新人教版小学数学五年级上册期末复习资料分单元及错题汇总.docx

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新人教版小学数学五年级上册期末复习资料分单元及错题汇总

2019年五年级数学上册期末复习资料

第一单元小数乘法

1、小数乘整数:

与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。

如:

1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少

2、小数乘小数:

与整数的乘法意义不相同,表示求这个数的几分之几是多少。

如:

1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

3、小数乘法的计算方法:

先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,积小数部分位数不够时,要在前面用0补足。

(注意:

计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简)

3、规律:

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数:

保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的:

(1)只含有同一级运算的,要从左往右依次计算;

(2)含有两级运算的,要先算乘除法再算加减法;

(3)含有括号的运算的,要先算括号里面的再算括号外面的。

7、运算定律和性质:

加法:

加法交换律:

a+b=b+a加法结合律:

(a+b)+c=a+(b+c)

减法:

减法性质:

a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法:

乘法交换律:

a×b=b×a乘法结合律:

(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:

(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法:

除法性质:

a÷b÷c=a÷(b×c)

用简便方法计算

17.3×0.25×843.6+9.8+6.42.31×1.5+1.5×7.69

 

2.06+2.06×993.14×2.0210.1×87

0.99×99+0.9953.28×97+53.28×2+53.28

 

1.01×99+1.017.32×6.3+7.32×4.7-7.32

 

(4.8+4.8+4.8+4.8)×2.56.8×9.92.33×1.25×8

 

0.25×3.2×2.59.63×101-9.631.5×105

 

12.5×8.82.5×4.4×0.74.8×0.25

 

第二单元   位   置

1、数对:

由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。

括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。

  

2、作用:

一组数对确定唯一 一个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。

  例:

在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。

  注

(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。

如:

数对(3,2)表示第三列,第二行。

  

(2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。

(有一个数不确定,不能确定一个点)  

2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。

第三单元《小数除法》

1、小数除法的意义:

与整数的乘法意义相同,都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法:

小数除以整数,按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除,商0,点上小数点。

如果有余数,要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法:

先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意:

如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

5、除法中的变化规律:

①商不变性质:

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。

②在除数不变的前提下,被除数扩大,商随着扩大,被除数缩小,商随着缩小。

③在被除数不变的前提下,除数缩小,商扩大,除数扩大,商缩小。

6、循环小数:

一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:

一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32.

7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

8、规律:

一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小,例如1÷2=0.5;

一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大,例如1÷0.1=10。

小数除法练习题:

1.直接写出得数。

 2.6+1.3=12.4÷4=7.5÷3=18.6÷0.6=

2.5×4=25÷2=2.8÷0.4=4.5÷0.15=

1.5×6=15÷0.5=5÷2=1.2÷0.03=

7.2÷0.9=1.3×3=8.5÷5=2.6÷2=

1.8×0.2=10÷0.1=4.1×3=1.7×6=

2.用竖式计算。

(除不尽的保留两位小数,第4小题要验算)

88.2÷7=52.65÷13=15.75÷2.1=9.25÷3.7=

验算

 

3.填空

⑴2.5小时=()分    1260米=(    )千米

⑵用竖式计算小数除法,商的小数点要和()的小数点对齐,如果有余数,要()。

⑶已知两个因数的积是116.5,如果其中一个因数是8,那一个因数是()。

⑷计算中0.387÷0.45时,去掉除数的小数点把它变为45,要使商不变,被除数应变为()。

⑸1.748÷2.3=(  )÷23   37.8÷0.18=(  )÷18

⑹一个数的小数部分,从一位起,一个数字或者者几个数字()出现,这样的小数叫做循环小数。

⑺在○里填上“﹤”,“﹥”或“=”。

2.8×0.9○2.8  3.69÷0.9○3.69  8.8÷1.1○8

5.38÷1○5.38 2.53÷1.1○2.538.33÷0.98○8.33

⑻两个数相除,商是27.6,如果把被除数的小数点向右移动两位,除数的小数点向左移动一位,它们的商是(    )

⑼已知A=22.5×0.6,B=22.5÷0.6,C=0.6÷22.5,不用计算,判断出(     )最大,(     )最小。

第四单元可能性

1、有些事件的发生是确定的,有些是不确定的。

可能(不能确定)

可能性不可能

一定

2、事件发生的机会(或概率)有大小。

可能性

大数量多

小数量少

第五单元简易方程

1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写,在省略不写时,应当把数字写在字母前面,例如A×3=A·3=3A。

