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液体饱和蒸气压的测定
液体饱和蒸气压的测定
【摘要】
液体饱和蒸汽压是液体的重要性质之一，仅与液体本质与温度有关。
在封闭体系中，液体很快与其蒸汽达到平衡，此时蒸汽压力即为液体饱和蒸汽压，而蒸发一摩尔液体吸收的热即为摩尔汽化热。
液体饱和蒸汽压测定有多种测量方法，本实验中通过动态法测定不同外部压力下液体的沸点，建立饱和蒸汽压与温度的关系，并根据克拉贝龙-克劳修斯方程计算环己烷的平均摩尔汽化热。
【关键词】
饱和蒸汽压、摩尔汽化热、动态法、克拉贝龙-克劳修斯方程
TheDeterminationoftheSaturatedVaporPressure
Abstract
Thesaturatedvaporpressureisoneoftheimportantcharactersofliquid,whichismerelydeterminedbytheliquidandtemperature.Inanobduratesystem,liquidwillbebalancewithitssteaminnotime,andthevaporpressureisexactlythesaturatedtension.Themolarheatofvaporizationistheheattakenupwhileevaporatedonemolarliquid.Inthisexperiment,wechoosethedynamicmethodfromsomewaystomeasurethevaporboilingpointsofliquidunderdifferentpressures,andestablishtherelationshipofsaturatedvaporpressureandtemperature.WecangettheaveragemolarheatofvaporizationofcyclohexaneaccordingtheClausius-Clapeyronequation.
【Keywords】
Saturatedvaporpressure,Heatofvaporization,Dynamicmethod,Clausius-Clapeyronequation
【前言】
液体饱和蒸汽压在实际研究和生活中有着广泛的应用，纯液体饱和蒸汽压与温度关系的研究是化学热力学中的经典内容，有着重要意义。
当在体系中液体蒸发速度与凝聚速度相等时，体系达到动态平衡，我们称这时的蒸汽压为该温度下的饱和蒸汽压，蒸发一摩尔液体所需的热量称该温度下的摩尔蒸发热。
液体的沸点是指液体的饱和蒸汽压与外界压强相等时的温度，它随着外压的改变而变化，因此，液体的饱和蒸汽压与温度有着密切的关系。
通过测定不同温度下的饱和蒸汽压，可以求出液体的摩尔蒸发热及其他热力学参数。
液体饱和蒸汽压常用的测量方法有静态法、动态法和饱和气流法。
动态法是在不同外部压力下测定液体的压力，相对于另两种方法具有操作简单方便，测量结果比较准确，且适用于蒸汽压不是太高的液体等优点。
通过建立饱和蒸汽压和温度的关系，求得液体平均摩尔汽化热，验证克拉贝龙-克劳修斯方程。
【实验部分】
1.1仪器及试剂
环己烷，液体饱和蒸汽测定仪，真空稳定包（WYB-Ⅰ型南京大学应用物理研究所）,U型压力计（测量范围±40cm，精度1mm）,SHB-Ⅲ循环水式真空泵,JJ-1増力电动搅拌器（环宇科学仪器厂），DTC-2AI控温仪（南京大学应用物理研究所），水银温度计（测温上限102℃，精度0.1℃）
图1纯液体饱和蒸汽压测定装置图
1-盛水大烧杯;2-温度计（分度值为0.1°）;3-搅拌;4-平衡管;5-冷凝管;6-开口U形水银压力计;7-具有保护罩的缓冲瓶;8-进气活塞;9-抽气活塞;10-放空活塞;11-安全瓶;12、13-橡皮管14-三通活塞
1.2饱和蒸汽压的测定
1．熟悉实验装置，掌握真空泵的正确使用，了解系统各部分及活塞的作用，读当日大气压。
实际实验时所用装置与图中稍有不同（如减压部分换为真空稳定包），但总体结构相同，以下叙述仍用该图装置。
（平衡管状液体已提前准备好）
2．系统检漏：
关闭活塞8和14，将三通活塞9旋转至与大气相通，关闭活塞10，插上真空泵电源，启动真空泵，将活塞9再转至与安全瓶11相通，抽气5分钟，关闭活塞9，再将活塞9旋至与大气相通，拔掉真空泵电源，停止抽气。
用活塞9调节缓冲瓶的真空度，使U型压力计两臂水银柱高低差为20～40mm，关闭活塞9。
仔细观察压力计两臂的高度，在10分钟内不变化，证明不漏气。
3．不同温度下液体饱和蒸汽压的测定
（1）将平衡管浸入盛有蒸馏水的大烧杯中，并使其全部浸没在液体中。
插上电炉加热，同时开冷却水，开启搅拌马达，使水浴中的水温度均匀。
（2）关闭活塞9，使活塞8与大气相通。
此时平衡管、压力计、缓冲瓶处于开放状态。
（3）随着水浴中液体温度的不断升高，A球上面的待测液体的蒸汽压逐渐增加，使C管中逐渐有气泡逸出。
待测水浴中的水沸腾后仍续煮沸5～10分钟，把A球中的空气充分赶净，使待测水上面全部为纯液体的蒸汽。
停止加热，让水浴温度在搅拌中缓缓下降，C管中的气泡逐渐减少直至消失，液面开始下降，B管液面开始上升，认真注视两管液面，一旦处于同一水平，立即读取此时的温度。
这个温度便是实验大气压条件下液体的沸点。
