电工教案.docx

电工教案.docx

《电工教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工教案.docx（35页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

电工教案

课题：

磁感强度　磁通量

一、教学目标

（一）知识教学目标

1．了解磁感应强度和磁通量的概念

2．掌握用磁感线描述磁感应强度的方法

3．掌握匀强磁场的特点

（二）能力训练目标

1．通过本节教学，讲解磁感应强度这个既抽象又复杂的概念的提出和建立，培养学生发现问题和分析问题及解决问题的能力。

2．进行方法的教育

①利用比值法定义概念

②运用几何线直观形象地描述概念

③培养学生运用类比方式去认识理解抽象概念的思维方式

二、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：

磁感应强度和磁通量的概念

2．难点：

①磁感应强度概念的提出②磁通量的定义

三、课时安排：

2课时

四、教学设计

1．引入新课

在日常生活和生产中，我们知道小的磁铁只能吸引小铁钉之类的轻小物体，而巨大的电磁铁却能吸起成吨的钢材这一庞大物体，这说明磁铁周围的磁场不仅有方向而且还有强弱之分。

那么，该如何研究磁场的这个强弱问题呢？

2．新课教学

示疑：

我们知道电荷的周围存在电场，而电场也是有方向有强弱的一个物理量，在前面学习电场的过程中，我们是运用什么方法进行研究的？

引导学生回答：

电场的基本特征是对放入其中的电荷有电场力的作用，利用这一点，把一个检验电荷q1放入电场中的某一位置A处，受电场力为F1，如改放q2于A处，受电场力为F2，但有F2/q2=F1/q1=恒量。

改变检验电荷q在电场中的位置，发现电场力与电量的比值仍为恒量，但不同位置处恒量的大小不同。

结果表明这个比值能反映出电场的强弱性质，因此将其定义为电场强度。

教师引导学生认识研究磁场的方法

磁场与电场一样，也是看不见摸不着的客观存在的物质，磁场也有基本特性——对放入其中的电流有力的作用，因此，我们可以运用与研究电场类似的方法来解决磁场的强弱问题。

教师引导学生分析教材P69所示的演示实验

请学生回答前节课研究磁场对电流作用的结果，垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场的作用力的大小跟导线中的电流的大小及导线在磁场中的长度有关。

上一节课的实验中，是在保持导线在磁场中的位置不变的条件下得出上述结论，那么，现在我们改变导线在磁场中的位置，而保持导线的长度和电流的大小不变，又会有什么现象呢？

请学生观察现象，不同的位置上，导线摆动的角度大小不同。

说明：

上述现象的形成是由于磁场中不同位置磁场的强弱不同，从而使导线受到磁场的作用力大小不同的结果。

磁场强的位置，作用力大，磁场弱的位置，作用力小。

在物理学中，我们就用磁感强度（或磁感应强度）这个物理量来描述磁场的这一性质。

（1）磁感强度

①描述磁场的强弱的物理量，符号是B

在磁场空间分布中，磁感强度大的地方，磁场强。

磁感强度小的地方，磁场弱。

既然磁场与电场相似，为什么不用磁场强度来描述呢？

教师说明在物理学发展史上，人们已经用磁场强度来表示另外一个物理量了，因为当时人们还没有发现磁场的电本质，利用与电荷产生电场类比，认为磁场由磁荷产生，并用类似电场强度的定义，用比值规定单位磁荷所受的磁场力称为磁场强度H

后来，人们了解磁场的电本质后，才知道磁荷并不存在，从这里我们可以认识到一个物理概念的建立并不是很容易的，现在课本中的知识是前人们走过多少曲折的道路，经历了多少反复的实验和检验，付出了多少辛勤的汗水才一步一步形成的，因此，我们要好好珍惜。