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a2,a2读作a的平方。

2a表示a+a

3、方程:

含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程得原理是:

天平保持平衡的道理1:

方程两边同时加上或减去相同的数,左右两边仍然相等。

天平保持平衡的道理2:

方程两边同时乘或除以相同的数(0除外),左右两边仍然相等。

要注意的是:

1.解方程得书写格式;2.上下等号对齐。

用方程解决问题的步骤:

1.弄清题意,搞清已知量是什么和未知量是什么,找出数量关系;

2.解设未知数为X(一般设所求的问题为X),根据等量关系列方程;

3.解方程,求未知数的值;

4.检验并写出答案。

5、10个数量关系式:

加法:

和=加数+加数一个加数=和-两一个加数

减法:

差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法:

积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法:

商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。

7、方程的检验过程:

方程左边=右边

8、方程的解是一个数;

二、解方程

6×2.5-3x=5.01.9x+4=20.25x-13.6=05x+45=300

 

3x-1.2x=9(x-6)=122(x+5)=13.64.7+1.3x=10.55

0.6(x-9)=12.60.7x÷3=8.191.44÷x=0.4x-0.36x=16

 

第六单元多边形的面积

1、公式:

长方形:

周长=(长+宽)×2面积=长×宽

字母公式:

C=(a+b)×2S=aba=S÷b

正方形:

周长=边长×4面积=边长×边长

字母公式:

C=4aa=C÷4S=a×a

平行四边形:

面积=底×高

字母公式:

S=ahh=S÷a

三角形:

面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】

字母公式:

S=ah÷2h=2S÷aa=2S÷h

梯形:

面积=(上底+下底)×高÷2

字母公式:

S=(a+b)h÷2a=2S÷h-bb=2S÷h-aa+b=2S÷h

h=2S÷(a+b)

2、平行四边形面积公式推导:

剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形;

长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。

3、三角形面积公式推导:

旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,

平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

4、梯形面积公式推导:

旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,

平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形的面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

5、

(1)等底等高的平行四边形面积相等;

(2)等底等高的三角形面积相等;

(3)等底等高的三角形和平行四边形,平行四边形面积是三角形面积的2倍。

6、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

7、组合图形:

转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

面积计算

1)一个三角形的面积是0.24平方米,高是6dm,底是多少dm?

2)一块三角形地,底长是150m,高是50m,共收油菜籽1762.5千克,平均每公顷产油菜籽多少千克?

 

3)现在有一块长6m,宽2.5m的黄布,要做成两直角边分别为0.2m和0.15m的小直角三角形旗,可以做多少面?

 

4)一个三角的底长3m,如果底延长1m,那么三角形的面积就增加1.2m2。

原来三角形的面积是多少m2?

 

5)一块平行四边形钢板,底8.5m,高6m,它的面积是多少?

如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克?

 

6)有一块平行四边形草地,底长25m,高是底的一半。

如果每平方米的草可供3只羊吃一天,这块草地可供多少只羊吃一天?

 

7)一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷?

在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克?

 

8)一个平行四边形的周长是78cm(如图),以CD为底时,它的高是18cm,又BC是24cm,求它的面积。

AD

B24C

9)有一块梯形菜地,上底长15m,下底长28m,高14.7m,如果每平方米疏菜收入36.5元,这块菜地的总收入是多少元?

 

10)一个加工厂运来一批钢管。

把它堆成梯形状,最上层有6根,最下层有14根。

从上往下数共有9层。

这批钢管共有多少根?

11)王大爷在自家墙外围成一个养鸡场,围鸡场的篱笆的总长是22m,其中一边(高)是8m,求养鸡场的面积。

13)在下面的梯形中,剪去一最大的三角形,剩下的面积是多少,有几种剪法?

第七单元数学广角——植树问题

1、只载一端(封闭线路植树问题)

如图:

 

 

 

 

 

 

 

间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长

2、两端都载:

 

 

 

 

 

 

 

 

如图:

间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长

全长÷间隔长+1=棵数全长÷(棵树-1)=间隔长

3、两端都不载

如图:

 

 

 

 

 

间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长

全长÷间隔长-1=棵数全长÷(棵树+1)=间隔长

 

练习部分:

第一课时小数乘除法

(一)

一、基础知识填空

1、小数乘法的计算先按整数乘法算出(),在给()点上()。

看因数中一共有几位(),就从积的右边起数出(),点上()。

乘得的积的小数位数不够,要在前面用()补足,再点小数点。

2、积的近似数可以根据需要,按()法保留一定的小数位数。

3、0.367保留两位小数的近似数是(),5.999保留一位小数的近似数是()。

二、列竖式计算下面各题,带*号的要保留两位小数。

0.86×7=3.5×16=12.5×42=

 

0.56×0.04=*0.049×45≈*0.86×1.2≈

 

*2.34×0.15*0.36×0.24≈

 

三、用简便方法计算下面各题。

4.8×0.252.33×0.5×41.5×1051.2×2.5+0.8×2.5

 

四、计算

72×0.81+10.47.06×2.4-5.73.76×0.25+25.8

五、解决实际问题。

1、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是56千米/时,非洲野狗的最高速度是多少千米/时?

