九年级数学第四次月考题华东师大版.docx

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九年级数学第四次月考题华东师大版

九年级数学第四次月考试卷（华师大版）

时间：

120分钟满分：

150分

一、选择题：

（每小题4分，共40分）

1、要使二次根式

有意义，字母的取值范围是（）

Ax≥

Bx≤

Cx>

Dx<

2、两个相似三角形的相似比为4:

9，那么这两个相似三角形的面积比为（）

A．2:

3B．4:

9C．4:

81D．16:

81

3、若

，则

的值是（）

（A）0（B）1（C）2009（D）－1

4、方程

是关于x的一元二次方程，则m=（）

（A）1（B）1或2（C）2（D）－2或1

5、方程

的根是（）

（A）x=2（B）x=0（C）x=0或x=2（D）x=0或x=－2

6．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（　　）

A．本市明天将有80%的地区降水B．本市明天将有80%的时间降水

C．明天肯定下雨　　D．明天降水的可能性比较大

7、关于x的一元二次方程

的根的情况是（）

（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根

（C）没有实数根（D）有两个实数根

·

P

8、如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A、B两点

除外），过点P作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，

这样的直线可以作（）

（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条

9、如图，已知△ACD∽△ABC，∠1=∠B，下列各式正确的是（）

1

（A）

（B）

（C）

（D）

图1

10．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0,1），然后接着按图2中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）.

A．（16,16）

B．（44,44）

C．（44,16）

D．（16,44）

二、填空题：

（每小题3分，共18分）

11．已知△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，则cosA＝　　　　　.

12．有一批服装100件，已知次品率为5%，则这批服装次品数为_______．

13．计算：

sin30°·tan45°＝　　　　　

14．△ABC中，点Ｄ在AB上，请填上一个你认为合适的条件，使得△ACD～△ABC．

图4

15．若m＝

，则am＝______________．

16．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图4）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为

，那么

．

三、解答题

17．（5分）计算：

18．（5分）解方程：

x2－x－1=0

19．（10分）如图，某小区A、B两楼之间距离MN=30米，两楼高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗户离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米，当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼一楼住户采光？

若影响，挡住该窗户多高？

若不影响，请说明理由（

）

C

20．（10分）实验操作：

甲乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小、质地完全相同的两张和三张卡片，甲盒中两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片上分别标有数字3，4，5.小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，在从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数.

（1）请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数

（2）求出所组成的两位数是奇数的概率。

21．（10分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为A（2,0）、B（2,2）、C（6,3）。

（1）请在图中画出△ABC的一个以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形△A′B′C′；

C

（2）写出△A′B′C′的顶点坐标。

22．（10分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨多少？

23．（10分）等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB长为X米，

（1）请求出底边BC的长（用含X的代数式表示）

（2）若

，设该花圃的面积为S

①求s与x之间的函数关系式（要指出自变量的取值范围）

②求当

时,x的值。

24．（10分）如图7，在梯形ABCD中，若AB//DC，AD＝BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形．

图7

（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少（注意：

全等看成相似的特例）？

（2）请你任选一组相似三角形，并给出证明．

25．（10分）某企业的产品每件生产成本原为50元，原销售价65元，因受全球金融危机影响，现经市场预测，从20XX年的第一季度销售价将下降10%，但第二季度又将回升2.5%，

（1）求20XX年第二季度的销售价是多少元？

（精确到个位）

（2）为保证第二季度的销售利润不变，企业决策者拟采取以下两种方案：

①通过技术革新，降低产品成本.如果采用这种方案，那么每件产品应降低成本多少元？

②原计划每季度销售1万件，如果采用增加销售量的方案，第一、二季度销售量的增长率相同，求这个增长百分率为多少？

（精确到0.1%）

26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0A

（1）求点C的坐标；

（2）求直线AD的解析式；

（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?

若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

备用图

九年级数学第四次月考试卷（华师大版）参考答案

一、选择题：

1—5：

BDDAC6—10：

DDCBD

二、填空题：

11．12．5件13．14、∠1＝∠B或∠2＝∠ACB或

＝

或AC2＝AD·AB（只填一个）15．116、（或0.6）

17．

18．

19.解：

设光线EF影响到B楼的E处

C

GE

作EG⊥FM于G,由题意知EG=MN=30米，∠FEG=30°

则FG=30×tan30°

=10

=17.32（米）

则MG=FM－GF=20－17.32=2.68（米）

∵DN=2米，CD=1.8（米）

∴ED=2.68-2=0.68（米）

答：

A楼影响到B楼一楼采光，挡住该窗户0.68米

20.

（1）依题意列表如下：

十位个

3

4

5

1

13

14

15

2

23

24

25

故所组成的两位数有13、14、15、23、24、25

（2）由

（1）知所有可能出的结果有6种，且出现的可能性相同，其中出现奇数的情况有4种∴P（奇数）=

21．画出符合条件的图形4分，每个点的坐标1分

22．设每千克应涨价x元，根据题意，得

（10+x）（500-20x）=6000解得x1=5,x2=10

∵要使顾客得到实惠∴x1=10舍去

答：

每千克应涨价5元。

23．

24、解：

（1）任选两个三角形的所有可能情况如下六种情况：

①②　，①③，　①④，　②③，　②④，　③④　……………3分

　　　其中有两组（①③，　②④）是相似的．　　　　……………4分

∴选取到的二个三角形是相似三角形的概率是P＝…………5分

（2）证明：

选择①、③证明．

在△AOB与△COD中,　∵AB∥CD,

　　　　∴∠CDB＝∠DBA　,　∠DCA＝∠CAB,　　　　∴△AOB∽△COD……………………9分

选择②、④证明.

∵四边形ABCD是等腰梯形,∴∠DAB＝∠CAB,

∴在△DAB与△CBA中有

AD＝BC,∠DAB＝∠CAB,AB＝AB,

∴△DAB≌△CBA,…………………………………………

∴∠ADO＝∠BCO.

又∠DOA＝∠COB,

∴△DOA∽△COB………………………9分

25．

（1）65（1-10%）（1+2.5%）

60（元）………………………………

（2）设每件产品成本降低x元。

依题意，得60-（50-x）=65-50………………

解这个方程，得x=5（元）………………………………………………

（3）设每个季度产品平均增长率为y，依题意，得

60·

=

：

即y=22.5%答：

每个季度产品平均增长22.5%………………………………

26.

（1）OA=6，OB=122分

点C的坐标为（3，6）2分

（2）点D的坐标为（2，4）2分

直线AD的解析式为y=-x+6

（3）存在．

Q1（-3，3）1分

Q2（3，-3）1分

Q3（3，-3）1分

Q4（6，6）1分