同时，从这里我们还可以再次了解到类比法和比值定义法是物理学中研究问题的两种重要方法。

至于磁感应强度的定义，我们知道也是用类似电场强度的研究方法用比值来进行确定的，具体如何留待以后的学习中再作进一步讨论，现在我们来了解一下这个物理量的单位及规定。

②国际单位　特斯拉，简称特，符号是T

③1特斯拉的规定：

垂直于磁场方向的1米长的导线，通过1安培的电流受到磁场的作用力为1牛顿时，通电导线所在处的磁感强度就是1特斯拉。

列举实例让学生了解1特斯拉的大小

一般永磁铁附近的磁感强度大约是0.4～0.7特，在电机和变压器的铁蕊中，磁感强度可达0.8～1.4特，通过超导材料的强电流的磁感强度可高达1000特，地面附近地磁场的磁感强度约只有0.5×10-4特。

磁场是既有大小又有方向的，因此描述磁场强弱的磁感强度也是既有大小又有方向的物理量。

④磁感强度是一个矢量

方向的规定——磁场中某点的磁感强度的方向就是该点的磁场方向。

在电场中我们用电场线来形象直观地定性描述电场强度的大小方向，请学生回忆有关内容，电场线的疏密表示电场的强弱，分布疏处，电场强度小，分布密处，电场强度大，而电场线的切线方向就是电场强度的方向。

同样，我们可以用描述磁场的磁感线来形象地定性地表示磁感强度。

⑤磁感线　a．磁感线上各点的切线方向既是该点的磁感强度的方向。

b．磁感线的疏密反映了磁感强度的大小。

在电场中我们学过一种比较典型的电场——匀强电场。

请学生回忆它的特点——电场强度的大小和方向处处相同，电场线的分布是等间距同方向的平行直线。

与此类似，在磁场中也存在着一种非常典型的磁场——匀强磁场。

（2）匀强磁场

①特点　磁感强度的大小和方向处处相同，磁感线的分布是均匀的方向相同的平行直线。

②存在空间　距离很近的两个异名磁极之间的磁场

通电螺线管内部的磁场

教师在板书上述两磁场的磁感线分布图

刚才，我们曾经规定了磁感线的条数与磁感应强度之间的定量关系，现在，我们来了解跟这个规定密切相关的一个物理量——磁通量

（3）磁通量

①定义——穿过某一面积的磁感线条数，就叫做穿过这个面积的磁通量，简称为磁通，符号是Φ

幻灯显示提到磁通量时必须明确穿过哪一个面积的磁通量，如S1、S2、S3，而且此时的磁感线必须按前面的规定进行描绘，而不是随意画。

那么磁通量与磁感强度有什么关系呢？

②磁通量与磁感强度的关系

板书：

根据前面的规定，穿过垂直磁场方向单位面积的磁感线条数，等于磁感应强度B，所以在匀强磁场中垂直于磁感强度的面积S的磁通量Φ为Φ=BS

提醒学生注意　Φ=BS，仅适用于匀强磁场而且面积S垂直于磁场方向。

③　国际单位　韦伯简称韦，符号是Wb

1Wb=1T×1m2

3．课堂小结

①磁感强度是描述磁场的强弱和方向的物理量

②磁感线可以形象地反映磁感强度的大小和方向

③匀强磁场的特点是磁感强度的大小和方向处处相等

④在匀强磁场中垂直于磁场方向的面积S的磁通量为Φ=BS

（四）总结、扩展

1．磁感强度的定义类似于电场强度，是用比值进行定义，垂直于磁场方向的通电直导线在该处所受磁场力F与通电电流和导线长度乘积Il的比值，就叫该处的磁感强度B．

2．磁通量是标量，只有大小，没有方向，但磁感线穿过平面时有正反面之分。

因此，在计算磁通量时必须注意磁感线是从哪边穿过这个平面的，磁通量的大小存在正、负值。

3．在匀强磁场中，当面积S不与磁场方向垂直时，可将面积S投影到垂直磁场方向的平面上，然后再利用磁通量公式进行计算，如图所示Φ=BScosθ．

4．引入了磁通量的概念后，可以反过来把磁感强度看作是通过单位面积的磁通量，因此磁感强度也常叫做磁通密度，并且用韦/米2作单位。

七、布置作业

八、板书设计

第四节　磁感强度　磁通量

1．磁感强度

①描述磁场的强弱的物理量，符号是B

②国际单位　特（T）

③1T的规定

④是一个矢量

⑤磁感线

2．匀强磁场

①特点　B的大小和方向处处相同

②存在空间

3．磁通量（Φ）

①定义　穿过某一面积的磁感线条数，就叫做穿过这个面积的磁通量。

②Φ与B的关系

③国际单位　韦伯（Wb）

1Wb=1T×1m2

四、一个重要物理量---磁通量

研究电磁现象时，有时需要研究穿过某一面积的磁场和它的变化，为此，物理学上引入了一个新的物理量——磁通量。

（1）定义：

一个面积为S的平面垂直一个磁感应强度为B的匀强磁场放置，则B与S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。

