的同学中,男同学人数占
;②一支铅笔长
米。
结论:
练习:
分母是100的分数就是百分数,对不对?
为什么?
百分数的分母是100,对不对?
为什么?
[设计理念:
设计这两道题是为了加深学生对百分数与分数
通过练习,让学生明白百分数和分数在意义上有哪些不同。
练习题:
下面哪几个分数可以改写成百分数的形式?
哪几个不能?
为什么?
(课件出示)
(1)一堆煤97/100吨,运走了它的75/100。
(2)23/100米相当于46/100米的50/100。
学生完成练习后,老师要追问学生是怎样想的,谁说得有道理,都是分母为100的分数,为什么一些可以用百分数表示,而另一些却不能,百分数与分数的区别在哪里。
让学生归纳出:
从意义上讲,百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几,而分数不仅能表示一个数是另一个数的几分之几,而且能表示一个具体的数量。
4、自学百分数的写法。
师:
我们已经了解了百分数的意义,那么百分数怎样读写呢?
请学生自学课本78页。
生汇报自学结果,再让学生尝试写百分数,教师示范。
三、练习
1、练习十八第3题。
2、做“做一做”的1、2两题。
3、1%是最小的百分数吗?
100%是不是最大的百分数?
4、同学们,今天我们学习了“百分数的认识”我们班所有同学都表现得很好,你能用百分数来表达老师这句话的意思吗?
5、写出成语中的百分数。
百发百中()百里挑一()
四、全课总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
师:
同学们的收获真不少。
要知道一个人的收获不仅来自1%的灵感,更重要的是来自99%的勤奋如果每一节课同学们都有一点收获,日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人,最后老师送一句名言与大家共勉。
成功=1%的灵感+99%的勤奋
希望同学们把这句话制成书签,时时鼓励自己做一个成功的人。
《百分数与小数的互化》教学设计
六年级
教学内容:
人教版六年级上册第80页例1、例2,以及做一做、练习十九的1、2题。
教学目标:
1、让学生通过自主探究、理解和发现百分数和小数的互化方法,并能正确地进行互化。
2、通过课堂的学习活动,培养学生探究知识的能力,培养学生的学习兴趣。
教学重点:
理解、掌握百分数和小数的互化方法。
教学难点:
发现、概括百分数与小数的互化方法。
教学过程:
一、复习旧知
1、复习小数点移动引起小数大小的变化规律(让学生举例说明)。
2、把下面小数化成分数,并说一说你是怎么化的。
0.241.40.123
3、把下面分数化成小数,并说一说你的方法(除不尽的保留两位小数)。
2
二、引导探究
以前我们已经学过了小数与分数的互化,但在日常生活中,如计算、数的大小比较等等,如果遇到了百分数该怎么办呢?
今天我们一起来共同探究百分数与小数的互化。
(板书课题:
百分数与小数的互化)
(一)把小数化成百分数
1、出示例1:
把0.24、1.4、0.123化成百分数。
师:
谁来说一说这几个小数的意义?
请大家在下面试一试,把它们化成百分数。
(一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几)
师:
现在请同学们根据刚才的尝试,同桌的同学交流讨论一下,怎样把这些小数转化成分数,最后又是怎样化成百分数的。
通过学生的交流讨论,让学生说一说自己的做法,根据学生的叙述,教师板书:
(1)、0.24=
=24%(先把小数化成分母是100的分数,然后再把它写成百分数的形式)
(2)1.4=
=140%(先把小数化成分母是100的分数,然后再把它写成百分数的形式)
师:
1.4是一位小数,写成分母是100的分数时,小数的位数不够,你该怎么办呢?
(在1.4的末尾添上0变化两位小数1.40,然后再把它转化成百分数)
(3)0.123=
=12.3%(直接写成分母是100的分数,把小数点向右移动两位变成分子,再把它写成百分数)
0.123=
=
=12.3%(先写成分母是1000的分数,再根据分数的基本性质把分母、分子同时缩小10倍,变成
,再把它写成12.3%)。
师:
从这三个数的转化过程中,我们发现:
任何一个小数,我们都可以转化为分母是100的分数(百分数),这三个数的原数大小变吗?
为什么?
(因为把小数转化为百分数时,小数点向右移动了两位,这个数扩大到它的100倍,但添上“%”后又使它缩小到原来的
,所以大小不变)。
2、做一做:
(第80页做一做的第一小题)说出转化的方法,再看看你又发现了什么?
