新人教版小学数学五年级上册期末复习资料分单元及错题汇总.docx
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新人教版小学数学五年级上册期末复习资料分单元及错题汇总
2019年五年级数学上册期末复习资料
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：
与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。
如：
1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少
2、小数乘小数：
与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的几分之几是多少。
如：
1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
3、小数乘法的计算方法：
先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数部分位数不够时，要在前面用0补足。
（注意：
计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简）
3、规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数：
保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的：
（1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；
（2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；
（3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。
7、运算定律和性质：
加法：
加法交换律：
a+b=b+a加法结合律:
（a+b）+c=a+（b+c）
减法：
减法性质：
a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c
乘法：
乘法交换律：
a×b=b×a乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c【（a-b）×c=a×c-b×c】
除法：
除法性质：
a÷b÷c=a÷（b×c）
用简便方法计算
17.3×0.25×843.6＋9.8＋6.42.31×1.5＋1.5×7.69
2.06＋2.06×993.14×2.0210.1×87
0.99×99＋0.9953.28×97＋53.28×2＋53.28
1.01×99＋1.017.32×6.3＋7.32×4.7－7.32
（4.8＋4.8＋4.8＋4.8）×2.56.8×9.92.33×1.25×8
0.25×3.2×2.59.63×101－9.631.5×105
12.5×8.82.5×4.4×0.74.8×0.25
第二单元 位 置
1、数对：
由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：
一组数对确定唯一 一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：
在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注
（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。
如：
数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。
（有一个数不确定，不能确定一个点）
2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
第三单元《小数除法》
1、小数除法的意义：
与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：
小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：
先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：
如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②在除数不变的前提下，被除数扩大，商随着扩大，被除数缩小，商随着缩小。
③在被除数不变的前提下，除数缩小，商扩大，除数扩大，商缩小。
6、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
8、规律：
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小，例如1÷2=0.5；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大，例如1÷0.1=10。
小数除法练习题：
１．直接写出得数。
2.6+1.3＝12.4÷4＝7.5÷3＝18.6÷0.6＝
2.5×4＝25÷2＝2.8÷0.4＝4.5÷0.15＝
1.5×6＝15÷0.5＝5÷2＝1.2÷0.03＝
7.2÷0.9＝1.3×3＝8.5÷5＝2.6÷2＝
1.8×0.2＝10÷0.1＝4.1×3＝1.7×6＝
2.用竖式计算。
（除不尽的保留两位小数，第4小题要验算）
88.2÷7＝52.65÷13＝15.75÷2.1＝9.25÷3.7＝
验算
3.填空
⑴2.5小时＝（）分 1260米＝（ ）千米
⑵用竖式计算小数除法，商的小数点要和（）的小数点对齐，如果有余数，要（）。
⑶已知两个因数的积是116.5，如果其中一个因数是8，那一个因数是（）。
⑷计算中0.387÷0.45时，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为（）。
⑸1.748÷2.3＝（ ）÷23 37.8÷0.18＝（ ）÷18
⑹一个数的小数部分，从一位起，一个数字或者者几个数字（）出现，这样的小数叫做循环小数。
⑺在○里填上“﹤”，“﹥”或“＝”。
2.8×0.9○2.8 3.69÷0.9○3.69 8.8÷1.1○8
5.38÷1○5.38 2.53÷1.1○2.538.33÷0.98○8.33
⑻两个数相除，商是27.6，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是（ ）
⑼已知Ａ＝22.5×0.6，Ｂ＝22.5÷0.6，Ｃ＝0.6÷22.5，不用计算，判断出（ ）最大，（ ）最小。
第四单元可能性
1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
可能（不能确定）
可能性不可能
一定
2、事件发生的机会（或概率）有大小。
可能性
大数量多
小数量少
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，在省略不写时，应当把数字写在字母前面，例如A×3=A·3=3A。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方。
2a表示a+a
3、方程：
含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程得原理是：
天平保持平衡的道理1：
方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。
天平保持平衡的道理2：
方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
要注意的是：
1.解方程得书写格式；2.上下等号对齐。
用方程解决问题的步骤:
1.弄清题意，搞清已知量是什么和未知量是什么，找出数量关系；
2.解设未知数为X（一般设所求的问题为X），根据等量关系列方程；
3.解方程，求未知数的值；
4.检验并写出答案。
5、10个数量关系式：
加法：
和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法：
差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：
积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：
商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
7、方程的检验过程：
方程左边=右边
8、方程的解是一个数；
二、解方程
6×2.5－3x＝5.01.9x＋4＝20.25x－13.6＝05x＋45＝300
3x－1.2x＝9（x－6）＝122（x＋5）＝13.64.7＋1.3x＝10.55
0.6（x－9）＝12.60.7x÷3＝8.191.44÷x＝0.4x－0.36x＝16
第六单元多边形的面积
1、公式：
长方形：
周长=（长+宽）×2面积=长×宽
字母公式：
C=（a+b）×2S=aba=S÷b
正方形：
周长=边长×4面积=边长×边长
字母公式：
C=4aa=C÷4S=a×a
