4．【96全国】如图a，b，c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离。
用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定：
【 】
A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>Ec
C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec
5．【94全国】若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内：
【 】
A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动
B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动
C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动
D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动
6．【94全国】一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9库，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为6.0×10-5焦，质点的动能增加了8.0×10-5焦，则a、b两点间的电势差Ua-Ub为：
【 】
A．3×104伏 B．1×104伏 C．4×104伏 D．7×104伏
7．【95全国】在静电场中：
【 】
A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的
D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的
8．【98全国】A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m。
在库仑力作用下，B由静止开始运动。
已知初始时，A、B间的距离为d，B的加速度为a。
经过一段时间后，B的加速度变为a/4，此时A、B间的距离应为 。
已知此时B的速度为v，则在此过程中电势能的减少量为 。
9．【99全国】图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V、φB＝3V、φC＝－3V，由此可得D点电势φD＝________V。
第三课时：
电场中的导体、电容器
一、知识要点：
1．静电感应：
（1）静电平衡状态：
（2）处于静电平衡时：
①导体内部的场强处处为零，表面场强不为零，方向与表面垂直。
②导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上。
③导体内部和表面的电势相等，整个导体是一个等势体。
（3）静电屏蔽及其应用
2．电容器：
（1）定义式：
C=Q/U 单位：
（F）、（μF、（pF）1F=106μF=1012pF
（2）决定平行板电容器电容的因素，知道公式
及其含义
K
（3）两类问题：
Ⅰ.保持电键闭合，改变极板间距，讨论各量的变化。
Ⅱ.电键闭合后断开，再改变极板间距，讨论各量的变化。
二、例题分析：
1．一个带绝缘座的空心金属球A带有4×10－8C的正电荷，有绝缘柄的金属小球B带有2×10－8C的负电荷，使B球和A球的内壁接触，则A、B各带电量为：
【 B 】
A．QA=10－8C、QB=10－8C B．QA=2×10－8C、QB=0
C．QA=0、QB=2×10－8C D．QA=4×10－8C、QB=－2×10－8C
2．如图所示，一个原来不带电的中空金属球，上开一个小孔，若将一个带负电的小球放入且不与金属球接触，则金属球外表面带 电；内表面带
电；若用手接触一下金属球后移走带电小球，则金属球的外表面带
电荷；若带电小球与金属球的内壁接触，当把金属球移走后，金属球外表面带 电荷。
3．如图所示，一个验电器用金属网罩罩住，当加上水平向右的、场强大小为E的匀强电场时，验电器的箔片（填“张开”或“不张开”），我们把这种现象称之为。
此时，金属网罩的感应电荷在网罩内部空间会激发一个电场，它的场强大小为，方向为。
4．如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度：
【 】
A．一定减小 B．一定增大 C．一定不变D．可能不变
5．有两个平行板电容器，它们的电容之比为3∶2，带电量之比为3∶1，极板间距离之比为2∶3，则它们的电压之比和极板间场强之比分别是：
【 】
A．1∶2，3∶1 B．2∶1，1∶3
C．2∶1，3∶1 D．3∶2，1∶3
6．如图所示，平行板电容器的极板A与静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计的指针变化，作出平行板电容器的电容变小的结论，其依据是：
【 】
A．两极板间的电压不变，极板上的电量变小
B．两极板间的电压不变，极板上的电量变大
C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小
D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
7．平行板电容器的两极板A、B接于电池的两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示。
则：
【 】
A．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
B．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
C．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
D．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
8．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两板间有一正电荷（电量很小）固定在P点。
如图所示，用E表示两板间的电场强度，U表示电容器的电压，ε表示正电荷在P处的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图中的虚线位置，则：
【】
A．U变小，E不变 B．E变大，ε不变
C．U变小，ε不变 D．U不变，ε不变
