北师大四年级下册期中考试单元知识点及易错题.docx

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北师大四年级下册期中考试单元知识点及易错题

第一单元：

小数的意义和加减法

知识盘点

1、小数的意义：

用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫作小数。

2、小数的各部分名称：

小数中间的圆点叫作小数点。

以小数点为界，小数点左边的是小数的整数部分，右边是它的小数部分。

像这样，小数部分只有一位的小数，叫作一位小数；像，这样，小数部分有两位的小数，叫作两位小数；小数部分有几位，这个小数就是几位小数。

3、单名数：

只带有一个单位名称的数叫单名数。

如7米，6小时，5千克等

4、复名数：

带有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。

如4米20分米4厘米，3小时25分，4千克50克等。

5、单名数的改写：

把十进制的低级单位的单名数化为高级单位的单名数，先把低级单位前面的数写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

例如：

3分米＝（）米；3分米＝

米＝米。

6、把复名数化为单名数：

把复名数改写成用高级单位作单位的小数时，和高级单位名称相同的数不用改写，直接写在整数部分，再把低级单位的数改写成高级单位的小数，最后把整数部分和小数部分合起来，就是要改写成的高级单位的小数。

7、小数的计数单位、进率、数位及数位顺序表：

小数部分的计数单位分别是

也可以写成，，……小数点右边第一位是十分位，表示十分之几；右边第二位是百分位，表示百分之几；右边第三位是千分位，表示千分之几……每相邻两个计数单位之间的进率都是10.

8、判断一个小数有多少个计数单位：

要判断一个小数里面有多少个计数单位，先将这个小数写成分数的形式，即一位小数写成十分之几，它里面就有几个；两位小数写成百分之几，它里面就有几个；三位小数写成千分之几，它里面就有几个……

例：

里面有（）个，里面有（）个.

要知道里面有多少个，可以把写成分数的形式，即

。

因为

里面有85个

，而

，所以里面有85个.同理，可以写成

，即里面有3003个。

9、小数的读法：

读小数时，从左往右读，整数部分按整数部分的读法，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数位上的数字。

即使小数点部分有连续的0，也要依次读出来。

10、小数的写法：

写小数时，从左往右，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分依次写出每一位上的数字。

11、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

12、比较小数大小的方法：

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上数字大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

注意：

当单位不统一的几个数量比较大小时，可以先将这几个数量的单位统一，再按比较小数大小的方法进行比较。

13、小数加减法计算方法：

先把各个小数的小数点对齐，再按照整数加减法的方法进行计算，最后在得数中对齐横线上的小数点，点上小数点。

14、小数的加减混合运算顺序：

小数加减法混合运算的运算顺序和整数相同。

在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序计算；在有括号的算式里，先算括号里面的，再算括号外面的。

第二单元：

认识三角形和四边形

知识盘点

1、图形的分类：

（1）把图形按平面图形和立体图形来分，可以分成两类。

①平面图形：

其特征是构成图形的所有点都在同一平面内。

它包括三角形、平行四边形、圆、长方形和正方形。

②立体图形，其特征是占有一定的空间，且构成图形的所有的点不都在同一平面内。

它包括正方体、长方体、圆柱和球。

（2）把平面图形按图形是否由线段围成来分，可以分成两类。

①一类是由曲线围成的图形：

圆。

②另一类是由线段围成的图形：

三角形、平行四边形、长方形和正方形。

2、四边形和三角形的性质：

四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。

3、三角形按角分类：

①直角三角形：

有一个角是直角的三角形是直角三角形。

②钝角三角形：

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

③锐角三角形：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

4、三角形按边分类：

①不等边三角形：

三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。

②等腰三角形：

有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

在等腰三角形中，相等的两条边叫腰，另一边叫底；两腰的夹角叫顶角，底边上的两个角叫底角。

等腰三角形的两个底角相等。

等腰三角形中有一类特殊的等腰三角形是等边三角形。

等边三角形：

三条边都相等的三角形叫等边三角形。

等边三角形也叫正三角形。

5、三角形的内角和：

所有三角形的内角和都是180°，并不因三角形形状、大小不同而改变。

多边形的内角和＝（边数－2）×180°

6、求直角三角形中锐角的度数：

根据三角形的内角和为180°，知直角三角形的两个锐角之和＝180°－90°＝90°，所以如果知道直角三角形的一个锐角的度数，只要用90°减去已知锐角的度数，就等于另一个锐角的度数。

7、求等腰三角形中底角和顶角的度数：

根据三角形内角和是180°，在一个等腰三角形中，已知一个角的度数，可以求出另外两个角的度数，顶角＝180°－底角×2；底角＝（180°－顶角）×2

8、三角形边的关系：

三角形任意两边的和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。

判断三条线段能否拼成三角形，只要较短的两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，就可以拼成三角形。

9、四边形：

由四条线段首位相接围成的图形叫作四边形。

10、四边形分类：

（1）按照边的特点，可以把四边形分为平行四边形、梯形和任意四边形三大类。

两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。

11、正方形、长方形、平行四边形之间的关系：

正方形是特殊的长方形，正方形、长方形是特殊的平行四边形。

第三单元：

小数乘法

知识盘点

1、小数乘整数的意义：

求几个相同加数的和的简便运算。

2、小数乘整数的计算方法：

计算小数乘整数时，可以根据乘法的意义用连加来计算；也可以转化成整数乘法来计算；还可以借助直观示意图来计算。

如：

×3，是4个，3个就是3×4=12个，也就是。

3、小数点位置的移动引起小数大小变化的规律：

（1）小数点向左移动，小数缩小。

小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的

；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的

；小数点向左移动三位，小数就缩小到原来的

……

（2）小数点向右移动，小数就扩大。

小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，小数点就扩大到原来的1000倍……注意：

小数点向左或向右移动，位数不够时，记住要添“0”补位。

4、应用小数点位置的移动引起小数大小变化的规律计算有关乘除法：

应用小数点位置的移动引起小数大小变化的规律计算小数乘或除以10，100，1000，……的数时，只要将小数的小数点向相应的方向移动相应的位数就可以了。

如：

5、积随乘数变化的规律：

（1）在乘法中，一个乘数扩大到原来的m倍，另一个乘数扩大到原来的n倍，则积扩大到原来的m×n倍。

（2）在乘法中，一个乘数缩小到原来的

，另一个乘数缩小到原来的

，则积缩小到原来的

6、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：

通常情况下，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

7、用竖式计算小数乘法：

用竖式计算小数乘法时，要把两个小数的末位对齐，然后按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起向左边数出几位，点上小数点，位数不够，用0补足位置。

积的末尾有“0”时，一定要先点上小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

8、估算小数乘法：

估算小数乘法时，可以先将其中一个乘数或是两个乘数看作它们最接近的整数后，在进行估算。

9、小数乘整十数（或整百数）的计算方法：

小数乘整十数（或整百数），先按照整数乘整十数（或整百数）的方法计算，再根据乘数的小数位数确定积的小数位数，点上小数点后要将小数末尾的“0”去掉。

10、积与乘数的大小关系：

两个乘数（均不为0）中，当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。

11、小数乘加、乘减的混合运算：

小数乘加、乘减的混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，如果算式中既有乘法又有加减发，要先算乘法，后算加减法；有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。

12、小数的简算：

整数乘法的交换律、交换律、分配律在小数运算中同样适用。

在计算中，能简算的要简算。