通过学生独立完成,然后让学生说一说自己是怎么做的,又有什么发现(可以直接把小数点向右移动两位,然后添上“%”就可以了)。
师:
把小数化成百分数,可以直接把小数点向右移动两位,这时原数扩大到它的100倍,再添上“%”,又使它缩小了100倍,所以原数的大小不变。
板书:
小数小数点向右移动两位,同时添上“%”百分数
(二)把百分数化成小数
我们已经学会了小数化成百分数的方法,那么百分数怎样化成小数呢?
1、出示例2:
怎样把百分数27%、135%化成小数呢?
师:
请同学们从右往左观察一下例1中的三个例子,想一想,把百分数化成小数应怎样做?
请同学们试一试。
根据学生的尝试练习的反馈,让学生说一说自己的做法:
(1)先把百分数写成分数的形式,再利用分数与小数的互化方法,把分数化成小数,即:
27%=
=0.27。
(2)利用分数与除法的关系,直接用27除以100,把小数点向左移动两位得0.27。
(3)也可以像刚才那样把小数转化成百分数一样,把百分数转化成小数时,可以直接把“%”去掉,然后把小数点向右移动两位。
师:
135%化成小数是多少呢?
(让学生说一说互化的过程)
师:
同学们想一想:
去掉了“%”意味着什么?
要想大小不变该怎样做呢?
2、做一做:
(第80页做一做的第二小题)说出转化的方法,再看看你又发现了什么规律,怎样能很快地把百分数化成小数呢?
教师归纳总结:
把百分数化成小数,只要把“%”去掉,同时把小数点向左移动两位。
板书:
小数去捍“%”,小数点向左移动两位百分数
归纳法则:
师:
请同学们用自己的话,结合板书说一说百分数与小数的互化方法。
(把小数化成百分数,可以直接把小数点向右移动两位,再添上“%”;把百分数化成小数,只要把“%”去掉,同时把小数点向左移动两位)
(三)巩固练习:
1、第83页第1、2题
2、比较下面各数的大小。
0.314314%Л
(四)全课总结:
(咯)
《百分数与分数的互化》教学设计
六年级
教学内容:
人教版六年级上册例3、例4(P81—82页)、练习十九的5~8题。
教学目标:
1、使学生理解并掌握百分数和分数互化的方法,能正确地把分数化成百分数或把百分数化成分数。
2、在计算、比较,分析、探索百分数和分数互化的规律的过程中,发展学生的思维能力与抽象概括能力。
3、让学生亲身经历百分数与分数互化的方法与过程,体会数学的有效性,体验学习的乐趣,感受数学在生活中的应用价值。
教学重、难点:
1、掌握百分数和分数互化的方法。
2、正确、熟练地进行百分数和分数的互化。
3、理解百分数和分数之间相互化转化的过程。
教学过程:
一、创设情境,生成问题。
1、先把下面的小数化成百分数,再说一说小数化成百分数的方法。
0.36 1.7 0.137
2、先把下面的百分数化成小数,再说一说小数化百分数的方法。
95% 0.8% 13.6% 135%
3、情境引入新课
师:
我们已学了小数与分数的互化,百分数与小数的互化,今天我们一起来研究百分数与分数的互化方法(板书课题)
二、探索交流,解决问题。
(一)学习百分数化分数的方法
1、出示例3,并读题。
2、引导学生获得信息,并教育学生要注意保护牙齿。
3、学习把20%化成分数的方法。
①理解20%的意义,并用方格图表示.
师:
20%表示谁占谁的20%?
把谁看作单位“1”?
意思也就是表示把谁平均分成多少份,谁占其中的多少份。
如果用一个大正方形表示全校人数,就是把大正方形平均分成多少份?
有蛀牙的学生有多少份?
(边问边答边用小黑板演示)。
方格图中红色的部分表示有蛀牙的同学,可用20%表示,从图中看还可以用100分之几表示?
化成最简分数就是几分之几(边问边答边演示20%=20/100=(1/5))
③组织学生观察讨论把20%化成的方法。
4、学习把80%化成分数的方法。
①学生独做。
②指名板演并问是怎样化的。
5、组织学生讨论百分数化成分数的方法。
①同桌讨论交流方法。
②汇报百分数化成分数的方法。
③总结百分数化成分数的方法。
6、反馈练习
①填空:
3.5%=()/100=()/1000=(—)120%=()/100=(—)
先让学习独立完成,接着指名问,然后集体订正时,重点强调像3.5%化成分母是100的分数时,分子是小数的先要根据分数的基本性质把分子化成整数,然后再化成最简分数。
②把下面的百分数化成分数
14% 12.7%
7、想一想把百分数化成分数要注意什么?
