C．ρ1<ρ2，R1>R2
D．ρ1>ρ2，R1>R2
11．如图K228所示为甲、乙两灯泡的IU图像，根据图像计算甲、乙两灯泡并联在电压为220V的电路中实际发光的功率大约分别为（ ）
图K228
A．15W 30W
B．50W 70W
C．40W 60W
D．60W 100W
挑战自我
12．2015·杭州检测]一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系图像如图K229甲所示，若将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，它们之间的关系为（ ）
图K229
A．P2＝
B．PD＝
C．PD＝P2D．P1＜4P2
13．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十层到几百层不等）类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2μm左右．而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω.
（1）若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率．
（2）若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32πcm3，当在其两底面上加上1000V的电压时，通过该圆柱体的电流为10πμA，求圆柱体的圆面半径和高．
课时作业（二十三）
基础巩固
1．2016·福建上杭一中月考]电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为（ ）
A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶1
2．2016·福建三明一中月考]下列说法正确的是（ ）
A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
B．金属的电阻率随温度的升高而减小
C．电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移送到正极时，非静电力所做的功
D．电源的电动势与外电路有关，外电路电阻越大，电动势就越大
3．（多选）2015·长春一模]如图K231所示电路中，R1、R2为定值电阻，电源的内阻为r.闭合开关S，电压表显示有读数，调节可变电阻R的阻值，电压表示数增大量为ΔU.对此过程，下列判断正确的是（ ）
图K231
A．可变电阻R阻值增大，流过它的电流增大
B．电阻R2两端的电压减小，减小量小于ΔU
C．通过电阻R2的电流减小，减小量等于
D．路端电压一定增大，增大量小于ΔU
4．（多选）某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系上，如图K232中的a、b、c所示，以下判断正确的是（ ）
图K232
A．直线a表示电源的总功率PEI图线
B．曲线c表示电源的输出功率PRI图线
C．电源的电动势E＝3V，内阻r＝1Ω
D．电源的最大输出功率Pm＝2W
5．（多选）2016·万州二中月考]如图K233所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝3Ω，R0＝1Ω，直流电动机内阻R0′＝1Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路中电源输出功率最大，调节R2时可使乙电路中电源输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率为P0＝2W），甲图电流为I1，乙图电流为I2，则下列选项正确的是（ ）
图K233
A．R1＝2Ω，R2＝2Ω
B．I1＝2A，I2＝2A
C．R1＝2Ω，R2＝1.5Ω
D．I1＝2A，I2＝1A
6．（多选）2016·南京、盐城二模]如图K234所示为火警报警装置，R1为热敏电阻，若温度升高，则R1的阻值会急剧减小，从而引起电铃电压的增大，当电铃电压达到一定值时，电铃会响．下列说法正确的是（ ）
图K234
A．要使报警的临界温度升高，可以适当增大电源的电动势
B．要使报警的临界温度降低，可以适当增大电源的电动势
C．要使报警的临界温度升高，可以把R2的滑片P适当向下移
D．要使报警的临界温度降低，可以把R2的滑片P适当向下移
能力提升
7．2016·山东淄博模拟]如图K235所示，虚线框内为高温超导限流器，它由超导部件和限流电阻并联组成．超导部件有一个超导临界电流Ic，当通过限流器的电流I>Ic时，将造成超导体失超，从超导态（电阻为零，即R1＝0）转变为正常态（一个纯电阻，且R1＝3Ω），以此来限制电力系统的故障电流．已知超导临界电流Ic＝1.2A，限流电阻R2＝6Ω，小灯泡L上标有“6V 6W”的字样，电源电动势E＝8V，内阻r＝2Ω.原来电路正常工作，超导部件处于超导态，灯泡L正常发光，现灯泡L突然发生短路，则（ ）
图K235
A．灯泡L短路前通过R2的电流为
A
B．灯泡L短路后超导部件将由超导态转化为正常态，干路电流为1A
C．灯泡L短路后通过R1的电流为
A
D．灯泡L短路后通过R2的电流为2A
8．2016·江苏江阴二中高三二模]在如图K236（a）所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器．闭合开关S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表（内阻极大）的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图（b）所示．则（ ）
