新课标解析几何双曲线历年高考题精选.docx

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新课标解析几何双曲线历年高考题精选

新课标双曲线历年高考题精选

1.（05上海理5）若双曲线的渐近线方程为y=±3x,它的一个焦点是（,0）,则双曲线的方程为————

2.（07福建理6以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）

3.（07上海理8）以双曲线的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是

4.（07天津理4）设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

5.（04北京春理3）双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.

6.（2009安徽卷理）下列曲线中离心率为的是Ａ.　Ｂ.Ｃ.Ｄ.

7.（2009宁夏海南卷理）双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（）

8.（2009天津卷文）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）

9.（2009湖北卷文）已知双曲线（b＞0）的焦点，则b=（）

10.（2008重庆文）若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（C）（A）2（B）3（C）4（D）4

11．（2008江西文）已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．

112.（2008山东文）已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述

条件的双曲线的标准方程为

13.（2008安徽文）已知双曲线的离心率是。

则＝4

14、（2008海南、宁夏文）双曲线的焦距为（D）A.3B.4C.3D.4

15.（2008重庆理）已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx（k＞0）,离心率e=,则双曲线方程为（C）

（A）－=1（B）（C）（D）

16.（2009辽宁卷理）以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为

17.（2008辽宁文）已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则（D）A．1B．2C．3D．4

18.（04湖南文4）如果双曲线上一点P到右焦点的距离为,那么点P到右准线的距离是（）

17．（2008四川文）已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于（C）（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　（Ｄ）

19.（04天津理4）设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则A.1或5B.6C.7D.9

20.（05全国Ⅱ理6）已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为

21（05全国Ⅲ理9）已知双曲线的焦点为，点在双曲线上且，则点到轴的距离为（）

22.（05湖南理7）已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两渐近线的夹角为（）A、30ºB、45ºC、60ºD、90º

23.（07福建理6以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）

A．B．C．D．

30.（07辽宁理11）设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（）A．B．C．D．

24.（07四川理5）如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是

25（07陕西理7）已知双曲线C：

（a＞0,b＞0）,以C的右焦点为圆心且与C的浙近线相切的圆的半径是

A.B.C.aD.b

26.（07重庆理16）过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线，交双曲线于两点，则的值为______．

27.（2009山东卷理）设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）.

28.（2009四川卷文、理）已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝（）

29.（2009全国卷Ⅱ理）已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为（）

30.（2009江西卷文）设和为双曲线（）的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为

31.（2009湖北卷理）已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是（）A.B.C.D.

32.（2009全国卷Ⅰ理）设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（）

33.（2009全国卷Ⅱ文）双曲线的渐近线与圆相切，则r=（）

34.（2009福建卷文）若双曲线的离心率为2，则等于（）

35.（2009全国卷Ⅰ文）设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（）

36.（2009重庆卷理）已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是．

37.（2009湖南卷文）过双曲线C：

的一个焦点作圆的两条切线，

切点分别为A，B，若（O是坐标原点），则双曲线线C的离心率为2.

38.（2009湖南卷理）已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60，则双曲线C的离心率为

39．（2008湖南文）双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线

的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是（C）A．B．C．D．

40.（2008浙江文、理）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：

2,则双曲线的离心率是（）

41.（2008湖南理）若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是（B.）A.（1,2）B.（2,+）C.（1,5）D.（5,+）、（2008海南、宁夏理）过双曲线的右顶点为A，右焦点为F。

过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为______________

42．（2008福建文、理）双曲线的两个焦点为，若P为其上的一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（　B　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

43．（2008全国Ⅱ卷文）设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（）

44．（2008全国Ⅱ卷理）设，则双曲线的离心率的取值范围是A．BC．D．

45.（2008陕西文、理）双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（B）A．B．C．D．

46．（04全国Ⅲ理7）设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（）

47.（04江苏5）若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线离心率为（）

48.（04重庆理10）已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为：

（）

49.（05福建理10）已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．

50.（05浙江13）过双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．

51.（06福建理10）已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（A）（B）（C）（D）

52..（06湖南理7）．过双曲线的左顶点作斜率为1的直线，若与双曲线的两条渐近线分别相交于点、，且，则双曲线的离心率是A．B．C．D．

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