第二节声波测井.docx

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第二节声波测井

第二节声波测井

1.普通声波测井

声波在不同介质中传播时，其速度、幅度衰减及频率变化等声学特性是不同的。

声波测井就是以岩石等介质的声学特性为基础而提出的一种研究钻井地质剖面、评价固井质量等问题的测井方法。

声波测井分为声速测井和声幅测井。

声速测井（也称声波时差测井）测量地层声波速度。

地层声波速度与地层的岩性、孔隙度及孔隙流体性质等因素有关。

因此，根据声波在地层中的传播速度，就可以确定地层孔隙度、岩性及孔隙流体性质。

1.1岩石的声学特性

声波是一种机械波，它是由物质的机械振动而产生的，通过介质质点间的相互作用将振动由近及远的传递而传播的，所以，声波不能在真空中传播。

根据声波的频率（声波在介质中传播时，介质质点每秒振动的次数）可将声波分为：

次声波（频率低于20Hz）；可闻声波（20Hz至20kHz）；超声波（频率大于20kHz）。

各类声波测井用的机械波是可闻声波或超声波。

1.1.1岩石的弹性

1.1.1.1弹性力学的基本假设：

1）物体是连续的，即描述物体弹性性质的力学参数及形变状态的物理量是空间的连续函数；

2）物体是均匀，即物体由同一类型的均匀材料组成，在物体中任选一个体积元，其物理、化学性质与整个物体的物理、化学性质相同；

3）物体是各向同性的，即物体的性质与方向无关；

4）物体是完全线弹性的，在弹性限度内，物体在外力作用下发生弹性形变，取消外力后物体恢复到初始状态。

应力与应变存在线性关系，并服从广义的胡克定律。

满足以上基本假设条件的物体称为理想的完全线弹性体，描述介质弹性性质的参数为常数。

当外力取消后不能恢复到其原来状态的物体称为塑性体。

一个物体是弹性体还是塑性体，除与物体本身的性质有关外，还与作用其上的外力的大小、作用时间的长短以及作用方式等因素有关，一般情况下，外力小且作用时间短，物体表现为弹性体。

