平行四边形的性质说课.docx

平行四边形的性质说课.docx

《平行四边形的性质说课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的性质说课.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

平行四边形的性质说课

《平行四边形的性质》（第一课时）说课稿

尊敬的各位评委、老师：

大家好。

我来自山东省荣成市实验中学，我今天说课的课题是：

《平行四边形的性质》（第一课时），选自鲁教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第九章第一节。

下面我就从这七个方面展开我的课时说课。

一、说教材

1、本节背景分析

从本节开始，学生将进行四边形的相关学习。

在初中数学课程中，对四边形的探究主要是围绕平行四边形、菱形、长方形、矩形和梯形等特殊四边形的性质展开的。

对这些性质，《数学课程标准（2011版）》提出了“探索并证明”的目标要求，对此，有的版本教材是将“探索与证明”集中编排在了同一章，例如人教版教材八年级下册第十九章《四边形》。

而我们所采用的适合五四学制的鲁教版教材则将四边形的学习分别编排在七年级下册第九章《四边形性质探索》和八年级下册第八章《证明（三）》。

从这两章的标题中我们就能看出，对于四边形，七年级侧重于“直观探索”，重在培养学生的合情推理能力；而八年级则是侧重于“严密证明”，重在培养学生的演绎推理能力。

这样的教材编排，体现了循序渐进、螺旋上升的教育理念。

2、本节地位分析

本节是以前面学过的平行线与相交线、三角形全等和全等变换为基础的。

同时它也是菱形、矩形、正方形等图形的性质基础；而梯形性质的探索方法，也与它的探索方法一脉相承。

而这些特殊四边形的学习又为本章后面的一般多边形、密铺以及中心对称图形的学习做好了知识和方法的铺垫。

同时，平行四边形的性质具有可逆性，是后续学习平行四边形判定的必要基础。

而且，平行四边形的性质也为论证“线段相等、角相等和两条直线平行”提供了新的方法和依据。

因此，平行四边形的性质，不仅承前启后，而且在后续的学习中处于核心地位。

2、本节内容分析

这一节的主要内容包括平行四边形的概念和性质两个方面。

第一课时主要是探究概念和边角的性质。

关于平行四边形的概念，尽管在小学已经了解过，但学生对于其核心并不十分理解。

这个核心就是“两组对边分别平行”是平行四边形独有的、用以区别于一般四边形的本质属性。

所以，对概念的理解是本节课的第一个重点。

性质方面：

平行四边形独有的性质主要包括“对边相等，对角相等，对角线互相平分”，本课时主要探究边和角的性质。

在小学，学生们对它们的学习仅仅停留在“认识”层面上，而对其合理性缺乏足够的体验，所以本节课的第二个重点确定为“探索平行四边形边和角的性质”。

另外，由于学生的几何学习还处于“实验几何”阶段，无法通过严密论证来验证平行四边形性质结论的一般性，而通过直观操作又很难验证，所以本节课的难点为：

平行四边形性质结论一般性的验证。

二、说学情

1、知识基础：

学生在一年级已经能够辨认平行四边形；在四年级能够从边和角认识平行四边形；在六年级探索了平行线、相交线、全等三角形的相关知识，在七年级又进行了平移、旋转、轴对称等全等变换的学习。

