张家港市常青藤实验中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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张家港市常青藤实验中学高考数学选择题专项训练一模
2019年张家港市常青藤实验中学高考数学选择题专项训练(一模)
抽选各地名校试卷,经典试题,有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题:
来源:
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三数学4月联考试题理(含解析)
如图,在正方体中,平面垂直于对角线AC,且平面截得正方体的六个表面得到截面六边形,记此截面六边形的面积为,周长为,则( )
A.为定值,不为定值 B.不为定值,为定值
C.与均为定值 D.与均不为定值
【答案】B
【解析】
【分析】
将正方体切去两个正三棱锥和,得到一个几何体,是以平行平面和为上下底,每个侧面都是直角等腰三角形,截面多边形的每一条边分别与的底面上的一条边平行,设正方体棱长为,,可求得六边形的周长为与无关,即周长为定值;当都在对应棱的中点时,是正六边形,计算可得面积,当无限趋近于时,的面积无限趋近于,从而可知的面积一定会发生变化。
【详解】设平面截得正方体的六个表面得到截面六边形为,与正方体的棱的交点分别为(如下图),
将正方体切去两个正三棱锥和,得到一个几何体,是以平行平面和为上下底,每个侧面都是直角等腰三角形,截面多边形的每一条边分别与的底面上的一条边平行,设正方体棱长为,,则,,故,同理可证明,故六边形的周长为,即周长为定值;
当都在对应棱的中点时,是正六边形,计算可得面积,三角形的面积为,当无限趋近于时,的面积无限趋近于,故的面积一定会发生变化,不为定值。
故答案为B.
【点睛】本题考查了正方体的结构特征,考查了截面的周长及表面积,考查了学生的空间想象能力,属于难题。
第2题:
来源:
2017年高中数学第一章计数原理单元测评1(含解析)新人教A版选修2_3
有五名学生站成一排照毕业纪念照,其中甲不排在乙的左边,又不与乙相邻,则不同的站法有( )
A.24种 B.36种
C.60种 D.66种
【答案】B解析:
先排甲、乙外的3人,有A种排法,再插入甲、乙两人,有A种方法,又甲排在乙的左边和甲排在乙的右边各占,故所求不同的站法有AA=36(种).
第3题:
来源:
2019高考数学一轮复习第10章概率统计和统计案例第4讲用样本估计总体分层演练文2018091017
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:
件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为( )
A.3,5 B.5,5
C.3,7 D.5,7
【答案】A.
第4题:
来源:
高中数学阶段通关训练
(一)(含解析)新人教A版选修1_1
命题p:
x+y≠3,命题q:
x≠1或y≠2,则命题p是q的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A.命题“若p,则q”的逆否命题为:
“若x=1且y=2,则x+y=3”,是真命题,故原命题为真,反之不成立.
第5题:
来源:
2017-2018学年吉林省吉林市吉化高一(上)期末数学试卷(含答案解析)
如图所示,直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )
A. B. C.D.
【答案】A解:
根据斜二侧画法可知,原图形为直角梯形,
其中上底AD=1,高AB=2A'B'=2,下底为BC=1+,
∴.
第6题:
来源:
高中数学第三章概率章末测试试卷及答案新人教A版必修3
下列事件是随机事件的是( )
A.方程x-1=2x有实数根
B.若x∈(-1,1),则x>2
C.x∈R,x2+3>1
D.从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张,得到1号签
【答案】D
第7题:
来源:
湖北省钢城四中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
若是圆上任一点,则点到直线距离的最大值( )
A.4 B.6 C. D.
【答案】B【
第三、四象限内点的纵坐标为负值,横坐标无限制
分两种情况讨论,
第一种:
取中的点作横坐标,取中的点作纵坐标,共有种
第二种:
取中的点作横坐标,取中的点作纵坐标,共有种
综上所述共有种
第8题:
来源:
黑龙江省青冈2018届高三第一次模拟考试数学试卷(理)含答案
一个口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出两个球,则摸出的两个都是白球的概率是 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
第9题:
来源:
广西桂林市2017_2018学年高一数学上学期期中试题(1试卷及答案
设全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
【答案】【解析】集合是函数的值域,即,而集合,所以这两个集合的关系是,故选C.
第10题:
来源:
吉林省长春市2017年高考数学三模试卷(文科)含答案解析
在平面内的动点(x,y)满足不等式,则z=2x+y的最大值是( )
A.﹣4B.4 C.﹣2D.2
【答案】B.【考点】简单线性规划.
【分析】画出约束条件的可行域,利用目标函数的几何意义求解最大值即可.
【解答】解:
不等式组所表示的平面区域位于
直线x+y﹣3=0的下方区域和直线
x﹣y+1=0的上方区域,
根据目标函数的几何意义,
可知目标函数经过A时,z取得最大值.