声波测井中声源发射的声波能量较小，作用在地层上的时间也很短，所以对声波速度测井来讲，岩石可以看作弹性体。

因此，可以用弹性波在介质中的传播规律来研究声波在岩石中的传播特性。

在均匀无限大的地层中，声波速度主要取决于波的类型、地层弹性和密度。

作为弹性介质的岩石，其弹性可用下述几个参数来描述。

1.1.1.2弹性力学参数

（1）应力与应变

物体在外力作用下发生弹性形变的同时，在物体内部产生的抵抗其形变的力称为内力。

作用在单位面积上的弹性内力为应力。

平行于体积元各面法向的应力为正应力；垂直于体积元各面法向的应力为切应力。

在外力作用下，若弹性体的任意体积元仅有体积变化，而边角关系不变，则称为体形变。

体积元各边边长的变化率称为线应变。

在外力作用下，若体积元仅有形状变化，而体积不变，则称为剪切形变。

体积元的边角关系的变化称为角应变。

对于完全线弹性体，正应力只与线应变有关，切应力只与角应变有关。

（2）弹性力学参数

1）杨氏模量E

杨氏模量E定义为弹性体发生单位线应变时弹性体产生的应力大小。

2）泊松比σ

弹性体在外力作用下，纵向上产生伸长的同时，横向缩小。

泊松比σ定义为物体自由方向的线应变与受力方向的线应变之比的负值。

它表示物体几何形变的系数。

对于一切物质，σ都介于0到0.5之间。

3）切变模量μ

弹性体所受切应力与其方向上的切应变之比为弹性体的切变模量。

4）体积形变弹性模量K

体积形变弹性模量K的定义为在外力作用下，物体体积相对变化，即体应力，与应力之比。

除上述四个描述物体弹性性质的弹性参数外，还有另外一个参数，即拉梅常数λ。

除泊松比无量刚外，其他四个参数的量刚均为N/m2。

表2-2-1为常见岩石的几种弹性模量。

表2-2-1常见岩石的几种弹性模量

岩石

杨氏模量x1011（N/m2）

泊松比σ

剪切模量x1011（N/m2）

页岩

0.17--0.45

1

砂岩

0.003--0.715

0.2—0.35

泥灰岩

0.15--0.45

0.3—0.4

石灰岩

0.25--0.801

0.22—0.35

0.231—0.265

硬石膏

0.72--0.74

0.295

玄武岩

1.15

0.23

花岗岩

0.3—0.57

0.198—0.30

0.156—0.237

1.1.2声波在岩石中的传播特性

对于声波测井所用声源而言，岩石可看作完全线弹性体。

所以可用弹性波在弹性介质中的传播规律来研究声波在岩石中的传播特性。

弹性波在介质中的传播实质上是质点振动的依次传递，当波的传播方向和质点振动方向一致时叫纵波，纵波传播过程中，介质发生压缩和扩张的体积形变，因而纵波也叫压缩波。

当波的传播方向和质点振动方向相互垂直时叫横波，横波传播中介质产生剪切形变，所以横波也叫切变波。

通常这两种波是同时在地层中传播的，但横波不能在液体和气体中传播。

声波在弹性介质中的传播速度主要取决于介质的弹性模量和密度。

在均匀各向同性介质中，纵波速度

、横波速度

与杨氏弹性模量E及泊松比

、密度

之间的关系式为：

（2-2-1）

（2-2-2）

（2-2-3）

对比（2-2-1）、（2-2-2）两式，可以看出，纵波速度永远大于横波速度，二者之比是泊松比的函数。

对于沉积岩来讲，声波速度除与上述因素有关外，还和下列地质因素有关。

1.1.2.1岩性

由于不同矿物的弹性模量、密度及泊松比不同，所以由不同矿物组成的岩石，其声速也不同。

一些常见沉积岩的纵波速度见表2-2-2。

表2-2-2常见沉积岩的纵波速度

介质

声速（m/s）

时差（μs/m）

介质

声速（m/s）

时差（μs/m）

空气（

1大气压）

330

3000

渗透性砂岩

5943

168

甲烷（

1大气压）

442

2260

致密砂岩

5500

182

石油（

1大气压）

1070-1320

985-757

致密石灰岩

6400-7000

156-143

水（普通泥浆）

1530-1620

655-620

白云岩

7900

125

泥岩

1830-3962

548-252

岩盐

4600-5200

217-193

泥质砂岩

5638

177

硬石膏

6100-6250

164-160

1.1.2.2孔隙度

地层孔隙通常被油、气、水等流体介质所充填，这些孔隙流体的弹性模量和密度低于岩石骨架的弹性模量和密度。

因此，地层孔隙度和孔隙流体性质对地层声速有明显影响。

从表2-2-2可知，相对岩石骨架，孔隙流体是低速介质，所以岩性相同孔隙流体性质不变的地层，孔隙度越大，地层声速越小。

1.1.2.3岩层的地质时代