图K236
A．图线甲是电压表V1示数随电流变化的图线
B．电源内电阻的阻值为10Ω
C．滑动变阻器R2的最大功率为0.9W
D．电源的电动势是4V
9．2016·山东枣庄八中月考]某控制电路如图K237所示，主要由电源（电动势为E、内阻为r）与定值电阻R1、R2及电位器（滑动变阻器）R连接而成，L1、L2是红、绿两个指示灯，当电位器的触片滑向a端时，则下列关于红、绿两灯亮度变化情况的说法正确的是（ ）
图K237
A．L1、L2两个指示灯都变亮
B．L1、L2两个指示灯都变暗
C．L1变亮，L2变暗
D．L1变暗，L2变亮
10．（多选）2016·河南百校联盟高三11月质检]如图K238所示，电源电动势为E、内阻为r，闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片缓慢地从最左端向右移动一段距离的过程中，电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量为ΔI，电流表的示数为I，电容器的带电荷量为Q，则在这个过程中，下列图像正确的是（ ）
图K238
图K239
挑战自我
11．（多选）如图K2310所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图像，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图像，则下列说法正确的是（ ）
K2310
A．电源的电动势为50V
B．电源的内阻为
Ω
C．电流为2.5A时，外电路的电阻为15Ω
D．输出功率为120W时，输出电压是30V
12．如图K2311甲所示，M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示．已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动．不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（ ）
图K2311
A．电源电动势为3.4V
B．变阻器的触头向右滑动时，V2读数逐渐减小
C．此电路中，电动机的最大输出功率为0.9W
D．变阻器的最大阻值为30Ω
13．（多选）2016·如东期中]如图K2312所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，二极管D为理想二极管，平行板电容器C的极板水平放置，闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两极板之间处于静止状态，下列操作中，油滴仍然能保持静止的有（ ）
图K2312
A．只增大R1的阻值
B．只增大R2的阻值
C．只增大两板间的距离
D．只断开开关S
专题训练（七）
基础巩固
1．2016·山东枣庄八中月考]某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图Z71（a）和（b）所示．该工件的直径为________cm，高度为________mm.
图Z71
2．如图Z72甲所示为某次测量时电压表的刻度盘的情形，若当时使用的是该表的0～3V量程，那么电压表读数为________V，若当时使用的是该表的0～15V量程，那么电压表读数应为________V；如图乙所示的电阻箱的读数为________Ω.
图Z72
能力提升
3．2015·中山二模]用伏安法测量一个阻值约为20Ω的未知电阻Rx的阻值．
（1）在以下备选器材中，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________（填写器材的字母代号）．
电源E（电动势为3V，内阻可忽略不计）
电流表A1（量程0～50mA，内阻约12Ω）
电流表A2（量程0～3A，内阻约0.12Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约3kΩ）
电压表V2（量程0～15V，内阻约15kΩ）
滑动变阻器R1（0～10Ω，允许最大电流2.0A）
滑动变阻器R2（0～1000Ω，允许最大电流0.5A）
定值电阻R（30Ω，允许最大电流1.0A）
开关S、导线若干
（2）请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图（要求所测量值的变化范围尽可能大一些，所用器材用对应的符号标出）．
（3）某次测量中，电压表读数为U时，电流表读数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为Rx＝________．
4．某同学测量阻值约为25kΩ的电阻Rx，现备有下列器材：
A．电流表（量程100μA，内阻约2kΩ）；
B．电流表（量程500μA，内阻约300Ω）；
C．电压表（量程15V，内阻约100kΩ）；
D．电压表（量程50V，内阻约500kΩ）；
E．直流电源（20V，允许通过的最大电流1A）；
F．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定功率1W）；
G．开关和导线若干．
电流表应选________，电压表应选________．（填字母代号）
该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：
图Z73
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
挑战自我
