宿迁市宿豫区学年度七年级下期末数学试题含答案.docx
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宿迁市宿豫区学年度七年级下期末数学试题含答案
2020–2020学年度第二学期期末七年级调研监测
数学
答题注意事项
1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．
2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题
卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且
只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
．．．．．．．
1.若a>b，下列不等式变形中，正确的是
A.a5B.32a>32b
C.4a>4b
a
b
D.
>
3
3
2.下列方程组是二元一次方程组的是
x
y
3
1
y3
xxy4
x5y
x
A.y
z
B.
C.
3xy5
D.3y4x1
4
x
3y1
3.用科学计数法表示0.0000062，正确的是
A.6.2106B.6.2106C.6.2105D.6.2105
4.下列式子中，计算正确的是
A.（a
b）2
a2
2ab
b2
B.（a2）（a
2）a2
2
C.（a
5）（a
2）
a2
3a
10
D.3a32a2
6a6
5.已知不等式组
x
1
x
无解，则a的取值范围是
a
A.a1
B.a1
C.a<1
D.a>1
6．下列句子：
①延长线段AB到点C；②两点之间线段最短；③
与
不相等；④2
月份有4个星期日；⑤用量角器画
AOB90o；⑥任何数的平方都不小于
0吗？
其中
是命题的有（
▲）个.
七年级数学试卷第1页共12页
A.2
B.3
C.4
D.5
7.
如图所示，
A
B
C
D
E
F的度数为
A.180o
B.360o
C.540o
D.720o
8.
我们知道：
1
3、3
2
3
27、
4
81
5
243
⋯⋯，
（第7题）
3
9、3
3
、3
通过计算，我们可以得出
32019的计算结果中个位上的数字为
A.3
B.9
C.7
D.1
二、填空题（本大题共
10
小题，每题
3分，共
30分.不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置
上）
．．．．．．．
9.
“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是
▲.
10.
已知方程2x
3y
1
0，用含y的代数式表示
x为
▲.
11.
小丽种了一棵高
75cm的小树，假设小树平均每周长高
3cm，x周后这棵小树的高度
不超过100cm，所列不等式为
▲.
12.
已知代数式
3xm
nym与5x4y3n是同类项，则m
▲，n
▲.
13.
已知xy
1
，x
y
5，则
2x3y
4x2y2
2xy3
▲.
2
14.
如图，在
ABC中，点D、E分别在AB、BC
上，且DE
//AC，
A
80o，
BED
55o，
则ABC
▲.
（第14题）
15.
若（m
2）x3m
2
7是关于x的一元一次不等式，则
m
▲
.
16.
已知方程组
2x
y
5
，则x
y
▲.
x
2y
4
17.
某天，小明和同学做了一个游戏，游戏规定：
小明从点
A出发，沿直线前进2m后向
左转45o，再沿直线前进
2m后向左转45o⋯⋯照这样走下去，小明第一次回到出发点
A，一共走了
▲
米.
18.
已知a
2
555、b
3333、c
6
222，比较a、b、c的大小关系，用“<”号连接
为
▲
.
七年级数学试卷第2页共12页
三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要
．．．．．．．．
的文字说明、证明过程或演算步骤）.
19.（本题满分8分）
（1）计算：
（1）2
4o
（2）3
2
（2）因式分解：
4a2
100
3
20.（本题满分8
分）
下列解方程组:
5x
2y
4
4x3y17
（1）2x
3y
5
（2）y75x
21.（本题满分8分）
解不等式13xx7，将解集在数轴上表示出来,并写出符合条件的x的非负整数解.
2
七年级数学试卷第3页共12页
22.（本题满分8分）
鸡兔同笼，鸡和兔一共有42条腿，如果把鸡和兔的数量互换，一共有36条腿，那么原
来有几只鸡，几只兔呢？
23.（本题满分10分）
x
y
3m
9
y的值为非负数，求符
已知关于
x、y的方程组
y
5m
中，x的值为正数，
x
1
合条件的m的整数值.
24.（本题满分10分）
如图，直线EF分别与直线AB、CD交于点M、N，MG平分EMB，NH平分
END，且MG//NH.求证：
AB//CD.
（第24题）
七年级数学试卷第4页共12页
25.（本题满分10分）
求不等式（2x1）（x3）
0的解集.
2x
1
0
2x
1
0
解：
根据“同号两数相乘，积为正”可得①
x
3
0
或②
3
0
x
1
解②得：
x
3
解①得：
x
2
1
∴不等式的解集为
x
3.
或x
2
请仿照上述方法求不等式
（2x
4）（x
1）
0的解集.
26.（本题满分10分）
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则：
如图，两侧的数都是
1，其余每个数均为其上方左右两数之和，
它给出了（ab）n（n为
正整数）的展开式（按
a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律
.例如，第三行的三个
数1、2、1，恰好对应（a
b）2
a
2
2ab
b2展开式中的系数；第四行的四个数
1、3、
3、1，恰好对应（a
b）3
a3
3a
2b
3ab2
b3
展开式中的系数.
⋯
（1）根据上面的规律，写出
（a
b）5的展开式；
（2）利用上面的规律计算：
（
3）5
5（3）4
10（3）3
10（3）2
5（3）1.
