小学五年级下数学倍数和因数教案.docx

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小学五年级下数学倍数和因数教案

五年级数学集体备课

主备人

备课时间

3.2

课型

新授

教学内容

第三单元：

倍数和因数（教材30～32页）

教学

目标

1．使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索出找一个数的倍数或因数的方法。

2．使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步培养学生的探究能力，对发现的规律进行归纳概括的能力。

3．通过在探索倍数和因数的过程中，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

内容分析

重点

认识倍数和因数的含义，探索找一个数的倍数或因数的方法。

难点

探索找一个数的倍数或因数的方法。

教学准备

课件

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

一、数形结合，激趣导入：

1．用大屏幕打出12个完全一样的小正方形，请学生在心中摆不同的长方形。

2．用乘法算式表示自己摆的长方形。

3．组织交流：

根据乘法算式，说不同的摆法。

“1×12＝12”“2×6＝12”“3×4＝12”随着学生的口答师大屏幕演示不同的长方形。

学生用小正方形摆长方形、写乘法算式。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

二、认识含义，探究规律：

1．认识因数、倍数的含义。

（1）别小看这些算式，我们今天研究的内容就在这儿。

就拿3×4＝12举例吧，数学上说3是12的因数，12是3的倍数。

（2）还有两道算式，你们能自己说一说谁是谁的倍数？

谁是谁的因数?

（拗口）

（3）乘法算式算式你会说了，那除法算式呢？

（4）试一试：

从中选两个数，说一说谁是谁的因数？

谁是谁的倍数？

3、20、6、5、36。

（5）当学生说到6是3的倍数，6是36的因数时，老师提出疑问：

“6怎么一会儿是因数，一会儿是倍数？

”通过学生的辨证回答，让学生体会因数和倍数是相互依存的。

2．探索找一个数因数的方法。

（1）刚才老师发现一个奥秘，有好多数都是36的因数。

谁能在这五个数中把36的因数一下子找出来？

（学生回答）

（2）只有这2个吗？

（学生说出）

（3）其实找36的因数并不难，难的是有什么办法可以把36所有的因数都找出来。

你能想出好的方法吗？

（学生小组合作或独立探究。

）

（4）集体交流，教师让想到这些方法的学生自己介绍找36的所有因数的方法，师生依次点评。

（5）总结：

通过那么多方法的比较，你觉得用什么方法找36的所有因数？

3．探索找一个数倍数的方法。

（1）今天，还要研究找一个数的倍数呢？

你能找出3的倍数吗？

（2）学生独立找，并且集体交流。

教师在学生回答的基础上提问：

“你能把3的倍数全找出来吗？

”

（3）总结：

找一个数的倍数有什么方法？

三、巩固练习，深化认识：

1．练习

学生理解因数倍数的含义。

学生试一试，从中选两个数，说一说谁是谁的因数？

谁是谁的倍数？

学生探索找一个数因数的方法。

学生交流。

学生独立找一个数的因数。

学生小结。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

⑴找50以内7的倍数。

让学生独立完成，说说为什么找到49就不找下去了？

⑵15的因数有那些？

2．判断：

⑴3+7=10，所以10是3的倍数，3是10的因数。

⑵15的倍数只有15和30。

⑶57是3的倍数。

⑷1是1、2、3、……的因数。

3．猜一猜：

今年老师的年龄是4的倍数，老师可能多少岁？

同时又是7的倍数。

学生讨论，交流。

五、全课小结：

今天你们有什么收获？

还有什么疑问吗？

作业《补充习题》

学生独立找一个数的因数。

学生猜数字并讨论交流方法。

回顾小结。

板书

设计

倍数和因数

“1×12＝12”、“2×6＝12”、“3×4＝12

我们说：

1、12、2、6、3、4都是12的因数；12是1、12、2、6、3、4的倍数。

作

业

设

计

《补充习题》

教后反思

五年级数学集体备课

主备人

备课时间

3.2

课型

新授课

教学内容

2和5的倍数的特征（教材第32～33页）

教学

目标

1．让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2．在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

。

内容分析

重点

掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数。

难点

知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

教学准备

课件等。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

一、认识“偶数”、“奇数”：

1．揭示课题，板书课题。

想一想，2的倍数写得完吗？

一般怎么处理？

（写不完，一般只要从小到大写5个，然后用“……”那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”，写得完吗？