许多实际资料表明，深度相同成分相似的岩石，地质时代不同，声速也不同。

老地层比新地层具有较高的声速。

1.1.2.4岩层埋藏的深度

实际测井结果表明，在岩性和地质时代相同的条件下，声速随岩层埋藏深度加深而增大。

其原因是岩层受上覆地层压力增大，岩石的杨氏弹性模量、密度增大。

浅部地层，随埋藏深度增加，其声速变化剧烈；深部地层，埋藏深度增加，其声速变化不明显。

从上述分析看出，可以根据岩石声速确定岩层的岩性和孔隙度。

1.1.3声波在介质分界面上的传播特性

声波通过波阻抗（即声速与密度的乘积）不同的两种介质的分界面时，会发生反射和折射，并遵循光的反射及折射定律。

图2-2-1是声波的反射和折射示意图。

图2-2-1声波在介质分界面上的反射及折射

折射定律的数学表达式是：

（2-2-4）

其中：

α-----入射角；

β-----折射角；

v1-----入射波速度；

v2-----折射波速度。

当v1、v2确定时，折射角β随入射角α的增大而增大，在v1α。

即当入射角增大到某一角度θ时，折射角可达到90°，见图2-2-1（b）。

此时，折射波将在第二介质中以v2的速度沿界面传播，这种折射波在声波测井中叫滑行波，对应的入射角θ叫临界角。

1.2声波速度测井

声波速度测井简称声速测井，测量地层滑行波的时差△t（地层纵波速度的倒数，单位是μs/m或μs/ft）。

主要用以计算地层孔隙度、地层岩性分析和判断气层等。

是一种主要的测井方法。

它的井下仪器主要由声波脉冲发射器和声波接收器构成的声系及电子线路组成。

目前，主要应用二种类型的声系（单发双收声系、双发双收声系）。

1.2.1单发射双接收声速测井仪的测量原理

图2-2-2井下声系示意图

1.2.1.1单发双收声速测井仪

这种下井仪器包括三个部分：

声系、电子线路和隔声体。

声系由一个发射换能器T和两个接收换能器R1、R2组成，其中，发射器和接收器之间的距离称为源距，相邻接收器之间的距离称为间距。

声波测井声系的最小源距为1米，间距为0.5米。

如图2-2-2所示。

电子线路提供脉冲电信号，触发发射器T发射声波，接收器R1、R2接收声波信号，并转换为电信号。

用压电陶瓷晶体制作发射和接收器。

这种晶体具有压电效应，即能完成电能和机械能的相互转换。

测井仪工作时，电子线路每隔一定时间（通常为50毫秒）激发一次发射器，使其产生振动，其振动频率由晶体的几何尺寸及几何形态而定。

目前，声速测井仪所用晶体的固有振动频率为20KHh。

此外，在下井仪器的外壳上刻有许多小槽，称为隔声体。

其作用是防止发射器发射的声波经仪器外壳直接传至接收换能器，对地层测量造成干扰。

1.2.1.2单发双收声速测井仪的测量原理

（1）井内声场分析

发射器在井内产生声波，声波接收器记录首波到达时间。

根据首波到达时间，确定首波的传播速度，并确保首波就是地层纵波。

发射器在井内产生声波，声波向周围介质中传播。

由于泥浆声速vf与地层声速vp、vs不同（vp地层纵波速度，vs地层横波速度），所以在泥浆和地层的分界面（井壁）上声波将发生反射和折射。

由于发射器可在较大的角度范围内向外发射声波，因此，必有以临界角θ（sinθ=vf/vp）入射到界面的声波，在地层中产生沿井壁传播的滑行波。

根据边界条件，沿井壁传播的滑行波将在泥浆中产生泥浆折射波，被井内接收器接收记录。

发射器发射的声波以泥浆纵波形式传到井壁，在井壁地层中产生折射纵波及折射横波。

在硬地层（vs>vf）内，既存在滑行纵波，也存在滑行横波，但由于滑行横波速度低于滑行纵波速度（vp/vs>1.5），所以，地层滑行纵波先于滑行横波到达接收器。

在软地层（vs

此外，还有经过仪器外壳和泥浆传播到接收器的直达波和反射波。

图2-2-3井内声波传播示意图

由此可以看出，井内存在以下几种波：

①反映地层滑行纵波的泥浆折射波；②反映地层滑行横波的泥浆折射波；③井内泥浆直达波；④井内一次及多次反射波；⑤井内流体制导波（管波或斯通利波）。

只要在仪器外壳上刻上一些小槽，就可以衰减沿仪器外壳传播的波，使其能量低至不能够触发接收器；选择合理源距（选择最小源距的原则：

对于所有地层，使地层滑行波先于泥浆直达波到达接收器），就可以确保滑行波首先到达接收器。

所以，无论是硬地层，还是软地层，声速测井仪只记录地层滑行纵波的传播速度。

图2-2-3给出了井内声波传播的示意图。

（2）单发双收声速测井仪的测量原理

如果发射器在某一时刻t0发射声波，根据几何声学理论，声波经过泥浆、地层、泥浆传播到接收器，其传播路径如图2-2-4所示，即沿ABCE路径传播到接收换能器R1，经ABCDF路径传播到接收换能器R2，到达Rl和R2的时刻分别为t1和t2，那么到达两个接收换能器的时间差△T为：