这些都为本节课的探索做好了充分的知识准备。

2、能力经验来看：

在此之前，学生在图形与几何的学习中一直以直观感性活动为主，所以积累了一定的观察、操作等活动经验,初步具备了合情推理的能力,但论证意识和能力尚显不足。

3、思维特点：

七年级学生的思维正由形象思维向抽象思维转化,但直觉和形象思维仍然占主导地位。

从教材和学情出发，确定本节课的教法为：

直观性教学，并在此基础上引导学生进行简单推理。

而学生则通过观察、操作、归纳、验证、应用等一系列数学活动进一步完善已有的知识体验。

三、说模式

目前我校推行的教学模式为：

情景导入、呈现目标、探究应用、课堂小结、检测反馈的“五环节高效课堂”教学模式。

主体是“探究应用”环节，在这一环节中根据教学目标将课堂内容分为两到三个模块，每个模块都是“问题+小结+检测”的小循环。

这种“小模块，多反馈”的课堂教学模式，关注了知识的及时评价，在课堂上最大程度的落实了步步清。

在此基础上，再结合和谐教学的“五环节课堂教学模式“，本节课的主要教学环节设计为：

单元导入，明确目标；模块导学，探究展示；变式练习，拓展提高；课堂小结，回归目标；达标检测，当堂反馈。

四、说设计

基于对教材、学情和模式的分析，下面我来具体说一说本节课的各个环节的设计。

（一）单元导入，明确目标

首先向学生呈现本单元知识树，并简单分析各知识间的联系，进而出示本节课的学习目标。

通过这一环节，先让学生从整体感知本章知识入手，在分析各知识间联系的过程中，让学生明确本节课的地位。

而学习目标则是依据新课程标准中第三学段对平行四边形性质的要求，和教材编排特点来制定的，同时，目标也是后面模块的设置依据，更是评价学生知识技能的依据。

此环节大约需要2分钟。

（二）模块导学，探究展示

这一环节设计了两个模块。

模块一：

自主探索

这一模块主要是对应第一个学习目标而设置的，包括两个小环节：

1、概念探索

这一环节中我设计了如下的几个数学活动：

活动一：

找一找。

给学生出示一组生活图片，让学生从中找出平行四边形。

通过这一活动，让学生经历从实际问题抽象出数学问题的过程，以此来唤醒学生以前对平行四边形概念的知识体验。

活动二：

画一画。

让学生利用工具自己画出一个平行四边形，并简单说说画图的方法。

尽管学生对概念的描述已经生疏了，但是在画图过程中总是有意无意的运用了“两组对边分别平行”这一点。

这一活动就是为了激活学生对这一点的认识。

通过这两个活动，引导学生得出平行四边形的概念。

进而进行活动三：

验一验。

让学生充分利用各种学具来验证平行四边形两组对边分别平行。

通过以上三个活动，由表及里、由浅入深的引导学生充分的理解平行四边形概念的核心，突出了本节课的第一个重点。

这一环节的每个活动都是先让学生独立完成，再进行个人展示，然后针对学生的表现进行即时评价。

三个活动后，让学生自学课本中平行四边形的表示法，教师示范画图和表示的字母顺序。

2、概念应用

在平行四边形ABCD中，

（1）AB∥，BC∥；

（2）如果∠A=100°，那么平行四边形ABCD其余各角的度数是多少？

通过这一个小环节来检测评价学生对学习目标1的完成情况。

第一个模块大约需要10分钟。

模块二：

合作探究。

这一模块主要是对应第二个学习目标，也包括两个小环节，

1、性质探究。

先让学生观察平行四边形的图形，回顾以前了解过的平行四边形的边和角的特征，得出“平行四边形对边相等，对角相等”。

然后鼓励学生利用学具，用尽可能多的方法来验证上面的结论。

这里，一方面鼓励学生充分发挥他们的直觉和形象思维优势，运用测量、旋转等直观操作进行验证；另一方面针对学生“论证意识和能力不足”的学情，也鼓励学生利用三角形全等的知识进行论证，体会“转化”这一数学思想，促进学生抽象思维的发展。

这一过程，让学生采用独立思考→小组合作→小组展示→质疑补充的学习方式，突出了本节课的第二个重点。

最后，教师提出问题：

如果任意改变平行四边形的形状和大小，上面的结论还成立吗？

对于学生来说，这个问题通过直观操作并不容易来解决，因此这里采用几何画板课件演示辅助教学的方式，帮助学生理解性质结论的一般性，体会由特殊到一般的数学思想。

从而突破本节的难点。

2、性质运用

（1）

ABCD中，AB=4，BC=12，则

ABCD的周长为.

（2）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC，∠CAB的度数.

通过这样一组基础题，来检测评价学习目标2。

第二个模块大约需要20分钟。

（三）变式练习，拓展提高

1、

ABCD中，∠B=80°，CE平分∠BCD，交AD于点E，试求出∠DEC的度数，并说明你的理由。

2、如图所示，四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形，那么ED与CD相等吗？

为什么？

这组变式提高题，将本节知识和其他知识进行整合，加深学生对概念和性质的理解，并综合评价两个学习目标。

此环节约5分钟。

（四）课堂小结，回归目标

以知识树的形式回顾本课，并在此让学生明确：

平行四边形定义中的“对边平行”也是平行四边形的性质之一。

同时通过知识树引出下节课的内容。

此环节约3分钟。

（五）达标检测，当堂反馈

基础题：

1、在□

中，若

＝70°，则

的度数是（  ）.

（A）130°  （B）110°  （C）70°  （D）35°

2、已知□

的周长为40cm，若AB＝2cm，则

的长为  cm．

3、如图，在

ABCD中，AC、BD是两条对角线，∆ABC是等边三角形，试找出图中所有与AC相等的线段.

拓展题：

4、平行四边形ABCD中，AB=5，BC=9，BE和CF分别平分∠ABC和∠BCD，则DE=，AF=，EF=.