（板书：

100以内）学生写，老师巡视。

学生按要求写相关倍数。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

2．交流：

老师发现同学们都很节约本子，一行一行写得很满。

但也有个别同学写得很清楚。

板书：

2、4、6、8、10，接下来该怎么写才更好呢？

（换行再写，老师继续板书到最后：

92、94、96、98、100）指出：

“100以内”，包括100。

）

看板书，你能说说2的倍数有哪些特点吗？

（1）都是双数；

（2）个位上是2、4、6、8、0；（3）间隔排列……

指出：

这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”，是2的倍数的数叫做偶数。

不是2的倍数的数叫做奇数。

注意读“ji”。

奇数和偶数是间隔排列的，1～100，这100个数里有50个偶数和50个奇数。

3．想一想自己的学号，是偶数的起立。

然后从小到大报一报再坐下。

4．如果有一个多位数，ABC□，这个个位上可以填写哪些数字，它就是偶数？

填哪些数字，它就是奇数？

二、学习5的倍数：

在这些数中（指板书问），有没有5的倍数？

（随学生回答，把其他的擦去，留下整十数那列。

）观察这些数，有什么特点？

（都是偶数，都是整十数，个位上都是0。

）

这些数既是2的倍数，也是5的倍数。

5的倍数只有这些吗？

有补充吗？

继续板书：

5、15、25……95

谁来完整地说一说5的倍数有什么特点？

（个位上是5或0）

学生观察2的倍数的特点。

看板书说特点。

学生明确奇数和偶数的概念。

学生填数。

学生探索5的倍数的特点。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

三、完成想想做做：

1．下面的数，哪些是2的倍数？

哪些不是5的倍数？

哪些既是2的倍数，又是5的倍数？

2．填一填：

问：

会不会有哪个数既是偶数又是奇数？

会不会既不是偶数也不是奇数呢？

3．选出两张数字卡片，按要求组成一个数。

（1）组成的数是偶数；

（2）组成的数是5的倍数；（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数

4．用1、2、5三个数字组成一个三位数。

（1）组成的数是2的倍数

（2）组成的数是5的倍数

5．把下表中4的倍数涂上颜色。

2的倍数都是4的倍数吗？

你能举例说明吗？

五、全课总结：

说说你今天学会了哪些知识？

学生完成想想做做的相关题目。

学生填数想方法。

学生独立涂色。

交流。

可能会有的错误：

4、14、24、34……

讨论找4的倍数的方法，找出错误的数。

学生小结。

板书

设计

2和5的倍数

2的倍数：

个位是0、2、4、6、8

5的倍数：

个位是5

作

业

设

计

《补充习题》

教后反思

五年级数学集体备课

主备人

备课时间

3.4

课型

新授课

教学内容

3的倍数的特征（教材33～34页）

教学

目标

1．让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不不是3的倍数。

2．通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。

3．在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。

内容分析

重点

掌握3的倍数的特征。

难点

掌握3的倍数的特征。

教学准备

课件等。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

一、复习：

说说关于2的倍数、5的倍数的知识，老师随学生回答板书成：

2的倍数（偶数），个位上是0、2、4、6、8。

（奇数）5的倍数，个位上是0、5

既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0

学生回答奇数、偶数相关问题。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

二、学习3的倍数：

1．学生在自备本上写出50以内3的倍数

检查写的个数：

50÷3=16……2，应该有16个3的倍数

具体交流并板书：

3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48。

2．观察特点：

3的倍数有什么特点吗？

问：

各位是什么意思？

（如果是一位数，那就这个一位；如果是两位数，那就要分别把个位和十位加起来；如果是三位数，那就要把三个位上的数加起来……）

举例加一加：

一位数3、6、9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍数

两位数：

12、15、18加得的也是3、6、9，是3的倍数……

问：

如果是三位数47□，你说□中可以填哪些数？

你是怎么想的？

如果是五位数647□呢？

你有什么更好的方法？

3．小结：

3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。

三、试一试：

如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？

找几个这样的数算一算，并将研究结果交流。

（选几个同学说一说）

五、完成想想做做

1．下面的数，哪些是3的倍数？

29、45、51、67、84、96

学生独立完成后交流

2．不计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？

学生探究用什么方法得到这些3的倍数的？

（依次加3，或是乘法）

学生还是从个位角度去说，那可引导学生分别找到个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的3的倍数，发现这个思考方向是错误的。

探究3的倍数特点。

学生研究交流结果。

学生独立完成后交流。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

48÷3、57÷3、342÷3、567÷3、802÷3

问：

这道题的要求还可以怎么理解？

（被除数是否是3的倍数）

3．在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数

7□，20□，□12，3□5

指出：

这种题的答案不唯一，我们一般可以先填写其中最小的一个数，再依次加3。

（学生完成剩下的题）

4．把下表中9的倍数涂上颜色。

涂完后问：

9的倍数都是3的倍数吗？

5．从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。

你一共可以组成多少个这样的三位数？

要求学生有序的思考并写完成10个符合条件的数。

五、课堂小结：

通过这节课，你学到了什么?