平行四边形：
面积=底×高
字母公式：
S=ahh=S÷a
三角形：
面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母公式：
S=ah÷2h=2S÷aa=2S÷h
梯形：
面积=（上底+下底）×高÷2
字母公式：
S=（a+b）h÷2a=2S÷h-bb=2S÷h-aa+b=2S÷h
h=2S÷（a+b）
2、平行四边形面积公式推导：
剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；
长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
3、三角形面积公式推导：
旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导：
旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，
平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形的面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2
5、
（1）等底等高的平行四边形面积相等；
（2）等底等高的三角形面积相等；
（3）等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
7、组合图形：
转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
面积计算
1）一个三角形的面积是0.24平方米，高是6dm，底是多少dm？
2）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
3）现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2m和0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？
4）一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2m2。
原来三角形的面积是多少m2？
5）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？
如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
6）有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。
如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
7）一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？
在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？
8）一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。
AD
B24C
9）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？
10）一个加工厂运来一批钢管。
把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。
从上往下数共有9层。
这批钢管共有多少根？
11）王大爷在自家墙外围成一个养鸡场，围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一边（高）是8m，求养鸡场的面积。
13）在下面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少，有几种剪法？
第七单元数学广角——植树问题
1、只载一端（封闭线路植树问题）
如图：
间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
2、两端都载：
如图：
间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长
3、两端都不载
如图：
间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长
练习部分：
第一课时小数乘除法
（一）
一、基础知识填空
1、小数乘法的计算先按整数乘法算出（），在给（）点上（）。
看因数中一共有几位（），就从积的右边起数出（），点上（）。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用（）补足，再点小数点。
2、积的近似数可以根据需要，按（）法保留一定的小数位数。
3、0.367保留两位小数的近似数是（），5.999保留一位小数的近似数是（）。
二、列竖式计算下面各题，带*号的要保留两位小数。
0.86×7=3.5×16=12.5×42=
0.56×0.04=*0.049×45≈*0.86×1.2≈
*2.34×0.15*0.36×0.24≈
三、用简便方法计算下面各题。
4.8×0.252.33×0.5×41.5×1051.2×2.5+0.8×2.5
四、计算
72×0.81+10.47.06×2.4－5.73.76×0.25+25.8
五、解决实际问题。
1、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是56千米/时,非洲野狗的最高速度是多少千米/时？
2、小明从家到学校的距离是1.8千米，计算每天从家到学校往返要走多少千米（每天往返两次），一周（按5天计算）要走多少千米？
3、地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球直径的30倍，月球到地球有多远？
4、回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树？
5、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？
如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能走到学校吗？
第二课时小数乘除法及小数四则运算、简便运算
一、用竖式计算
（1）2.7×3.014
（2）0.847×35（3）0.079×0.23
3）1.25÷0.25（4）0.4797÷0.13（5）19.5÷7.8
二、复习积的近似值和商的近似值。
1、列竖式计算下面各题并按要求取近似值。
0.25×3.94（积保留一位小数）17.6×22.92（得数保留两位小数）
1.06×2.7（积精确到百分位）0.74×0.21（积精确到十分位）
34.7÷9.7（商保留两位小数）8.26÷0.38（得数保留三位小数）
2、用简便记法表示下列各循环小数。
0.06262···写作（）3.2727···（）
16.203203···写作（）0.33066···（）
4、列竖式计算下面各题，商用循环小数表示。
2.75÷6289÷90156÷11
三、用简便方法计算下面各题。
并说出用什么运算定律。
9.56－3.57－2.430.59×0.25＋1.41×0.25
5.67－（2.98＋1.67）（12.5＋125）×0.818.5×101
4.8×9.916÷2.51.25×2.5×2410.5×0.75-0.5×0.75
（1.25＋12.5＋125）×0.81.4＋0.62×0.30.6×（4－3.42）×5
1.05×（2.4＋0.3）12.5×3－40.8÷2（6.3－4.8）÷0.8×0.6
（4＋14.08÷3.2）×2.54.05×8.6＋6.17（2.7＋4.5）÷12×0.3
第三课时小数乘除法应用题
1、玩具厂有材料1.05吨，如果3.5千克可生产某种玩具140套。
照这样计算，原有材料可生产这种玩具多少套？
2、某施工队运水泥，3次运7.5吨。
照这样计算，要运57.5吨，需要运多少次？
3、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克，要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶？
4、每千克大豆2.8元，李大妈带了105元，最多能买多少千克大豆？
（得数保留整千克）
5、一间教室的面积是64平方米，用边长0.3米的正方形瓷砖铺地，共需要这种瓷砖多少块？
6、3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷。
一台这样的抽水机每小时可以浇地多少公顷？
7、计算。
6.33×101-6.331.6×55.4-55.4×0.617.68÷5.2+2.7×1.5
35.6-5×1.73（1.1-0.78）×（2.7-1.95）
8、列式计算。
a.用14.81与5.19的和，乘以它们的差，积是多少？
b.126.8与15.7的和，乘以1.02，积是多少？
c.0.6乘0.8的积，加上0.12后，再除以1.2，商是多少？
9、应用题。
a.平原机械厂计划每天生产56个机器零件，28天完成。
实际每天多生产42个，实际多少天完成?