（2）公式：

Ф=B•S

（3）单位：

韦伯（Wb）1Wb=1T•1m2=1V•s

（4）物理意义：

磁通量表示穿过这个面的磁感线条数对于同一个平面，当它跟磁场方向垂直时，磁场越强，穿过它的磁感线条数越多，磁通量就越大。

当它跟磁场方向平行时，没有磁感线穿过它，则磁通量为零。

注意：

当平面跟磁场方向不垂直时，

穿过该平面的磁通量等于B与它在磁场垂直方向上的投影S’面积的乘积．即Ф=B•S’，（如图所示）

磁通密度：

B=

Ф=B•S变形得：

B=

磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，又叫磁通密度

练习题

1、将面积为0.05m2的导线环放在匀强磁场中,环面与磁场方向垂直,穿过环面的磁通量是5.0×10-2wb.则磁感应强度是多大?

1、

1、

2．如图，匀强磁场的磁感应强度B=2.0T，方向沿x轴正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，

求通过面积sadcb、scfeb和sadfe的磁通量φ1、φ2、φ3各是多少？

总结：

本章研究的几个问题：

如何“看见”磁场磁感线

电流的磁场安培定则

磁化现象分析安培分子电流假说

一个重要物理量磁通量

练习题

1、画出图5中通电螺线管和小磁针的N、S极。

2．在图6中画出电流流的方向，并标出电源的正、负极。

3。

关于磁现象的电本质，下列说法中正确的是_______

A.磁与电紧密联系，有磁必有电，有电必有磁

B.不管是磁体的磁场还是电流的磁场都起源于电荷的运动

C.永久磁铁的磁性不是由运动电荷产生的

D.根据安培假说可知，磁体内分子电流总是存在的，因此，任何磁体都不会失去磁性

4、如图.矩形线框abcd与磁场方向的夹角是30o,已知ab长为5cm,bc长为10cm,磁感应强度B是3.0×10-3T.则穿过线框的磁通量是多少?

第19单元：

磁场

教学目的：

复习巩固初中所学过的有关磁场的知识.

教具:

条形磁铁；蹄形磁铁；通电直导线；通电线圈；通电螺线管。

教学方法：

观察有关实验，帮助学生在复习巩固初中已学过的有关磁场的知识，并通过分析讨论使学生搞清磁现象的电本质。

教学过程：

一:

磁场:

设问：

两个磁体相互接近时，它们之间的作用遵循什么规律？

同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引.

观察：

同名磁极,异名磁极的相互作用.进一步加深感性认识.

设问:

磁体之间的相互作用是怎样发生的?

磁体之间的相互作用是通过磁场发生的.

让学生类比:

电荷之间的相互作用是通过电场；sd

磁体之间的相互作用是通过磁场，电场和磁场一样都是一种物质.

设问:

是否只有磁铁周围才存在磁场?

电流周围也存在磁场.

观察:

如图3-1奥斯特实验.说明电流周围确实存在磁场.

二:

磁场的方向磁感线:

观察:

如图3-2条形磁铁周围小磁针静止时N极所指的方向是不同的.

说明:

磁场中各点有不同的磁场方向.

设问:

磁场中各点的磁场方向如何判定呢?

将一个小磁针放在磁场中某一点,小磁针静止时,北极N所指的方向,就是该点的磁场方向.

设问:

如何形象地描写磁场中各点的磁场方向?

正象电场中可以利用电场线来形象地描写各点的电场方向一样,在磁场中可以利用磁感线来形象地描写各点的磁场方向.