 

2、小明从家到学校的距离是1.8千米,计算每天从家到学校往返要走多少千米(每天往返两次),一周(按5天计算)要走多少千米?

3、地球直径1.28万千米,月球到地球的距离是地球直径的30倍,月球到地球有多远?

 

4、回收1吨废纸,可以保护16棵树,回收54.5吨废纸可以保护多少棵树?

 

5、王老师从家骑车到学校要用0.25小时,家离学校有多远?

如果他改为步行,每小时走5千米,用0.8小时能走到学校吗?

第二课时小数乘除法及小数四则运算、简便运算

一、用竖式计算

(1)2.7×3.014

(2)0.847×35(3)0.079×0.23

 

3)1.25÷0.25(4)0.4797÷0.13(5)19.5÷7.8

 

二、复习积的近似值和商的近似值。

1、列竖式计算下面各题并按要求取近似值。

0.25×3.94(积保留一位小数)17.6×22.92(得数保留两位小数)

 

1.06×2.7(积精确到百分位)0.74×0.21(积精确到十分位)

 

34.7÷9.7(商保留两位小数)8.26÷0.38(得数保留三位小数)

 

2、用简便记法表示下列各循环小数。

0.06262···写作()3.2727···()

16.203203···写作()0.33066···()

4、列竖式计算下面各题,商用循环小数表示。

2.75÷6289÷90156÷11

 

三、用简便方法计算下面各题。

并说出用什么运算定律。

9.56-3.57-2.430.59×0.25+1.41×0.25

 

5.67-(2.98+1.67)(12.5+125)×0.818.5×101

 

4.8×9.916÷2.51.25×2.5×2410.5×0.75-0.5×0.75

 

(1.25+12.5+125)×0.81.4+0.62×0.30.6×(4-3.42)×5

 

1.05×(2.4+0.3)12.5×3-40.8÷2(6.3-4.8)÷0.8×0.6

 

(4+14.08÷3.2)×2.54.05×8.6+6.17(2.7+4.5)÷12×0.3

 

第三课时小数乘除法应用题

1、玩具厂有材料1.05吨,如果3.5千克可生产某种玩具140套。

照这样计算,原有材料可生产这种玩具多少套?

2、某施工队运水泥,3次运7.5吨。

照这样计算,要运57.5吨,需要运多少次?

 

3、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克,要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶?

 

4、每千克大豆2.8元,李大妈带了105元,最多能买多少千克大豆?

(得数保留整千克)

 

5、一间教室的面积是64平方米,用边长0.3米的正方形瓷砖铺地,共需要这种瓷砖多少块?

 

6、3台同样的抽水机,4小时可以浇地2.4公顷。

一台这样的抽水机每小时可以浇地多少公顷?

 

7、计算。

6.33×101-6.331.6×55.4-55.4×0.617.68÷5.2+2.7×1.5

 

35.6-5×1.73(1.1-0.78)×(2.7-1.95)

 

8、列式计算。

a.用14.81与5.19的和,乘以它们的差,积是多少?

b.126.8与15.7的和,乘以1.02,积是多少?

c.0.6乘0.8的积,加上0.12后,再除以1.2,商是多少?

 

9、应用题。

a.平原机械厂计划每天生产56个机器零件,28天完成。

实际每天多生产42个,实际多少天完成?

 

b.五年级三个班共植树156棵,照这样计算,如果算上另外两个班,五年级共植树多少棵?

c.两汽车从相距539千米的两地同时相对开出,甲车每小时行88.5千米,乙车每小时行65.5千米,经几小时两车相遇?

 

d.8辆汽车5天节约汽油50.4千克,照这样计算,25辆汽车7天节约汽油多少千克?

 

e.加工1620个零件,如果甲乙两人同时开工,6小时可以完成。

已知甲每小时加工150个,乙每小时加工多少个?