（4）使缓冲瓶为负压调节真空度，使U形压力计两水银柱相差40mm左右，此时C管中液体沸腾并有气泡冒出，待温度降低使B、C液面相平时立即记录此温度，极为此压力下的沸点。
继续用调节缓冲瓶的压力，体系产生新的沸腾，再次测量蒸汽压与外压平衡时的温度，反复多次，约10个点。
温度控制在80℃以上，压差计的水银柱相差400mm左右为止。
（5）为了测量的准确性，可将缓冲瓶放空，重新加热，按上述步骤继续重复测量两次。
实验结束时，再读取大气压，把两次记录的值取平均。
1.3实验注意事项
1、平衡管A管和B管之间的空气必须赶净。
2、抽气和放气的速度不能太快，以免C管中的水被抽掉或B管中的水倒流到A管。
3、读数时应同时读取温度和压差。
4、使用真空泵时的注意事项
使用真空泵时，特别是关真空泵时，一定要防止真空泵中的真空油被吸入大真空瓶中去，要保证真空泵的出口连通大气时才能关真空泵。
就本实验而言，要保证大真空瓶上的三通活塞处于“
”状态时才能切断真空泵的电源。
【结果与讨论】
1）P-T曲线讨论
由右图可以看出，随着温度的升高，体系的饱和蒸汽压呈现上升趋势，但不是线性的关系，为一条曲线，即低温段饱和蒸气压上升较慢，高温段其蒸气压上升较快，这种趋势与公式
相符合。
2）LnP-1/T曲线讨论
由右图可以看出LnP与1/T基本符合线性关系，即LnP=A+B/T，与
比较，根据拟合得的斜率、截距可以简单求得A和△vapHm，
根据求得数据可得环己烷的摩尔汽化热:
△vapHm=（32.550+32.190+32.306）/3kJ/mol=32.349kJ/mol
沸点Tb=（353.40+353.60+353.50）/3K=353.50K=80.35℃
由文献查得环己烷20℃下摩尔汽化热为33.055kJ/mol故相对误差为2.1%
环己烷的理论沸点为80.74℃，故相对误差为0.5%
误差分析：
实验测得的摩尔汽化热及沸点与理论值有误差，沸点的误差较小，摩尔汽化热的误差相对较大。
分析误差原因：
1.实验的系统误差克劳修斯-克拉贝龙方程是在理想条件下推导出的，要求溶液纯度达100%，蒸汽为理想气体，而实验中溶液和蒸汽都达不到理想的条件；实验中液体的体积由于蒸发会发生改变，而理论上液体体积忽略，故有偏差。
实际与温度有关，因为温度变化不大近似为常数，而实际上会略有变化。
2.实验中温度计测的是水浴的温度，所测得的温度与平衡管中水蒸气的实际温度并不是完全的等温系统。
在实验过程中实验室的大气压力存在着微小的变化，所以
也会引起数据的小误差。
3.实验要求平衡时同时读取温度和压差，读数时不能完全同时，且读数时也会有误差。
同时还要考虑实验仪器的系统误差。
结论：
通过实验测量得到环己烷的平均摩尔汽化热
为32.35KJ/mol和沸点T为353.50K。
通过与理论值的比较，误差较小在允许的范围内，同时也间接验证了克拉贝龙-克劳修斯方程的正确性。
【参考文献】
1.中国科学技术大学出版社，崔献英，柯燕雄，单绍纯编，《物理化学实验》，（2000年）
2.高等教育出版社，南京大学物理化学教研室傅献彩，沈文霞，姚天扬编，《物理化学》上册（1990年）
【附：
实验参数、原始数据及计算过程】
（1）实验参数：
①可以查得Hg温度与密度的关系如下表
温度
（℃）
0
10
20
30
40
50
60
水银的密度
（g•cm-3）
13.595
13.571
13.546
13.522
13.497
13.473
13.449
表1：
Hg温度与密度关系
由于当时室温约为18℃，故取ρ=13.546g•cm-3
②重力加速度g
g=g0（1-0.00265cos&）/1+（2h/R）
（g0=9.80665（m/s2）R=6370km
&:
测量点的地球纬度h:
测量点的海拔高度
合肥：
纬度31.8584经度117.285平均海拔28.7m
故g=9.7845m/s2
故P=ρgh可根据汞柱高求得压力
（2）环境状况：
时间
实验前
实验后
平均值
大气压（mmHg）
763.40
763.50
763.45
表2：
实验环境气压
（3）实验原始数据：
①第一组
T（℃）
T（K）
1/T（K-1）
左
（cmHg）
右
（cmHg）
ΔP（cmHg）
P（mmHg）
P（Pa）
ln（P/Pa）
80.60
353.75
0.002827
0.20
0.20
0.00
763.45
101188.30
11.5247
77.85
351.00
0.002849
-2.00
2.65
4.65
716.95
95025.15
11.4619
76.60
349.75
0.002859
-3.60
4.15
7.75
685.95
90916.39
11.4177
74.90
348.05
0.002873
-5.80
6.40
12.20
641.45
85018.32
11.3506
73.10
346.25
0.002888
-7.70
8.15
15.85
604.95
80180.58
11.2920
69.90
343.05
0.002915
-10.58
11.00
21.58
547.65
72585.99
11.1925
68.00
341.15
0.002931
-12.30
12.75
25.05
512.95
67986.82
11.1271
66.50
339.65
0.002944
-13.60
14.00
27.60
487.45