磁感线:

是在磁场中画出一些有方向的曲线,在这些曲线上,每点的曲线方向,亦即该点的切线方向都有跟该点的磁场方向相同.（如图3-3）

说明:

在实验中常用铁屑在磁场中被磁化的性质,来显示磁感线的

形状.在磁场中放一块玻璃板,在玻璃板上均匀地撒一层细铁屑,细

铁屑在磁场里被磁化成“小磁针”,轻敲玻璃板使铁屑在磁场作用

下转动铁屑静止时就能规则地排列起来,显示出磁感线的形状.

设问:

条形磁铁,蹄形磁铁磁场的磁感线分布情况是怎样的?

A:

条形磁铁磁场的磁感线分布:

B:

蹄形磁铁磁场的磁感线分布:

说明:

如图3-4是磁铁外部磁感线分布情况。

设问：

直线电流，环形电流，通电螺线管的磁场磁感线分

布有什么特点？

它们遵循什么定则呢？

C:

直线电流电场磁感线的分布：

安培定则：

用右手握住导线，让伸直的大姆指所指的方向

跟电流的方向一致，那么弯曲的四指所指的方向就是磁感

线的环绕方向。

（如图3-5）

通电直导线磁场感线的立体图，侧视图和正视图：

（如图3-2-3）

D:

环形电流磁场感受线的分布：

安培定则：

让右手弯曲的四指和环形电流的方向一

致，那么伸直的大姆指所指的方向就是环形导线中

心轴线上磁感线的方向（如图3-6）.

环形导线磁场磁感线的正视图,侧视图:

（如图3-2-5）

E:

通电螺线管磁场感受线的分布:

安培定则:

用右手握住螺线管,让弯曲的四指所指

的方向跟电流的方向一致,那么大姆指所指的方向就

是螺线管内部磁感线的方向,也就是说,大姆指指向

通电螺线管的北极.

（如图3-7）

课堂练习:

《高二物理》P73

（1）～（4）

作业：

《基础训练》Ｐ26第一节

奥斯特：

丹麦著名的物理学家和化学家.1777年8月14日

生于丹麦兰格兰的鲁克宾.他的父亲是个药剂师,因此,他很

早就对物理,化学发生了兴趣.奥斯特小时候曾跟父亲的一

个德国朋友理发师学习德文和数学.1794年,他考取了哥本哈

根大学免费生,攻读医学和自然科学,同时当家庭教师,于1797

年以优等生毕业.

1820年发现了电流的磁效应.

奥斯特的发现揭示了长期以来认为不同性质的电现象与

磁现象之间的联系,电磁学立即进入了一个崭新的发展时期.

法拉第后来评价这一发现时说,它猛然打开了一个科学领域

的大门,那里过去一片漆黑,如今充满了光明.人们为了纪念

这位博学多才的科学家,从1934年起用奥斯特的名字命名为

磁场强度的单位.

