人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试题解析版.docx

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人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试题解析版

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．平面内有三条直线，那么它们的交点个数有（　　）

A．0个或1个B．0个或2个

C．0个或1个或2个D．0个或1个或2个或3个

2．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（　　）

A．75°B．15°C．105°D．165°

3．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）

A．平行B．相交

C．平行或相交D．平行、相交或垂直

4．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A．132°B．134°C．136°D．138°

5．下列命题是真命题的是（　　）

A．直角三角形中两个锐角互补

B．相等的角是对顶角

C．同旁内角互补，两直线平行

D．若|a|＝|b|，则a＝b

6．第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames），于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，图中是吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到图为（　　）

A．

B．

C．

D．

7．直线AB，CD交于点O，OA平分∠EOC，∠BOD＝36°，则∠EOC＝（　　）

A．36°B．72°C．108°D．90°

8．如图，下列说法中错误的是（　　）

A．∠3和∠5是同位角B．∠4和∠5是同旁内角

C．∠2和∠4是对顶角D．∠2和∠5是内错角

9．如图，下列条件能判定AD∥BC的是（　　）

A．∠C＝∠CBEB．∠FDC＝∠C

C．∠FDC＝∠AD．∠C+∠ABC＝180°

10．地面上铺设了长为20cm，宽为10cm的地砖，长方形地毯的位置如图所示．那么地毯的长度最接近多少？

（　　）

A．50cmB．100cmC．150cmD．200cm

二．填空题（共8小题）

11．写出“全等三角形的面积相等”的逆命题　　．

12．已知三条不同的直线a、b和c，a∥b，c∥b，则a和c位置关系是　　．

13．如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段　　的长度．

14．已知∠1与∠2是对顶角，∠1＝28°，则∠2＝　　°．

15．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF．如果四边形ABFD的周长是20cm，则△ABC周长是　　cm．

