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教学设计

“4566”教学模式探究教学设计：

《解决问题的策略-倒过来推想》教学设计

上新庄中心小学李进莲

教学内容：

苏教版小学数学五年级下册第88～89页

一、设计思路

本节课我通过课件展示再现具体的生活情境，激发学生的思考，通过看一看、想一想、填一填、算一算、说一说，使学生初步学会运用“倒过来推想”的策略解决问题。

在教学过程中，我力求体现学生自主性和教师引导相结合的原则、通过学生自主探究，掌握“倒过来推想”的策略与摘录条件的策略结合起来解决问题的思路。

我认为自主性教学原则有利于学生思维能力的培养，可以充分发挥学生的主观能动性，变被动听为主动自学，课堂上学生积极动脑、动口、动手才是我想预期达到的。

本节课使用多媒体教学手段，力求借助多媒体与传统媒体结合的手段节约时间，突破难点，提高效率。

二、教材分析：

本单元是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来推想”的策略解决相关实际问题，“倒过来推想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。

通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。

三、学情分析

根据教学大纲与教学内容并结合学生实际我认为这节课的教学要做到以下几点：

1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

四、教学目标：

1、让学生通过分析具体情境中的实际问题，学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

五、教学重难点：

学会用“倒过来推想”的策略解决问题。

六、教学策略：

利用“导-展-练-评”的教学模式，课堂上调动学生积极动脑、动口、动手自主探究。

使用多媒体教学手段，力求借助多媒体与传统媒体结合的手段节约时间，突破难点，提高效率

七、课前准备

八、教学过程：

（一）、创设情境初步感知

1、出示课件，师：

同学们，前几天老师去武汉参加培训，老师从西宁机场乘飞机直达深圳，然后从深圳乘火车经广州、长沙、到达武汉。

培训完以后老师原路返回，你能说说老师回来的路线吗？

2、师：

说得很好，谢谢你！

请坐，同学们，从课前的小游戏和刚才的题目,在不知不觉中我们都用了一种策略,你知道是什么策略吗?

3、师:

不知道没关系?