 

第四课时复习观察物体

基础训练一、想一想,填一填。

1、小军坐在教室的第3列第4行,用(3,4)表示,小红坐在第1列第6行,用(,)来表示,用(5,2)表示的同学坐在第()列第()行。

2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点(4,1)和点(2,7)表示,(4,1)中的4表示第4列,则1表示();(2,7)表明王兵坐在第()列第()行。

3、如下图3苹果的位置为(2,3),则梨的位置可以表示为(,),西瓜的位置记为(,)。

4、如下图:

A点用数对表示为(,),B点用数对表示为(,),C点用数对表示为(,),三角形ABC是()三角形。

 

第3题图第4题图

二、对号入座。

(将正确答案的序号填在括号里)

1、如右图:

如果点X的位置表示为(2,3),则点Y的位置可以表示为()。

A、(4,4)B、(4,5)C、(5,4)D、(3,3)

2、如右图:

如果将△ABC向左平移2格,则顶点A'的位置用数对表示为()

A、(5,1)B、(1,1)C、(7,1)D、(3,3)

3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4,2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是().

A、(5,2)B、(4,3)C、(3,2)D、(4,1)

4、如果A点用数对表示为(1,5),B点用数对表示数(1,1),C点用数对表示为(3,1),那么三角形ABC一定是()三角形。

A、锐角B、钝角C、直角D、等腰

三、按要求完成下面各题。

1、请你在右面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?

A(2,1)B(7,1)C(4,4)D(9,4)

2、右图是游乐园的一角。

⑴如果用(3,2)表示跳跳床的位置,请你用数对表示其他游乐设施的位置。

⑵请你在图中标出秋千的位置。

秋千在大门以东400m,再往北300m处

3、先写出三角形ABC各个顶点的位置,再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'B'C',然后写出所得图形顶点的位置。

 

 

4、看图完成下面的问题(前面右图)。

⑴用数对表示位置,超市(,),学校(,),图书馆(,)。

⑵请你在图上标出游乐场(5,2)、地铁站(3,7)、医院(10,4)的位置。

4、“开动脑筋”做一做。

小兵张嘎伏到敌人据点侦查情况如下图。

1.用数对表示下列地点的位置。

司令部()弹药库()宿舍()

牢房()张嘎()

2.在图中标出下列各点的位置。

食堂(8,6)用○标出,粮仓(9,7)用☆标出,岗哨(5,0)用△标出,敌军司令斋藤(2,5)用◎标出。

3.如果图中每个的距离代表50米,斋藤到司令部需先向()走()米,再向()走()米;张嘎要去牢房救特派员刘燕同志,需先向()走()米,再向()走()米。

第五课时简易方程复习

一、基础知识填空。

1、a

读作:

(),表示();2a表示()。

2、c=a×4省略称号可写成()。

3、根据运算定律在括号中填上适当的数或字母。

a+(2+c)=()+()+()

a·b·c=()·(·)3x+5x=(+)·()

4、方程100+x=250这样的解是()。

5、省略乘号写出下面各式。

a×x=()x×x=()b×8=()b×1=()

6、、如果用v表示速度,t表示时间,s表示路程,我每分钟骑v米,5分钟骑()米,a分钟骑()米,如果每分钟行150米,时间是30分,路程是()米。

7、判断下面的那些式子是方程,是方程的打“√”。

x+3.5=7()a×2<2.4()3—1.4=2.6()3÷b()

8—s=2()6.2÷2>3()4÷2=2()2x+3y=9()

8、写出每个式子所表示的意义。

每套运动服a元,每双运动鞋b元,买4双运动鞋和3套运动服。

(1)、4b表示();

(2)、3a表示();

(3)、a-b表示();

(4)、4b+3a表示()。

9、选择正确答案的序号填在()

()叫解方程;()叫方程的解;()叫方程。

①含有未知数的等式。

②使方程左右两边相等的未知数的值。

③求方程解的过程。

二、基本练习:

1.方程0.6X=3的解是()

2.a与b的和的一半是()。

3.判断。

(1)a×b×8可以简写成ab8。

()

(2)x+5=4×5是方程。

()

(3)方程一定是等式。

()

(4)a的立方等于3个a相加。

()

(5)a÷b中,a、b可以是任何数。

()

5.解方程。

1.2x=7.23.54+x=80.81÷x=0.95x-4×9=14

 

2.3x=3.919.6+4x=24.812.8-8x=5.6x+1.5x=10

 

10.2-5X=2.23×1.5+6X=335.6X-3.8=1.8

 

3(X+5)=24600÷(15-X)=200

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