9．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成以平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电：
【】
A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
C．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开K，在两极板间插入一块介质，则极板上的电势差增大
10．如图是一个测定液面高度的传感器在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放在导电液体中，导线芯和导电液体构成电容器的两极，把这两极接入外电路，当外电路中的电流变化说明电容值增大时，则导电液体的深度h变化为：
【】
A．h增大 B．h减小 C．h不变 D．无法确定
11．两点电荷A和B，电量分别为-9×10-9C和2.7×10-8C，彼此相距r=6cm，在它们连线的正中间放一半径为1cm的金属球壳，求球壳上感应电荷在球心处产生的场强大小和方向。
第四课时：
带电粒子在电场中的运动（Ⅰ）
一、知识要点：
1．带电粒子在匀强电场中的直线运动：
（只受电场力）
2．带电粒子在匀强电场中的偏转（类似平抛运动）：
质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U，求射出时的侧移、偏转角和动能增量。
（1）侧移：
（千万不要死记公式）
（2）偏角：
，注意到
，说明穿出电场时速度方向的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。
和平抛运动的结论相同。
（3）穿越电场过程的动能增量：
ΔEK=Eqy（注意，一般来说不等于qU）
二、例题分析：
1．如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。
右极板电势随时间变化的规律如图所示。
电子原来静止在左极板小孔处。
（重力不计）下列说法中正确的是：
【 】
A．从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
B．从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C．从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D．从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上
2．【94全国】图中A、B是一对平行的金属板.在两板间加上一周期为T的交变电压u。
A板的电势UA=0，B板的电势UB随时间的变化规律为：
在0到T/2的时间内，UB=U0（正的常数）；在T/2到T的时间内。
UB＝-U0；在T到3T/2的时间内，UB=U0；在3T/2到2T的时间内。
UB＝-U0……,现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。
设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则：
【 】
A．若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动
B．若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
C．若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
D．若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动
3．【92全国】如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。
整个装置处在真空中，重力可忽略。
在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是：
【】
A．U1变大、U2变大B．U1变小、U2变大C．U1变大、U2变小D．U1变小、U2变小
4．如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0。
电容器板长和板间距离均为L=10cm，下极板接地。
电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm。
在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。
（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：
①在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处？
②荧光屏上有电子打到的区间有多长？
③屏上的亮点如何移动？
5
．如图（甲）所示，A、B是在真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。
A、B两极板间距离d＝15cm。
今在A、B两极板上加如图（乙）所示的交变电压，交变电压的周期T＝1.0×10-6s；t＝0时，A板电势比B板电势高，电势差U0＝1080V。
一个荷质比q/m＝1.0×108C/kg的带负电的粒子在t＝0时从B板附近由静止开始运动，不计重力。
问：
（1）当粒子的位移为多大时，粒子速度第一次达最大值?
最大速度为多大?
（2）粒子运动过程中将与某一极板相碰撞，求粒子撞击极板时的速度大小。
第五课时：
带电粒子在电场中的运动（Ⅱ）
一、知识要点：
基本方法：
运动的合成与分解；
动能定理。
1．带电粒子在匀强电场中的直线运动：
2．带电粒子在电场中的偏转：
3．带电粒子在电场中的圆周运动：
二、例题分析：
1．如图所示，A，B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M、N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的p点由静止自由下落（p、M、N三点在同一竖直线上），空气阻力不计到达N点的速度恰好为零，然后按原路径返回，若保持两板间的电压不变，则：
【】
A．若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回
B．若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回