(二)学习分数化成百分数的方法。
1、出示例4:
①出示空气中氧气约占1/5。
师:
同学们,我们已经学会了把分母是100的分数改写成百分数和学会了把小数化成百分数的方法.大家能利用学过的这两个知识点把1/5化成百分数吗?
②学生尝试做。
③指名两个学生板演示两种方法,并说一说是怎样化的?
④师生小结把化成百分数的两种方法。
2、学习把4/5化成百分数。
①出示地球上现存的动物中昆虫约占4/5。
②学生独完成。
③指名板演,并说方法。
3、比较两种方法。
①启发学生选最优方法。
师:
1/5、4/5的分母5是100的因数,可以先根据分数的基本性质把分母化成是100的分数简便,再把分母是100的分数改写成百分数。
如果把1/8化成百分数选用这种方法简便吗?
为什么?
引导学生说5是100的因数,而8不是100的因数,化成分母是100较麻烦,因此分数化成百分数常用的方法是,先把分数化成小数,再把小数化成百分数。
②学生独立完成把1/8化成百分数。
③指名板演。
④集体订正。
4、学习1/14化成百分数的方法。
①出示我国领土面积约占世界陆地(南极洲除外)面积的1/14。
②启发学生除不尽时,通常先保留三位小数,再化成百分数。
师:
把分数化成百分数,是先把分数的分子除以分母化成小数,再把小数化成百分数,如果遇到除不尽时,应怎么办呢?
(同桌交流后指名问)
③学生尝试完成把1/14化成百分数。
④集体订正。
强调0.071是1÷14商的近似值所以用约等号连接,把0.071化成百分数7.1%时,这两个数之间是精确相等的,所以用等号连接,如果直接写百分数要用约等号连接。
5、总结分数化成百分数的方法。
①组织学生交流讨论。
②汇报结果。
③总结分数化成百分数的方法。
6、反馈练习:
把下面的分数化成百分数。
1/4 3/5 1/6
三、巩固应用,内化提高。
1、完成练习十九的第5~8题。
2、把下面的数按从小到大的顺序排列起来。
0.85 5/6 7/8 85.1% 0.58
3、填空。
①( ):
16=10/( )=0.125=( )%
②大西洋面积是太平洋面积的1/2,太平洋面积比大西洋面积多( )%,大西洋面积比太平洋面积少( )%。
四、回顾整理,反思提升。
今天我们研究了什么内容?
怎样把百分数化成分数进行互化的?
教学反思:
用百分数解决问题
(一)
六年级
教学内容:
第一课时:
人教版六年级上册例1、做一做及练习二十的第1~4题。
教学目标:
1.认识一些常用的百分率,理解它们表示的具体意义。
2.掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。
3.感受百分率在生活实际中的应用价值,提高学生分析、解决问题的能力。
教学重、难点:
1、对百分率含义的理解。
2、掌握求一些常用的百分率的方法。
教学过程:
一、创设情意,生成问题。
情境引入:
崇文小学六
(1)班有40人,其中男生有24人,女生有16人。
问题:
六
(1)班男生是全班人数的几分之几?
女生是全班人数的几分之几?
【设计意图】:
学生独立解答,交流解题思路,总结求一个数是另一个数的几分之几用除法解决,关键是先弄清谁和谁相比,谁是单位“1”,为后来百分数的应用作好铺垫。
二、探究交流,解决问题。
1.把复习准备的问题改成:
六
(1)班男生是全班人数的百分之几?
女生是全
班人数的百分之几?
(1)学生尝试解决。
(2)让学生交流解决思路,比较改动后的问题与复习中的问题的相同之处和不同之处。
引导学生由相同之处再次深化数量关系和解题思路,明确还是分别用男生人数÷总人数和女生人数÷总人数来解答,由不同之处可得知结果要化成百分数。
从而共同揭示出:
解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。
求一个数是另一个数的百分之几用除法解决。
关键是先弄清谁和谁相比,谁是单位“1”。
2.学习例1
(1)。
出示学生在操场上进行体育测试的情景图。
出示两条信息:
六年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人。
小精灵提出一个问题:
六年级学生的达标率是多少?
(1)师:
对于小精灵给我们带来的这个问题,同学们有什么疑问呢?
可以简单介绍《国家体育锻炼标准》的有关内容,重点解释:
达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。
(可根据学生已有知识经验,采取生与生、
生与师的对话方式)
(2)学生独立解答,再在小组内交流解题思路,让学生总结求达标率的计算公式。
(3)全班交流达标率的计算公式,阅读课本第85页,看看书上的公式与自己总结的有什么不同。
讨论:
书上的计算公式为什么要乘100%?