今天我们要来一起研究的新的解决问题的策略——倒过来推想。

（教师板书课题：

解决问题的策略——倒过来推想）

4、师：

同学们，倒过来推想，这种解决问题的策略在生活中经常会见到,今天我们就用这种策略解决一些在生活中遇到的问题。

（二）、自主探索解决问题

1教学例1

导入语：

同学们,请看大屏幕，屏幕上显示的甲乙两杯果汁共400毫升。

请大家观察一下，这两杯果汁同样多吗？

（生说不一样）

（1）、师：

现在老师准备从甲杯倒入乙杯40毫升,请同学们睁大眼睛认真观察，看看你有什么发现？

（现在两杯果汁同样多），还有什么发现？

（2）、师：

通过一次变化，果汁总量有没有发生变化？

还是…（还是400毫升）

师：

请同学们打开数学书88页，这里有一个表格，想一想怎么填。

（师巡）

（3）、师：

谁愿意来说一说你是怎么填的？

（4）、师：

要求原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升？

可以采取什么策略比较好。

（5）、师：

你很会思考问题，同学们，请看大屏幕，我们把它倒回去看一看，从乙杯倒回甲杯40毫升，倒回去又发生了什么变化？

（6）、师：

原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升呢？

同学们，你们能根据刚才推倒的过程及填好的表格,列出算式吗？

谁愿意来说说你是怎样列式的。

（8）、师：

这个结果正确吗？

，你怎么知道这个结果是正确的，有什么办法证明（检验）怎么检验。

请思考一下，再同桌互相说一说你的检验方法。

（9）、师：

说愿意来说一说你是怎么检验的。

反思：

同学们，刚才解决这个问题我们运用了什么策略？

（倒过来推想的策略）刚才我们在解决问题过程中，我们都是先算什么？

再算什么？

师小结：

像这样，从现在的数量入手，根据变化的过程再倒推回去求原来的数量，我们就可以采取“倒过来推想”的策略来解决问题。

（10）、倒过来推想”的策略来解决问题有什么特点。

（从变化的结果想起）

2、教学例2

丹丹原来有一些压岁钱，存入银行200元，今天妈妈奖给他30元后，还剩45元。

丹丹原来有多少压岁钱？

（1）、师：

谁愿意来读读题目

师：

同学们，从这道题中你获得那些数学信息？

谁愿意来说说，（请你来说）

（2）、师：

同学们，这道题数学信息比较多，有什么好的方法可以将题目的意思更简洁更清晰地表达出来？

（老师建议大家整理条件）

（3）、师：

你能根据题意摘录条件进行整理吗？

（原有？

钱→存入200元→妈妈奖给30元→还剩45元）

（4）、师：

要求丹丹原来有多少压岁钱，你认为用什么策略来解决比较好？

（5）、这个想法不错？

你能仿照上图的样子，说出“倒过来推想”的过程吗？

请同学们先想一想，再同桌互相说一说。

（原有？

钱←取出200元←还给妈妈30元←还剩45元）

（6）、谁愿意来说一说，请你来说，你能根据“倒过来推想”的过程列式解答吗？

请同学们动笔试一试。

说一说你的想法？

（7）、师：

215元是不是正确的，有什么办法可以证明？

（检验）怎么检验？

你们检验一下，谁愿意说一说你是怎么检验的？

（8）、师：

有没有其它解决问题的办法？

（9）、同学们，我们一起回忆一下，我们刚才解决了果汁和压岁钱的问题，你觉得他们有什么相同的地方？

A、相同：

用倒过来推想的策略

B、用“倒过来推想”的策略来解决问题时，一般是已知什么？

要求什么？

我们是怎样运用这种策略的？

师小结：

1、变化的结果。

2变化了几次（增加或减少多少）。

C、变化的顺序。

（三）、巩固运用掌握方法

1、快速抢答：

（1）（）+40→（）-30→20

（2）（）÷7→（）×9→54

（3）（）+10→（）÷6→12

（4）（）×4→（）-70→50

2、数学日记：

4月15日星期三天气：

多云转晴

今天上午，我们学校开展以“我和我的祖国”为主题的校园文化艺术节系列活动，我起了个早，我从家出发，先向东走到大桥，然后向东南走到新华书店，再向东走到车站，从家到车站用了15分钟。

再从车站坐车到中村用了20分钟，最后再走5分钟就到学校，这时正好是上午8时整。

（1）这篇日记，老师提一个数学问题：

你能说出从车站到老师家的路线吗？

同桌互相说一说。

（西-西北-西）谁愿意来说一说。

请你来说。

（2）师：

同学们，你们同意吗？

（生说同意）你说得很准确。

（3）同学们，你们能从老师的日记中提出一些数学问题吗?

（生提问题）同学们，你们很会提数学问题，真了不起。

（4）师：

刚才有位同学提出（老师提一个问题）:

老师从什么时间开始从家出发？

同学们，动笔算算看？

3、猜一猜：

今天我给大家带来一个游戏,游戏的题目是:

“猜一猜”，猜什么?

猜一猜老师的年龄？

（生猜）谁愿意来猜一猜我今年有多大？

生猜之后，师：

同学们猜了很多答案，老师今年到底有多大呢？

想不想知道（生说想）

师：

欲知答案，请看大屏幕，能不能根据老师给出的条件算出老师今年的年龄。

（老师出示教学课件）。

师:

老师今年有多大,请同学们算算看,说说你的想法?

师:

同意吗？

说说你的想法。

（生说）

四、总结全课

同学们，时间过得非常快，一节课马上就要过去了。

今天我们一起学习了什么内容？

（生说）通过今天的学习你有什么收获？

（五）、结束语

同学们，今天我们学习了解决问题的策略——倒过来推想，其实早在我国唐代就有人研究。

附诗题：

李白喝酒

【唐代】天文学家、数学家张遂

李白街上走，提壶去买酒。

遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

借问此壶中，原有多少酒？

师：

“借问此壶中，原有多少酒？

”你能用已学的解题策略解答这道题吗？

这道题在课本92页，感兴趣的同学课后可以研究一下。

九、板书安排:

解决问题的策略-倒过来推想

特点：

从变化的结果想起

注意：

1、变化的结果。

2变化了几次（增加或减少多少）。

3、变化的顺序。

十、课堂作业课本P90页,第1、2两题

十一、《解决问题的策略——倒推》教学反思

本节课打破常规教学，在原来教材的基础上改编教材，充分利用学生已有的经验，在“玩”中学，增强了数学的趣味性。

1、情境创设非常有效

通过老师参加培训所走的路线，让学生初步感知倒过来的意思。

以“生活中的数学”引入到“教材中的数学”。

老师为学生提供的素材密切联系了现实生活，运用学生关注的和感兴趣的实例作为知识的背景，激发了学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边，并且能与新授知识衔接得非常紧密。

2、教学重难点把握准确，处理得当

本节课的教学重点是指导学生学会用摘录条件进行整理的方式表示出已知条件，然后学会用“倒过来推想”的策略来解决实际问题。

在游戏中，让学生模仿老师的情况，先扶后放，分散难点，让学生通过示意图初步感知“倒过来推想”的思维过程，把抽象的推理过程，外化成具体形象的数学符号语言，便于学生对新知的接受。

其次是例2的教学，由于例1的渗透，教学例2时，学生对于条件的摘录和整理有了大概的认识，显然，学生的这种认识还是模糊的，不真切的。

于是，老师对条件整理进行了指导，指出丹丹的压岁钱变化有两个过程，让学生自己动手整理条件，并适时让学生进行讨论交流，进一步加深对“倒过来推想”这种解决问题策略的思考，在相互交流中逐步建立起“倒推方法解决问题的思维方式，然后师生共同经历摘录、整理的过程，将模糊的认识一点点清晰明朗。

在主动探索和交流中感受“倒过来推想”策略对于解决特定问题的思维方式和自身的优势。

第三，对于“练一练”题目的处理，我对教材的把握很到位，对学生学情了解也很深入，题中“小军拿出画片的一半还多1张送给小明”学生很难理解，这里也是教学的一个难点，我特别注重加强指导，举例让学生理解“一半还多1张”的意思，重视对“倒过来推想”的思维过程的训练，关注学习结果更关注学习的过程，让学生体会运用所学知识解决问题的成功感！

3、适度的拓展延伸，激发学习热情

我选择了一道书中的思考题，以李白喝酒为题材的一道算题，进一步体会这种倒过来推想的解决问题策略的优势，丰富了学生对问题解决策略的认识，更让学生体会到运用所学知识解决问题的成功感！

我认为本节课在教材处理上值得注意和探讨的问题：

例2条件的整理以什么形式呈现最有利于学生接受，最有利于学生对解题技巧的掌握。