b.五年级三个班共植树156棵，照这样计算，如果算上另外两个班，五年级共植树多少棵？
c.两汽车从相距539千米的两地同时相对开出，甲车每小时行88.5千米，乙车每小时行65.5千米，经几小时两车相遇？
d.8辆汽车5天节约汽油50.4千克，照这样计算，25辆汽车7天节约汽油多少千克？
e.加工1620个零件，如果甲乙两人同时开工，6小时可以完成。
已知甲每小时加工150个，乙每小时加工多少个？
第四课时复习观察物体
基础训练一、想一想，填一填。
1、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。
2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（）；（2，7）表明王兵坐在第（）列第（）行。
3、如下图3苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（，）,西瓜的位置记为（，）。
4、如下图：
A点用数对表示为（，），B点用数对表示为（，），C点用数对表示为（，），三角形ABC是（）三角形。
第3题图第4题图
二、对号入座。
（将正确答案的序号填在括号里）
1、如右图：
如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（）。
A、（4，4）B、（4，5）C、（5，4）D、（3，3）
2、如右图：
如果将△ABC向左平移2格，则顶点A'的位置用数对表示为（）
A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）
3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）.
A、（5，2）B、（4，3）C、（3，2）D、（4，1）
4、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。
A、锐角B、钝角C、直角D、等腰
三、按要求完成下面各题。
1、请你在右面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形，你能发现什么？
A（2,1）B（7,1）C（4,4）D（9,4）
2、右图是游乐园的一角。
⑴如果用（3，2）表示跳跳床的位置，请你用数对表示其他游乐设施的位置。
⑵请你在图中标出秋千的位置。
秋千在大门以东400m,再往北300m处
3、先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'B'C'，然后写出所得图形顶点的位置。
4、看图完成下面的问题（前面右图）。
⑴用数对表示位置，超市（，），学校（，），图书馆（，）。
⑵请你在图上标出游乐场（5，2）、地铁站（3，7）、医院（10，4）的位置。
4、“开动脑筋”做一做。
小兵张嘎伏到敌人据点侦查情况如下图。
1.用数对表示下列地点的位置。
司令部（）弹药库（）宿舍（）
牢房（）张嘎（）
2.在图中标出下列各点的位置。
食堂（8，6）用○标出，粮仓（9，7）用☆标出，岗哨（5，0）用△标出，敌军司令斋藤（2，5）用◎标出。
3.如果图中每个的距离代表50米，斋藤到司令部需先向（）走（）米，再向（）走（）米；张嘎要去牢房救特派员刘燕同志，需先向（）走（）米，再向（）走（）米。
第五课时简易方程复习
一、基础知识填空。
1、a
读作：
（），表示（）；2a表示（）。
2、c=a×4省略称号可写成（）。
3、根据运算定律在括号中填上适当的数或字母。
a+（2+c）=（）+（）+（）
a·b·c=（）·（·）3x+5x=（+）·（）
4、方程100+x=250这样的解是（）。
5、省略乘号写出下面各式。
a×x=（）x×x=（）b×8=（）b×1=（）
6、、如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，我每分钟骑v米，5分钟骑（）米，a分钟骑（）米，如果每分钟行150米，时间是30分，路程是（）米。
7、判断下面的那些式子是方程，是方程的打“√”。
x+3.5=7（）a×2<2.4（）3—1.4=2.6（）3÷b（）
8—s=2（）6.2÷2>3（）4÷2=2（）2x+3y=9（）
8、写出每个式子所表示的意义。
每套运动服a元，每双运动鞋b元，买4双运动鞋和3套运动服。
（1）、4b表示（）；
（2）、3a表示（）；
（3）、a－b表示（）；
（4）、4b+3a表示（）。
9、选择正确答案的序号填在（）
（）叫解方程；（）叫方程的解；（）叫方程。
①含有未知数的等式。
②使方程左右两边相等的未知数的值。
③求方程解的过程。
二、基本练习：
1.方程0.6X=3的解是（）
2.a与b的和的一半是（）。
3.判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。
（）
（2）x+5=4×5是方程。
（）
（3）方程一定是等式。
（）
（4）a的立方等于3个a相加。
（）
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。
（）
5.解方程。
1.2x=7.23.54+x=80.81÷x=0.95x-4×9=14
2.3x=3.919.6+4x=24.812.8-8x=5.6x+1.5x=10
10.2－5X=2.23×1.5+6X=335.6X－3.8=1.8
3（X+5）=24600÷（15－X）=200
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