（2-2-5）

图2-2-4声速测井原理图

如果在两个接收器之间的距离l（称之为间距）对着的井段井径没有明显变化且仪器居中，则可认为CE=DF，所以△T=CD/vp=l/vp。

由于仪器间距已知，时间差只随地层速度变化，所以

的大小反映了地层声速的高低。

声速测井实际上记录的地层时差（声波在地层中传播1m所用的时间）。

测量时由地面仪器通过把时间差

转变成与其成比例的电位差的方式来记录时差

。

仪器记录点在两个接收器的中点，下井仪器在井内自下而上移动测量，便记录出一条随深度变化的时差曲线，图2-2-6给出了时差曲线实例。

声波时差的单位是μs/m或μs/ft。

图2-2-5井径变化对声波时差的影响

1.2.1.3单发双收声系的缺陷

如前所述，当两个接收器对应井段的井眼比较规则时，单发双收声系所记录的时间差才只与地层速度有关，反之，将随井眼几何尺寸的变化而变化，在变化层段，时差曲线出现异常。

如图2-2-5所示。

在砂泥岩分界面处，常常发生井径变化，砂岩一般缩径而泥岩扩径。

因此在砂岩层顶部（井眼扩大段的下界面）出现时差减小的尖峰，在砂岩底界面（井眼扩大段的上界面）出现时差增大的尖峰。

图2-2-6是砂泥岩剖面井径变化对时差曲线影响的实例。

因此，在时差曲线上取值时，要参考井径曲线，以避开井径变化引起的时差曲线的假异常。

图2-2-6井径扩大对时差曲线的影响实例

声波测井的输出代表厚度为一个间距的地层的平均速度，即仪器记录点上下0.25米厚地层的平均速度。

分析测量及记录过程，不难发现，仪器记录点与声波在两个接收器对应地层中的实际传播路径的中点不重合，即存在一定的深度误差，声波在地层中实际传播路径的中点偏向发射器一方，二者偏移的距离为：

（2-2-6）

其中：

a为接收器到井壁的距离；θ为第一临界角。

实际测井中，第一临界角

随地层速度的变化而变化，距离a与井径、仪器倾斜程度有关。

因此，深度偏移是一个随机量，无法校正。

为降低井径变化、仪器记录点与实际记录点的深度误差对单发双收声系时差曲线的影响，提出了井眼补偿声速测井（双发双收声系）。

图2-2-7双发双收声系结构示意图

1.2.2井眼补偿声速测井

1.2.2.1声系结构

该仪器的井下声系包括两个发射器和两个接收器。

它们的排列方式如图2-2-7所示。

其中，两个接收器之间的距离（间距）为0.5米，T1、R1和R2、T2之间的距离为1米。

1.2.2.2井眼补偿原理

图2-2-7是这种仪器对井径变化影响的补偿示意图。

测井时，上、下发射器交替发射声脉冲，两个接收器接收T1、T2交替发射产生的滑行波，得到时间差△T1、△T2，地面仪器的计算电路对△T1、△T2取平均值，△T=（△T1+△T2）/2，记录仪记录出平均值对应的时差曲线△t=△T/l。

由图2-2-7可以看出，双发双收声速测井仪的T1发射得到的△T1和T2发射得到的△T2曲线，在井径变化处的变化方向相反，所以，取平均值得到的曲线恰好补偿掉了井径变化的影响。

双发双收声速测井仪还可以补偿仪器在井中倾斜时对时差造成的影响。

另外，在一定程度上降低了深度误差。

这是由于上发射时，测量地层的中点位于仪器记录点的上方；下发射时，测量地层的中点位于仪器记录点的下方，当接收器对应地层速度及井径变化不大时，即可保证实际记录点与仪器记录点重合，不再出现深度误差。

1.2.3长源距声波全波列测井

图2-2-8声波全波列波形图

声速测井只利用了纵波的速度信息，而声波全波列测井则记录声波的整个波列，不仅可以获得纵波的速度和幅度信息，横波的速度和幅度信息，还可以得到波列中的其它波成分，如伪瑞利波、斯通利波等。

为石油勘探和开发提供更多的信息，所以声波全波列测井是一种较好的声波测井方法。

1.2.3.1裸眼井中声波全波列成分

在裸眼井中，接收器记录到的声波全波列波形图上，包括滑行纵波、滑行横波（硬地层）、伪瑞利波和斯通利波等各类井内声波，如图2-2-8所示。

图2-2-9声波全波列测井井眼补偿变化时差测量示意图

全波列波形图上各种波的速度、频率、幅度及衰减性互不相同。

滑行纵波具有传播速度快、幅度小的特点，是波列中的首波。

只在硬地层才能产生滑行横波，它是波列中的次首波，其速度小于滑行纵波，但幅度大于滑行纵波。

伪瑞利波是以大于第一临界角人射到井壁上，并在井壁界面上多次反射所形成的表面波，其能量集中分布在井壁附近很小的范围内，它具有频散性。

其低频部分的相速度接近于地层横波速度，所以它紧跟滑行横波之后到达（且与滑行横波续至部分重叠），其幅度明显大于滑行横波。

最后到达的是斯通利波，它是发射与接收器间经井内泥浆直接传播而又受到井壁地层传播的滑行横波制导的一种管波，它的速度低于井内泥浆介质的纵波速度，其幅度明显大于波列其它成分的幅度。