5．现有一量程为3V的电压表，内阻为5～6kΩ.为了较准确地测量其内阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图Z74甲所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内阻．
图Z74
（1）试根据如图甲所示的电路图，完成如图乙所示的实物连线．
（2）若电源E、滑动变阻器R2、电阻箱R1各有两组可供选择：
电源E：
a．电动势2.0V，有内阻
b．电动势5.0V，有内阻
滑动变阻器R2：
a．最大阻值20Ω
b．最大阻值1700Ω
电阻箱R1：
a．0～999.9Ω
b．0～9999.9Ω
为了减小实验误差，电源E应选________（填序号“a”或“b”，下同），滑动变阻器R2应选________，电阻箱R1应选________．
（3）该同学在开关都断开的情况下，检查电路连接无误后，接通电路前应将滑动变阻器的滑动头P置于________端．后续必要的实验操作步骤依次是：
______________________________（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）．最后记录R1的阻值并整理好器材．
A．闭合开关S1
B．闭合开关S2
C．断开开关S1
D．断开开关S2
E．调节R2的阻值，使电压表指针偏转到满刻度
F．调节R2的阻值，使电压表指针偏转到满刻度的一半
G．调节R1的阻值，使电压表指针偏转到满刻度的一半
H．调节R1的阻值，使电压表指针偏转到满刻度
（4）按正确的实验步骤操作完成后，如果所得的R1的阻值为5400.0Ω，则图甲中被测电压表V的内阻RV的测量值为________Ω，该测量值________（选填“略大于”“略小于”或“等于”）实际值．
6．2016·河北正定中学月考]在测量未知电阻Rx阻值的实验中，可供选择的器材有：
待测电阻Rx（阻值约300Ω）；
电流表A1（量程20mA，内阻约50Ω）；
电流表A2（量程50mA，内阻约10Ω）；
电阻箱R（0～999.9Ω）；
滑动变阻器R1（20Ω，2A）；
滑动变阻器R2（1750Ω，0.3A）；
电源E（电动势6.0V，内阻不计）；
开关S及导线若干．
某同学采用如下方案进行测量：
a．按图Z75甲连好电路，调节滑片P和R的阻值，使电流表指针指在合适位置，记下此时A1示数I1、A2示数I2和电阻箱阻值R0；
b．将电流表A1改接到另一支路（如图乙所示），保持电阻箱阻值为R0不变，调节P，使A2示数仍为I2，记下此时A1示数I′1；
c．计算得到Rx的阻值．
图Z75
（1）该同学按图甲连成如图丙所示的电路，其中第________条导线连接错误（填图丙中表示导线的数字）．
（2）正确连线后，闭合S，将P从左向右滑动，发现开始时A2示数变化不大，当临近最右端时示数变化明显，这是选择了滑动变阻器________（选填“R1”或“R2”）造成的．
（3）待测电阻Rx＝________（用I、I2、R0、I′1中的某些量表示）；针对该实验方案，电流表A1的内阻________（填“会”或“不会”）造成系统误差．
7．2016·广东百校质量分析]一标有“6V 0.5A”的小型直流电动机，转子由铜导线绕制的线圈组成，阻值约为1Ω.某兴趣小组设计一个实验测量此电动机线圈的电阻．实验室提供的器材除导线和开关外还有：
A．直流电源E：
8V（内阻不计）
B．直流电流表A1：
0～0.6A（内阻约为0.5Ω）
C．直流电流表A2：
0～3A（内阻约为0.1Ω）
D．直流电压表V1：
0～3V（内阻约为5kΩ）
E．直流电压表V2：
0～15V（内阻约为15kΩ）
F．滑动变阻器R1：
0～10Ω，2A
G．标准电阻R2：
5Ω
图Z76
（1）为能较准确地测出电动机线圈电阻，应选择电路图________（选填“甲”或“乙”）．
（2）为使电表指针有较大角度的偏转，需要选用的电流表是________，电压表是________．
（3）闭合开关后，调节滑动变阻器（控制电动机不转动），读出电流表、电压表示数．若某次实验电压表的示数为2.5V，电流表的示数为0.4A，则电动机线圈电阻为________Ω.由此可计算出该电动机正常工作时输出的机械功率为________W．（结果保留三位有效数字）
参考答案（作业手册）
课时作业（二十二）
1．A 解析]电功率越大，电流做功越快，但不一定产生的热量多，故A错误；W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝
t只适用于纯电阻的电路，故B正确；在非纯电阻电路中，总电功大于电热，故UIt>I2Rt，故C正确；任何电路中求焦耳热都要用Q＝I2Rt，故D正确．
2．C 解析]白炽灯泡为纯电阻，其功率表达式为P＝
，而U越大，电阻越大，图像上对应点与原点连线的斜率越小，C项正确．
3．BC 解析]将甲、乙串联接入电路中，电流相等，由题图知，甲电阻大于乙电阻，由电阻定律知甲电阻丝的电阻率大于乙电阻丝的电阻率，B正确；由I＝
知甲两端的电压比乙大，A错误；由Q＝I2Rt知相同时间内乙产生的焦耳热少，C正确；由P＝I2R知甲消耗的电功率比乙大，D错误．
4．C 解析]大圆管内径大一倍，即横截面积为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银柱长度变为原来的
，则电阻变为原来的
，因所加电压不变，由欧姆定律知电流变为原来的16倍．C项正确．
5．A 解析]电路中电灯正常发光，所以UL＝6V，则电路中电流为I＝
＝
A＝2A，电动机两端的电压UM＝E－Ir－UL＝22V，则电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝UMI－I2RM＝36W.