第五章　磁场和磁路

1．了解直线电流、环形电流以及螺线管电流的磁场，会用右手定则判断其磁场的方向。

2．理解磁感应强度、磁通、磁导率、磁场强度的概念。

3．了解匀强磁场的性质及有关计算。

4．掌握磁场对电流作用力的有关计算及方向的判断，了解磁场对通电线圈的作用。

5．了解铁磁性物质的磁化、磁化曲线和磁滞回线。

6．了解磁动势和磁阻的概念。

掌握全电流定律和磁路中的欧姆定律。

序号

内容

学时

1

第一节电流的磁效应

1

2

第二节磁场的主要物理量

1

3

第三节磁场对电流的作用力

1

4

第四节铁磁性物质的磁化

1

5

第五节磁路的基本概念

1

6

习题和小结

1

7

本章总学时

6

第一节　电流的磁效应

一、磁场

1．磁场：

磁体周围存在的一种特殊的物质叫磁场。

磁体间的相互作用力是通过磁场传送的。

磁体间的相互作用力称为磁场力，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

2．磁场的性质：

磁场具有力的性质和能量性质。

3．磁场方向：

在磁场中某点放一个可自由转动的小磁针，它N极所指的方向即为该点的磁场方向。

二、磁感线

1．磁感线

图5-2条形磁铁的磁感线

图5-2条形磁铁的磁感线

在磁场中画一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相同，这些曲线称为磁感线。

如图5-1所示。

图5-1磁感线

2．特点

（1）磁感线的切线方向表示磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。

（2）磁感线是闭合曲线，在磁体外部，磁感线由N极出来，绕到S极；在磁体内部，磁感线的方向由S极指向N极。

（3）任意两条磁感线不相交。

说明：

磁感线是为研究问题方便人为引入的假想曲线，实际上并不存在。

图5-2所示为条形磁铁的磁感线的形状。

3．匀强磁场

在磁场中某一区域，若磁场的大小方向都相同，这部分磁场称为匀强磁场。

匀强磁场的磁感线是一系列疏密均匀、相互平行的直线。

三、电流的磁场

1．电流的磁场

直线电流所产生的磁场方向可用安培定则来判定，方法是：

用右手握住导线，让拇指指向电流方向，四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。

环形电流的磁场方向也可用安培定则来判定，方法是：

让右手弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的拇指所指的方向就是导线环中心轴线上的磁感线方向。

螺线管通电后，磁场方向仍可用安培定则来判定：

用右手握住螺线管，四指指向电流的方向，拇指所指的就是螺线管内部的磁感线方向。

2．电流的磁效应

电流的周围存在磁场的现象称为电流的磁效应。

电流的磁效应揭示了磁现象的电本质。

第二节　磁场的主要物理量

一、磁感应强度

磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的磁场力F与电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫做通电直导线所在处的磁感应强度B。

即

磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量。

磁感应强度是一个矢量，它的方向即为该点的磁场方向。

在国际单位制中，磁感应强度的单位是：

特斯拉（T）。

用磁感线可形象的描述磁感应强度B的大小，B较大的地方，磁场较强，磁感线较密；B较小的地方，磁场较弱，磁感线较稀；磁感线的切线方向即为该点磁感应强度B的方向。

匀强磁场中各点的磁感应强度大小和方向均相同。

二、磁通

在磁感应强度为B的匀强磁场中取一个与磁场方向垂直，面积为S的平面，则B与S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量Φ，简称磁通。