检测题分基础题和拓展题，是在关注学生个体差异的基础上分层评价学生的知识技能达标情况。

采用独立答题→组内批阅→小组释疑→教师点拨的方式。

此环节大约5分钟

五、说板书

这样的板书设计，是为了让学生一目了然的清楚本节课的主要知识，帮助学生了解平行四边形的定义与性质之间的关系。

六、说评价

我将从知识技能、数学思考和问题解决、情感态度这三个方面进行评价分析。

知识技能：

通过两个模块的应用、变式练习和达标检测环节，来评价学生的知识技能目标；

数学思考和问题解决：

通过模块一中的“概念探索”活动，来评价学生：

能否在观察、画图的基础上明确平行四边形的概念；能否借助学具对“两组对边分别平行”进行验证。

通过模块二中的“性质探究”活动，评价学生：

能否通过观察来唤醒对平行四边形边角性质旧有的认知；能否多角度提出验证性质的方法；能否意识到直观操作在验证结论一般性上的局限性。

情感态度：

通过师生即时评价、学生自评互评、小组评价等多种方式关注学生在独立思考、主动参与、合作交流、倾听质疑等方面的表现。

七、说开发

本节课主要进行了以下的资源开发：

生活中的平行四边形图片为学生提供了丰富的感性认知素材；各种学具的开发为学生的数学活动提供了更大的空间；几何画板课件能够帮助学生更容易的理解性质结论的一般性。

我的说课到此结束，欢迎大家批评指正，谢谢！

《平行四边形的性质》说课稿

吴发鑫

《平行四边形的性质》说课稿

今天，我说课的内容是《平行四边形的性质》，选自人教版新课标实验教材《数学》八年级下第十九章第一节.我设计的说课共分四大环节.

一、设计理念

《数学课程标准》指出：

“新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”而数学教学，则从学生已有的生活经验出发，创设问题情境，引导学生通过观察猜想、实验探究、合作交流，从而获取新知、形成技能、发展思维、学会学习.

二、教材分析

平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据.本课主要探究平行四边形对角线互相平分这一性质.我通过生动的多媒体演示让学生在教师的指导下自主探究学习，从而感受数学.

因此，通过本节课的学习，力争达到以下教学目标：

知识目标：

掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算.

能力目标：

经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力，初步形成评价与反思的意识.

情感目标：

培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心.

根据以上教学目标和学生已有的认知基础，我确定本节课的

教学重点：

平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究和应用.

教学难点：

对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.

三、学情与教法分析

“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.

四、教学过程

（一）回顾思考

（1）什么样的四边形是平行四边形？

（2）平行四边形的性质？

【设计意图】:

通过提问的方式复习前一节所学的平行四边形关于边和角的性质，这样的方式复习更能体现学生掌握知识的情况。

（二）深入探究

【探究】：

教师活动:

请学生观察

ABCD，并连接对角线AC、BD，交于点O．

让学生大胆猜想OA和OC，OB和OD会不会相等？

因为有了导入问题引发的思考，我借着学生们刚进入良好的学习、

思考状态，马上提出问题：

你能否用几何方法验证呢？

学生活动：

大部分学生能通过两三角形全等得到对角线互相平分。

教师活动:

我马上趁热打铁地问学生,我们能不能用其他方法验证呢?

让学生进行分组讨论并派代表发言,我从中向学生展示平行四边形旋转,使学生在观察中探索到平行四边形的对角线互相平分这一性质,这样既解决了重点,又突破了难点.在此基础上,我又提出中心对称图形的概念并设计了一个判断中心对称图形的练习.最后引导学生归纳总结对角线把平行四边行分成的四部分面积相等.

（三）例题详解

（投影显示）通过例题的分析让学生感觉到数学知识前后的牵连，这个问题涉及了刚学习的平行四边形对角线的性质和以前所学的勾股定理，对于计算或证明，让学生学会如何分析,学会如何严格的书写，突破用几何语言书写表达的难点.

（四）挑战闯关

1、基础巩固关

基础巩固关是平行四边形性质的简单运用,加深学生对平行四边形性质的理解,达到巩固的效果.

2、能力提升关

这一个环节渗透给学生“综合法”解题的思维方式，通过此题的变式，让学生观察、探究、总结出：

“过平行四边行对角线交点的直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段总相等。

并且这条直线将平行四边形分成面积相等的两部分。

”

（五）小结

平行四边变形具有哪些性质？

引导学生概括平行四边形关于边、角、对角线的性质，这样对知识进行梳理，有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。

（六）评价与鼓励

我学会了……

让学生谈谈通过本节课的学习对自己的评价与鼓励。

教师有针对性的对各个层面的学生给予激励评价，特别对于平时表现不是很好的学生以及学习兴趣不高的学生这节课的表现给予肯定，激发他们的上进心和自信心。

（七）作业布置

（八）板书设计

§平行四边形的性质

一、平行四边形的性质探究二、例题详解三、挑战闯关四、小结

板书设计力求做到条理清晰、重点突出.

清晰有条理的板书能使整个课堂有条不紊，首先从感观上让学生有清晰的思路，同时也为学生做好规范解题的示范作用。