有什么体会?

学生完成后交流

学生完成练习题。

学生说“9的倍数各位上加起来都是9的倍数”

学生小结回答并完成作业。

板书

设计

作

业

设

计

《补充习题》

教后反思

五年级数学集体备课

主备人

备课时间

3.4

课型

练习课

教学内容

倍数和因数（教材36页）

教学

目标

1．使学生弄清不同题目的不同要求，对于写倍数的不同要求，要注意表达方法上的区别。

2．使学生按要求找出相应的数，初步体会公倍数和公因数的含义（不明确提出概念）。

3．使学生认识到一个数的倍数有可能是另一个数的因数，感受数学知识之间的内在联系，发展数学思考。

内容分析

重点

复习和巩固因数和倍数的概念。

难点

找一个数的倍数或因数的方法。

教学准备

课件

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

一.复习导入：

1.出示12×3=36、15÷3=59×8=72

是的因数是的倍数。

学生互说，集体评议，注意学生不能说12是因数，36是倍数等等。

2.自己写乘法算式和没有余数的除法算式各一题，说说谁是谁的因数？

谁是谁的倍数？

学生复习有关因数倍数的知识。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

3.提问：

36除了有因数12和3之外，还有因数几？

你是怎么想的？

学生思考、交流：

36还有因数1、2、4、6、9、18和36。

让学生说说是怎样找出36所有的因数的？

书写时该注意些什么？

（一组一组的写，可以是1、36、2、18…，也可以是1、2…18、36从两边向中间写）

二．练习：

1．找15的因数和15的倍数。

观查上面几个例子，你有什么发现？

2.“练习五”第11题。

指名口答，集体订正

3.“练习五”第12题.

回顾2、3、5的倍数特征。

4.“练习五”第13题.

指名三个学生板演，检查板演题，集体交流。

提问：

1、2、3两题有什么不同？

写倍数时要注意什么？

三．综合练习：

1．一个数的最大因数是17，这个数是（）

2．一个数的最小倍数是25，这个数是（　）

3．17的因数一共有（）个，最小因数是（）

学生独立完成，集体评议。

四．混合练习：

1.“练习五”第14题

提问：

你想怎么做？

思考、交流：

用不同的符号。

集体交流，完善方法。

独立完成，集体评议，重点观察、交流。

五．思考题：

1.出题：

一个数，既是40的因数，又是5的倍数。

这个数可能是几？

提问：

你准备怎样解决这个问题？

教师巡视、个别指导

学生说想法。

学生理解一个数最小的因数是1，最大的因数是他本身，一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小的倍数是它本身。