6．D 解析]由电流表达式I＝n′eSv可得v＝
，其中n′＝
＝
，故v＝
，选项D正确．
7．A 解析]设正方形的边长为a，则导体的电阻R＝ρ
＝ρ
＝
，由于两导体的ρ与d相同，两导体电阻相等，即R1＝R2.导体接入电路中后，根据闭合电路欧姆定律可得电压表示数U＝IR＝
R，解得U1＝U2，A正确．
8．BC 解析]充电器输出的电功率为UI，A错误；电池产生的热功率为I2r，电能转化为化学能和热能，根据能量守恒定律，有UI＝I2r＋P，故电能转化为化学能的功率P＝UI－I2r，B、C正确；充电器的充电效率η＝
×100%＝
×100%，D错误．
9．B 解析]各选项与电阻定律表达式R＝ρ
对比知，选项C、D的单位不符合电阻定律，选项C、D错误；选项A、B的单位符合电阻定律，设球壳非常薄，即b＝a，则其电阻为零，选项B正确，选项A错误．
10．A 解析]由部分电路欧姆定律并结合图像可得U1＝IR1＝3φ0－2φ0＝φ0，U2＝IR2＝2φ0－0＝2φ0，故R1知，ρ1
<ρ2
，由图乙知LⅠ>LⅡ，所以ρ1<ρ2.综上可得，A正确．
11．B 解析]两灯泡并联在电压为220V的电路中，则两只灯泡两端的电压均为220V，根据IU图像知，甲灯实际工作时的电流约为I甲＝0.22A，乙灯实际工作时的电流约为I乙＝0.325A，所以功率分别为P甲＝I甲U＝0.22×220W＝48.4W，P乙＝I乙U＝0.325×220W＝71.5W，B正确．
12．D 解析]由于电阻器D与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相同．当三者按照题图乙所示电路连接时，电阻器D两端的电压小于U，由题图甲可知，电阻器D的电阻增大，则有RD＞R1＝R2，而RD与R2并联，电压相等，根据P＝
，PD＜P2，选项C错误；由欧姆定律可知，电流ID＜I2，又I1＝I2＋ID，根据P＝I2R，P1＜4P2，选项D正确；由于电阻器D与电阻R2的并联电阻R＜R1，所以D及R2两端的电压小于
，且D阻值变大，则PD＜
，P2<
，选项A、B错误．
13．
（1）8×106Ω·m
（2）4cm 2cm
解析]
（1）由电阻定律R＝ρ
得ρ＝
＝
Ω·m＝8×106Ω·m.
（2）由部分电路欧姆定律得R＝
由圆柱体体积公式得πr2h＝V
又R＝ρ
联立解得r＝4cm，h＝2cm.
课时作业（二十三）
1．B 解析]并联电路中电阻之比等于电流的反比，故R1∶R2＝2∶1；由串联电路的规律可知，电压之比等于电阻之比，故U1∶U2＝2∶1，选项B正确．
2．C 解析]电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越差，故A错误；金属的电阻率随温度的升高而增大，故B错误；电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移送到正极时非静电力所做的功，故C正确；电源电动势由电源自身结构决定，与外电路无关，故D错误．
3．BD 解析]调节可变电阻R的阻值，电压表示数增大量为ΔU.可变电阻R阻值增大，流过它的电流减小，选项A错误．电阻R2两端的电压减小，电源内电压减小，二者减小量之和等于ΔU，所以电阻R2两端的电压的减小量小于ΔU，选项
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