1.2.3.2声波全波列测井的记录方式和记录的信息

（1）记录方式

声波测井仪的探测深度与声系源距有关，源距越大，探测深度越深。

由于钻井的影响，井壁周围存在低速蚀变层。

为了探测原状地层（未蚀变层）的声学特性，应该选择源距较长的声系。

声系源距越大，测量结果受井眼本身和井眼周围条件的影响越小。

长源距声波全波列测井，就是为此目的设计的。

采用长源距，还便于从时间上把速度不同的波分开。

通常采用的声系是R1、R2、T1、T2。

图2-2-9是井眼补偿示意图。

当在图中所示位置Ⅰ时，T1、T2交替发射，R1、R2接收，记录四个首波旅行时间TT1、TT2、TT3、TT4；上提仪器9ft8in处于位置Ⅱ，T1、T2交替发射，R1、R2接收，也记录四个首波旅行时间TT1、TT2、TT3、TT4；输入计算机按下式计算，得到两接收器（位置Ⅰ）或两发射器（位置Ⅱ）对应地层的声波时差：

（2-2-7）

其中：

TT1、TT2为位置Ⅰ处由T1发射，R1、R2记录到的首波到时；

TT2、TT4为位置Ⅱ处由T1、T2交替发射，R2记录到的首波到时；

DT：

源距为8ft的时差；单位为μs/ft。

同理，也可以记录源距10ft的时差DTL，它等于：

（2-2-8）

（2）记录的信息

长源距声波全波列测井图，通常给出TT1、TT2、TT3、TT4四条首波旅行时间曲线，纵波时差曲线和按一定深度间隔采样记录的T1发射R1接收的声波全波列波形图（WF）和以颜色深浅反映波幅度大小的变密度图（VDL）。

还可以给出横波时差DTS等其它曲线。

声波全波列测井四道波形的记录方式：

深度采样间隔为0.125米或0.1米，时间采样间隔为1、2、5微秒三种方式。

在计算中心对其进行数字处理，可以得到纵、横波时差DTP、DTS以及它们的比值DTR，各道的纵波幅度AP1、AP2、AP3、AP4、平均值AP及衰减系数αp，横波幅度AS1、AS2、AS3、AS4、平均值AS及衰减系数αs和纵横波幅度比SRAT。

此外，还可以得到斯通利波的时差△tst、幅度ASTST及衰减系数αst。

1.3声速测井的影响因素

1.3.1地层厚度

地层厚度的大小是相对声速测井仪的间距来说的，厚度大于间距的称为厚层；小于间距的称为薄层。

由于声速测井的输出（时差）代表0.5米厚地层的平均时差，因此它们的声速测井时差曲线存在一定差异。

1.3.1.1厚层

对于较厚的地层，其声波时差曲线具有以下特点：

①对着厚地层的中部，声波时差不受围岩的影响，时差曲线出现平直段，该段时差值为该地层的时差值。

当地层岩性或孔隙性不均匀时，曲线有小的变化，则取厚地层中部时差曲线的平均值作为它的时差值。

②时差曲线由高向低和由低向高变化的半幅点处对应于地层的上、下界面。

所以可以用半幅点划分地层界面。

实际测的声波时差曲线由于受井径、岩性及仪器状态的影响，实际曲线与理论曲线稍有差异。

1.3.1.2薄层

目的层时差受相邻地层时差影响较大。

若相邻地层时差高于目的层的时差，则目的层时差增加；反之，目的层时差减小。

不能应用曲线半幅点确定地层界面。

1.3.2“周波跳跃”现象的影响

在一般情况下，声速测井仪的两个接收换能器是被同一脉冲首波触发的，但是在含气疏松地层情况下，地层大量吸收声波能量，声波发生较大的衰减，这时常常是声波信号只能触发路径较短的第一接收器的线路。