由可得A(1,2),
所以目标函数z的最大值为4.
第11题:
来源:
2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(天津卷)(含答案)
设变量满足约束条件则目标函数的最大值为
A.2 B.3 C.5 D.6
【答案】.C
第12题:
来源:
安徽省2017_2018学年高二数学上学期期中试题理
如图,已知,是的中点,沿直线将翻折
成,所成二面角的平面角为( )
A. B.
C. D.
【答案】B
第13题:
来源:
广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案03
已知0<<1,则函数和在同坐标系中的图象只能是图中的 ( )
【答案】D
第14题:
来源:
山东省新泰二中2018_2019学年高二数学上学期第三次阶段性测试试题
已知是双曲线的左右焦点,若直线与双曲线交于两点,且四边形是矩形,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
【答案】C
第15题:
来源:
内蒙古包头市第四中学2019届高三数学上学期期中模拟测试试题
(二)理
正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为
A. B.16π C.9π D.
【答案】A
第16题:
来源:
贵州省仁怀市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题试卷及答案
幂函数y=xα(α是常数)的图象( ).
A.一定经过点(0,0) B.一定经过点(-1,1)
C.一定经过点(1,1) D.一定经过点(1,-1)
【答案】C
第17题:
来源:
2017_2018学年高中数学第三章直线与方程3.2.2直线的两点式方程3.2.3直线的一般式方程学业分层测评试卷及答案新人教A版必修
已知直线l1:
(k-3)x+(3-k)y+1=0与直线l2:
2(k-3)x-2y+3=0垂直,则k的值是( )
A.2 B.3
C.2或3 D.2或-3
【答案】C
第18题:
来源:
2017_2018学年高中数学阶段质量检测三新人教A版选修1_220180301461
设a是实数,且是实数,则a等于( )
A. B.1 C. D.2
【答案】B
第19题:
来源:
2019高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试
(二)新人教A版必修2
已知矩形ABCD,AB=1,,将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中( )
A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直
B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直
C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直
D.对任意位置,三对直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直
【答案】B
【解析】A错误.理由如下:
过A作AE⊥BD,垂足为E,连接CE,
若直线AC与直线BD垂直,则可得BD⊥平面ACE,
于是BD⊥CE,而由矩形ABCD边长的关系可知BD与CE并不垂直.所以直线AC与直线BD不垂直.
B正确.理由:
翻折到点A在平面BCD内的射影恰好在直线BC上时,平面ABC⊥平面BCD,此时由CD⊥BC可证CD⊥平面ABC,于是有AB⊥CD.故B正确.
C错误.理由如下:
若直线AD与直线BC垂直,则由BC⊥CD可知BC⊥平面ACD,于是BC⊥AC,但是AB由以上分析显然D错误.故选B.
第20题:
来源:
内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
下列四个命题:
(1)函数的定义域,在时是增函数,也是增函数,则在定义域上是增函数;
(2)函数是非奇非偶函数;(3)的递增区间为;(4)和表示相同函数。
其中正确命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】A
第21题:
来源:
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末测试试卷及答案B新人教A版选修2-2
设i是虚数单位,是复数z的共轭复数.若z·i+2=2z,则z=( )
A.1+i B.1-i
C.-1+i D.-1-i
【答案】A
第22题:
来源:
福建省莆田市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
cos等于( )
【答案】A
第23题:
来源:
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题(实验班)理
执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
第24题:
来源:
江西省崇仁县2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案
下列函数中,是奇函数且在区间上为增函数的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
第25题:
来源:
宁夏银川市兴庆区2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
函数的图象恒过定点p,则点p的坐标是( )
A.(-1,4) B.(-1,5) C.(0,4) D.(0,5)
【答案】C
第26题:
来源:
上海市2016届高三数学3月月考试题理试卷及答案
.已知数列中,,若利用下面程序框图计算该数列的第2016项,则判断框内的条件是( )
A. B.
C. D.
【答案】 C
第27题:
来源:
2019高中数学第一章统计案例测评(含解析)新人教A版选修1_2
在线性回归模型y=bx+a+ε中,下列说法正确的是( )
A.y=bx+a+ε是一次函数
B.因变量y是由自变量x唯一确定的
C.因变量y除了受自变量x的影响外,可能还受到其他因素的影响,这些因素会导致随机误差ε的产生
D.随机误差ε是由于计算不准确造成的,可以通过精确计算避免随机误差ε的产生
【答案】C线性回归模型y=bx+a+ε,反映了变量x,y间的一种线性关系,预报变量y除受解释变量x影响外,还受其他因素的影响,用ε来表示,故C正确.