16．已知：

如图，∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是　　．

17．如图，若要说明AC∥DE，则可以添加的条件是　　．

18．如图，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是　　．

三．解答题（共8小题）

19．如图所示，在图中：

（1）同位角共有　　对，内错角共有　　对；

（2）∠1与∠2是　　，他们是直线　　被直线　　所截形成的；

（3）∠3和∠4是　　，它们是直线　　被直线　　所截形成的．

20．如图，已知直线AB以及点C、点D、点E．

（1）画直线CD交直线AB于点O，画射线OE；

（2）在

（1）所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD：

∠AOC＝3：

4，求∠AOC的度数．

21．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的角平分线．

（1）若∠AOC＝25°，求∠BOD和∠COE的度数；

（2）若∠AOC＝α，求∠EOM的度数（用含α的代数式表示）．

22．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．

（1）将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；

（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为（﹣4，3）；

（3）在

（2）的条件下，直接写出点A1的坐标．

23．操作：

如图，直线AB与CD交于点O，按要求完成下列问题．

（1）用量角器量得∠AOC＝　　度．AB与CD的关系可记作　　．

（2）画出∠BOC的角平分线OM，∠BOM＝∠　　＝　　度．

（3）在射线OM上取一点P，画出点P到直线AB的距离PE．

（4）如图若按“上北下南左西右东”的方位标记，请画出表示“南偏西30°”的射线OF．

24．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3．求证：

AB∥CD．

25．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C．

（1）判断BC与AD的位置关系，并说明理由；

（2）说明∠E＝∠CDF的理由．

26．如图所示，

（1）指出图中的同位角；

（2）如果∠1＝∠2，那么哪两条直线平行？

如果∠3＝∠4，那么哪两条直线平行？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．解：

当三条直线平行时，交点个数为0；

当三条直线相交于1点时，交点个数为1；

当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；

当三条直线互相不平行时，交点个数为3；

所以，它们的交点个数有4种情形．

故选：

D．

2．解：

∵∠1＝15°，∠AOC＝90°，

∴∠BOC＝75°，

∵∠2+∠BOC＝180°，

∴∠2＝105°．

故选：

C．

3．解：

在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，

所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：

平行或相交．

故选：

C．

4．解：

过E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，

∵∠C＝44°，∠AEC为直角，

∴∠FEC＝44°，∠BAE＝∠AEF＝90°﹣44°＝46°，

∴∠1＝180°﹣∠BAE＝180°﹣46°＝134°，

故选：

B．

5．解：

A、直角三角形中两个锐角互余，故此选项错误；

B、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；

C、同旁内角互补，两直线平行，正确；

D、若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；

故选：

C．

6．解：

将图中的“兵兵”通过平移可得到图为：

故选：

C．

7．解：

∵∠AOC＝∠BOD＝36°，

∵OA平分∠EOC，

∴∠COE＝2∠AOC＝72°，

故选：

B．

8．解：

A、∠3和∠5是同位角，故本选项不符合题意．

B、∠4和∠5是同旁内角，故本选项不符合题意．

C、∠2和∠4是对顶角，故本选项不符合题意．

D、∠2和∠5不是内错角，故本选项符合题意．

故选：

D．

9．解：

A、∵∠C＝∠CBE，∴DC∥AB，故本选项错误，不符合题意；

B、∵∠FDC＝∠C，∴AD∥BC，故本选项正确，符合题意；

C、∵∠FDC＝∠A，∴DC∥AB，故本选项错误，不符合题意；

D、∵∠C+∠ABC＝180°，∴DC∥AB，故本选项错误，不符合题意；

故选：

B．

10．解：

长方形地毯的长为10×10

＝100

≈141.4cm，

故选：

C．

二．填空题（共8小题）

11．解：

“全等三角形的面积相等”的题设是：

两个三角形全等，结论是：

面积相等，因而逆命题是：

面积相等的三角形全等．

故答案是：

面积相等的三角形全等．

12．解：

∵a∥b，c∥b，

∴a∥c，

故答案为：

平行．

13．解：

他的跳远成绩是线段BN的长度．

14．解：

∵∠1与∠2是对顶角，∠1＝28°，

∴∠2═∠1＝28°．

故答案为：

28．

15．解：

∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴DF＝AC，AD＝CF＝2cm，

∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD

＝AB+BC+CF+AC+AD

＝△ABC的周长+AD+CF

＝△ABC的周长+2+2＝20

故△ABC的周长＝16cm．

故答案为：

16．

16．解：

如图，

∵∠1＝∠2＝∠5

∴a∥b

∴∠3+∠6＝180°，且∠3＝55°

∴∠6＝125°

∴∠4＝∠6＝125°

故答案为：

125°

17．解：

由题可得，当∠A＝∠EDB时，AC∥DE，（同位角相等，两直线平行）

当∠A+∠ADE＝180°时，AC∥DE，（同旁内角互补，两直线平行）

当∠C＝∠CDE时，AC∥DE，（内错角相等，两直线平行）

故答案为：

∠A＝∠EDB（答案不唯一）．

18．解：

如图所示，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是∠3和∠4．

故答案是：

∠3和∠4．

三．解答题（共8小题）

19．解：

（1）同位角共有2对，内错角共有3对；

（2）∠1与∠2是内错角，它们是直线AD、BC被直线AC所截形成的；

（3）∠3和∠4是内错角，它们是直线AB、CD被直线AC所截形成的．

20．解：

（1）如图所示，直线CD，射线OE即为所求；

（2）∵∠EOD：

∠AOC＝3：

4，

∴设∠EOD＝3x，∠AOC＝4x，

∵∠BOD＝∠AOC，

∴∠BOD＝4x，

∵∠AOB＝180°，

∴40°+3x+4x＝180°，

∴x＝20°，

∴∠AOC＝4x＝80°．

21．解：

（1）∵OE⊥AB，

∴∠AOE＝90°，

∵∠AOC＝25°，

∴∠BOD＝∠AOC＝25°，∠COE＝90°﹣∠AOC＝65°；

（2）∵∠AOC＝α，

∴∠BOD＝α，

∵OE⊥AB，OF⊥CD，

∴∠BOE＝∠DOF＝90°，

∴∠BOF＝90°﹣α，

∵OM是∠BOF的角平分线，

∴∠BOM＝

∠BOF＝45°﹣

α，

∴∠EOM＝90°﹣∠BOM＝45°+

α．

22．解：

（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）如图，

（3）点A1的坐标为（2，6）．

23．解：

（1）用量角器量得∠AOC＝90°，AB与CD的关系可记作AB⊥CD，

故答案为：

90，AB⊥CD；

（2）如图所示，OM即为所求，∠BOM＝∠COM＝45°，

故答案为：

COM，45；

（3）如图所示，PE即为所求；

（4）如图所示，OF即为所求．

24．证明：

∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠AFE＝180°，

∴∠1＝∠AFE，

∴BC∥DE，

∴∠AED＝∠B．

又∵∠B＝∠3，

∴∠AED＝∠3，

∴AB∥CD．

25．解：

（1）BC∥AD，理由如下：

∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠BFD，

∴∠BFD+∠1＝180°，

∴BC∥AD．

（2）理由如下：

∵BC∥AD，

∴∠CBE＝∠A．

∵∠A＝∠C，

∴∠CBE＝∠C，

∴AE∥CD，

∴∠E＝∠CDF．

26．解：

（1）图中的同位角有：

∠1与∠2，∠3与∠4；

（2）∵∠1＝∠2，

∴AB∥CD，

∵∠3＝∠4，

∴CD∥EF．