C．若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落
D．若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落
2．如图，A、B两水平平行金属板构成一个电容为C的电容器，其B板接地且最初A、B均不带电，今在B板上方h处有一带电量为q，质量为m的小液珠从静止开始时对准B板上的小孔落下，若能落到A板上A、B间距离为d，不计空气阻力。
问：
（1）第几滴液球滴在A、B板间作匀速直线运动？
（2）第几滴液珠到达A板时速度恰好为零？
3．如图所示，有一电子（电荷量为e）经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间。
若电子从两板正中央垂直电场的方向射入，且恰好能穿出电场。
求：
（1）金属板的长度；
（2）电子穿出电场时的动能。
4．如图所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将其置于水平方向的场强为E的匀强电场中，已知当小球处于静止时，细线离开竖直方向的偏角θ=45°。
则
（1）小球带何种电荷？
小球所带电量为多少？
（2）若将小球向左拉至悬线呈水平位置，然后无初速释放，问释放后小球经过悬点正下方的速度及所需的时间？
5．半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场。
珠子所受的静电力是其重力的3/4倍。
将珠子从环上最低点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能。
O
A
C
B
E
θ
θ
6．已知如图，匀强电场方向水平向右，场强E=1.5×106V/m，丝线长l=40cm，上端系于O点，下端系质量为m=1.0×10－4kg，带电量为q=+4.9×10-10C的小球，将小球从最低点A由静止释放，求：
（1）小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？
（2）摆动过程中小球的最大速度是多大？
7．【99全国】在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、电荷量q=1.0×10-10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向、场强大小E=2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向、场强大小仍为E=2.0×106V/m的匀强电场，再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零，求此电场的方向及速度变为零时小球的位置。
第六课时：
带电粒子在电场中的运动（Ⅲ）
一、知识要点：
1．综合运用力学知识分析带电粒子在电场中的运动。
2．了解示波器原理。
二、例题分析：
1．如图（a）所示，A、B为两块距离相距很近的平行金属板，板中央均有小孔，一束电子以初动能为E0=120eV，从A板的小孔C不断地垂直于板射入AB之间，在B板右端，平行金属板M、N组成一个匀强电场，板长为L=2×10-2m，板间距d=4×10-3m，偏转电场所加电压为U2=20V，（电子沿M、N两板的正中央射入）现在AB间加一如图（b）所示的变化电压U1，在t=0到t=2s时间内A板电势低于B板，在U1随时间变化的第一个周期内，试问：
（1）电子在哪段时间内可以从B板上的小孔D射出？
（2）在哪段时间内电子能从偏转电场右侧飞出？
（说明：
由于AB很近。
电子穿过AB的时间可忽略不计）
0
2
6
4
200
t/s
U1/V
-200
（b）
M
N
A
B
C
D
（a）
A
B
v0
0
1
2
3
4
5
UAB
U0
t（10-8s）
3．质子束不断地沿平行于板的方向贴着A板以初速度v0=4×106m/s飞入平行板AB间，两板均长L=12cm，相距d=4×10-3m。
两板间所加电压UAB与时间的关系图线如图，已知质子的质量为m=1.67×10-27kg、电量e=1.6×10-19C，并设打到板上的质子均被板吸收。
（1）设U0=167V，求质子通过两板间在垂直于板方向偏转距离的最大值。
（2）当U0取某一值U1时将完全没有质子从两板飞出，求U2的值。
（质子的重力不计）
4．如图甲所示,A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直金属板，两板间距为d，从P点处连续不断地有质量为m、带电量为+q的带电粒子（重力不计）沿PQ方向放出，初速可忽略，在A、B间某时t=0开始加有如图乙所示交变电压（起初B板电势比A板高），其电压大小为U，周期为T，带电粒子在AB间运动过程中，粒子相互作用力可忽略不计。
（1）如果只有在每个周期的0~
时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，则上述物理量之间应满足怎样的关系？
（2）如果各物理量满足第
（1）问的关系，求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值。
8．如图所示为示波器的部分构造，真空室中电极K连续不断地发射电子（初速不计），经过电压为U0的加速电场后，由小孔C沿水平金属板A、B间的中心轴线射入两板间，板长为L，两板相距为d，电子穿过两板后，打在荧光屏上，屏到两板边缘的距离为D，A、B间不加电压时，电子打在荧光屏的中点O，屏上a、b两点到O点的距离均为S/2。
若在A、B两板间加上变化的电压，在每个电子通过极板的极短时间内，电场可视为恒定的。
现要求t=0时，进入两板间的电子打在屏上的a点，然后在时间T内亮点匀速上移到b点，在屏上形成一条竖直亮线，亮点到b点后又立即跳回到a点，以后不断重复这一过程。
设电子的电荷量为e，质量为m。
（1）求出A、B间所在电压的最大值。
（2）写出加在A、B两板间电压UAB与时间t的关系式。
（3）画出UAB—t图象。
（至少画两个周期）
5．【04北京】下图是某种静电分选器的原理示意图。
两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。
分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。
混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种
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