数字信号处理复习题答案.docx
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数字信号处理复习题答案
一、填空题
1．序列
的周期为 10 。
2．线性时不变系统的性质有 交换律律 结合律 分配律。
3．从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率fs关系为：
f>=2fs 。
4．若正弦序列x（n）=sin（30nπ/120）是周期的，则周期是N= 8 。
5．序列
的周期为 10 。
6．设LTI系统输入为x（n），系统单位序列响应为h（n），则系统零状态输出y（n）=
。
7．因果序列x（n），在Z→∞时，X（Z）= x（0） 。
二、单项选择题
1．δ（n）的傅里叶变换是（ A ）
A.1 B.δ（ω） C.2πδ（ω） D.2π
2．序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ C ）
A.3 B.4 C.6 D.7
3．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为（ B ）
A.y（n-2） B.3y（n-2） C.3y（n） D.y（n）
4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是 （ D ）
A.时域为离散序列，频域为连续信号
B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
5．设系统的单位抽样响应为h（n），则系统因果的充要条件为（ C ）
A．当n>0时，h（n）=0 B．当n>0时，h（n）≠0
C．当n<0时，h（n）=0 D．当n<0时，h（n）≠0
6．下列哪一个系统是因果系统（ B ）
A.y（n）=x（n+2） B.y（n）=cos（n+1）x（n） C.y（n）=x（2n） D.y（n）=x（-n）
7．
x（n）=δ（n-3）的傅里叶变换为（A ）
A.
B.
C.1 D.0
8．
的傅里叶变换为（ C ）
A.
B.
C.
D.
9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k）恢复原序列，而不发生时域混叠现象， 则频域抽样点数N需满足的条件是（ A ）
A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M
10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h（n），在n<0时，h（n）=（ A ）
A.0 B.∞ C.-∞ D.1
三、判断题
1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
（ √ ）
2．x（n）=sin（ω0n）所代表的序列不一定是周期的。
（ √ ）
3．卷积的计算过程包括翻转，移位，相乘，求和四个过程 （ √ ）
4．y（n）=cos[x（n）]所代表的系统是非线性系统。
（ √ ）
5．所谓采样，就是利用采样脉冲序列p（t）从连续时间信号xa（t）中抽取一系列的离散样值。
（ √ ）
6．数字信号处理只有硬件方式实现。
（ × ）
7．对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。
（ × ）
8．数字信号处理仅仅指的是数字处理器。
（ × ）
9．信号处理的两种基本方法：
一是放大信号，二是变换信号。
（ × ）
10．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。
（ × ）
四、简答题
1．用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？
答：
混叠失真；截断效应（频谱泄漏）；栅栏效应
2．画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。
答
第1部分：
滤除模拟信号高频部分；第2部分：
模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：
按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分：
数字信号变为模拟信号；第5部分：
滤除高频部分，平滑模拟信号。
3．简述数字信号处理的特点。
答：
1.精度高；2.可靠性强；3.灵活性大；4.易于大规模集成；5.时分复用；6.可获得高性能指标。
4．数字信号处理应用在哪几个方面？
答：
1.滤波和变换--包括数字滤波和卷积、相关、快速傅里叶变换、希尔伯特变换、自适应滤波等；2.通信--包括自适应差分编码调制、增量调制、自适应均衡、移动通信、卫星通信、扩频技术、回波抵消、软件无线电；3.语音、语言--包括语音邮件、语音声码器、语音压缩、数字录音系统、语音识别、语音合成、语音增强、文本语音变换、神经网络；4.图像、图形--包括图像压缩、图像增强、图像重建、图像变换、图像分割、模式识别、电子地图、动画等；5.消费电子--包括数字音频、数字电视、CD/VCD/DVD播放器、数字留言/应答机、电子玩具和游戏等；6.仪器仪表--包括频谱分析仪、函数发生器、地震信号处理器、瞬态分析仪；7.工业控制与自动化--包括机器人控制、激光打印机控制、伺服控制、计算机辅助制造、自适应驾驶控制；8.医疗--包括超声仪器、诊断工具、CT扫描、核磁共振、助听器等；9.军事--包括雷达处理、声纳处理、自适应波束形成、阵列天线信号处理、导航、射频调制解调、全球定位系统（GPS）、侦察卫星、航空航天测试等。
五、计算题
1．已知x（n）与y（n）分别表示系统输入和输出，判断该系统是否为线性系统，是否为时不变系统。
y（n）=x（n）sin（wn）
2．线性时不变系统的单位脉冲响应h（n）和输入序列x（n）如下，求输出y（n），并画出波形。
h（n）=R4（n）, x（n）=R5（n）
3．求下列序列的傅里叶变换。
（1）
（2）
4．设线性时不变系统的单位脉冲响应h（n）和输入序列x（n），如下图所示，要求分别用图解法和列表法求输出y（n），并画出波形
x（n）
h（n）
2
2
3
3
2
1
3
2
1
-2
-1
4
2
3
1
0
一、填空题：
1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为 2y（n）
；输入为x（n-3）时，输出为 y（n-3） 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率fs关系为：
f≥2fs 。
3、已知一个长度为N的序列x（n），它的傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的 N 点等间隔抽样 。
4、
的周期为 14 。
5、
的周期为 7 。
6、若正弦序列x（n）=sin（30nπ/120）是周期的，则周期是N= 8 。
7、序列
是否为周期序列 否 。
8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型_和_并联型_四种。
9、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的___主值序列__，而周期序列可以看成有限长序列的_周期序列 __。
10、对长度为N的序列x（n）圆周移位m位得到的序列用xm（n）表示，其数学表达式为xm（n）=__x（（n+m））NRN（n）___。
二、选择填空题
1、δ（n）的z变换是（ A ）
A. 1 B.δ（w） C.2πδ（w） D.2π
2、序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（），
5点圆周卷积的长度是（ B ）。
A. 5, 5 B.6, 5 C.6, 6 D.7, 5
3、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中，从x（n）到X（k）需（ B ）级蝶形运算
过程。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 3
4、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ B ）
A．时域为离散序列，频域也为离散序列
B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
5、设系统的单位抽样响应为h（n），则系统因果的充要条件为（ C ）
A．当n>0时，h（n）=0 B．当n>0时，h（n）≠0
C．当n<0时，h（n）=0 D．当n<0时，h（n）≠0
6、已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为（ C ）。
A.有限长序列 B.右边序列
C.左边序列 D.双边序列
三、计算题
1、已知序列x（n）的傅里叶变换为
，试用
表示序列的傅里叶变换。
（1）g（n）=
n为偶数
（2）g（n）=nx（n）
0 n为奇数
2、试求如下序列的傅里叶变换：
（1） x（n）=
（2）x（n）=u（n+3）-u（n-4）
3、设序列x（n）={4，3，2，1}，另一序列h（n）={1，1，1，1}，n=0,1,2,3
（1）试求线性卷积y（n）=x（n）*h（n）
四、证明、画图题
1、h（n）为系统的单位脉冲响应，试求以下系统的因果稳定性。
（10分）
（1）
（2）
2、有一连续信号xa（t）=cos（2πft+φ），式中，f=20Hz，φ=π/2。
（1）求出xa（t）的周期；
（2）用采样间隔T=0.02s对xa（t）进行采样，试写出采样信号
的表达式。
（3）试画出对应
的时域离散信号x（n）的波形，并画出x（n）的周期。
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