对此,你有何看法?
3.学习例1
(2)。
(1)先让学生观察统计表,你看懂了什么?
有什么疑问?
(重点理解发芽率的含义)
(2)学生独立列式计算,完成统计表。
(3)分组交流讨论,概括求发芽率的计算公式。
(4)让学生观察填写完整的统计表,解释绿豆的发芽率是97.5%、花生的发芽率是92%、大蒜的发芽率是95%的具体意义。
根据这三个信息,你知道了什么?
你对这里的同学们所做的种子发芽实验有了怎样的认识?
(5)简单介绍发芽率的应用价值。
4.认识一些常见的百分率。
(1)让学生在认识例1和例2中的达标率和发芽率的基础上,讨论:
“率”指什么?
引导学生理解“率”是两个数相除的商所化成的百分数,即百分比或百分率。
(2)师指出生活中用百分率进行统计的还很多,师生共同补充常见的一些百分率的例子。
(3)课本第86页“做一做”的第一题
小组讨论:
怎样求出我们所知道的百分率?
说一说它们的含义和列出相关计算公式。
(采取小组比赛的形式,比一比哪个小组列举的公式多而且合理)
(4)全班反馈交流。
5.深化理解百分率的意义。
(1)出示例1的信息:
六年级学生的达标率是75%。
用1个圆表示六年级学生的
总人数。
让学生思考如何在图上表示达标率是75%。
用小黑板显示这个圆的75%的部分涂上红色。
(2)这个圆的红色部分表示六年级学生的达标率是75%,那么剩下的部分表示什么?
引导学生发现剩下的部分表示未达标率是25%。
(3)达标率和未达标率这一组百分率有什么关系?
引导学生发现达标率+未达标率=1,理解只要知道了其中的一个百分率,就能根据它们的关系求出另一个百分率。
(4)你们还能列举出象这样的一组百分率吗?
(5)根据以上的学习,讨论“百分率一定小于100%”这句话对吗?
可让学生根据百分率的意义及一些实例来进行辩论。
(6)讨论:
结合具体实例说一说哪些百分率不可能超过100%?
哪些可能超过100%?
说明了什么?
三、巩固应用,内化提高。
1.课本第86页“做一做”的第2题。
2.练习二十的第1题。
四、回顾整理,反思提升。
1.学了这节课你还有什么疑问呢?
2.能谈谈学习后的收获或者是感受吗?
五、课外作业:
调查一些常见的百分率(课堂上没有涉及的),弄清它们的含义以及计算公式。
第二课时
练习内容:
百分率应用题练习。
(课本第88页练习二十的第5~10题)
练习目标:
使学生通过练习巩固百分率的应用题,提高应用数学知识解决问题的能力,培养数学的应用意识。
练习过程:
一、基本练习
1、写出下面各题的公式
发芽率出勤率出米率命中率出油率合格率优秀率成活率
提示:
百分率要乘100%
2、六年级一班有男生25人,女生20人,按要求回答下面各题。
(1)女生人数占男生人数的百分之几?
。
级%
内容的基础。
学生只有理
(1)男生人数占女生人数的百分之几?
。
级%
内容的基础。
学生只有理
(1)男生人数占全班人数的百分之几?
。
级%
内容的基础。
学生只有理
(1)女生人数占全班人数的百分之几?
。
级%
内容的基础。
学生只有理
提问:
要求一个数是另一个数的百分之几,应该怎样求?
解答时要注意什么?
二、指导练习
完成练习二十第5~10题。
1、第5题。
(1)先让学生进行调查,完成两张表格的填写。
(2)再让学生独立完成后面的问题。
2、第6题。
(1)提问:
如何求达标率?
学生独立完成后,教师讲评。
(2)提问:
未达标的人数占六年级总人数的百分之几?
引导两种解法:
第一种:
(100-96)÷100=4%
第二种:
1-96%=4%
第二种解法要重点提问:
“1”在这里表示什么?
96%表示什么?
那1-96%呢?
3、第7题。
提问:
地球表面是由哪部分组成的?
(陆地和海洋)
陆地面积约占地球表面积的百分之几?
要求海洋面积约占地球表面积的百分之几?
有几种方法?
让学生独立完成后,教师再进行讲评。
4、第8题。
提问:
如何求命中率?
5、第9题。
让学生自己独立解答后,互相检查。
6、第10题。
提问:
80%、75%、60%分