学生独立完成。

学生进行综合练习。

学生完成练习题。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

2.出示：

一个数，既是60的因数，又是10的倍数。

这个数可能是几？

六.全课总结：

这节课，你有什么收获？

学生汇报，集体订正。

学生思考、简单交流，小组合作完成。

学生小结。

板书

设计

作

业

设

计

《补充习题》

教后反思

五年级数学集体备课

主备人

备课时间

3.6

课型

新授课

教学内容

素数和合数（教材37页）

教学

目标

1．让学生经历探索发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数

2．让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。

3．让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。

内容分析

重点

掌握素数和合数的意义及判断方法。

难点

熟练记住50以内的素数。

教学准备

课件等。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

一、复习：

分别口答2和5的倍数，全班起立，练习“绕3游戏”。

二、学习新知：

1．刚才我们练习的是求一个数的倍数，现在我们来写一写一个数的因数。

在自备本上写出一位数1～9的因数。

学生进行游戏。

学生写因数。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

交流并板书：

1的因数：

1；2的因数：

1、2

3的因数：

1、3；4的因数：

1、2、4

5的因数：

1、5；6的因数：

1、2、3、6

7的因数：

1、7；8的因数：

1、2、4、8

9的因数：

1、3、9

观察这些因数的个数，有几个数都是只有2个因数，把它们找出来。

（随学生回答圈出来。

）这些因数有什么特点？

（1和它本身）

指出：

像2、3、5、7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做素数。

板书：

素数（读一读）或质数（板书：

质数）

剩下的数中，4、6、8、9的因数除了1和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。

板书：

合数

请学生用自己的话来说一说怎样的数叫素数？

怎样的数叫合数？

（也可以从字面上来理解：

“素”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：

父母和孩子，类似的，合数至少有3个因数。

……）

想一想：

1是素数吗？

是合数吗？

为什么？

指出：

在自然数中，1是最孤单的，它既不是素数也不是合数。

2、想一想，自己的学号，是素数还是合数？

分别起立：

既不是素数也不是合数（只有1）

是质数的（分别起立后，依次报出学号，然后板书整理）

是合数的（分别起立，问：

怎么检查他们是合数呢？

）（分别是2的倍数、3的倍

学生观察探究这些因数的特点。

学生概括特点。

探究1这个数因数的特点。

学生研究交流结果。

学生独立完成后交流。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

数、5的倍数、7的倍数）

3．看板书总结：

50以内的素数：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、3741、43、47观察这些素数，你有什么好办法记住它们？

（只有一个偶数2是素数，其他的都是奇数……）

独立把这些素数写在本子上，检查自己记住了没有。

三、学生独立看书，并完成书上的练习。

1．记住素数和合数两个概念，能比较熟练地说出其含义。

2．知道1的特殊性

3．完成书上的试一试，进一步明确素数和合数的确定标准。

完成练一练，明确20以内的素数的确定办法。

五、全课总结：

学生用自己的话说说这节课的收获。

学生完成后交流

学生记忆50以内素数。

学生完成书上练习。

学生进行小结。

板书

设计

作

业

设

计

《补充习题》

教后反思

五年级数学集体备课

主备人

备课时间

3.7

课型

新授课

教学内容

分解质因数（教材38～40页）

教学

目标

1.理解质因数、分解质因数的意义。

2.会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。

3.培养学生观察分析，概括的能力。

内容分析

重点

质因数与分解质因数的意义。

难点

用短除式分解质因数。

教学准备

课件等。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

（一）复习准备

1．请说出1～12这些数中的质数和合数。

（投影片）

2．说一说质数与合数的区别？

3．请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？

哪一组不能？

为什么？

学生口答后，老师指出：

像这样的数，

学生口答后，投影出示答案：

①2，3，5，7，11是质数；

②4，6，8，9，10，12是合数。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。

这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。

（二）学习新课

1．质因数的意义，分别质因数的意义和方法。

（1）板书例7.5和28可以写成哪几个质数相乘的形式？

教师：

用算式如何表示，学生口答后老师板书；5=1×5。

教师板书，学生口答后。

教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：

4，7。

7是质数，圈上。

问：

4老师为什么没圈？

（4不是质数，继续分解。

）

板书；2，2，圈上。

请用算式表示。

板书；28=2×2×7。

教师：

请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。

老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。

（2）教师：

请观察，（指塔式分解式和算式）每个合数都写成什么形式？

教师：

这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？

教师：

像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

板书：

质因数。

教师：

请说一说什么是质因数。

请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。

针对学生口答，老师说明：

讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。

教师：

（指上面的式子）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

（板书：

分解质因数的意义）这就是这节课研究学习的内容。

（板书课题：

分解质因数。

）（3）口答练习：

（学生口答后老师板书）

把24，36分解质因数。

2．用短除式分解质因数。

教师：

为了简便，通常用短除法来分解质因数。

介绍步骤：

第一步，用能整除6的质数2去除，商

学生观察探究这些因数的特点。

学生概括特点。

每个合数都写成了几个质数相乘的形式。

这些质数都是原来合数的因数。

请一位同学板书把60分解质因数。

其余同学在本上试把18和42分解质因数。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

3；第二步，3是质数；第三步，把除数和最后的商相乘。

教师：

试用短除式分解28。

教师：

第一步做什么？

14是最后结果吗？

第二步做什么？

第三步做什么？

教师：

请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数？

（质数。

）

（2）教师：

请观察短除式，第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点？

学生讨论后，归纳：

这两步除的方法与第一步相同，也就是说那一步除得的商如果是合数，就照同样的方法继续去除，除到最后商为质数为止。

用学生投影片订正把18和42分解质因数的短除式。

（3）谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗？

（三）巩固反馈

1．18的质因数有（　　　）；5和7是（　　　）的质因数。

2．判断正误。

（四）全课总结：

学生用自己的话说说这节课的收获。

学生口答归纳：

第一步：

先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除；

第二步：

看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止；

第三步：

把各个除数和最后的商写成连乘形式。

板书

设计

作

业

设

计

《补充习题》

教后反思