三门峡市人教版七年级上册数学期末综合测试题.docx
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三门峡市人教版七年级上册数学期末综合测试题
三门峡市人教版七年级上册数学期末综合测试题
一、选择题
1．﹣3的相反数是（）
A．B．C．D．
2．下列分式中，与的值相等的是（）
A．B．C．D．
3．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为（）
A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣7
4．下列变形不正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+3＝y+3B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3yD．若x2＝y2，则x＝y
5．某个数值转换器的原理如图所示：
若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）
A．1010B．4C．2D．1
6．已知a＝b，则下列等式不成立的是（ ）
A．a+1＝b+1B．1﹣a＝1﹣bC．3a＝3bD．2﹣3a＝3b﹣2
7．若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（ ）
A．2B．4C．﹣2D．﹣4
8．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．2与B．与1C．2与-2D．-1与
9．据统计，全球每年约有万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“万”用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
10．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）
A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱
11．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ）
A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟
12．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2020次追上甲时的位置在（ ）
A．AB上B．BC上
C．CD上D．AD上
二、填空题
13．一个角的余角等于这个角的，这个角的度数为________.
14．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若;,则=__________°.
15．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.
16．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.
17．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．
18．当x=时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．
19．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
20．4是_____的算术平方根．
21．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF,若BE=8cm，则CE=______cm.
22．如果是整数,且,那么我们规定一种记号,例如,那么记作（3,9）=2,根据以上规定,求（−2,16）=______.
23．观察“田”字中各数之间的关系：
则的值为____________________.
24．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：
①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：
②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：
④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______
三、解答题
25．计算：
（1）
（2）
26．计算：
（1）+（﹣1.5）﹣（﹣）
（2）÷（﹣）+（﹣）2×21
27．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示
品名
甲种
乙种
进价元
7
12
售价元
10
16
求这两种水果各购进多少千克？
如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本元，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？
（利润售价成本）
28．如图，直线AB、CD、MN相交于O，∠DOB=60°，BO⊥FO，OM平分∠DOF．
（1）求∠MOF的度数；
（2）求∠AON的度数；
（3）请直接写出图中所有与∠AON互余的角．
29．用尺规作图按下列语句画图：
（1）画射线BC，连接AC，AB；
（2）反向延长线段AB至点D，使得DA＝AB．
30．用白色棋子摆出下列一组图形：
（1）填写下表：
图形编号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
．．．
图形中的棋子
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；
（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
四、压轴题
31．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．
（1）线段A3A4的长度＝ ；a2＝ ；
（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；
（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．
32．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．
（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．
（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．
①当P点在AB之间运动时，则BP＝ ．（用含t的代数式表示）
②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？
求出相应的时间t．
③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？
直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数
33．已知：
如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．
（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：
D
【解析】
【分析】
相反数的定义是：
如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】
根据相反数的定义可得：
－3的相反数是3.故选D.
【点睛】
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.
2．A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
解：
原式＝，
故选：
A．
【点睛】
本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
3．A
解析：
A
【解析】
【分析】
由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.
【详解】
3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.
故选:
A
【点睛】
利用乘法分配律，将代数式变形.
4．D
解析：
D
【解析】
【分析】
根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
【详解】
解：
A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．
故选：
D．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
5．B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．
【详解】
解：
由题意可得，
当x＝1时，
第一次输出的结果是4，
第二次输出的结果是2，
第三次输出的结果是1，
第四次输出的结果是4，
第五次输出的结果是2，
第六次输出的结果是1，
第七次输出的结果是4，
第八次输出的结果是2，
第九次输出的结果是1，
第十次输出的结果是4，
……，
∵2020÷3＝673…1，
则第2020次输出的结果是4，
故选：
B．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．
6．D
解析：
D
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；
B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；
C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；
D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．
故选：
D．
【点睛】
本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．
7．B
解析：
B
【解析】
【分析】
利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】
解：
根据题意得：
3x﹣9﹣3＝0，
解得：
x＝4，
故选：
B．
【点睛】
此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据相反数的定义进行判断即可．
【详解】
A.2的相反数是-2，所以2与不是相反数，不符合题意；
B.，1的相反数是-1，所以与1不是相反数，不符合题意；
C.2与-2互为相反数，符合题意；
D.，所以-1与不是相反数，不符合题意；
故选：
C．
【点睛】
本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．
9．B
解析：
B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数.
【详解】
将50万用科学记数法表示为，故B选项是正确答案.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时正确确定a的值以及n的值是解决本题的关键.
10．A
解析：
A
【解析】
设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，
则x（1+25%）=200，
解得，x=160，
y（1-20%）=200，
解得，y=250，
∴（200-160）+（200-250）=-10（元），
∴这家商店这次交易亏了10元.
故选A．
11．C
解析：
C
【解析】
试题解析：
设开始做作业时的时间是6点x分，
∴6x﹣0.5x=180﹣120，
解得x≈11；
再设做完作业后的时间是6点y分，
∴6y﹣0.5y=180+120，
解得y≈55，
∴此同学做作业大约用了55﹣
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