64607.03
11.0761
63.95
337.10
0.002966
-15.60
16.00
31.60
447.45
59305.40
10.9905
61.50
334.65
0.002988
-17.40
17.90
35.30
410.45
54401.39
10.9041
58.25
331.40
0.003018
-19.55
19.90
39.45
368.95
48900.94
10.7976
表3.1.1：
第一次实验数据
在作图软件origin8中以饱和蒸汽压P对温度T作图，得
图3.1.1：
第一次实验P-T曲线
由已做得的P-T曲线均匀读取10个点得数据如下表
T（K）
1/T（1/K）
P（Pa）
Ln（P/Pa）
334.94
0.002986
55081.9
10.9166
337.40
0.002964
60051.9
11.00230
339.58
0.002945
64986.3
11.0819
341.83
0.002925
69778.8
11.1531
343.90
0.002908
74890.8
11.2238
346.02
0.002890
80002.7
11.2898
347.73
0.002876
84795.2
11.3479
349.40
0.002862
90084.7
11.4085
350.99
0.002849
94877.1
11.4603
353.18
0.002831
99989.1
11.5128
表3.1.2P-T曲线中均匀取10个点数据
根据取得的10个点线性拟合得：
图3.1.2lnp-1/T曲线
据
则△vapHm=-RB=-8.314*（-3915.1203）J·mol-1=32.550kJ·mol-1
则当外压为760mmHg即101.325kPa时
环己烷的正常沸点Tb=△vapHm/[（A-lnP）*R]=353.40K即80.25℃
环己烷理论沸点：
80.74℃
相对误差：
0.61%
②第二组
T（℃）
T（K）
1/T（K-1）
左
（cmHg）
右
（cmHg）
ΔP（cmHg）
P（mmHg）
P（Pa）
ln（P/Pa）
80.60
353.75
0.002827
0.20
0.20
0.00
763.45
101188.3
11.5247
78.45
351.60
0.002844
-1.80
2.18
3.98
723.65
95913.18
11.4712
76.85
350.00
0.002857
-3.80
4.10
7.90
684.45
90717.58
11.4155
75.50
348.65
0.002868
-5.35
5.75
11.10
652.45
86476.27
11.3676
73.05
346.20
0.002889
-7.80
8.20
16.00
603.45
79981.77
11.2895
70.20
343.35
0.002912
-10.40
10.75
21.15
551.95
73155.91
11.2003
68.80
341.95
0.002924
-11.60
12.05
23.65
526.95
69842.39
11.1540
66.65
339.80
0.002943
-13.50
13.90
27.40
489.45
64872.11
11.0802
63.20
336.35
0.002973
-16.25
16.75
33.00
433.45
57449.83
10.9587
61.52
334.67
0.002988
-17.40
17.80
35.20
411.45
54533.93
10.9066
58.30
331.45
0.003017
-19.55
19.85
39.40
369.45
48967.21
10.7989
表3.2.1：
第二次实验数据
在作图软件origin8中以饱和蒸汽压P对温度T作图，得
图3.2.1：
第二次实验P-T曲线
由已做得的P-T曲线均匀读取10个点得数据如下表
T（K）
1/T（1/K）
P（Pa）
Ln（P/Pa）
334.78
0.002987
54961.8
10.9144
337.54
0.002963
60041.1
11.0029
339.75
0.002943
64923.5
11.0810
341.96
0.002924
69969.9
11.1558
344.02
0.002907
74885.3
11.2237
346.12
0.002889
79931.7
11.2889
348.05
0.002873
84847.1
11.3486
349.76
0.002859
90057.3
11.4082
351.26
0.002847
94939.9
11.4610
353.19
0.002831
100019.1
11.5131
表3.2.2P-T曲线中均匀取10个点数据
根据取得的10个点线性拟合得：
图3.2.2lnp-1/T曲线
据
同上
△vapHm=-RB=-8.314*（-3871.7246）J·mol-1=32.190kJ·mol-1
则当外压为760mmHg即101.325kPa时
环己烷的正常沸点Tb=△vapHm/[（A-lnP）*R]=353.6K即80.45℃
相对误差：
3.6%
③第三组
T（℃）
T（K）
1/T（K-1）
左
（cmHg）
右