七年级数学试卷第5页共12页
27.（本题满分12分）
某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种，某两天这个停车场的收费情况如下表：
中型汽车数量
小型汽车数量
收取费用
第一天
15辆
35辆
360元
第二天
18辆
20辆
300元
（1）中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元？
（2）某天停车场共停车70辆，若收取的停车费用高于500元，则中型汽车至少有多少
辆？
28.（本题满分12
分）
在ABC中，
BAC100o，ABC
ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、
C重合），点E在射线AC上运动，且
ADEAED，设
DAC
n.
（1）如图①，当点D在边BC上时，且n36o，则BAD
▲
，CDE
▲；
（2）如图②，当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想
BAD
和CDE的数量关系，并说明理由；
（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，BAD和CDE还满足
（2）
中的数量关系吗？
请画出图形，并说明理由.
①
③
②
（第28题）
七年级数学试卷第6页共12页
2020–2020学年度第二学期期末七年级调研监测
数学参考答案
一、选择题（本大题共
8小题，每题3分，共24分）.
1.C
2.D
3.B
4.C
5.A
6.
B
7.
B8.
C
二、填空题（本大题共
10小题，每题3分，共30
分）.
9.
两直线平行，同旁内角互补
10.
x
3y
1
11.
75
3x100
2
12.
3
1
13.
25
14.
45o
15.
4
16.
3
17.
16
18.
c三、解答题（19—22题8×4=32分，23—26题10×4=40分，27—28题12×2=24分，共96分）.
19.
（1）解：
（1）2
4o
（2）3
2
3
（3）2
1
（8）2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
9（4）
5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
（2）解：
4a2100
4（a2
25）
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
4（a
5）（a
5）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
20.
（1）5x
2y
4
①
2x
3y
5
②
解：
①
3，得：
15x
6y
12
③
②
2，得：
4x
6y
10
④
③－④,得：
11x
22
x2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
将x2代入①，得：
522y4
七年级数学试卷第7页共12页
y
3
所以原方程组的解是
x
2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4分
y
3
（2）
4x
3y
17
①
y
75x
②
3（7
5x）
17
解：
把②代入①，得：
4x
x
2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6分
把x
2代入②，得：
y
7
52
3
所以原方程组的解是
x
2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8分
y
3
1
3x
7
21.
2
x
解：
去分母，得13x2（x7）
去括号，得13x2x14
移项，得
3x2x141
合并同类项，得5x15
两边同时除以5，得x3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分
∴满足条件的非负整数解有：
0、1、2、3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8分
22.解：
设原来有
x只鸡，y只兔⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1分
根据题意，得：
2x
4y
42
4x
2y
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
36
x
5
解这个方程组，得
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7
分
y
8
七年级数学试卷第8页共12页
答：
原来有5只鸡，8只兔.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
23.
x
y
3m
9
①
x
y
5m
1
②
8
解：
①
②，得：
2x
8m
x
4m
4
①
②，得：
2y
2m
10
y
m
5
x
4m
4
所以原方程组的解是
y
m
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
5
由题可知：
x
0
y
0
∴
4m
40
解这个不等式得：
1m
5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
m5
0
∴符合条件的m的整数值有：
0、1、2、3、4、5.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
10分
24.
证明：
∵MG平分
EMB
NH平分END
∴
EMB
2
EMG
END
2ENH⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
∵MG//
NH
∴
EMG
ENH⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6
分
∴
EMB
END⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8
分
∴AB//CD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分
24.解：
根据“异号两数相乘，积为负”
2x
4
0
2x
40
（第24题）
可得：
①x
10
或
②x
10
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
解①得：
1解②得：
不等式组无解
∴原不等式的解集为：
126.
（1）（ab）5
a5
5a4b
10a3b2
10a
2b3
5ab4
b5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
（2）（3）5
5（3）4
10（3）3
10（3）2
5（3）1
七年级数学试卷第9页共12页
（
3
1）5
（
2）5
32
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分
27.解：
（1）设中型汽车的停车费每辆
x元
小型汽车的停车费每辆
y元⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1分
根据题意，得
15x
35y
360
18x
20y
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
300
解这个方程组得
x
10
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
y
6
答：
中型汽车的停车费每辆
10元，小型汽车的停车费每辆
6元.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6分
（2）设中型汽车有a辆，小型汽车有
（70a）辆⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7分
根据题意，得
10a
6（70
a）
500⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9分
解这个不等式，得：
a20
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分
答：
中型汽车至少有
21辆.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分
28.
（1）64o
32o⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4分
（2）解：
BAD2CDE
证明：
如图②
在
ABC中，
BAC
100o
∴
ABC
ACB
180o
100o
40
o
2
在
ADE中，
DAC
n
②
七年级数学试卷第10页共12页
∴ADEAED
180on
2
∵ACB是DCE的外角
∴ACBCDEAED
∴
CDE
ACB
AED
40o180o
n
n100o
2
2
∵
BAC
100o
DAC
n
∴BADn100o
∴BAD2CDE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
（3）解：
BAD2CDE
证明：
如图③
在
ABC中，
BAC
100o
180o
100o
③
∴
ABC
ACB
40o
2
∴ACD140o
在ADE中，DACn
∴ADEAED
180on
2
∵ACD是DCE的外角
∴
ACD
CDE
AED
∴
CDE
ACD
AED
140o180o
n
100o
n
2
2
∵
BAC
100o
DAC
n
∴
BAD
100o
n
七年级数学试卷第11页共12页
BAD2CDE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分
七年级数学试卷第12页共12页
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