即

Φ=BS

磁通的国际单位是韦伯（Wb）。

由磁通的定义式，可得

即磁感应强度B可看作是通过单位面积的磁通，因此磁感应强度B也常叫做磁通密度，并用Wb/m2作单位。

三、磁导率

1．磁导率μ

磁场中各点的磁感应强度B的大小不仅与产生磁场的电流和导体有关，还与磁场内媒介质（又叫做磁介质）的导磁性质有关。

在磁场中放入磁介质时，介质的磁感应强度B将发生变化，磁介质对磁场的影响程度取决于它本身的导磁性能。

物质导磁性能的强弱用磁导率μ来表示。

μ的单位是：

亨利/米（H/m）。

不同的物质磁导率不同。

在相同的条件下，μ值越大，磁感应强度B越大，磁场越强；μ值越小，磁感应强度B越小，磁场越弱。

真空中的磁导率是一个常数，用μ0表示

μ0=4π⨯10-7H/m

2．相对磁导率μr

为便于对各种物质的导磁性能进行比较，以真空磁导率μ0为基准，将其他物质的磁导率μ与μ0比较，其比值叫相对磁导率，用μr表示，即

根据相对磁导率μr的大小，可将物质分为三类：

（1）顺磁性物质：

μr略大于1，如空气、氧、锡、铝、铅等物质都是顺磁性物质。

在磁场中放置顺磁性物质，磁感应强度B略有增加。

（2）反磁性物质：

μr略小于1，如氢、铜、石墨、银、锌等物质都是反磁性物质，又叫做抗磁性物质。

在磁场中放置反磁性物质，磁感应强度B略有减小。

（3）铁磁性物质：

μr>>1，且不是常数，如铁、钢、铸铁、镍、钴等物质都是铁磁性物质。

在磁场中放入铁磁性物质，可使磁感应强度B增加几千甚至几万倍。

表5-1列出了几种常用的铁磁性物质的相对磁导率。

表5-1几种常用铁磁性物质的相对磁导率

材料

相对磁导率

材料

相对磁导率

钴

未经退火的铸铁

已经退火的铸铁

镍

软钢

174

240

620

1120

2180

已经退火的铁

变压器钢片

在真空中熔化的电解铁

镍铁合金

“C”型玻莫合金

7000

7500

12950

60000

115000

四、磁场强度

在各向同性的媒介质中，某点的磁感应强度B与磁导率μ之比称为该点的磁场强度，记做H。

即

磁场强度H也是矢量，其方向与磁感应强度B同向，国际单位是：

安培/米（A/m）。

必须注意：

磁场中各点的磁场强度H的大小只与产生磁场的电流I的大小和导体的形状有关，与磁介质的性质无关。

第三节　磁场对电流的作用力

一、磁场对直线电流的作用力

1．安培力的大小

磁场对放在其中的通电直导线有力的作用，这个力称为安培力。

（1）当电流I的方向与磁感应强度B垂直时，导线受安培力最大，根据磁感应强度

可得

（2）当电流I的方向与磁感应强度B平行时，导线不受安培力作用。

（3）如图5-3所示，当电流I的方向与磁感应强度B之间有一定夹角时，可将B分解为两个互相垂直的分量：

图5-4　磁场对通电矩形线圈的作用力矩

图5-3　磁场对直线电流的作用力

选自周绍敏教材P.67图5-7

一个与电流I平行的分量，B1=Bcosθ；另一个与电流I垂直的分量，B2=Bsinθ。

B1对电流没有力的作用，磁场对电流的作用力是由B2产生的。

因此，磁场对直线电流的作用力为

当θ=90︒时，安培力F最大；当θ=0︒时，安培力F=0。

2．单位

公式中各物理量的单位均采用用国际单位制：

安培力F的单位用牛顿（N）；电流I的单位用安培（A）；长度l的单位用米（m）；磁感应强度B的单位用特斯拉（T）。

3．左手定则

安培力F的方向可用左手定则判断：

伸出左手，使拇指跟其他四指垂直，并都跟手掌在一个平面内，让磁感线穿入手心，四指指向电流方向，大拇指所指的方向即为通电直导线在磁场中所受安培力的方向。

由左手定则可知：

F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I所决定的平面。

二、磁场对通电线圈的作用力矩

将一矩形线圈abcd放在匀强磁场中，如图5-4所示，线圈的顶边ad和底边bc所受的磁场力Fad、Fbc大小相等，方向相反，在一条直线上，彼此平衡；而作用在线圈两个侧边ab和cd上的磁场力Fab、Fcd虽然大小相等，方向相反，但不在一条直线上，产生了力矩，称为磁力矩。

这个力矩使线圈绕OO'转动，转动过程中，随着线圈平面与磁感线之间夹角的改变，力臂在改变，磁力矩也在改变。

当线圈平面与磁感线平行时，力臂最大，线圈受磁力矩最大；

当线圈平面与磁感线垂直时，力臂为零，线圈受磁力矩也为零。

电流表就是根据上述原理工作的。

三、电流表工作原理

1．结构

电流表的结构如图5-5所示。

在一个很强的蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁心，

铁心外套有一个可以绕轴转动的铝框，铝框上绕有线圈，铝框的

转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针，线圈两端分别接在这两个

螺旋弹簧上，被测电流就是经过这两个弹簧流入线圈的。

2．工作原理

如图5-6所示，蹄形磁铁和铁心间的磁场是均匀地辐向分布，这样，不论通电线圈转到什么方向，它的平面都跟磁感线平行。

因此，线圈受到的偏转磁力矩M1就不随偏角而改变。

通电线圈所受的的磁力矩M1的大小与电流I成正比，即

M1=k1I

式中k1为比例系数。

线圈偏转使弹簧扭紧或扭松，于是弹簧产生一个阻碍线圈偏转的力矩M2，线圈偏转的角度越大，弹簧的力θ矩也越大，M2与偏转角θ成正比，即

图5-5电流表的结构

图5-6磁电式电表的磁场

图5-6磁电式电表的磁场

M2=k2θ

式中k2为比例系数。

当M1、M2平衡时，线圈就停在某一偏角上，固定在转轴上的指针也转过同样的偏角，指到刻度盘的某一刻度。

比较上述两个力矩，因为M1=M2，所以k1I=k2θ，即