第28题:
来源:
贵州省凯里市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
已知椭圆()的右焦点为,上顶点为,若直线与圆相离,则该椭圆离心率的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】B 解:
直线的方程为,即,
圆心到直线的距离,
两边平方整理的,,
于是,解得
第29题:
来源:
湖北省宜昌市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
已知函数的对应关系如下表,函数的图象是如图的曲线,其中,,,则的值为( )
A.3 B.0 C.1 D.2
【答案】D,
第30题:
来源:
广东省阳江市阳东区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
在正项等比数列中,,则的值是( )
A.1000 B.100 C. D.1
【答案】B
第31题:
来源:
山东省烟台市2016_2017学年高一数学下学期期末自主练习试题
如图,在中,点满足,()则( )
A. B. C. D.
【答案】D
第32题:
来源:
湖北省恩施州2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题试卷及答案
如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的侧面积和体积分别是( )
A.8+2+6,8 B.2+8+6,8
C.4+8+12,16 D.8+4+12,16
【答案】C
第33题:
来源:
2017-2018学年吉林省松原市扶余高一(上)期末数学试卷(含答案解析)
如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图.下列选项图中,按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是( )
A. B. C. D.
【答案】B解:
根据该几何体的直观图、正视图和俯视图,
可得它的侧视图为直角三角形PAD及其PA边上的中线,
第34题:
来源:
山西省长治二中2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题
已知函数若对任意,恒成立,则的范围为
A. B. C. D.
【答案】D
第35题:
来源:
宁夏2017_2018学年高二数学12月月考试题理
下列有关命题的说法错误的是( )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:
若x≠1,则x2-3x+2≠0
B.x=1是x2-3x+2=0的充分不必要条件
C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
D.对于命题p:
∃x∈R,使得x2+x+1<0,则綈p:
∀x∈R,均有x2+x+1≥0
【答案】C
第36题:
来源:
重庆市万州三中2018_2019学年高一数学下学期期中试题
已知船在灯塔北偏东且到的距离为,船在灯塔西偏北且到的距离为,则两船的距离为( )
A. B. C. D.
【答案】C
第37题:
来源:
山东省、湖北省部分重点中学2018届高三数学上学期第一次(9月)联考试题理
已知曲线恰好存在两条公切线,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】D解析:
设直线为它们的公切线,联立可得①
求导可得,令可得,所以切点坐标为,代入可得②.联立①②可得,化简得。
令,
,
在内单调递增,在内单调递减,。
有两条公切线,方程有两解,
,所以答案为D
第38题:
来源:
2017年高中数学第一章坐标系单元质量评估(含解析)新人教A版选修4_4
在极坐标系中,点P(ρ,θ)关于极点对称的点的一个坐标是 ( )
A.(-ρ,-θ) B.(ρ,-θ)
C.(ρ,π-θ) D.(ρ,π+θ)
【答案】D.把点P(ρ,θ)绕极点逆时针旋转π弧度,即可得到点P关于极点对称的点,故点P(ρ,θ)关于极点对称的点的一个坐标是(ρ,θ+π).
第39题:
来源:
山西省运城市空港新区2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案
已知函数,对任意的两个实数,都有成立,且,则的值是
A.0 B.1 C.2006 D.20062
【答案】B
第40题:
来源:
贵州省遵义市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案
已知圆C:
(x﹣3)2+(y﹣4)2=1和两点A(﹣m,0),B(m,0)(m>0),若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则m的最大值为( )
A.7 B.6 C.5 D.4
【答案】B
第41题:
来源:
江西省三校2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
已知函数,若关于x的方程有8个不等的实数根,则a的取值范围是( )
A.B. C.(1,2)D.
【答案】D
第42题:
来源:
2019高中数学第一章三角函数单元质量评估(含解析)新人教A版必修4
扇形的周长是4,面积为1,则该扇形的圆心角的弧度数是 ( )
A. B.1 C.2 D.4
【答案】C
第43题:
来源:
重庆市万州三中2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
设在可导,则等于( )
A. B. C. D.
【答案】A
第44题:
来源:
甘肃省武威市2018届高三数学上学期第一次诊断考试试题试卷及答案
将函数的图象向左平移个单位,所得的图象所对应的函数解析式是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
第45题:
来源:
福建省永春县2016_2017学年高二数学3月月考试题理
等于( )
A. B. C. D.
【答案】A
第46题:
来源:
河北省邯郸市鸡泽县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
已知命题:
负数的立方都是负数,命题正数的对数都是负数,则下列命题中是真命题的是
A. B. C. D.
【答案】C
第47题:
来源:
云南省曲靖会泽县第一中学校2018_2019学年高二数学第一次半月考试试题理
已知圆与直线相切于第三象限,则的值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
第48题:
来源:
内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理
一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是( )
A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米/秒
【答案】C
第49题:
来源:
北京市西城区2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
Sn是等差数列{an}的前n项和,如果S10=120,那么a1+a10的值是( )
A.12 B.24 C.36 D.48
【答案】B
第50题:
来源:
广西柳江中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
设是方程的两个根,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】A