（cmHg）
ΔP（cmHg）
P（mmHg）
P（Pa）
ln（P/Pa）
80.55
353.70
0.002827
0.20
0.20
0.00
763.45
101188.3
11.5247
78.70
351.85
0.002842
-1.65
2.10
3.75
725.95
96218.02
11.4744
76.90
350.05
0.002857
-3.70
4.15
7.85
684.95
90783.85
11.4162
74.70
347.85
0.002875
-6.30
6.70
13.00
633.45
83957.99
11.3381
73.25
346.40
0.002887
-7.75
8.10
15.85
604.95
80180.58
11.2920
71.40
344.55
0.002902
-9.52
9.90
19.42
569.25
75448.87
11.2312
68.80
341.95
0.002924
-11.70
12.05
23.75
525.95
69709.85
11.1521
66.70
339.85
0.002942
-13.50
13.90
27.40
489.45
64872.11
11.0802
64.20
337.35
0.002964
-15.45
15.85
31.30
450.45
59703.02
10.9971
61.30
334.45
0.002990
-17.60
18.05
35.65
406.95
53937.49
10.8956
58.30
331.45
0.003017
-19.60
19.90
39.50
368.45
48834.67
10.7962
表3.3.1：
第三次实验数据
在作图软件origin8中以饱和蒸汽压P对温度T作图，得
图3.3.1：
第三次实验P-T曲线
由已做得的P-T曲线均匀读取10个点得数据如下表
T（K）
1/T（1/K）
P（Pa）
Ln（P/Pa）
334.89
0.002986
55081.9
10.9166
337.43
0.002964
59874.4
11.0000
339.75
0.002943
64808.8
11.0792
341.90
0.002925
69778.8
11.1531
344.28
0.002905
75068.2
11.2262
346.17
0.002889
79825.2
11.2876
348.10
0.002873
84972.7
11.3501
349.70
0.002860
90084.7
11.4085
351.42
0.002846
95054.6
11.4622
353.08
0.002832
99811.6
11.5110
表3.3.2P-T曲线中均匀取10个点数据
根据取得的10个点线性拟合得：
图3.3.2lnp-1/T曲线
据
同上
△vapHm=-RB=-8.314*（-3885.7557）J·mol-1=32.306kJ·mol-1
则当外压为760mmHg即101.325kPa时
环己烷的正常沸点Tb=△vapHm/[（A-lnP）*R]=353.5K即80.35℃
相对误差：
4.8%
在将缓冲瓶防空时很容易发生倒吸，B中液体极易吸入A球中，平衡管制作时将B球做得比C大些使不易倒吸回A中。
本实验减压测是降温散热较慢，使实验进度较慢，敞开体系散热较容易。
出师表
两汉：
诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。
若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：
愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：
愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。
先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。
侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也
。
臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。
先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。
后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。
受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。
今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。
此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。
至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。
若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎
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