机械能守恒定律单元测试题.docx

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机械能守恒定律单元测试题

绝密★启用前

机械能守恒定律单元测试题

试卷副标题

考试范围：

力学，电磁学，近代物理学；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、多选题

1．一个小球从距地面高度H处自由落下，与水平地面发生碰撞。

设碰撞时间为一个定值t，则在碰撞过程中，小球与地面的平均作用力与弹起的高度h的关系是（）

A．弹起的最大高度h越大，平均作用力越大

B．弹起的最大高度h越大，平均作用力越小

C．弹起的最大高度h＝0，平均作用力最大

D．弹起的最大高度h＝0，平均作用力最小

2．倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=20N/m、原长l0=0.6m的轻弹簧下端与轻杆（质量可忽略不计）相连，开始时杆在槽外的长度l=0.3m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff=6N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．质量m=1kg的小车从距弹簧上L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动．己知弹性势能

，式中x为弹簧的形变量．g=10m/s2，sin37°=0.6．关于小车和杆的运动情况，下列说法中正确的是

A．小车先做匀加速运动，后做匀速直线运动

B．小车从开始运动到杆完全进入槽内所用时间为

s

C．杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9m

D．杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1s

3．如图所示，足够长的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧与A、B物块相连，A、C物块由跨过光滑小滑轮的轻绳连接。

初始时刻，C在外力作用下静止，与C相连的绳子与斜面平行伸直且恰好无拉力，与A相连的绳子成竖直。

B放置在水平面上，A静止。

现撤去外力，物块C开始沿斜面向下运动，当C运动到最低点时，B刚好离开地面。

已知A、B的质量均为m，弹簧始终处于弹性限度内，滑轮质量不计，则在上述过程中（）

A．A、B、C三物块组成的系统机械能守恒

B．C的质量

大于m

C．C的速度最大时，A加速度为零

D．C的速度最大时，弹簧恰好恢复原长

4．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球.开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动到最低点B时的速率为v，此时小球与圆环之间的压力恰好为零，已知重力加速度为g。

下列分析正确的是（）

A．轻质弹簧的原长为R

B．小球过B点时，所受的合力为

C．小球从A到B的过程中，重力势能转化为弹簧的弹性势能和小球的动能

D．小球运动到B点时，弹簧的弹性势能为mgR－

二、单选题

5．如图，质量为60g的铜棒长为d=20cm，棒的两端用长为L=30cm的细软铜线水平悬挂在磁感应强度为B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中，当棒中通过恒定电流I后，铜棒向上摆动，最大偏角θ=60°，g取10m/s2，则铜棒中电流I和铜棒在摆动过程中的最大速率v分别为：

A．铜棒中电流I=2A．

B．铜棒中电流I=

．

C．最大速率v≈1m/s．

D．最大速率v≈2m/s．

6．有一重2N的石块静止在水平地面上，一个小孩用10N的水平力踢石块，使石块滑行了1m距离，则小孩对石块做的功（）

A等于12JB等于10J

C等于2JD因条件不足，故无法确定

7．如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有（）

A．如果轨道光滑，则两者达B点动能相等

B．如果轨道的动摩擦因素相同，则两者达B点动能也相等

C．如果轨道光滑，乙比甲先到达B处

D．如果轨道光滑，甲比乙先到达B处

8．某同学进行体能训练，用了100s时间跑上7楼，试估测他登楼的平均功率最接近的数值是〈〉

A．10WB．100WC．1kWD．10kW

9．人通过挂在高处的定滑轮，用绳子拉起静止在地面上的重物，使它的高度上升h，如图所示。

第一次拉力为F，第二次拉力为2F，则

A．两次克服重力做的功相等

B．两次上升到h处时拉力的功率，第二次是第一次的2倍

C．两次上升到h处时的动能，第二次为第一次的2倍

D．两次上升到h处时机械能的增加量，第二次为第一次的2倍

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

三、解答题

10．如图1所示，一厚度均匀的平板AB静止在光滑水平面上，其质量M=4.0kg，长度L1=1.30m。

一原长L2=0.35m的轻质弹簧右端固定在平板右端的轻质挡板B上，弹簧处于原长时其左端位于C处。

平板上表面AC段是粗糙的，CB段是光滑的。

在t=0时刻，一质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）以初速度v0=5.0m/s从平板的A端向右滑上平板，小物块在平板上滑行一段时间后，从t1时刻开始压缩弹簧，又经过一段时间，在t2时刻小物块与平板具有共同速度v1=1.0m/s。

已知小物块与平板粗糙面之间的动摩擦因数μ=0.20，取重力加速度g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，求：

（1）小物块压缩弹簧前在平板上滑行的时间；

（2）小物块压缩弹簧过程中，弹簧所具有的最大弹性势能；

（3）请在图2中定性画出从0~t2时间内小物块的速度v随时间t变化的图象。

（图中t1为小物块开始压缩弹簧的时刻；t2为小物块与平板具有共同速度的时刻）

11．如图所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，边长为L，距地面的高度为H，玻璃板正中间有一个光滑的小孔O，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A和小球B，当小球以速度v在玻璃板上绕O点做匀速圆周运动时，AO间的距离为r，已知A的质量为mA，重力加速度为g。