而当首波到达第二接收器时，由于经过更长的路径的衰减不能使接收器线路触发。

第二接收器的线路只能被续至波所触发，因而在声波时差曲线上出现“忽大忽小”的幅度急剧变化的现象，这种现象就叫周波跳跃，如图2-2-10所示。

在泥浆气侵的井段、疏松含气砂岩、井壁坍塌及裂缝发育的地层，由于声波能量的严重衰减，经常出现周波跳跃现象。

实际工作中，常利用“周波跳跃”现象，判断裂缝发育地层和寻找气层。

1.3.3余波干扰

图2-2-10周波跳跃现象

由于碳酸盐岩地层和井内泥浆声阻抗差别较大，声波在井内泥浆和井壁上反射较强。

声波在井筒内的多次反射形成混响声场，而且接收探头附近的混响声场不易弥散，往往可能使前一次发射形成的混响声场延续到下一次发射以后，甚至叠加在第二次发射后接收到的首波上，这就使首波辨认极为困难，甚至不可能。

特别是在首波幅度小的层段（裂缝发育段、破碎带、含气层段），经常得不到能用于估算储集层孔隙度的声速（时差）测井资料。

1.3.4盲区

双发双收声系测量的地层时差是在上、下两个发射器分别工作时，由两个接收器记录的首波到达时间的平均值计算得到的。

在低速地层，上发射时声波实际传播距离与下发射时声波实际传播距离出现完全不重合。

此时，在仪器记录点附近一定厚度的地层对测量结果没有任何贡献，称之为“盲区”。

即所测时差与记录点所在深度处地层速度无关。

盲区厚度为：

（2-2-9）

图2-2-11气层周波跳跃实例

其中：

l----接收器到井壁的距离；

θ----第一临界角。

1.4声波速度测井资料的应用

1.4.1判断气层

从表2-2-2看出，油、气、水的声速不同，气和油水的声速差别很大。

因此在高孔隙度和泥浆侵入不深的条件下，声波测井可以较好的确定含气疏松砂岩。

气层在声波时差曲线上显示的特点有：

①产生周波跳跃

它常见于特别疏松的砂岩气层中，如图2-2-11所示。

这是由于含气疏松砂岩具有较高的孔隙度，且孔隙内含声吸收强的天然气，致使声波能量衰减大，产生周波跳跃。

②声波时差增大

图2-2-11所示气层的声波时差值明显大于油层，比一般砂岩时差值大30μs/m以上。

成岩较好、岩性纯净的砂岩气层都具有这一特点。

另外，在泥浆侵入不深的高孔隙度疏松砂岩地层中，油层声波时差也相应增大，一般比水层大10～20％，可以利用这种特点判断高孔隙性地层所含流体性质，确定油、气和气、水接触面。

图2-2-11是上气、下油的测井曲线解释实例。

1.4.2划分地层

由于不同地层具有不同的声波速度，所以根据声波时差曲线可以划分不同岩性的地层。

砂泥岩剖面中，砂岩声速一般较大（时差较低）。

声波时差与砂岩胶结物的性质和含量有关，通常钙质胶结砂岩声波时差比泥质胶结砂岩的低，并且声波时差随钙质含量增加而减小，随泥质含量增高而增高。

泥岩的声波速度小（声波时差显示高值）。

页岩的声波时差值介于砂岩和泥岩之间。

砾岩的声波时差一般都较低，并且越致密声波时差值越低。

碳酸盐岩剖面中，致密石灰岩和白云岩的声波时差值最低，如含有泥质，声波时差稍有增高；当有孔隙或裂缝时，声波时差明显增大，甚至还可能出现声波时差曲线的周波跳跃现象。

在膏盐剖面中，无水石膏与岩盐的声波时差有明显的差异，岩盐部分因井径扩大，时差曲线有明显的假异常，所以可以利用声波时差曲线划分膏盐剖面。

声波时差曲线可以划分地层，如果地层孔隙度、岩性在横向上比较稳定，用声波时差曲线也可以进行井间地层对比。

1.4.3确定地层孔隙度

地层声速和地层孔隙度有关，通过理论计算和实验室测量可以确定声速或时差与孔隙度的关系，所以由声速测井的时差值可以估算地层孔隙度。

大量数据表明，在固结、压实的纯地层中，地层孔隙度和声波时差存在线性关系，即威利时间平均公式：

（2-2-10）

式中△t——由声波时差曲线读出的地层声波时差，μs/m；