（1）求小物块B的质量mB；

（2）当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度vt多大？

落地点与o的水平距离x是多少？

12．两根平行的导电轨道MN、PQ右端置于水平面上，左端与水平面成37°角，整个轨道处于竖直向上的匀强磁场中，导体棒ab与左侧轨道垂直放置，导体棒cd与右侧轨道垂直放置，如图甲所示．已知轨道间距L=1m，匀强磁场的磁感应强度B=1T，两导体棒的质量均为m=1kg，电阻Rab=2Rcd=10Ω，导体棒ab与轨道之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒cd与轨道之间无摩擦力，导电轨道的电阻不计．当导体棒cd受到外力F（图中未画出）作用，在水平面内按图乙所示正弦规律往复运动（规定cd棒向右运动为正方向）时，导体棒ab始终保持静止状态．求：

（1）导体棒cd两端电压ucd随时间t变化的规律；

（2）0～5s内外力F做的功W；

（3）导体棒ab与倾斜轨道间动摩擦因数的最小值μ．

13．2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图1为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．若航母保持静止，在某次降落中，以飞机着舰为计时起点，飞机的速度随时间变化关系如图2所示．飞机在t1=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，此时速度v1=70m/s；在t2=2.4s时飞机速度v2=10m/s．飞机从t1到t2的运动可看成匀减速直线运动．设飞机受到除阻拦索以外的阻力f大小不变，且f=5.0×104N，“歼15”舰载机的质量m=2.0×104kg．

（1）若飞机在t1时刻未钩住阻拦索，仍立即关闭动力系统，仅在阻力f的作用下减速，求飞机继续滑行的距离x（假设甲板足够长）；

（2）在t1~t2间的某个时刻，阻拦索夹角α=120°，求此时阻拦索中的弹力T的大小；

（3）飞机钩住阻拦索并关闭动力系统后，在甲板上滑行的总距离为82m，求从t2时刻至飞机停止，阻拦索对飞机做的功W．

四、实验题

14．如图甲所示是利用气垫导轨验证机械能守恒定律的实验装置，导轨上安装了1、2两个光电门，滑块上固定一竖直遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连，细线与导轨平行．

（1）用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为_____mm．

（2）在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，接通气源后，给滑块一个初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间．为调节气垫导轨水平，可采取的措施是_____．

A．调节Q使轨道右端升高一些

B．调节P使轨道左端升高一些

C．遮光条的宽度应适当大一些

D．滑块的质量增大一些

（3）正确进行实验操作，测出滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m，遮光条的宽度用d表示，重力加速度为g．现将滑块从图示位置由静止释放，实验中滑块经过光电门2时钩码未着地，测得两光电门中心间距s，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，则验证机械能守恒定律的表达式是_____．

15．在“用自由落体法验证机械能守恒定律”的实验中，

（1）实验装置和即将释放纸带瞬间的操作如图所示，其中最合适的是

（2）小明选择了一条理想纸带，并标出了起始点O（速度为零）和打出的连续点A、B、C、……，测量了E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3，已知重锤质量为m，打点计时器打点周期为T。

打点计时器打下F点时重锤的速度

＝，验证机械能守恒定律的表达式为。

参考答案

1．AD

【解析】根据动能定理，下落过程，有：

mgH=

mv12，解得v1＝

，根据动能定理，反弹过程，有：

mgh=

mv22，解得v2＝

，设冲力为F，以向上为正，碰撞过程，对小球，有：

（F-mg）t=mv2-（-mv1）；联立解得：

，故跳起的最大高度h越大，平均冲力F就越大，故A正确，BC错误；弹起的最大高度h＝0，平均作用力最小，选项D正确；故选AD.

点睛：

本题关键对碰撞过程运用动量定理列式求解出平均冲力的一般表达式进行分析，解题时要注意正方向的规定，不能丢到重力．

2．CD

【解析】一开始小车受恒力向下做匀加速运动，后来接触到弹簧，合力逐渐变小，于是做加速度逐渐变小的变加速运动，最后受到弹簧轻杆的力和重力沿斜面向下的分力平衡，于是做匀速直线运动，所以A错误；当弹簧和杆整体受到的力等于静摩擦力的时候，轻杆开始滑动，此时由平衡得：

弹簧压缩量有公式Ff=k△x解得：

△x=0.3m，所以杆刚要滑动时小车已通过的位移为x=△x+L=0.3+0.6m=0.9m，所以C正确；当弹簧的压缩量为0.3m的时候，弹簧的弹力和小车在斜面上的分力相等，此时整个系统开始做匀速运动设此速度为v，开始运动到做匀速运动，由能量守恒得：

mg（L+△x）sinθ=

mv2+

k△x2，代入数据求得：

v=3m/s；所以杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为：

，所以D正确；小车在斜面上下滑L的时间：

，然后小车压缩弹簧，当弹簧的压缩量为0.3m的时候，小车和杆一起匀速运动0.3m后杆全部进入槽中，则小车从开始运动到杆完全进入槽内所用时间大于

，选项B错误；故选CD.

点睛：

本题的关键是分清小车的运动过程，特别是接触弹簧后的情况，弹力变导致静摩擦力也跟着变，找出最后运动状态后利用能的观点即可求解.

3．BCD

【解析】由于ABC和弹簧构成的系统的机械能守恒，而弹簧先复原再拉长，故弹性势能先减小后增加，故ABC系统的机械能先变大后变小，故A错误；A与C通过细线相连，速度大小一直相等，故加速度大小相等，刚释放物体C时，对C：

，对A：

，联立得：

，则有

，即

，故

，故B正确；当C的速度最大时，C受合力为零，因为A、C通过轻绳相连，故此时A的速度也是最大，加速度也为零，即A只受重力和轻绳的拉力作用，故